二次函数复习选择填空压轴题.docx
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二次函数复习选择填空压轴题
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二次函数填空压轴训练20题
一．填空题（共20小题）2
的图象如图所示，给出下列结论：
y=ax+bx+c1．二次函数
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|．
（写出你认为正确的所有结论序号）其中正确的结论是_________．
A位于坐标原点，点A，A，A?
A在y轴的正半的图象如图，点2．二次函数y=n1023
C，C，C?
C在二次轴上，点B，B，B?
B在二次函数位于第一象限的图象上，点nn121233
函数位于第二象限的图象上，四边形ABAC，四边形ABAC，四边形ABAC?
四331221122031
边形ABAC都是菱形，∠ABA=∠ABA=∠ABA?
=∠ABA=60°，菱形An21n1n123n1nnn1n230﹣﹣BAC的周长为_________．1nnn﹣
2
3．如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点By=x+bx+
（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物
_________．线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为
.
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4．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常
数m的取值范围是．_________
2
5．如图，已知函数y=与y=ax+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为
2
1．则关于x的方程ax+bx+=0的解为_________．
2
6．如图，抛物线y=ax+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之
和为_________．
2
7．如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：
①2a+b=0；②a+b+c＞0；③
.
.
4a+b+c＞0；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a
．的值可以有三个．那么，其中正确的结论是_________
2
），下列说法：
≠0，c是常数，a8．二次函数y=ax+bx+c（a，b
2，则抛物线的顶点一定在4ac=0①若b﹣轴上；x
）；1，0②若b=a+c，则抛物线必经过点（﹣
22
③若a＜0，且一元二次方程ax+bx+c=0有两根x，x（x＜x），则ax+bx+c＜0的解集2112
；x＜＜x为x21
2
有一根为﹣3．，则方程④若ax+bx+c=0
_________（把正确说法的序号都填上）．其中正确的是
2
9．如图，抛物线与x轴相交于点B（﹣3，0），C（1，0），与y轴相交于点4y=ax+bx+c
（0，﹣3），O为坐标原点．点M为y轴上的动点，当点M运动到使∠OMC+∠OAC=∠
ABC时，AM的长度为_________．
10．如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A（1，0），B（﹣1，0），若抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30°后D点转到D′位置，且D′在抛物线
上，则抛物线的解析式为_________．
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2（x≥0）与y=2（x≥x轴的直线AC分别交抛物线y=x0）于B、C两11．如图，平行于1
y于点D，直线DE∥AC，交y于点E，则=21轴的平行线交作y点，过点C
．_________
12．）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B
两点，点P（m，0）是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线y=于点
E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的左侧作矩形EFGH．若FG=，则当矩形
EFGH与△OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围为_________．
.
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2
和双曲线y=ax+bx+c13．抛物线交于A（6，﹣4），B（m，﹣12），C（n，6），则方
程组的解是_________．
14．如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，3），M是
抛物线对称轴上的任意一点，则△AMC的周长最小值是_________．
15．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分
图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，
．（0≤d且与x之间满足关系：
d=5﹣x≤5），则此二次函数的解析式为_________
16．如图，将2个正方形并排组成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶
点B、C，若三个正方形边长均为1，则此二次函数的关系式为_________．
.
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2的值的情况．他们分工完成4x+5﹣．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式17x
2；②小亮认为找﹣4x+5的值为1x=2时，x后，各自通报探究的结论：
①小明认为只有当
22的变化而变化，因此认x4x+5的值随﹣4x+5的值为O；③小梅发现x﹣不到实数x，使x2的增大而增大，因x4x+5的值随小花发现当x取大于2的实数时，x﹣为没有最小值；④
．此认为没有最大值．则其中正确结论的序号是_________
18．如图，直线l：
经过点M（0，），一组抛物线的顶点B（1，y），B（2，211
y），B（3，y）?
B（n，y）（n为正整数）依次是直线l轴正上的点，这组抛物线与xn3n32
半轴的交点依次是：
A（x，0），A（x，0），A（x，0）?
，A（x，0）（n为正整n+12n+112313
数），设x=d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，1
则我们把这种抛物线就称为：
“美丽抛物线”．则当d（0＜d＜1）的大小变化时美丽抛物线
．相应的d的值是_________
19．如图，抛物线y=﹣x+2向右平移1个单位得到抛物线y，则图中阴影部分的面积S=212
．_________
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的图象，C是函数的2是函数的，C20．如图，⊙O的半径为2的图象，1
．_________y=x的图象，则阴影部分的面积是C是函数的3
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