11.(5分)已知x,y满足
,则(x-1)2+(y-2)2的取值范围是
A.[5,25]B.[1,25]C.[
,29]D.[2,29]
12.(5分)甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
(共20分,共4小题)
13.(5分)以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩(单位:
分),已知该组数据的中位数为85,则x的值为__________。
14.(5分)已知随机事件A、B是互斥事件,若P(A)=0.25,P(A∪B)=0.78,则P(B)=。
15.(5分)一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品。
从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样。
设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,则条件概率P(B|A)=。
16.(5分)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当
取得最大值时,
的最大值时y的值为______。
三、解答题:
(共70分,共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.解不等式:
(1)2x2+x-1<0
(2)
18.(12分)一个袋中装有6个大小形状完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6。
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和为6的概率;
(2)先后有放回地随机抽取两个球,两次取的球的编号分别记为a和b,求a+b>5的概率。
19.(12分)我校举行“两城同创”的知识竞赛答题,高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛。
为了解竞赛成绩情况,从中抽取了100名学生的成绩进行统计。
其中成绩分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],其频率分布直方图如图所示,请你解答下列问题:
(1)求m的值;
(2)若成绩不低于90分的学生就能获奖,问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人;
(3)根据频率分布直方图,估计这次平均分(用组中值代替各组数据的平均值)。
20.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c。
(1)求C;
(2)若c=
,△ABC的面积为
,求△ABC的周长。
21.(12分)已知{an}是公差为3的等差数列,前n项和为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,S11=11b4。
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)求{anbn}的前项和Tn。
22.(12分)已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且f(x)≤0的解集为[1,2]。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式f(x)>(m-1)(x-2),(m∈R);
(3)设
,若对于任意的x1,x2∈R都有
,求M的最小值。