中考数学专题05 化简求值题解答题重难点题型解析版.docx
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中考数学专题05化简求值题解答题重难点题型解析版
中考指导:
代数式的化简求值是初中数学的一个重点和难点,既考查学生的计算能力,又考查代数式的化简技巧,其中涉及的知识点包括整式、分式的混合运算、实数的计算、因式分解,另外还可能涉及解方程(组)、解不等式(组)等.考查的类型主要有两大类型:
整式的化简求值和分式的化简求值,整式的化简求值应先去括号合并同类项,然后把未知数对应的值代入求出整式的值;分式的化简求值应先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代
入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.中考试题中分值一般占5-8分.
典型例题解析:
【例1】先化简,再求值:
(x-y)2-(x-y)(x+y)+(x+y)2,其中x=3,y=-
.
解:
原式
=-2xy+y2+x2+y2-x2+x2+2xy+y2=x2+3y2,
当x=3,y=-
时,原式=9
.
点睛:
此题是一般的整式的化简求值题,解答时先去括号,然后合并同类项,最后把x、y的值代入计算即可.
【例2】已知a﹣2b=﹣1,求代数式(a﹣1)2﹣4b(a﹣b)+2a的值.
【答案】2.
点睛:
此题是整式的化简求值题,解答时先去括号,然后合并同类项,最后整体代人计算即可,此题考查的整体思想的应用.
【例3】先化简,再求值:
(
﹣x﹣1)÷
,其中x是不等式组
的一个整数解.
解:
原式=
=
=
=﹣(x+2)(x﹣
1)
=﹣x2﹣x+2,
由
得,﹣1<x≤2.
∵x﹣1≠0,x﹣2≠0,
∴x≠1,x≠2.
∵x是不等式组
的一个整数解,∴x=0.[:
网]
当x=
0时,原式=﹣02﹣0+2=2.[
点睛:
此题考查了分式的化简求值题和不等式组的解法,解答时应先把分式化简后,再把不等式组中未知数对应的
值代入计算即可.
强化训练
1.已知:
a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,y=1,且x<y.
求(a+b﹣1)x﹣cdy+4x+3y的值.