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可能性

《可能性》教学设计

教学目标：

1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的，会结合已有的经验对一些事情发生的可能性进行判断并能简单地说出原因。

2.学会列举记录简单事件有可能发生的结果。

3.学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

4.能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。

5.培养学生简单的逻辑推理、逆向思考和与人交流思考过程的能力。

教学重难点：

1.学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

2.培养学生简单的逻辑推理和表达自己的思考过程的能力。

主要措施：

教师引导学生采用动手操作、实验研究的学习方法。

教学时间：

3课时

第一课时

教学内容：

课本第105页例1、例2，练习二十四1～3题。

教学目标：

1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。

2.能结合已有的经验对一些事件的可能性用一定（肯定）、可能、不可能做出判断叙述出来，并能简单地说明理由。

3.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。

教学重难点：

能对一些事件的可能性做出正确判断。

教学准备：

学具：

（学生6人为小组）每组准备例1中装有八颗红棋子的纸盒1、装有红、蓝、黄、绿三种颜色棋子各两颗的纸盒2。

教具：

扑克牌、视频展示台等。

教学过程：

一、游戏激趣，导入新知

1、猜牌游戏

展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。

学生可能会有不同的意见。

师：

你们有不同的意见，但谁有充分的理由说明自己是对的吗？

（没有）因此，咱们应该在回答时加上一个什么词？

（板书：

可能）这张牌有哪几种可能？

让学生加上“可能”再回答一遍。

它可能是红桃K吗？

（板书：

不可能）

展示四张红桃A，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。

能说得肯定一些吗？

为什么这么肯定？

（板书：

一定）

它可能是黑桃A吗？

2.小结展题

可能、不可能、一定是判断事件发生可能性的三种情况，这节课我们来研究事件发生的可能性（板书：

可能性）。

我们要学会结合实际和自己的经验进行正确地判断，并能回答一些问题。

二、自主探索

1.初步感知事件发生的不确定性。

（1）展台出示主题图引入：

元旦节快到了，我们班要筹备开一个元旦庆祝会，会上每人表演一个节目，有唱歌、跳舞、朗诵、相声、小品、其它六种节目类型，怎样确定出谁表演那种节目呢？

请观察图后说一说方法。

（2）小组讨论：

如果让你抽一次，可能有什么结果？

（3）全班交流，小组派代表汇报。

（4）小结：

每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有六种可能的结果。

2.确定性事件

（1）操作学具盒一

小组长组织同学们依次从纸盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复10次。

（2）你得出什么结果？

从1号盒子里一定能取出红棋子吗？

为什么一定能？

还会取出其它颜色棋子吗？

为什么？

3.不确定性事件

（1）操作学具盒二

小组长组织同学们依次从纸盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复10次。

（2）你能确定每次取出什么颜色的棋子吗？

（3）指导自学例1主题图，回答书上问题。

4.初步运用

（1）练习二十四第2题

②小题只要不涂蓝色都正确,③小题只要涂黄色数量不超过4个都正确。

（2）师：

在生活中判断可能性，我们可以用“√”表示“一定”，用“×”表示“不可能”，用“○”表示“可能”。

（配合手势）

①“地球每天都在转”，请你对这句话的做出判断。

师说明理时介绍课外知识。

②小组讨论学习。

③全班统一订正，说说理由。

三、综合运用

1.游戏：

你说我判断

①师生游戏。

师出题，生用手势判断。

②生生游戏。

指导：

两人一组，像课本108页3题图中两人那样。

2.教育学生丰富自己的知识面

师：

通过刚才的游戏我们发现，判断得正确与否与自己的经验、知识联系得非常紧密，因此，同学们要多看书丰富自己的知识面，在生活中积累经验，做个有心人。

3.用“一定”、“可能”、“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。

四、课堂小结：

说说这节课你有什么收获？

知道了判断事件发生的可能性的几种情况：

可能、不可能、一定。

并且能结合实际情况对一些事件进行判断。

其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。

板书设计：

第二课时

教学内容：

课本第106页例3，练习二十四4～6题。

教学目标：

1.知道事件发生的可能性是有大小的。

2.会比较两种结果事件的可能性大小。

3.学会记录事件发生的结果。

4.进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。

教学重难点：

会比较两种结果事件的可能性大小。

教学具准备：

学具：

（学生6人为小组）每组准备例3中的纸盒和8颗红棋子、2颗蓝棋子

每组准备扑克牌（1红桃，5黑桃）、2分硬币

教具：

视频展示台

教学过程：

一、沟通旧知

1.描述事件发生的可能性。

（出示图片）下面城市的冬天会下雪吗？

请用“一定”、“可能”、“不可能”说一说。

2.用“一定”、“可能”、“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。

二、自主探索

1.体验可能性是有大小的。

（1）操作学具盒

实验1：

将4颗红棋子、1颗蓝棋子放入学具盒，小组长组织同学们依次从学具盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。

引导：

怎样能让别人一眼就看出结果？

（设计一个统计表，参照教科书第106页的例3。

）

（2）全班交流各小组记录结果。

（3）小结：

取出红棋子的次数要多些，换句话说也就是取出红棋子的可能性要大些。

（4）讨论：

取出哪种颜色的可能性最大？

2.进一步证实，总结规律。

（1）提出猜想

老师展示6张牌：

5张黑桃、1张红桃，然后洗牌，从中抽出一张，问：

这张牌是黑桃的可能性大还是红桃的可能性大？

为什么？

（让学生进行猜想。

）

（2）实验证明

这仅仅是同学们的一种猜想，还需要大家用实验来证明它。

实验2：

组内同学分好工，其中一个人负责洗牌，另一个同学负责记录。

（3）汇报实验结果。

（4）引导小结

从这些实验结果中，你发现了什么规律？

（因为黑桃在总数中占得多一些，所以取出黑桃的可能性要大些。

）

3.看书学习例3。

引导：

从上往下观察图上的小朋友在做什么？

他们摸完20次后的结果是怎样的？

这说明了什么？

（摸到红棋子的可能性要大些。

）假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？

（红色）是不是一定能摸到红色呢？

（不一定）

通过刚才摸牌和例3中的摸棋子，从中你发现可能性的大小与什么有关？

（与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性也就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。

）像这样的例子在生活中有很多，比如抽奖，买彩票。

4.迁移类推

（1）设疑：

假如当数量相同时，可能性的大小又是怎样的呢？

（让学生猜想）

（2）验证猜想

游戏：

猜正反面。

教师掷一次硬币，让学生猜哪面朝上。

（既可能是正面又可能是反面。

）

哪面朝上的可能性大些呢？

（差不多）

完成教科书第109页第6题。

4.小结：

由此可见，当两种物品数量不同时，数量越多，抽到的可能性就越大，反之越小。

当数量相同时，可能性是差不多的。

（板书：

数量多，可能性大）

三、巩固运用

1.做一做

让学生尝试判断，再说明理由。

2.完成练习二十四第4题、5题。

第4题是开放题，①小题只要涂的红色格比蓝色格多就正确，②小题答案刚好相对。

3.第5题完成统计表

实验3：

向纸盒中加入4颗红棋子、1颗蓝棋子，小组长组织同学们依次从学具盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。

四、总结：

说说这节课你有什么收获？

引导总结：

知道了可能性有大有小，它与数量等因素有关。

板书设计：

第三课时

教学内容：

课本第106页例4、例5，练习二十四第7～12题。

教学目标：

1.进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：

先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。

2.能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。

3.培养学生简单的逆向思考推理能力。

教学重难点：

能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。

教学具准备：

三色粉笔白色6枝、蓝色3枝、红色1枝，4个编号的盒子和一枚硬币

视频展示台

教学过程：

一、激趣导入

复习比较两种结果可能性的大小。

教师出示两种颜色的粉笔：

蓝色3枝、红色1枝。

问：

如果让一位同学闭上眼睛随意从中抽出一枝，可能是什么颜色？

（可能是蓝色也可能是红色）

哪种颜色的可能性最大？

为什么？

引导总结：

蓝色的粉笔在总数中占了四分之三，红色的粉笔只占四分之一，所以抽出蓝色粉笔的可能性大，抽出红色粉笔的可能性小。

二、探究新知

1.学习比较三种结果可能性的大小。

（1）教师在原来两种颜色的粉笔的基础上，增加了6枝白色粉笔，如果闭着眼再从中随意抽出一枝。

（2）小组讨论：

怎样能很快得出：

抽出哪种颜色的粉笔可能性最大？

抽出哪种颜色的粉笔的可能性最小？

引导：

一共有几种粉笔？

哪种粉笔在总数中所占得最多？

哪种占得最少？

2.自学例4

指名回答例题中的问题。

3.引导总结方法：

当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。

4.尝试应用

完成例5下面的“做一做”。

引导：

首先观察整个圆分成了几份？

红、黄、蓝三种颜色所占的区域分别有几份？

用分数怎样表示？

得出结论，哪种颜色的区域所占份数越大，指针停在这种颜色区域的可能性就越大，反之越小。

5.迁移类推

课本第110页第7题

引导学生观察：

每个盒子里有几种颜色的球？

（四种）左右两边盒子各有多少个球？

（15个）左边盒子绿色球有几个？

右边呢？

强调仔细数。

6.可能性大小的逆向思考

（1）设疑引思：

我们已经知道从数量的多少可以推想可能性的大小，从可能性的大小可以推想数量的多少吗？

出示例题5，从题目黄棋子被抽到了5次，紫棋子被抽到了15次，这说明了抽到紫色棋子和黄色棋子的可能性谁大？

因此纸袋里的黄色棋子多还是紫色棋子多呢？

（2）总结：

从而这里可能性的大小与棋子的多少有关，抽到的可能性越大的棋子，数量也就越多。

所以紫色棋子多。

3.反馈练习。

学生独立完成练习二十四第8、9题，并说明自己的理由。

三、运用拓展

练习二十四第10～12题

1.第10题。

（1）让学生思考判断小精灵的问题：

“是猜对的人多，还是猜错的人多？

”为什么？

（2）先实际操作，再举手表决完成统计表，然后教师指明放硬币的盒子。

为什么猜错的人多呢？

（因为只有一个盒子装了硬币，而其余几个没有。

因此，猜没有装的盒子的可能性要大些，所以猜错的人要多些。

2.第11题。

（1）让学生独立思考。

（2）引导：

一个正方体有几个面？

要保证掷出红色的可能性比蓝色大，则红色面的数量比蓝色面多还是少？

有几种不同的涂法

3.第12题

引导：

可能性大小与数量多少有什么关系？

从而得出：

只要保证10张卡片中“1”的张数最多，“5”的张数最少即可。

也可以让学生充分地思考，列出全部方案，再比较哪种方案更符合题意。

板书设计：

可能性的大小

数量多（所占的区域大）可能性大

数量少（所占的区域小）可能性小

第九单元数学广角

一、教学内容

简单的排列组合

二、教学目标

1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

三、教学重点、难点：

使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

四、编排特点

1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。

2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。

衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。

3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。

五、具体编排

1．例1（简单的组合）

（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。

只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。

（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。

至于学生用哪种方法求出来，都没关系。

但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。

实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2．“做一做”

通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。

3．例2（简单的排列）

学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。

在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。

学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。

要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。

4．“做一做”

借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。

5．例3（简单的组合，两两组合）

（1）利用2002年世界杯足球赛的题材，除了教学组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。

（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。

在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

6．练习二十五

设计丰富的情境让学生练习，巩固排列和组合的知识。

六、提高教学质量的措施

1．要借助于操作活动帮助学生求排列数或组合数。

排列、组合是很抽象的数学知识，要用操作活动把这些抽象的知识直观化、具体化。

2．注意把握教学要求。

在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来（即有哪些排列或组合），不是抽象地计算一共有多少种排列数或组合数。

要允许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组合数。

至于排列、组合等名词，排列与组合的区别，分类计数原理、分步计数原理等，都不要求学生掌握。

七、课时安排：

数学广角------------------------------------------2课时

八、知识结构图

组合数（例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿发的组合数做一做）

数学广角简单的排列（例2用3个数字卡片摆三位数，卡片的排列顺序不同就表示不同的三位数做一做）

简单的组合（例3通过探索4个队一共要踢多少场球，学习简单的组合）

实践活动（掷一掷以游戏形式探讨可能性的实践活动，同时又巩固了“组合”的知识）

第一课时：

数学广角（电教课38）

教学内容：

第112页至第114页例1---例3.

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推力能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：

让学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数。

教学难点：

使学生能够有顺序地、全面地思考问题。

教具准备：

教师准备课件、实物投影仪。

学生准备数字卡片、练习纸。

教学过程：

一、导入：

小强、小明和小丽，他们三个人约好一起出去玩，你们瞧！

（出示：

课件）

（一）小丽在选衣服：

出示课本例一

教师：

小丽有什么衣服？

几件上装？

几件下装？

小丽要选一件上衣和一件下装搭配着穿，有多少种不同的穿法？

小组讨论：

用手中的衣服摆一摆，看哪个小组搭配的最快？

注意：

想一想，怎样摆才能不重复不遗漏？

汇报交流：

指名汇报，展示方法。

有6种不同的穿法。

教师：

你们听明白了吗？

这个组在搭配时都是先确定一件上衣，然后将这件上衣与不同的下装搭配，在将另一件上衣与下装搭配。

这样有顺序，表示的也清楚。

也可以这样连线表示出六种穿法。

（略）

小结：

看来，只要有规律、有顺序的思考，就不容易重复，遗漏。

穿衣服这件事，还藏着不少数学知识呢！

今后，同学们可要做个有心人，说不定还能在生活中发现更多的数学问题呢！

（二）摆卡片：

例二

1、你们看，他们三个人又在干什么？

（出示：

课件，他们正在草地上用1、2、3三张数字卡片摆三位数。

）

2、你们会吗？

看能摆出几个三位数？

小组合作，小组长记录，另外三人动手摆。

（学生进行操作）

3、小组汇报交流：

你摆出了几个三位数？

你是怎样摆的？

组：

共摆了6个三位数。

（展示方法）

（多找几组汇报。

）

组：

我们是这样记录的：

123213312

323121

4、小结：

大家想的、记录的都有道理，只要是有规律、有顺序的排列，就不容易重复和遗漏。

（三）三人握手

1、看！

他们三人在做握手游戏哪！

俩人之间要握一次手，他们三个人一共握了几次手？

生1：

3次生2：

2次

2、看来大家的想法不一样，这样吧，把你的想法给小组的同学说一说，也可以表演一下。

（小组合作）

3、小组汇报：

一共握了几次手？

给大家表演一下。

学生上台表演。

4、你们是按什么顺序握手的？

学生讲。

5、下面再来看一遍，小强他们一共握了几次手，是怎样握的？

（出示：

课件）

6、小结：

每两个人握一次手，三个人一共握了3次手。

（四）四人握手：

1、如果再来一个小朋友，那4个人，每两个人握一次手，一共握几次手？

2、下面小组再合作一次，要求：

你们先4人表演一遍，再用图把你们握手的过程有顺序的画出来。

3、小组合作。

4、指名汇报：

可以请学生表演4人握手。

也可以出示学生画的图来讲想法：

第

（1）种画法：

abcd

第

（2）种画法：

ab

cd

你们是怎样想的？

生

（1）：

a先和b握一次，a再和c握一次，a再和d握一次；b再和c握一次，b再和d握一次；c再和d握一次。

这样一共握了6次。

生

（2）：

a先和b握一次，b再和c握一次，c再和d握一次，d再和a握一次；a再和c握一次；b再和d握一次。

一共握了6次。

5、出示例三、小组内讨论，汇报交流。

三、巩固练习

（一）早餐的搭配：

书的115页的第1题。

1、他们又来到了小明家，小明的妈妈给他准备了两种饮料和三种早点，小明却嫌单调，到底单调吗？

如果饮料和早点各选一种搭配的话，有多少种搭配方法，用线连连看。

2、你是怎样连的？

展示学生连的，请学生讲解想法。

评价：

你连的很有顺序。

（二）1、113页做一做：

检测题

他们三人要照像，可以有多少种不同的排法？

大家快来想一想，集体订正：

想法和答案。

四、课堂总结

小丽他们过了一个快乐而有意义的一天。

你们也从中学到了不少的知识，是吗？

我们今天学的就是数学广角。

（板书课题）

五、布置作业

课外作业练习

板书设计

数学广角

上衣上衣123213312

323121

第二课时：

数学广角（电教课39）

教学内容：

练习二十五

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推力能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：

让学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数。

教学难点：

使学生能够有顺序地、全面地思考问题。

教具、学具准备：

教师准备课件、学生准备钱币。

教学过程：

一、复习

112页做一做。

先说给同位听一听，在集体订正。

订正：

想法及答案。

二、练习

1、115页第二题

课件出示，有几条路线？

生：

6种

说说想法，小组内交流。

汇报：

有那几条路线？

谁能有顺序的说说？

2、第三题

怎样想？

有不同的思考方式吗？

师：

不管怎样思考，都应该有规律、有顺序的思考，就不容易重复，遗漏了。

3、第4、5题：

（1）第4题：

它们在干什么？

大家也来排排看。

独立做，集体订正：

说说你有几种不同的排法？

（2）第5题：

它们在干什么？

有几种角色？

穿黄体恤的小女孩演小红帽的话，可以有几种角色变化？

小男孩演小红帽的话，可以有几种角色变化？

他们的角色可以怎样变化？

独立做，集体订正：

说说你的想法。

4、第6题：

先想一想，怎样有条理的去想？

同位之间说说。

集体订正：

可以这样去想：

最外层涂蓝色的话，有几种涂法？

（蓝红黄、蓝黄红）最外层红色的话，有几种涂法？

最外层黄色的话，有几种涂法？

也可以先确定内层的颜色或者中间一层的颜色。

5、第7题：

先猜一猜。

怎样想的？

是不是呢？

小组同学摆摆看或者连一连线。

订正：

学生说说自己怎么连的、想的。

教师：

大家觉得还应该注意什么？

4、观察一下，还有哪道题和第七题的思考方法一样？

检测题：

8、9题

试着做一做。

订正：

说说自己的想法。

三、课堂总结：

这节课你有什么收获？

你想提醒大家注意些什么？

四、检测题：

用3、5、7可以组成多少个不同的三位数？

A、b、c、d四只球队进行比赛，每两队之间比一场，一共可以比几场？

数学广角

不怕辣怕不辣辣不怕

辣怕辣不怕不