素质杯全国小学数学邀请赛题型解评.docx

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素质杯全国小学数学邀请赛题型解评

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（找规律）解评

【351】1，5，10，16，23，31，        。

     1，3，3，5，5，5，7，7，7，7，9，9，9，9，     。

【361】1，4，9，16，25，36，      。

     1，57，3，53，5，48，7，42，9，     。

【450】1，3，5，7，9，11，     。

     1，2，4，8，16，32，64，     。

【460】2，3，5，7，11，13，17，19，23，     。

     2，8，5，10，8，12，11，14，     。

     。

【451】2，5，8，11，14，17，     。

     2187，729，243，81，27，9，     。

【461】2，5，10，17，26，37，50，65，     。

    4，6，8，9，10，12，14，15，16，     。

【452】366，354，342，330，318，306，     。

    1，2，4，7，11，16，22，29，     。

【462】（同上）

    3，4，6，8，12，14，18，20，24，     。

【550】1，4，7，10，13，16，19，     。

    1024，512，     ，128，64，32，16

【560】3，8，13，18，23，28，     。

    2，3，5，7，11，13，17，19，23，     ，31

【551】2，5，8，11，14，17，20，     。

    1，3，9，27，81，     ，729

【561】3，7，11，15，19，23，     ，31

    97，89，83，79，73，71，67，     ，59

【660】1，6，11，16，21，26，     ，36

    1，2009，2008，2，2007，2006，3，     ，     ，4

【651】1/2，1/4，1/6，1/8，     ，1/12，1/14

    0，3，8，15，     ，35，48

【661】1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，     ，

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（年龄问题）解评

【45015】哥哥和妹妹不是双胞胎，兄妹俩和父母今年的年龄之和是90岁，妹妹今年5岁，6年前这一家人的年龄之和是多少岁？

【46008】一家三口人，爸爸、妈妈和女儿，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄和是51岁，今年女儿多大？

【45110】爸爸、哥哥和妹妹三人的年龄和是60岁，当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸36岁，妹妹今年多大？

【46209】六个属相相同的人，同一天过生日，他们的年龄之积为17597125，这六个人中年龄最大的是多少岁？

最小的多少岁？

【46211】姐姐对弟弟说：

“当我象你这么大时，你才2岁，等你长到我现在这么大时，我正好20岁。

”那么，今年姐姐多少岁？

【55009】奶奶今年65岁，孙子5岁，再过几年奶奶的年龄是孙子的5倍？

【56007】有三个人，他们的年龄互不相同，且今年他们的龄都是平方数，年龄总和是105岁，今年他们的岁数从小到大依次是     。

【55109】奶奶今年65岁，孙子5岁，当奶奶的年龄是孙子的5倍时，孙子多少岁？

【56115】有四个人，他们的年龄互不相同，年龄总和是129岁，其中有三个人的年龄是平方数。

如果倒退15年，这四个人中仍然有三个人的年龄是平方数，他们今年的岁数从小到大依次是多少？

【66012】今年母亲和女儿的年龄之和是88，当母亲和女儿今年的年龄相同时，母亲的年龄正好是女儿年龄的四倍，问女儿今年多少岁？

【65112】10年前母亲的年龄是女儿的10倍，15年后母亲的年龄是女儿年龄的2倍，问母亲今年多大？

【66117】爷爷对小明说：

"我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

"你知道爷爷和小明现在的年龄吗？

“素质杯”全国小学数学邀请赛（分数化循环小数）

【36109】把1/17化成小数,得到一个循环小数,这个循环小数的最短循环节是几位数字?

（16位）

【35114】10除以13所得商的小数点后面第20XX年数字是:

【45007】把5/7化成小数是:

【46205】12/13化成小数后面连续445位的数字之和等于        ?

【55004】把88/17化成小数是无限不循环小数吗?

（填"是"或"不是"）

【56009】把57/23化成小数是无限不循环小数吗?

      （填"是"或"不是"）

【55104】（同56009）

【56109】把355/113化成小数是无限不循环小数吗?

      （填"是"或"不是"）

【66008】把100/17化成小数,得到一个循环小数,这个循环小数的最短循环节是几位数字?

【66103】把3/85化成小数,是混循环小数,且非循环部分是几位?

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（进位制）解评

【46005】八进位数25*25=?

【46102】把十进位数168化成八进位数.

【46204】在八位制中，124*124=?

【56005】在八进位数中，算式25*25的积是多少

【56105】在七进位数中，算式51*51=？

【66003】在八进位数中，756*43=？

【66107】在八进位数中，235*11=？

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（数字谜）解评

【35115】如果“廉价物美*9=物美价廉”，其中每个汉字分别代表一个不同的数字，那么，“物美价廉”=？

【36114】如果“廉价物美/9=物美价廉”，其中每个汉字分别代表一个不同的数字，那么，“物美价廉”=？

【46003】“北京奥运盛会*会=迎迎迎迎迎迎”，不同的汉字代表不同的数字，那么：

北京奥运盛会=？

【46103】从0--9中选出三个数字，填到加法算式中，要求每组都填这三个数字：

□□□+□□□=□□□

【46104】已知“运+奥运+办奥运+承办奥运=2008”，那么“承办奥运=？

”

【46215】FORTY+TEN+TEN=SIXTY，相同的数字代表相同的数字，则SISTY=？

【55020】见下图

【56004】同【46003】

【56020】同【46103】

【55120】见下图

【56104】类同【46003】，由乘变除而已。

【66007】“1北京欢迎你*3=北京欢迎你1”，北代表的数字是几？

【65107】见下图

【66105】素质杯数学邀请赛*赛=素素素素素素素素素

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（计算题）解评

【35103】1+2+3+...+1000=         

【35105】2005.5*37+0.24*370-292.3=          

【35106】把2005写成2个自然数的和,要使这2个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是       

【36103】1+3+5+...+999=        

【36105】1993.5*83+0.24*830+340.3=        

【45002】2.23*359+22.3*48.6+122.65=        

【45005】0.10+0.12+0.14+...+0.98=         

【45007】分数1/3,2/5,3/8,4/11,5/16中最小的数是        

【45011】（1+4+7+...+100）/（2+5+8+...+101）=      

【45013】三个相邻偶数乘积的个位数字是2,这三个相邻偶数的个位数字依次是:

【45102】1*2+2+3+3*4+...+11*12=       

【45103】2/（1*3）+2/（3*5）+2/（5*7）+...+2/（19*21）=       

【45104】1235*2344-1233*2346=       

【45105】三个相邻偶数乘积的个位数字是8,这三个相邻偶数的个位数字依次是:

【45109】0.100+0.1.2+0.104+...+0.998=       

【45204】2357*13231323-1323*23572357=     

【45205】1/（3*7） +1/（7*11）+1/（11*15）+...+1/（31*35） =      

【45212】0.1000+0.1002+0.1004+...+0.2006=        

【45213】56.2*67.9-55.4*68.7=      

【55002】3+7+11+15+...+99=      

【56002】1+7+13+19+...+2005=      

【56011】1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=      

【55102】1+5+9+13+...+97=      

【56102】3+9+15+21+...+2007=      

【56108】同56011

【66011】同56011

【65102】20082008*2009-2009*20082008=       

【65103】同56011

【66102】5+11+17+26+29+...+2003+2009=        

【66110】同45204

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（平均数）解评

【35107】求183,209,195,178,204,199和平均数是多少?

【45010】14个自然数的平均值,保留两位小数得7.66,经检查发现小数点后第二位数字不对,那么,正确的平均值是      

【45016】去时的速度是72,回来时的速度是48,求往返途中的平均速度.

【45108】小刚家离学校3000米,他从家出发到学校,前1200米每分钟走80米,如果他想平均每分钟走100米,那么,后一段路他每分钟应该走      米?

【46216】六年级6班期末考试,全班47人英语平均91分,低于91分的同学平均分是89.1分,高于91分的同学平均93.3分,每人的卷面分数都是整数,那刚好考了91分的有       人.

【55003】类同45016

【55013】类同45010, 自然数有7个,平均值是7.88,小数点后第二位不对,求正确的平均值.

【55103】甲、乙两班任务相同，甲班平均每人45，乙班平均每人30，求两班和在一起，平均每人是多少？

【55115】A、B、C、D、E、F的平均数是85.5，A、B、C、D的平均数是93，C、D、E、F的平均数是77。

25，求ABEF的平均数。

【55119】一列数，前两个是3和10，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的平均数，求这列数中的第2007个的整数部分

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（鸡兔同笼）解评

【45114】95只猴子吃95个桃子，每2只大猴吃5个，每5只小猴吃3个，刚好吃完，问大猴小猴各有多少只？

【46220】鸡兔同笼，共37个头，98只足。

计算兔子只数时，列式为：

98/2-37=12，这个算法对吗？

【56017】如果有5角硬币和1角硬币共100枚，面值共20元，那么，其中5角硬币有多少枚？

【56107】同56017

【66017】在数学竞赛中，学校出20道题，规定答对一道题得10分，答错一道或不答一题扣5分，六年级一班45人参加，共得5625分，这个班共答对多少道题？

【66113】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知每只公猴每天摘桃10个,每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中，小猴有多少只？

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（质数约数）解评

【45004】写出自然数24的所有正约数.

【45006】自然数24的所有正约数之和是多少.

【46009】已知a,b是1到10之间的两个数a,b,a+b,a+b+ab都是质数,则这四个质数从小到大分别是:

【45106】自然数72的所有正约数.

【46106】自然数108的所有正约数.

【46114】N是一个自然数,如果在不超过N的自然数中,素数的个数与合数的个数相同,就称N是一个平衡数,请找出三个平衡数.

【46115】3个素数之和为78,这三个素数之积的最大值是         .

【45203】自然数36的所有正约数.

【45211】由五个不同的数字组成的3个素数之和为78,这三个素数之积是     .

【46206】ABCD四位同学住在同一座楼同一单元,A住的层数是B的2倍,C的3倍,D的4倍,D到C家要上3层楼,A住在第几层.

【46207】自然数108的所有正约数.

【56103】（1949,2007）=      .

【56106】60的所有正约数有多少.

【66004】自然数48的所有正约数有多少个.

【65110】五个边连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是      。

【66104】120的所有正约数一共有多少?

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（工程问题）解评

【35113】从网上下载一个117MB的文件,如果下载速度为每秒71KB（1MB=1024KBA）,那么需要用多少时间才能完成下载.

【36102】半自动步枪的寿命以子弹在枪膛里滑行的总时间计算为60秒,射击每发子弹在枪膛里滑行的时间为0.0012秒,那,正常情况下一支枪管总共可以发射多少发子弹?

【36115】同35113

【46018】牧场上长满草,每天牧草都均匀地生长着,这片牧场可供20头牛吃20天,或者供15头牛吃30天,那么,供25头牛吃几天?

【45112】每层楼间有楼梯18级,从室外进入一层,要上7级楼梯,小亮家住五偻,从家里外出,要下几级楼梯?

【46214】牧场上的草均匀地生长着,若20人割30天能割完;30人割15天割完,现在要求6天割完,需用多少人?

【56113】蜗牛沿着井壁向上爬,白天每天爬60厘米,晚上休息时间下滑20厘米,如果井深10米,那么,需几天才能爬到井口?

【66015】有三片牧场，上面的草长得一样密且长得一样快，它们的面积分别为3又3分之1亩、10亩和24亩。

12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草；21头牛9个星期吃完第二片牧场原有的和9个星期内新长出的草；问多少头牛18个星期才能吃完第三片牧场原有的和18个星期内新长出来的草？

【66115】两个小孩逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩子每秒可走3级,女孩子每秒可走2级,结果从扶梯的一端到另一端,男孩子走了100秒,女孩子走了300秒,该扶梯一共有几级?

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（行程问题）解评

【35116】小明和爸爸、妈妈一起跑步，爸爸的路程比小明的2倍少200米，比妈妈的2倍多100米，小明比妈妈多跑了多少米？

【35119】一种自行车，中轴36个齿，后轴飞轮12个齿，车轮直径65厘米，脚蹬转动10圈，自行车前进多少米？

【46007】火车以75米/小时的速度穿过长4425米的山洞用了4分钟，这列火车长多少米？

【46015】某人驾车从A地出发去B地，要先走一段上坡路，再走一段平路，到达B地后立即返回，他上坡时的车速是30千米/小时，在平路上每小时比上坡多行驶30千米，下坡每小时比在平路上多行驶10千米，他往返共用了3小时，已知他第二小时比第一小时多行驶了25千米，问：

此人第2小时没有走下坡路“对吗？

【46105】同46007

【46112】两码头相距231千米，轮般顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，那么，行驶这段路程逆水比顺水要多用几小时？

【46116】某人驾车从A地出发却B地，要先走一段上坡路，再走一段平路，到达B地后立即返回，他上坡时的车速是30千米/小时，在平路上每小时比上坡多行驶30千米，下坡每小时比在平路上多行驶10千米，他往返共用了3小时，已知他第二小时比第一小时多行驶了25千米，他从A地出发去B地的上坡路有多少千米？

【45207】一个汽车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长2000米的大桥，用了10分21.5秒，已知，每辆汽车长6米，相邻两车的间距是10米，这个车队共有多少辆汽车？

【45208】小丽从家到学校骑自行车比步行每分钟快120米，还可以节省五分之三的时间，那么小丽每分钟步行多少米？

【45209】一条公交线路上的电车从始发站到终点站，要行驶30分钟，这条线路每5分钟从两个端点同时发一辆车，一个骑自行车的人，与一辆电车同时从始发站出发沿着该线路前往其终点站，路上用了75分钟，他在路上遇到迎面开来的这条线路上的电车共有多少辆？

【46218】一列火车钻过长1950米的山洞用了1分20秒,它以同样的速度通过长3150米的大桥用了2分钟,这列火车长多少米?

【46218】某人驾车从A地出发去B地，要先走一段上坡路，再走一段平路，到达B地后立即返回，他上坡时的车速是30千米/小时，在平路上每小时比上坡多行驶30千米，下坡每小时比在平路上多行驶10千米，他往返共用了3小时，已知他第二小时比第一小时多行驶了25千米，则AB两地相距多少千米？

【56013】某人沿400米跑道向前慢跑100米，用25秒，然后倒退着往回走50米，用45秒；然后，再次以相同的速度向前跑100米，倒退走50米，。

。

。

，这两种行进方式他反复交替进行，他从开始出发到第一次加到出发点，共用了多少秒钟？

【56016】甲、乙、丙三人一同从A地出发到83.2千米外的B地，甲驾驶摩托车，行驶速度为每小时78千米，乙、丙步行每小时6千米，甲先带上乙，将乙送到适当的地点，乙继续前进，甲返回接正在步行的丙，三个人同时到达B地，需要多少时间？

【56116】同56016

【66013】戴明明和夏雪从环形公路上的A点同时出发，没相反方向跑，第一次相遇在B点，戴第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑，乙知戴明明跑完一圈需4分钟，夏雪跑完一圈需5分钟，那么戴明明掉头后经过多少时间追上夏雪？

【65116】星期天上午8点，小明骑自行车出去玩，9分钟后，爸爸发现小明忘了带有品，立即骑摩托车追赶，在离家3千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即给小明送钱，再追上时候，离家恰好是5千米，这时是几点几分？

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（几何）解评

【35120】图中大平行四边形的面积是100平方厘米，并且AE=FC=10厘米，ED=BF=6厘米，那么，小平行四边形AFCE的面积是多少？

【36120】图中大圆的面积是100厘米，那么阴影部分的面积是多少？

【45012】三边都是正整数的三角形，形最长的边长为5，问这样的三角形一共有几个？

【45019】有一张长方形的纸片，把它的右上角往左下折叠（如图1），阴影部分的面积占原长方形纸怎的2/7，再把它的左下角往右上折叠（如图2），这时，图中阴影部分的面积占原纸片面积的       。

【45020】图中所标数据的单位是厘米，那么，其中阴影部分的面积是        平方厘米。

【46010】如图ABCG是4*7的长方形，DEJ2*10的长方形，那么，三角形BCM的面积与三角形DEM的面积之差是      。

【45120】如图，四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是     平方厘米。

【46108】如图，已知矩形GHCD的面积是矩形ABCD面积的1/4，矩形MHCF的面积是矩形ABCD面积的1/6，矩形BCFE的面积等于3平方米，那么，矩形AEMG的面积等于        平方米。

【45217】如图，长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积是5平方厘米，右上角直角三角形的面积为7平方厘米，那么，是间三角形（阴影部分）的面积是        平方厘米。

【46210】如图所示，A、B分别是两个四分之一圆的圆心，为求两个阴影部分的面积之差，可以将图形分割成几个部分，在分别求出各个部分的面积基础上来完成任务，请你用虚线画出有关的分割线。

【56018】如果梯形ABCD中，三角形ABE的面积为18平方厘米，那么三角形CDE的面积为        平方厘米。

【56117】如果长方形ABCD中，三角形ABG的面积为10平方厘米，三角形CDH的面积为18平方厘米，寻么，四边形BGFH的面积为        平方厘米。

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（几何）解评2

【66018】如图，ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、BC的中点，如果平行四边形的面积是72平方厘米，那么阴影部分的面积是       平方厘米。

【65114】如图，三角形ABC的面积是72平方厘米，BD是DC的2倍，AE=ED，那么阴影部分的面积是       平方厘米。

【65115】如图，在一个大正方形中，有两个阴影小正方形，如果大正方形的面积是288平方厘米，那么，这两个阴影小正方形面积之和是          。

【66119】如图，三角形ABC的面积是72平方厘米，BD是DC的2倍，AE=ED，求两个阴影部分的面积和。