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教学内容

田忌赛马教学设计参考资料

五年级组提供王久伟王芙蓉付建华

教学内容：

人教课标版四年级上册第七单元数学广角第四课时《对策问题》

教学目标：

1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

2、培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。

3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。

教学重、难点：

能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

教具、学具的准备：

多媒体课件、表格、图片、棋子、磁粒等。

教学过程:

一、创设情境，导入新课

通过多媒体向学生展示万马奔腾的画面，指出：

由于特定的历史条件，当时齐国的人们很喜欢一种活动，就是——赛马。

今天我们的课就要从2000多年前战国时期的一个关于赛马的故事说起。

二、提出问题，研究策略

1、走进故事，参与活动

以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。

（师口述故事梗概）

问：

田忌为什么会输呢？

（因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）

又让学生观察：

田忌的上等马优于齐王的中等马，中等马优于齐王的下等马。

（为学生想出最优策略做埋伏）

问：

假如你是田忌的军师，再给你一次机会，你有办法帮助田忌反败为胜吗？

2、扮演角色，自主合作

学生拿出设置好的表格，以小组为单位合作探讨，把田忌可以应对齐王的方法罗列出来，完成表格。

应对的方法共有六种，其中只有一种是获胜的方法：

田忌用下等马对齐王的上等马，输了第一场，用上等马对中等马，用中等马对下等马，连赢两场，取得胜利。

（板书）

这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法，在数学上就叫做——对策。

3、模拟比赛，反思对策

学生认识了对策以后，再创设这样一个情境：

齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，左边的同学当齐王，右边的同学当田忌，拿出马的图片，咱们再来一次模拟比赛，好吗？

在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提：

第一、齐王先出；第二：

田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。

三、巧设练习，学以致用

1、四

（1）班和四

（2）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料：

四

（1）班代表队    四

（2）班代表队

小强230下/分       小刚200下/分

小明180下/分       小华165下/分

小虎155下/分       小平140下/分

比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，四

（1）班先出场，那么四

（2）班有没有机会取胜，四

（2）班应该怎样对阵？

2、想一想，说一说，生活中哪些方面应用到对策?

四、知识拓展，应用提高

对策不是一个具体的计谋，只要是对抗性活动中，竞争双方取胜的有效方法，就是对策。

对策要根据具体的情况来变化。

在我们生活中，除了田忌赛马这种对策，还有别的不同的对策。

想不想和老师玩一个游戏?

游戏说明：

10颗棋子，两人轮流取，每次只能取一个或两个，谁取到最后一颗，谁就获胜。

请一位学生上来和老师一起玩游戏。

（游戏后，再引导学生小结这类游戏的取胜策略：

用倒推法，由于每次只能取1或2颗，要想拿到最后一颗棋子，就要给对方留下3颗棋子，也就是要拿到第7颗棋子，这样无论对方取1或2颗，你都能拿到第10颗。

同理，要想拿到第7颗棋子，就要拿到第4颗棋子，要想拿到第4颗棋子，就要拿到第1颗棋子，即取胜的关键是抢取制胜点：

1、4、7。

）

再引导学生分析，若拿不到第1颗棋子，怎么办？

（抢不到第1个制胜点，就要力争第2个制胜点；争不到第2个制胜点，就要力争第3个制胜点；依此类推。

）

通过游戏练习，学生就会明白，不同的规则，要有不同的策略，规则是活的，策略也是活的。

五、总结提炼，交流评价

1、让学生谈谈：

通过今天的学习，你有什么收获？

2、想想这节课的表现，给自己和同伴做个评价：

在评价表中画出表情，再请周围的同学给自己一个评价。

板书设计:

对策问题 

齐王      田忌      获胜方

上等马    下等马      齐王         2:

1

中等马    上等马      田忌       田忌获胜

下等马    中等马      田忌       （齐王先出）

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：

通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：

学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

[游戏导入新课]

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

问：

你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。

有兴趣吗？

”

[提出问题，研究策略]

1、老师讲故事：

田忌赛马

师：

齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）

师：

同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？

其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？

（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。

）

（3）分析：

这种方法为什么能够取胜齐王？

小结：

像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：

田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

[学以致用]

1、联系课开始的扑克牌游戏

同学的牌：

10、7、5

老师的牌：

9、6、3

老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?

小结：

在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。

2、乒乓球团体比赛，如果你是教练打算如何出兵

中国队队员：

王励勤、孔令辉、王皓、马琳、陈王己），

世界队队员：

瓦尔德内尔、萨姆索洛夫、柳成敏、波尔、施拉格

师：

你们认为要保证胜利最主要是什么？

（平时的勤奋训练，实力+用兵）

3、、出示游戏规则：

10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？

（解释游戏规则）

（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。

（学生活动）

（3）反馈方法。

四、课堂总结

师：

通过今天的学习，你有什么收获？

四年级上册《数学广角》评课

这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。

本节课的学习从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。

本节课教师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。

在兴趣一犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。

本节课突出了以下几个特点：

1、教学设计新颖别致。

开课伊始，教师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计了玩扑克牌的游戏，然后教师设疑引入新课。

方法巧妙，课堂气氛活跃，无疑教师对本环节的设计是成功的。

2、充分利用多媒体辅助教学。

通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。

3、体现解决问题的策略。

教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。

通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。

积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。

在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。

学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。

4、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。

整个教学内容的编排，生活气息浓，都是学生身边熟悉的

事物，教师及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

几点见议：

一、生活中处处有数学，能否多举些实例。

二、在游戏时，任务要明确要求

四年级上册数学广角田忌赛马教学设计

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：

通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：

学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

[游戏导入新课]

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

问：

你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。

有兴趣吗？

”

[提出问题，研究策略]

1、老师讲故事：

田忌赛马

师：

齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）

师：

同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？

其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？

（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。

）

（3）分析：

这种方法为什么能够取胜齐王？

小结：

像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：

田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

[学以致用]

1、联系课开始的扑克牌游戏

同学的牌：

10、7、5

老师的牌：

9、6、3

老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?

小结：

在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。

2、乒乓球团体比赛，如果你是教练打算如何出兵

中国队队员：

王励勤、孔令辉、王皓、马琳、陈王己），

世界队队员：

瓦尔德内尔、萨姆索洛夫、柳成敏、波尔、施拉格

师：

你们认为要保证胜利最主要是什么？

（平时的勤奋训练，实力+用兵）

3、、出示游戏规则：

10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？

（解释游戏规则）

（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。

（学生活动）

（3）反馈方法。

四、课堂总结

师：

通过今天的学习，你有什么收获？

四年级上册数学广角：

《对策》说课稿

王店镇中心小学：

严加平

一、说设计理念

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。

学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。

”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基本理念之一。

因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。

我在课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探索性学习的模式。

二、说设计思路

1、教材分析

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。

例4从“田忌赛马”的故事入手引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

2、教学目标：

基于以上理念以及教材内容，学生的实际情况，我设计了以下的教学目标：

a、让学生在游戏中体会对策论的方法在实际中的应用。

b、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

C、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

d、初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力。

感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：

经历探索“以弱胜强的最佳对策”的过程。

教学难点：

初步理解“以弱胜强的最佳对策”的原理，并且活学活用。

3、教学流程设计

本节课我自主构建了探索性学习的课堂教学模式，即创设情境、引发兴趣；组织活动、引导探索；多种练习、巩固提高；交流评价、课堂小结。

A、创设情境，引发兴趣

俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定下了基调。

我利用“纸牌游戏”的故事入手,引入“对策论”应用问题。

这一情境，先让学生了解“纸牌游戏”的故事全过程。

这个课前导入，激发了他们学习的兴趣，不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。

同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。

B、层层深入，引导探索

为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，我在“纸牌游戏”中，从易到难，层层深入，从“实力悬殊，胜负分明——实力稍逊，以弱胜强——实力相等，智者为王”三个板块进行教学，在变化中寻找规律，在对阵中寻找对策，在思维的碰撞中产生共鸣，充分体现数学学科所独有的特点数学思想。

同时为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，我在课堂上充分利用共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。

我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高

三、巩固提高

新课程指出“练习是学生获得知识，形成技能，发展智力”的重要手段。

由于低年级儿童注意力、兴趣无法维持很长时间。

因此，我在练习的设计形式上采用解决生活实际问题等等情景。

我设计了一个“摸球”的游戏，这个游戏来源于书本中的“报数”游戏，数学原理相同，但是摸球比报数更加适合于儿童。

这样可以在轻松、愉快的氛围中提高了练习的积极性。

在内容的设计上也安排了一定的梯度，有利于理解和巩固所学的知识，以形成新的技能和技巧。

四、课堂小结，归纳课题——对策

生通过自主探索性学习，获得的新知识、新经验，无论是认知还是情感都得到全方位的发展，再通过交流评价活动中的感受和体会、意见和看法，使各自明确努力方向。

这是本节课同学们最轻松、最兴奋、也是最高兴的时候。

这样学生在评价的过程中一方面认识了自己，另一方面，也学会了评价自己的学习。

最后，我设计了你在本节课有什么收获和感受，把你的收获和感受和同桌说一说。

通过交流使学生对所学的知识进行归纳，起到梳理概括，提炼升华的作用，以促进他们形成新的知识结构。

请各位同行悉心指教，以利于我在以后的教学中不断进步。

《数学广角——“田忌赛马”》教学设计

城关小学 李亚芸

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：

通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：

学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

1、情景引入

同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？

田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？

今天我们要学习<田忌赛马>这个故事,同学们要用数学思想,从数学的角度去理解这个故事.

2、新课

⑴、首先我们一起来欣赏这个故事.（课件播放）

⑵、欣赏完故事,谁来说一说田忌和齐王一共赛了几次马.分别是谁赢了呢?

同样的马,比赛结果为什么不一样呢?

这个故事让我们明白什么道理呢?

带着这个问题,我们一起回到比赛的现场去看一看.（课件展示）

首先我们看一下第一次比赛中的第一场,齐王用上等马对田忌的什么马?

谁赢了?

.

比赛分析:

胜利和失败的原因.

第一次

   齐王

  田忌

 本场胜者

  第一场

 上等马

  第二场

 中等马

  第三场

 下等马

第二次

  齐王

  田忌

 本场胜者

  第一场

  上等马

  第二场

  中等马

  第三场

  下等马

⑶、总结:

在同等级别的马中,田忌的马不如齐王的马,经过这么一调换,让田忌取得了赛马的胜利,这种调换是一种策略,是一种对策,是数学的一个分支-------对策论

板书:

”田忌赛马”---------对策论

⑷、田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?

小组讨论:

看一看田忌一共有多少种可以采用的应对策略.把田忌所有的可以采用的策略都找出来,填在表中.（学生讨论）（小组合作完成）

 第一场

 第二场

 第三场

 获胜方

 齐王

 上等马

 中等马

 下等马

 田忌1

 田忌2

 田忌3

 田忌4

 田忌5

 田忌6

（使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

）

⑸、小结:

田忌可采用的策略一共有6种,但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的,

3、实践应用

谁来说一下田忌的这种策略,在生活中还有哪些地方可以应用?

（从学生的回答中引出乒乓球赛）

下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。

班别

 第一名

 第二名

 第三名

 四

（1）班

 阮奕锋

 周王立

 叶俊良

 四（3）班

 邓志锋

 赵 浩

 张 杰

下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（3）班必胜吗？

4、数学游戏

⑴、报数：

两个同学一组报数，每个同学每次只能报一个数或两个数，谁先报到10谁就获胜。

⑵、有15根小棒，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。

想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？

怎样取？

6、课堂小结

同学们,今天通过”田忌赛马”的故事和数学游戏,我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用,有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的,关键是要有善于运用策略的意识

数学广角对策问题

教学目标：

1、学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

能在所有可能采用的策略中选择一个最优策略教学过程：

教学难点：

学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

一、创设情境，游戏导入

1、出示两组扑克牌3、5、7和4、6、8。

我们来玩一个数字比大小游戏。

规则：

三局二胜。

你选择哪一组和老师比。

A、学生选4、6、8，你为什么选这组？

生：

这组的数字大。

数字总和也比较大。

让学生先出，采用的策略：

8－3,6－7,4－5。

B、师质疑：

为什么老师能赢呢？

2、揭题：

师能赢是因为用了一个小小的对策，今天我们来学习有关的对策问题。

二、提出问题，研究策略

1、讲田忌赛马故事前半部分。

教师结合课件讲述故事：

田忌常和齐王进行赛马。

田忌的马有上、中、下三等；齐王的马也有上、中、下三等，但每一等都比田忌同等的马好，于是田忌屡赛屡败。

就在这时，孙膑对田忌说：

“您尽管同他赛，我有办法让您赢。

”

2、填写表格，寻求策略

（1）同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌同等级的马要略强一些。

当然田忌的上等马要比齐威王的中等马强，田忌的中等马要比齐威王的下等马强。

如果齐威王的出马顺序不变，田忌有多少种出马的安排与齐威王对阵，请同学们有序的填到表格上。

而孙膑又是采用了其中的哪种对策使田忌赢得胜利呢？

请同学们带着问题填写表格。

（2）示范：

比赛策略1：

用“田忌1”表示，依次填写马的出场顺序：

上对上，中对中，下对下。

（田忌可能想到的策略）齐王本局胜出。

（3）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

（4）汇报交流。

第一场

第二场

第三场

获胜方

齐王

上等马

中等马

下等马

田忌1

上等马

中等马

下等马

齐王

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

（5）验证田忌赛马最优策略的唯一性。

你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

板书：

田忌的对策箭头

3、重新回到比赛现场，验证学生