教案格式12333333.docx
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教案格式12333333
课
题
19．1．3函数图象
（2）
班级
8-10
授课教师
沙提瓦力迪
时间
教
学
目
标
知识与技能：
学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息
正确识别函数图象
过程与方法：
师生互动，讲练结合
情感态度世界观：
激发学生的探索精神
要点
重点：
通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．
难点：
通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．
教学
用具
前
提
测
试
1.画出下列函数的图象：
（1）y＝4x－1；
（2）y＝4x＋1．
导
入
新
课
看上面问题的图，回答下列问题：
（1）小强让爷爷先上多少米？
（2）山顶离山脚的距离有多少米？
谁先爬上山顶？
分析
（1）小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线段．由于从小强开始爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用时间是0，而x轴表示爬山所用时间，得x＝0．可在线段上找到这一点A（如图）．A点对应的函数
板块
教师活动
学生活动
教
学
过
程
例1小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
分析从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段．
线段OA：
O点的坐标是（0,0），因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着x值的增大，y值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大），最后到达A点，A点的坐标是（3,250），说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏．
线段AB：
观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变），B点横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5分钟报．
解小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．
线段BC：
观察这一段图象可发现随着x值的增大，y值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是（10,450），说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米处．
线段CD：
观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐减小（10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小），说明小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已到家．这一段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟．
同
步
练
习
1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
（1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？
（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是
小
结
图象特征函数变化规律
由左至右曲线呈上升状态．
y随x的增大而增大．
由左至右曲线呈下降状态．
y随x的增大而减小．
曲线上的最高点是（a，b）．
x=a时，y有最大值b．
曲线上的最低点是（a，b）．
x=a时，y有最小值b．
作
业
1、习题11．1─8、9、11、12题．
2、2.《课堂感悟与探究》
板
书
课后
反思
组长签字：
课
题
19．2．1正比例函数
（1）
班级
8-10
授课教师
沙提瓦力迪
时间
教
学
目
标
１．认识正比例函数的意义．
２．掌握正比例函数解析式特点．
３．理解正比例函数图象性质及特点．
４．能利用所学知识解决相关实际问题．
要点
重点：
１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．
３．能根据要求完成转化，解决问题．
难点：
正比例函数图象性质特点的掌握．
教学
用具
前
提
测
试
１．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．
２．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．
导
入
新
课
首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？
这些函数有什么共同特点？
１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．
２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．
答应:
１．根据圆的周长公式可得：
L=2
r．
２．依据密度公式p=
可得：
m=7．
板块
教师活动
学生活动
教
学
过
程
[活动一]
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-6
-4
-2
0
2
4
6
画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．
１．y=2x２．y=-2x
结论：
１．函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：
画出图象如图
（1）．
２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
-2
-4
-6
画出图象如图
（2）．
３．两个图象的共同点：
都是经过原点的直线．
不同点：
函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限．
我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系数．
我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？
同
步
练
习
随堂练习
用你认为最简单的方法画出下列函数图象：
１．y=
x２．y=-3x
小
结
本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础．
作
业
课后作业1.习题11．2─1、2、6题．2.《课堂感悟与探究》
板
书
课后
反思
组长签字：
课
题
班级
授课教师
沙提瓦力迪
时间
教
学
目
标
要点
重点：
难点：
教学
用具
前
提
测
试
导
入
新
课
板块
教师活动
学生活动
教
学
过
程
同
步
练
习
小
结
作
业
板
书
课后
反思
组长签字：
课
题
19．2．2一次函数
（一）
班级
8-10
授课教师
沙提瓦力迪
时间
教
学
目
标
1、掌握一次函数解析式的特点及意义
2、知道一次函数与正比例函数的关系
3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律
要点
重点：
1.一次函数解析式特点2.一次函数图象特征与解析式的联系规律
难点：
1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学
用具
前
提
测
试
汽车由天津驶往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表示汽车行驶的时间．如图所示
１．汽车用几小时可到达北京？
速度是多少？
２．汽车行驶１小时，离开天津有多远？
导
入
新
课
例1：
下列函数中，y是x的一次函数的是（）
①y=x-6；②y=
；③y=
；④y=7-x
A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
板块
教师活动
学生活动
教
学
过
程
例2下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？
（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）；
（2）长为8（cm）的平行四边形的周长L（cm）与宽b（cm）；
（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；
（4）汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．
（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；
解
（1）
，不是一次函数．
（2）L＝2b＋16，L是b的一次函数．
（3）y＝150－5x，y是x的一次函数．
（4）s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．
（5）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；
例3已知函数y＝（k－2）x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．
分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．
解若y＝（k－2）x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝
．
若y＝（k－2）x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．
例4已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）y与x之间是什么函数关系；
（3）求x＝2.5时，y的值．
解
（1）因为y与x－3成正比例,所以y＝k（x－3）．
又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k（4－3），解得k＝3，
所以y＝3（x－3）＝3x－9．
（2）y是x的一次函数．
（3）当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．
同
步
练
习
例5已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
（1）当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．
（2）当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
分析
（1）当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．
（2）当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．
解
（1）y＝30－12x．（0≤x≤2.5）
（2）y＝12x－30．（2.5≤x≤6.5）
小
结
课时小结
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。
作
业
1、已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7
（1）写出y与x之间的函数关系．
（2）y与x之间是什么函数关系．（3）计算y＝－4时x的值．
板
书
课后
反思
组长签字：
课
题
19．2．2一次函数
（二）
班级
8-10
授课教师
沙提瓦力迪
时间
教
学
目
标
1、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
2、能较熟练作出一次函数的图象。
要点
重点：
1、能熟练地作出一次函数的图象。
2.归纳作函数图象的一般步骤。
难点：
理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
教学
用具
前
提
测
试
1、已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7
（1）写出y与x之间的函数关系．
（2）y与x之间是什么函数关系．
（3）计算y＝－4时x的值．
导
入
新
课
问题l：
以上四个一次函数图象是什么形状呢?
让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．
问题2：
一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象都是一条直线吗?
举例验证．
让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线。
指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b（b≠0），特别地，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是经过（0，0）的一条直线．
板块
教师活动
学生活动
教
学
过
程
问题3：
几个点可以确定一条直线?
问题4：
画一次函数图象时，只要取几个点?
只要取两点。
今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．
问题5：
观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．
（1）y＝-6x与y＝-6x＋2
（2）y＝
x与y＝
x＋2（3）y＝-6x＋2与y＝
x＋2
能否从中发现一些规律?
问题6：
对于直线y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）．常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?
例3直线
分别是由直线
经过怎样的移动得到的．
分析只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b（k≠0）是由正比例函数的图象y＝kx（k≠0）经过向上或向下平移
个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．
解
是由直线
向上平移3个单位得到的；而
是由直线
向下平移5个单位得到的．
让学生讨论，交流，然后填空：
两个一次函数，当k一样，b不一样时，有
共同点：
__________________________不同点:
___________________________
当两个一次函数，b一样，k不一样时，有
共同点：
__________________________不同点：
__________________________
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象
（1）y＝2x与y＝2x＋3
（2）y＝2x＋l与y＝
x＋1
请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样．
、
同
步
练
习
想一想
（1）上面每组中的两条直线有什么关系？
（2）你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便．结论：
一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便．
小
结
1．一次函数的图象是什么形状呢?
2．画一次函数图象时，只要取几个点?
怎样取比较简便?
3．两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?
当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点
作
业
直线
分别是由直线
经过怎样的移动得到的．
板
书
课后
反思
组长签字：
课
题
班级
授课教师
沙提瓦力迪
时间
教
学
目
标
要点
重点：
难点：
教学
用具
前
提
测
试
导
入
新
课
板块
教师活动
学生活动
教
学
过
程
同
步
练
习
小
结
作
业
板
书
课后
反思
组长签字：
课
题
班级
授课教师
沙提瓦力迪
时间
教
学
目
标
要点
重点：
难点：
教学
用具
前
提
测
试
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入
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板块
教师活动
学生活动
教
学
过
程
同
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练
习
小
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板
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反思
组长签字：
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题
班级
授课教师
沙提瓦力迪
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授课教师
沙提瓦力迪
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授课教师
沙提瓦力迪
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学
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学生活动
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授课教师
沙提瓦力迪
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授课教师
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小
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题
班级
授课教师
沙提瓦力迪
时间
教
学
目
标
要点
重点：
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教学
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前
提
测
试
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