冀教版五年级数学上册 第三单元的教案及课后反思.docx

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冀教版五年级数学上册第三单元的教案及课后反思

第三单元、统计与可能性

教材分析:

本单元教材是在第一学段学习了不确定现象，初步体验可能性大小的基础上学习的。

主要内容包括：

体验事件发生可能性的大小，游戏规则的公平性和事件发生的等可能性，用分数表示事件发生的可能性。

结合单元内容，安排了探索简单事物排列和组合结果的内容。

本单元共安排4个课时。

单元目标：

1.经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程，体验事件发生的可能性是有大小的，并能用语言描述；能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。

2．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，能设计一个方案，符合指定的要求，能用分数表示一些简单事件发生的等可能性。

3.在对事件发生的可能性进行判断的过程中，发展初步的合情推理能力。

4.能通过实验、列表等方法解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。

5.通过操作、归纳、类比、推断等活动，体验数学问题的探索性和挑战性；认识到许多实际问题都可以借助数学的方法来解决，并可以用数学语言来表述和交流。

第一课时

教学目标

1.经历猜测、试验、数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性。

2.知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。

3.积极参加摸棋子活动，在用可能描述时间的过程中，发展合情推理能力。

教学重点：

1、让学生经历实验的具体过程

2、学会用画正字的方法收集整理数据

3、认识和理解相应的统计方法和统计结果

难点：

1、解释某些事件发生的可能性

　　　２．能正确使用词语“差不多”来描述一些事件发生的可能性。

教学过程：

一、谈话引入：

１．老师想在这个盒子里放六个黑色棋子和四个白色棋子，任意摸一枚，摸出什么颜色的棋子能确定吗？

2、学生交流并反馈。

3、教师小结：

如果盒子里放入的两种颜色棋子个数不一样多，摸到的结果又会怎样呢？

这节课就来研究这个问题，继续学习统计与可能性。

（板书：

统计与可能性）

二、开展活动

（一）１、请同学们每人从盒子里摸出１个棋子，用“正”字记录是什么颜色，然后放回去，把结果记录在表一中　

２、分小组摸棋，做记录。

３、交流统计结果’填在合计栏中。

４、从统计的数据看，你发现了什么？

（黑多白少）

（二）、改变盒子中黑棋子和白棋子的个数，再摸。

把结果记录在表二中。

学生反馈交流，全班交流。

（3）、（１）、从９黑１白中任意摸１个棋子，并记录。

　　　　（２）、摸出什么颜色的棋子的次数多？

为什么？

讨论交流。

（4）、从１黑９白中，任意摸出１个旗子，猜一猜　摸出那种棋子多，然后验证。

（5）讨论：

从摸棋子的结果看，摸出黑棋子（或白棋子）的次数跟棋子的个数有关系吗？

有什么关系？

（6）总结：

摸出什么颜色棋子的次数多，就是摸出什么颜色棋子的可能性大。

3、应用提高；　

（1）练一练１、先自己莲线，再全班交流，说一说是怎么想的？

（2）练一练２、读懂题意，并独立思考，，然后全班交流，说一说理由。

（3）问题讨论：

独立思考后，全班交流。

4、小结；谈收获。

作业：

基础题：

教材31页练一练。

提高题：

同步练16页。

延伸题：

教材30页问题讨论

课后反思

学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生，还要进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些。

如在“猜一猜”中，安排了“转盘”和“抛图钉”两试验活动。

设计这些试验活动的目的是让学生经历“提出猜测—收集和整理数据—分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验

　　　　　　　　　第二课时

教学目标

１、在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性

２、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。

３、积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公正意识。

教学难点：

验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为12。

教学重点：

验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为12

设计意图：

本节课中，我创设玩游戏的生活情景，以打蓝球时谁先挑场地切入，将抽象的等可能性事件与游戏规则的公平性之间的联系融入到“抛硬币”的系列实践活动中，使教学内容变得现实、有意义、富有挑战性．尽可能有效地诱发学生的好奇心和探究欲。

在教学方式上，遵循学生的认知特点，积极倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，引入“猜测?

?

验证”“实验分析”等教学策略，让学生在“做”中参与数学“再创造”活动，最大限度地满足学生的学习需要，促使学生批判性思维能力的主动发展。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：

同学们在课余时间都喜欢玩些什么啊？

（生可能会说：

打球、下棋、做游戏……）师：

你们在游戏中遇到谁先开始，谁后开始的情况时，通常是用什么办法来解决的？

你们觉得用这些方法决定谁先谁后公平吗？

师：

是啊，游戏规则不公平，玩起来就没意思了。

许多游戏不仅好玩，而且还蕴含着许多数学知识。

今天这节课我们就通过做游戏来研究游戏里的科学好吗？

那就让我们一起来研究有关游戏公平的问题（板书：

游戏公平）

体验探究

1、体验游戏的公平性活动一：

蓝球比赛看过吗？

现在请你看一个画面（师：

蓝球比赛开始前，为了决定参赛队一方先场地，裁判做了个什么动作？

（抛硬币）为什么要抛硬币呢？

（生：

硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。

）③师：

大家都知道硬币有正、反两面。

它被抛起后落下来，不是正面朝上就是反面朝上。

为什么能用“抛硬币”的方法来决定游戏的公平性？

三、实验验证：

抛硬币　，体验等可能性与公平性的联系

1、认识硬币正反两面各部分都很均匀，每个面的面积都是一样的。

２、要求：

A次数：

第一大组每个人组抛30次，抛时要注意每一次实验的高度和手法等要一样。

B工作：

每个小组实验之前先讨论制定方案，一人抛硬币，一人观察记录，一人计算正反面各自出现的频率，一人汇报。

合作试验，引导发现

猜猜如果我们抛10次硬币，正面朝上的次数可能是几次?

如果抛的次数更多，又会出现什么情况?

抛硬币试验。

2、观察试验结果，交流发现

组别抛掷次数正面朝上次数组别抛掷次数正面朝上次数

19

210

311

412

513

614

715

8总计

②试验完成后观察试验结果,你有什么发现？

硬币都有正、反两面。

它被抛起后落下来，不是正面朝上就是反面朝上（也就是正面朝上和反面朝上的可能性相等）。

△那么如果在同一条件下，把抛硬币的实验独立重复多次，如上千次、上万次，结果将会怎样？

指出：

正面和方面朝上的次数越来越接近。

△下面是五位著名学者亲自实验后分别得到的数据。

看了这组数据，你有什么发现？

、数学家试验数据验证发现

数学家抛掷次数正面朝上次数

摩根40922048

蒲丰40402048

费勒100004979

皮尔逊2400012012

罗曼列夫斯基8064039699

说明随着实验次数的不断增加，硬币落在地上正面朝上的次数和反面朝上的次数将越来越接近。

这样一个趋势，反映了正、反面朝上的机会相等。

而机会相等不代表正、反面朝上次数一样多，还存在具体活动中的随机性。

也正是因为这一点，才常会在小朋友的游戏或比赛中才用这种方法，它既公平，又有随机，也就是运气，给人带来悬念和乐趣。

四、游戏公平：

　出示课摸球比赛（出示２个红球、１个绿球的盒子）①教师出示盒子和彩色球，告诉学生：

这是今天的游戏玩具。

玩游戏要有对手，有输有赢，才好玩，是不是？

我们把全班同学分两队，男生一队、女生一队，孩子们可以给自己的队取个队名。

好，可以开始了。

出示：

游戏规则：

男女生各派1个代表摸球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸１0次。

摸到红球的次数多算女生赢，摸到绿球的次数多算男生赢，其余学生记录每次摸球的结果。

猜一猜结果会怎么样？

为什么？

验证：

男女生代表依次摸球，记录。

一人记录，另一人监督他记录的是否正确。

③教师摇匀盒子，摸球结果记录表

摸到红球的次数

共（）次

摸到绿球的次数

共（）次

④师：

谁赢了呀？

女生队，你们真厉害，祝贺你们获得胜利。

男生队，你们想说什么吗？

你怎么觉得不公平了？

（让多个学生说出心中的想法）⑤（教师将盒子中的２个红球和１个绿球拿出来给学生看）师：

这里面的确是红球的个数比黄球多，看，有２个红球，１个绿球。

这样一来，谁赢的可能性大？

为什么？

（因为红球出现的可能性比绿球大得多。

）师：

那么，这样的游戏规则是怎样的？

（不公平的！

）⑥师：

到底怎样的游戏是公平合理的呢？

现在我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。

你们有办法吗？

师：

那就是说，我们只要做到什么就可以了？

（只要红球和黄球的个数相同就可以了。

）师（板书：

同样多）：

只要红球和黄球同样多，那么它们出现的可能性就怎样？

（相等）师：

那么两个队赢得机会就怎样？

（两个人赢的机会是均等的。

）师（板书：

赢的机会均等）：

那么这个游戏规则就是——公平的。

实践应用1、师：

（出示扑克牌）知道老师手上的是什么吗？

扑克牌里有许多的数学的游戏和数学知识。

今天你们想玩一玩吗？

玩扑克牌可要有规则。

（出示１３张红桃。

师：

摸到７以下数字女生赢，７以上的男生赢，摸到７不得分。

男生愿意接受挑战吗？

为什么？

（生：

是公平的，因为比７大得牌有６张，比７小的牌６张。

））小结：

判断一个游戏规则是否公平，只要看参加游戏的人赢的机会是否均等即可。

布置作业教科书第３３页“做一做”第1、2题。

五作业：

基础题教材练一练。

提高题：

同步练。

延伸题：

拓展练习运用自己学到的本领设计一个公平的游戏，回家后与你的父母或者好朋友玩一玩。

课后反思

学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。

这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了“转盘”，“掷色子”，“抽卡片”，“划拳”等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历“提出猜测—收集和整理数据—分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。

要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。

学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。

第三课时

教学目标

1.结合具体事例，经历用分数表示事件发生可能性的过程。

2.能判断一些简单事件发生的可能性，并用分数表示。

在判断、论坛可能性的过程中，能进行有条理的思考。

认识到许多实际问题可以借助数学语言来描述和交流。

。

教学重点

能用分数表示可能性的大小，通过摸球游戏，能理解事件发生的可能性，并弄清可能是多少。

教学难点；理解用分数表示可能性的大小。

教具、学具：

合作小组准备一个装有红、白两种颜色球的袋子。

教学过程：

一、揭示课题导入：

这节课我们学习可能性的大小（并板书课题）

二、摸球游戏

1、教师出示两个白球，放入透明的盒子里，问：

老师每次摸一个球，每几次能从这个盒子里摸出一个黑球？

（指生答：

“不可能”，师板书）

2、为什么摸不到黑球呢？

（生自由回答）

3、想一想，“不可能”这种可能性可以用哪个数来表示？

（0）

4、看一看，老师每次摸一个球，第几次能摸到白球？

（并板书“一定能”。

）

5、想一想“一定能”这种可能性可能用哪个数来表示？

（1）

6、说一说生活中有哪些事发生的可能性为“0”？

哪些事发生的可能性为“1”。

7、那么有没有在“0”和“1”之间的可能性呢？

师拿出一个白球一个黑球，放入盒中，问学生每次摸一个球，摸到白球的可能性和刚才比变化了吗？

变大了还是小了？

用分数表示摸到白球的可能性是多少？

并说明理由。

8、在放入一个白一黑一黄，任意摸一枚，可能性是多少？

9、议一议，投掷一个骰子，1点朝上的可能性是多少？

10、师向盒子里分别放入不同颜色不同数量的球，让学生说出摸出其中一种球的可能性是几分之几。

如2个白球，1个黑球；

5个黑球2个白球；

8个白球，1个黑球等，分别让学生说出摸出其中一种球的可能性是几分之几。

明确：

一种颜色的球占所有球的几分之几，摸出这种球的可能性就是几分之几。

三小结：

谈收获

四作业：

基础题;试一试

用扑克设计一个游戏，使得每种情况出现的可能性都是14。

学生操作，反馈交流。

再设计一个可能性25的游戏。

提高题同步练17页

延伸题;问题讨论：

口袋里放者2个红色和1个白色的玻璃球，任意摸一个，摸出红球和白球的可能性都是13，对吗？

板书设计：

可能性的大小——摸球游戏

（1）

（2）（3）（4）（5）

白球01

3、红球10

课后反思：

学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。

可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性具体是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清楚表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。

第四课时游戏规则的公平性

教学目的

1．会用数学的语言描述获胜的可能性。

2．通过游戏活动，让同学们亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。

3．通过游戏的公平性，培养同学们的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重点

让学生认识到基本事件与事件的关系。

教学难点

让学生认识到基本事件与事件的关系。

教学过程

一、复习

说出下列事件发生的可能性是多少？

1．盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？

白色呢？

黄色？

2．商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

3．盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？

二、新授

师：

在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？

这就是我们今天要研究的问题。

师：

请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。

（点名回答。

）

师：

假如我们班共有18个同学，那每个同学得到花的可能性是多少？

生：

每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是

。

师：

每一个人得花的可能性是

，假如我们班有9个男生，那每个男生得花的可能性是多少呢？

（学生发表意见，全班交流。

）

师：

哪位同学愿意站起来说一下你的想法？

生：

每一个人得花的可能性是

，两个人就是

，……，9个人就是

，女生的可能性也是

。

师：

如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？

（学生交流回答。

）

师：

现在，同桌同学相互说一说，如果是我们班玩击鼓传花，男生女生得到花的可能性分别是多少？

（同桌讨论并回答。

）

三、练习

1．

（1）指针停在斜线、白、黑三种区域的可能性是多少？

（2）如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在白色区域呢？

四、课堂小结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

在我们的生活中，会遇到很多的可能性事件，比如商场抽奖等，此时就要靠我们用明亮的双眼去寻找，去发现，用我们智慧的大脑去分析，去判断。

五：

作业

基础题;教材35练一练。

提高题：

同步练18页。

延伸题:

教材35页问题讨论

课后反思：

学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。

这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了“转盘”，“掷色子”，“抽卡片”，“划拳”等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历“提出猜测—收集和整理数据—分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。

要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。

学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。

第五课时探索乐园

教学目标

1.结合具体事例，经历探索简单事物的排列、组合结果的过程。

2.能用连线、列表等方法解决简单的排列、组合问题，能够找出简单事物排列和组合的结果。

3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。

教学重点:

比赛场次的计算问题

教学难点:

淘汰制和单循环制的含义及比赛场次的确定

教学设计:

一、创设情境,引人课题

同学们，你喜欢看体育比赛吗？

你知道2003年第4届世界杯足球赛在吗?

这届比赛共有多少支球队参加?

中国队所在的小组共有4支球队,每两支队之间都要进行一场比赛.,中国队在小组中要进行几场比赛?

二、提出问题,引发探究

1、单循环赛制的比赛场次计算:

师:

在每个小组中,每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛.

问题:

①中国队在小组比赛中,比赛了几场?

②小组赛中加纳队比赛了几场?

③小组赛中,澳大利亚、俄罗斯队比赛了几场?

④小组赛中,每支球队比赛的场数都一样吗?

⑤小组一共进行了几场比赛?

分步出示以上问题,学生逐一思考回答.

2.小组表演,讨论交流

（1）、游戏表演;四个学生扮演四位朋友,久违相逢,相互握手,共握手多少次?

.

（2）、讨论:

怎样安排中国队所在的小组的比赛赛程?

中国

|\

|\

|\

加纳澳大利亚俄罗斯

中国

|\

|\

加纳----|----澳大利亚

\|

\|

俄罗斯

小组共举行了6场比赛.

用字母表示:

（ABACADBCBDCD）

ABCD

·------·-----·------·

三、练习应用,找出规律:

（1）一条直线上共6个点,一共有多少条的线段?

3、同学们，还有其他方法吗？

如果学生没有想出列表的方法，老师出示表格。

中国

加纳

澳大利亚

俄罗斯

中国

加纳

澳大利亚

俄罗斯

请你们试一试，能不能把刚才的找出比赛场次填在表格中。

有的学生可能会这样填：

中国

加纳

澳大利亚

俄罗斯

中国

加纳

中国--加纳

澳大利亚

中国--澳大利亚

澳大利亚

俄罗斯

中国--俄罗斯

加纳--俄罗斯

澳大利亚--俄罗斯

为什么有些格子是空着的。

这个格子为什么不填？

学生肯定会回答：

因为中国不可能和他自己比。

那这个格子呢？

学生会说：

这是重复的。

4、师：

“同学们，这样安排的比赛就是循环赛。

我们运用不同的方法都知道了，4队之间进行循环赛，一共要比6场。

那么5人之间进行循环赛，共比几场？

用自己喜欢的方法解答。

”

（此环节，教师预设多种情况。

学生解决问题的方式将会是各种各样、层次不一的。

学生可能用图、文字、字母、符号表示人物。

会用连线、列表，排列、图解甚至是计算的方法解决问题。

教师应充分肯定学生的想法，多问一个“为什么？

”只要做到有备而来，以学定教。

组织生生互动、师生互动，互相评价。

引导学生发现：

在解决问题时，要注意有顺序，不遗漏、不重复。

）

三、拓展延伸、深化解决问题策略。

活动一：

游戏巩固规律。

同学们齐心协力解决了比赛场次问题，我们互相击掌庆祝吧？

五人一组，每两人之间击掌一次，一组共击掌几次呢？

（学生在欢声笑语中学习，笑声后带着数学思考。

）

活动二：

变式教学，打破思维定势。

友谊第一、比赛第二。

四队参加比赛之后，结下了深厚的友谊，正准备互相通电话呢。

每两人通一次电话，共通几次电话？

如果互相寄一张贺卡，一共寄了多少张？

（每两人通一次电话，是两人之间联系一次就可以做到的。

而两人互相寄一张贺卡，应该是你寄给我，我寄给你。

需要两张贺卡。

老师采用对比教学，使学生体会到具体情况具体分析，结合生活实际，理解题意。

）

活动三：

拓宽应用，深化解决问题策略。

石家庄到北京城际火车，按路途远近分有6种火车票。

活动四、各赢几局，独立思考后，全班交流是怎样算得？

作业：

基础题：

教材37页练习

提高题：

同步练19页。

延伸题：

同步练20页第四题

单元反思：

本单元的学习内容主要有两个方面:

一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；我在教学中尽可能多的利用各种游戏来让学生们在轻松的学习氛围中了解事物发生的可能性，并根据可能性发生的几率来判断活动或者游戏是否公平。

1、学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。

可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性具体是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清楚表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。

2、学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。

这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了“转盘”，“掷色子”，“抽卡片”，“划拳”等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历“提出猜测—收集和整理数据—分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。

要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。

学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。

我也在课堂上运用了这些游戏，但总感觉学生在课堂上的情绪高涨是来源与游戏本身的乐趣和刺激，党他们的忘乎所以的呼喊着所想要的结果时，却忽略了知识的重要性以及如何在这种新奇的过程中体会可能性，为了不影响大家的情绪，我只好间歇性的透露知识，我告诉他们，每一个游戏的开展是有目的，透着神秘感，学生似乎才能放正自己的心态。