六年级小学数学下学期概念.docx

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六年级小学数学下学期概念

总复习部分补充内容

一、1、百分数表示一个数占另一个数的百分之几。

百分数不能带单位，如不能说32%千克。

分数表示把一个物体平均分成几份，表示其中的一份或几份的数。

分数能带单位。

分数必须是平均分。

如：

一个圆分成四份，每一份不能说是四分之一。

因为没有说平均分。

百分数是一种特殊的分数。

负数比0小。

2、分数的基本性质是：

分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数的大小不变。

利用分数的基本性质可以对分数进行通分或约分。

3、小数的基本性质是：

小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变。

利用小数的基本性质可以对小数进行改写或化简。

4、分子除以分母=分数值。

分母不能为0。

被除数除以除数=商。

除数不能为0。

前项除以后项=比值。

后项不能为0。

二、读数、写数、改写、省略。

1、整数部分有个级、万级、亿级。

个级包括：

个、十、百、千。

万级包括：

万、十万、百万、千万。

亿级包括：

亿、十亿、百亿、千亿。

2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

10个一万是十万，10个十万是一百万。

10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

3、320000是由（）个万组成的。

4、由49个万和49组成的数是（）。

5、小数部分的数位有十分位、百分位、千分位。

小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位。

它们的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一。

相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

三、单位的改写：

1、常用用的长度单位有：

千米、米、分米、厘米、毫米。

相邻的长度单位间的进率多数是十。

但1千米=1000米。

1米=100厘米=1000毫米。

1千米=100000厘米。

常用的面积单位有：

平方千米、平方米、平方分米、平方厘米、

相邻的面积单位间的进率多数是一百。

但1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米。

常用的质量单位有：

吨、千克、克。

1吨=1000千克，1千克=1000克。

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

相邻的体积单位之间的进率都是1000。

2、1小时=60分，1分=60秒，1小时=3600秒。

记住：

时间单位间的进率是60。

一个世纪=100年。

一年=12个月。

一年有四个季度，每个季度有三个月。

一个月：

小月30天，大月31天。

大月的月份有：

1、3、5、7、8、10、12。

小月的月份有：

4、6、9、11。

一年有4个小月，7个大月。

还有一个就是特殊的二月。

二月不是小月也不是大月。

平年二月28天，闰年二月29天。

平年一年有365天，闰年一年有366天。

每四年里有三个平年一个闰年。

公历年份是4的倍数的，一般都是闰年。

但整百年份的，如1800、1900、2000、2100年等是整百年份。

整百年份是400的倍数的是闰年。

整百年份不是400倍数的是平年。

1900年不是400的倍数，就是平年。

2000年是400的倍数就是闰年。

2100年是平年。

小红是1985年2月29日出生的，可能吗？

不可能。

因为1985年是平年，2月只有28天。

3、3．7元=（）元（）角。

思考方法：

一分为二，不同单位乘或除进率。

3080克=（）千克（）克。

思考方法：

一分为二，不同单位乘或除进率。

5分40秒=（）分。

思考方法：

合二为一，不同单位乘或除进率。

5分40秒=（）秒。

思考方法：

合二为一，不同单位乘或除进率。

0．45时=（）分。

思考方法：

用高级单位乘进率。

表上面，分针的速度是时针的（）倍。

时针是秒针的（）倍。

高级单位改写到低级单位要乘进率。

低级单位改写成高级进率要除以进率。

4、发芽率用发芽的个数除以所有的种子个数。

出油率用出的油的重量除以所有的豆子数量。

学生的出勤率用出勤的学生数量除以所有的学生数量。

不合格率用不合格的数量除以所有的零件的数量。

合格率用合格的零件数量除以所有的零件数量。

总之求率是用部分数除以总的总数量。

5、读数，四位分一级，看几就读几，最后加个“万”或“亿”。

如：

5200083100

写数：

找出“万”或“亿”，看几就写几。

每级不超四位数。

不够数位0补齐。

如：

二十亿四千零七万。

改写：

改写成用万做单位的数，就数出四位点上小数点。

改写成用亿做单位的数，就数出八位点上小数点。

如：

把3809700改写成用万作单位的数是（）

省略：

数出四位或八位后还要四舍五入。

如：

把3809700省略万后面的尾数是（）。

把0.54万改写成用一做单位的数是（）.

四、数的整除：

1、奇数不能被2整除。

偶数能被2整除。

有约数2的数一定是偶数。

整除只是整数才有的权利。

说32能被0.8整除是错误的说法。

因为这里面出现了小数。

质数只能被1和本身整除，质数只有1和本身这两个约数。

只有公约数1的两个数叫做互质数。

是只有。

合数除了能被1和本身整除外还有别的约数。

合数至少有三个约数。

1既不是质数也不是合数。

所以所有的自然数不是质数就是合数的说法是错的。

但所有的自然数不是奇数就是偶数。

2、所有的奇数都是质数吗？

所有的偶数都是合数吗？

一个数最小的约数是1，最大的约数是它本身。

一个数最小的倍数是它本身。

一个数的倍数是无限大的。

公约数只有1的两个数叫互质数。

如：

3和5是互质数。

1和6是一对互质数。

两个数如果是互质数的关系。

如3和5，那么这两个数的最大公约数是1，最小公倍数是它们的积。

3和5的最大公约数是1，最小公倍数是15。

20以内的质数有：

（），合数有（）。

20以内的奇数有（），偶数有（）。

3、几个数公有的倍数是这几个数公倍数。

几个数公有的约数是这几个数的公约数。

最小的质数是2。

最小的合数是4，最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0。

4、分数的大小比较：

分子相同看分母，分母小的分数反而大。

分母相同看分子，分子大的分数大。

5、把8个苹果平均分成4份，每份是（）个苹果。

每份是8个苹果的（）分之（）。

6、把5米长的铁丝平均分成4份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。

求分率用单位1除以平均分的份数。

求每份的数量用总数量去除以平均分的份数。

7、把1米平均分成10份，其中的一份是（）米。

把1米平均分成100份，其中的10份是（）米。

把1米平均分成1000份，其中的100份是（）米。

8、大于0小于1的数有（）个。

最小的四位数是（）最大的三位数是（），最大的两位数是（）。

小数点向右移动一位小数就扩大10倍。

小小数点向右移动两位小数就扩大100倍。

小数点向右移动三位小数就扩大1000倍。

整数包括：

正整数、0、负整数。

其中正整数和0叫做自然数。

9、整数都比小数大（）

自然数都是整数（）

整数就是自然数（）

负整数不是自然数（）

负数比0小（）

负数都是整数（）

数的运算部分：

两个数相加是求和；两个数相减是求差；两个数相乘是求积；两个数相除是求商。

加数+加数=和；被减数-减数=差；因数X因数=积；被除数除以除数=商。

10、运算定律：

加法有加法交换律和加法结合律。

乘法有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

乘法分配律分四种情况：

先分再配：

如：

46×201；

分好了直接配：

如：

125×（8+4）;

提取相同：

如：

95.6×18+0.4×18;

配一再提同:

如:

907×99+907

五、应用题：

行程问题：

路程=速度×时间。

路程和=速度和×时间。

相差路程=速度差×时间

工效问题：

工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率

工作效率比是时间比的反比。

如果两人的工作效率比是1/4：

1/3那第他们的时间比是（）

1、计划25天做10000只手表，实际每天做了500只，实际比计划提前几天完成任务？

2、计划25天做10000只手表，实际比计划提前了5天完成。

实际每天生产几只手表？

3、计划每天修360米路，18天能完成任务，实际上每天多修72米。

照这样计算，多少天能完成任务？

、

4、一个工厂采用新技术后，现在每天用原料是14吨。

这样原来7天用的原料，现在可以用10天。

这个工厂现在每天比过去节约多少吨原料？

5、一项工作，甲单独做要15小时完成，乙独做要10小时完成，两人同时做2小时，做了这项工作的几分之几？

剩下的由甲单独做，还要几小时完成？

6、一件工作，甲单独做要8天，乙的工作效率是甲的2倍。

两人同时做，几天能完成任务？

百分数问题：

1、男同学有60人，

女比男多20%，女有几人？

女比男少20%，女有几人？

男比女少20%，女有几人？

男比女多20%，女有几人？

男同学有60人，女同学有50人，男比女多几人？

男比女多百分之几？

女比男少百分之几？

男同学有60人，比女同学多8人，多百分之几？

男同学有60人，女同学比男同学少了8人，女同学占男同学的百分之几？

2、一件衣服原价是100元,现在比原来降价了15元,降了百分之几?

3、有80米的路，第一天修了总数的20%，第二天修了总数的1/2，还有几米没有修？

有80米的路，第一天修了总数的20%，第二天修了1/2米。

还有几米没有

修？

4、9米塑料绳能做5根跳绳，126米能做几根跳绳？

5、一套衣服是240元，上衣是裤子的7/5。

上衣和裤子各多少元？

6、桌子比椅了价格高120元，桌子与椅子的比是7：

5。

桌子和椅子各多少元？

7、一个书店十月份的营业额是30万元，按5%交营业税，实际收入是多少元？

8、把500元存入银行三年,年利率是3.23%,到期后共能取出多少元?

把500元存入银行一年,月利率是1.22%,到期后共能取出多少元?

9、一件衣服原价是100元,现在比原来降价了15元,降了百分之几?

10、两地的实际距离是150千米，在地图上量是5厘米，求比例尺是多少？

两地的图上距离是8厘米，比例尺是1：

20000米，求实际距离是多少米？

两地的实际距离是12千米，比例尺是1：

20000，求图上距离是多少厘米？

比例的基本性质是（）.记住:

0除外.

判断两个比是不是比例可以看（它们的内项积是否等于外项积，还可以看它们的比值是否相等）。

11、甲除以乙的商是1.4,甲和乙的比是（）.思考方法:

找出甲是（）份.乙是（）份.再列式计算.

判断:

圆周柱的侧面积一定,它的底面积和高是成（）比例.关系式是（）.

正比例图像是一条直线.一条直线的图像是正比例图像.

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六、空间与图形部分：

平面图形：

1、用直尺把两点连起来就得到一条直线，把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。

把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

角的两条边是射线。

2、直线和射线都是无限长的。

所以说“一条直线长5厘米”“一条射线长5厘米”的说法都是错误的。

3、过一点能画无数条直线。

无数条射线。

4、锐角大于0度且小于90度。

直角等于90度。

钝角大于90度且小于180度。

平角等于180度，周角是360度。

5、同一平面内两条直线的位置有两种情况：

平行或是相交。

画垂线或是画高必须有直角做为标志。

6、三角形按角的大小来划分，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

7、一个三角形最多有一个直角，最多有一个钝角，三角形三个内角的和是180度。

三角形具有稳定性。

8、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边。

9、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

是只有一组。

10、一个圆有无数条半径，有无数条直径。

11、对称轴：

圆有无数条。

长方形2条。

正方形4条。

等边三角形3条。

等腰三角形2条。

等腰梯形一条。

12、半圆的周长=圆周长的一半+直径的长。

立体图形：

1、长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。

但长方体至少有四个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形的。

正方体可以看作是特殊的长方体。

圆柱有3个面。

圆锥有两个面。

圆柱的侧面展开图有三种情况：

是长方形、正方形、平行四边形。

2、长方形的周长、正方形的周长、圆的周长、

长方形的面积、正方形的面积、圆的面积、平行四边形的面积、三角形的面积

梯形的面积

长方体的表面积、正方体的表面积、正方体的棱长和、长方体的棱长和、

圆柱的表面积、圆柱的侧面积、长方体体积、正方体体积、圆柱体体积、圆锥体体积、增加的面的面积。

3、求占地面积是求底面积，求压路机压过的路面面积是求侧面积，求油桶用多少铁皮是求表面积，通风管面积是求侧面积。

求能装多少水是求容积。

4、把一个图形按2：

1放大就是每条边都放大到原来的2倍，注意高也同时放大。

5、看一组数据用平均数、中位数、众数哪个代表更合适，要看比这个数大的有几个，比这个数小的有几个？

看这个数是不是处于大约中间位置。

6、统计图分：

条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

条形统计图能表示出数量的多少。

折线统计图能表示出数量的增减变化情况。

扇形统计图能表示出各部分数量与总数量之间的关系。