Huffman编码的设计与应用实验.docx
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Huffman编码的设计与应用实验
深圳大学实验报告
课程名称：
数据结构实验与课程设计
实验项目名称：
Huffman编码的设计与应用实验
学院：
计算机与软件学院
专业：
软件工程
指导教师：
杨芳
报告人：
赖跃辉学号：
2013150367班级：
8
实验时间：
2013-10-23
实验报告提交时间：
10-23
教务处制
一、实验目的
1、理解树、二叉树的链式存储结构（三叉链表）
2、掌握Huffman树的生成算法
3、掌握运用Huffman树，生成对应字符的Huffman编码算法
4、掌握运用字符的Huffman编码，将一个字符串编码成一串Huffman编码序列方法
5、掌握利用Huffman树（编码），对一串Huffman编码序列进行解码的方法
二、实验要求
熟悉C++语言编程
熟练使用C++语言，实现Huffman编码和解（译）码算法
三、实验内容
本次实验有两项内容：
（一）Huffman编码的设计与应用
1、问题描述
给定n个字符及其对应的权值，构造Huffman树，并进行huffman编码和译（解）码。
构造Huffman树时，要求左子树根的权值小于右子树根的权值。
进行Huffman编码时，假定Huffman树的左分支上编码为‘0’，右分支上编码为‘1’。
2、算法
构造Huffman树算法：
⑴、根据给定的n个权值（w1,w2,…,wn）构成n棵二叉树的集合F={T1,T2,…,Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为wi的根结点
⑵、在F中选取两棵根结点的权值最小的树，作为左、右子树构造一棵新的二叉树，且置其根结点的权值为其左、右子树权值之和
⑶、在F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入F中
⑷、重复⑵,⑶，直到F只含一棵树为止
Huffman编码算法：
⑴、从Huffman树的每一个叶子结点开始
⑵、依次沿结点到根的路径，判断该结点是父亲结点的左孩子还是右孩子，如果是左孩子则得到编码‘0’，否则得到编码‘1’，先得到的编码放在后面
⑶、直到到达根结点，编码序列即为该叶子结点对应的Huffman编码
Huffman译（解）码算法：
⑴、指针指向Huffman树的根结点，取第一个Huffman码
⑵、如果Huffman码为‘0’，将指针指向当前结点的左子树的根结点；如果Huffman码为‘1’，将指针指向当前结点的右子树的根结点
⑶、如果指针指向的当前结点为叶子结点，则输出叶子结点对应的字符；否则，取下一个Huffman码，并返回⑵
⑷、如果Huffman码序列未结束，则返回⑴继续译码
3、输入
第一行：
样本字符个数，假设为n。
第二行，n个字符（用空格隔开）
第三行，n个字符对应的权值（用空格隔开）
第四行，待编码的字符串
第五行，待译码的Huffman码序列
4、输入样本
4
abcd
9326
abcd
111001010
5、输出
第一行，每个字符对应的Huffman编码（用空格隔开）
第二行，字符串对应的Huffman编码序列
第三行，Huffman码序列对应的字符串
6、输出样本
010110011
010110011
Dcba
四、程序清单
#include
#include
usingnamespacestd;
constintN=100;
structhuffmantree{
charc;
unsignedintweight;
unsignedintlson,rson,parent;
charcode[10];
};huffmantreeHT[N];
voidSelect（intn,int*s1,int*s2）
{
unsignedinti,s;
s=0;
for（i=1;i<=n;i++）//从第1位开始，
if（HT[i].parent==0）
{
if（s==0）s=i;
if（HT[s].weight>HT[i].weight）s=i;//如果比HT[s].weights换值
}
*s1=s;
s=0;
for（i=1;i<=n;i++）
if（HT[i].parent==0&&i!
=*s1）//从第1位开始，
{
if（s==0）s=i;
if（HT[s].weight>HT[i].weight）s=i;//如果比HT[s].weights换值
}
*s2=s;
}//选择n之前最少的的两个没有操作过的数字
voidcreatetree（int*w,char*c,intn）
{
if（n<=1）return;
intm=2*n-1,i;//构建2*n-1个数
for（i=1;i<=n;i++）
{
HT[i].c=c[i-1];
HT[i].weight=w[i-1];
HT[i].lson=0;
HT[i].rson=0;
HT[i].parent=0;
}//初始化HT[i],先弄好前n位
while（i<=m）
{
HT[i].weight=0;
HT[i].lson=0;
HT[i].rson=0;
HT[i].parent=0;
i++;
}//初始化HT[i],弄n往后到m的数所有的都为0
for（i=n+1;i<=m;i++）
{
ints1,s2;
Select（i-1,&s1,&s2）;//选择从第1到i-1位最小的两位数
HT[s1].parent=i;
HT[s2].parent=i;//构建第s1和s2位的父母
HT[i].lson=s1;
HT[i].rson=s2;
HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;//构建第i位的孩子和权值
}
}
voidhuffmancoding（intn）
{
inti,j,k,f,c,start;
intm=10;
charcd[10];
cd[9]='\0';
for（i=1;i<=n;i++）//从第一位开始到第n位
{
start=m-1;
for（c=i,f=HT[i].parent;f!
=0;c=f,f=HT[f].parent）//从第节点i,沿着父母找到根
{
if（HT[f].lson==c）{cd[--start]='0';}
else{cd[--start]='1';}//逆着赋值
}
for（j=0;jHT[i].code[j]='\0';
}
}
intshowcode（intn,char*str）
{
inti,c,root;
root=2*n-1;
c=root;
for（i=0;i{
if（HT[c].lson==0&&HT[c].rson==0）//如果节点没有孩子，这肯定是有效的字符
{
cout<c=root;//输出，又从头开始比较
}
if（str[i]=='0'）{if（HT[c].lson==0）return0;c=HT[c].lson;}
else{if（HT[c].rson==0）return0;c=HT[c].rson;}//c沿着孩子的路走下去
}
cout<return1;
}
intmain（）
{
intn,w[N],i;
charc[N],str1[N],str2[N];
//freopen（"cin.txt","r",stdin）;
cin>>n;
for（i=0;icin>>c[i];
for（i=0;icin>>w[i];//对应输入字母和权值
createtree（w,c,n）;
huffmancoding（n）;//调用函数
for（i=1;icout<cout<cin>>str1;
for（intj=0;j{
for（i=1;i<=n;i++）
if（HT[i].c==str1[j]）
{
cout<break;
}
}//匹配每个字母，输出其对应的编码
cout<cin>>str2;
showcode（n,str2）;//调用函数
return0;
}
五、程序运行时截图
六、实验心得与体会（实验中遇到的问题及解决方案，或写点感想）
这次的作业，稍微比上几次都要难，程序里面细节真的很重要，并且现在的这个程序，一定要分块来写才比较好写，如果没有很好的分块，程序实现起来很难操作。
分好后，就要对每个块要认真考虑其中的细节，还有稍微错一个块，解决它还是比较轻松的，但是还是应该要多点写这个算法，把里面容易出错的地方一次一次发现。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
指导教师签字：
年月日
备注：
注：
1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。
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