中考数学专题05 化简求值题解答题重难点题型解析版.docx

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中考数学专题05化简求值题解答题重难点题型解析版

中考指导：

代数式的化简求值是初中数学的一个重点和难点，既考查学生的计算能力，又考查代数式的化简技巧，其中涉及的知识点包括整式、分式的混合运算、实数的计算、因式分解，另外还可能涉及解方程（组）、解不等式（组）等.考查的类型主要有两大类型：

整式的化简求值和分式的化简求值，整式的化简求值应先去括号合并同类项，然后把未知数对应的值代入求出整式的值；分式的化简求值应先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代

入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．中考试题中分值一般占5-8分.

典型例题解析:

【例1】先化简，再求值：

（x-y）2-（x-y）（x+y）+（x+y）2，其中x=3，y=-

．

解：

原式

=-2xy+y2+x2+y2-x2+x2+2xy+y2=x2+3y2，

当x=3，y=-

时，原式=9

．

点睛：

此题是一般的整式的化简求值题，解答时先去括号，然后合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可.

【例2】已知a﹣2b=﹣1，求代数式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．

【答案】2.

点睛：

此题是整式的化简求值题，解答时先去括号，然后合并同类项，最后整体代人计算即可，此题考查的整体思想的应用.

【例3】先化简，再求值：

（

﹣x﹣1）÷

，其中x是不等式组

的一个整数解．

解：

原式=

=

=

=﹣（x+2）（x﹣

1）

=﹣x2﹣x+2，

由

得，﹣1＜x≤2.

∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，

∴x≠1，x≠2.

∵x是不等式组

的一个整数解，∴x=0.[:

网]

当x=

0时，原式=﹣02﹣0+2=2．[

点睛：

此题考查了分式的化简求值题和不等式组的解法，解答时应先把分式化简后，再把不等式组中未知数对应的

值代入计算即可．

强化训练

1．已知：

a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝2，y＝1，且x＜y.

求（a+b﹣1）x﹣cdy+4x+3y的值．