热门考题学年最新苏教版七年级数学上学期期中模拟试题1及答案.docx

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热门考题学年最新苏教版七年级数学上学期期中模拟试题1及答案

七年级（上）期中数学复习模拟试卷（7）

一、填空题：

1．﹣2的相反数是　　．

2．计算：

（﹣0.91）÷（﹣0.13）=　　．

3．绝对值不大于2的整数有　　．

4．单项式﹣的系数与次数的积是　　．

5．用“＞”或“＜”填空：

　　．

6．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a=　　，b=　　．

7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是　　．

8．已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=　　．

9．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：

00﹣21：

00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：

00﹣8：

00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为　　元/千瓦时．

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为　　．

二、解答题：

11．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：

如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．

（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；

（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．

12．探索研究：

（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）

①|﹣2|+|3|　　|﹣2+3|；

②+　　；

③|6|+|﹣3|　　|6﹣3|．

④|0|+|﹣8|　　|0﹣8|

（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）

（3）根据

（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是　　．

如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=　　．

参考答案与试题解析

一、填空题：

1．﹣2的相反数是　2　．

【考点】相反数．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解答】解：

﹣2的相反数是：

﹣（﹣2）=2，

故答案为：

2．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．计算：

（﹣0.91）÷（﹣0.13）=　7　．

【考点】有理数的除法．

【分析】根据有理数的除法，即可解答．

【解答】解：

（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．

故答案为：

7．

【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．

3．绝对值不大于2的整数有　±2，±1，0　．

【考点】绝对值．

【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．

【解答】解：

由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．

【点评】主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

4．单项式﹣的系数与次数的积是　﹣　．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．

【解答】解：

﹣的系数与次数分别是﹣，3，

﹣的系数与次数的积是﹣×3=﹣．

故答案为：

﹣．

【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意π是常数不是字母．

5．用“＞”或“＜”填空：

　＞　．

【考点】有理数大小比较．

【专题】计算题．

【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．

【解答】解：

∵|﹣|＜|﹣|，

∴﹣＞﹣．

故答案为：

＞．

【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，牢记①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

6．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a=　﹣3　，b=　2　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．

【解答】解：

∵|a+3|+（b﹣2）2=0，

∴a+3=0，b﹣2=0，

∴a=﹣3，b=2；

故结果为：

﹣3，2．

【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：

绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．

7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是　±7　．

【考点】数轴．

【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．

【解答】解：

一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：

±7．

故答案是：

±7．

【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．

8．已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=　﹣8　．

【考点】代数式求值．

【分析】根据题意求出x2﹣3x=﹣2，变形后整体代入，即可求出答案．

【解答】解：

根据题意得：

x2﹣3x+5=3，

x2﹣3x=﹣2，

3x2﹣9x﹣2=3（x2﹣3x）﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，

故答案为：

﹣8．

【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键，用了整体代入思想．

9．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：

00﹣21：

00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：

00﹣8：

00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为　　元/千瓦时．

【考点】列代数式（分式）．

【分析】根据题意列出代数式，即可求出答案．

【解答】解：

根据题意得：

；

故填：

．

【点评】此题考查了列代数式；解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为　1　．

【考点】代数式求值．

【专题】图表型；规律型．

【分析】求出每次输出的结果，从中找出规律，根据规律得出即可．

【解答】解：

∵开始输入的x值为32，

∴第一次输出的结果为16，

第二次输出的结果为8，

第三次输出的结果为4，

第四次输出的结果为2，

第五次输出的结果为1，

第六次输出的结果为4，

第七次输出的结果为2，

第八次输出的结果为1，

第九次输出的结果为4，

…，

2015﹣3=2012，2012÷3=604，

∴第2015次输出的结果是1，

故答案为：

1．

【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．

二、解答题：

11．（2015秋•苏州期中）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：

如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．

（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；

（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．

【考点】列代数式；代数式求值．

【分析】

（1）每月水费用水15吨时，水费为：

45元，超过20吨，每月收3.8元，于是可得：

每月用水35吨时，水费为：

3.8（35﹣20）+60=117元，

（2）分类讨论：

①如果每月用水x≤20吨，水费为：

（3x）元，②如果每月用水x＞20吨，水费为：

3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元．

【解答】解：

（1）每月用水15吨时，水费为：

15×3=45元　

每月用水35吨时，水费为：

3.8（35﹣20）+60=117元

（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：

（3x）元　　

②如果每月用水x＞20吨，水费为：

3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元

【点评】本题主要考查列代数式和代数求值的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出等式方程，此题难度一般．

12．（2016秋•东台市期中）探索研究：

（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）

①|﹣2|+|3|　＞　|﹣2+3|；

②+　=　；

③|6|+|﹣3|　＞　|6﹣3|．

④|0|+|﹣8|　=　|0﹣8|

（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）

（3）根据

（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是　x≤0　．

如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=　10或﹣10或5或﹣5　．

【考点】绝对值；有理数大小比较．

【专题】规律型．

【分析】

（1）①利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；

②利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；

③利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；

④利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；

（2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；

（3）利用

（2）中结论进而分析得出答案．

【解答】解：

（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，

∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；

②∵+=，=，

∴+=；

③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3，

∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；

④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8，

∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|；

（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，

当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，

∴|a|+|b|≥|a+b|；

（3）由

（2）中得出的结论可知，x与﹣2015同号，

当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是：

x≤0．

当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，

可得a1+a2和a3+a4异号，

则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．

故答案为：

x≤0；10或﹣10或5或﹣5．

【点评】此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b直接符号的关系是解题关键．