预应力钢筋的设计.docx
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预应力钢筋的设计
1设计资料
1.1跨径
标准跨径:
16.00m。
计算跨径:
15.40m。
主梁全长：
15.96m。
1.2桥面净空
净10.0m+2×0.5m。
采用混凝土防撞栏杆，线荷载7.5KN/m。
1.3设计荷载：
公路—级汽车荷载。
1.4材料
预应力钢筋1×7股钢绞线，直径15.2mm。
非预应力钢筋采用HRB335,R235。
空心板块混凝土采用C40混泥土。
铰缝采用C40SCM灌浆料以加强铰缝
桥面铺装为8cm厚C40防水砼（S6）+4cm中粒式沥青砼+3cm细粒式沥青砼。
栏杆采用C25号混凝土。
1.5结构设计
本空心板按部分预应力混凝土A类构件设计。
横坡为1.5%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。
艺：
预制预应力空心板采用后张法施工工艺。
1.6设计参数
相对湿度为55%。
计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类。
2造型式及尺寸选定
取桥面净空为净10.0+2×0.5m，全桥宽采用8块C40预制预应力混凝土空心板，2块边板，6块中板，每块板宽1.25m，板厚75cm。
采用后张法施工工艺，预应力钢筋采用1×7股钢绞线，直径15.2mm，截面面积139mm，f=1860MPa，f=1395MPa，E=1.95×105MPa。
C40混凝土空心板的f=26.8MPa，f=18.4MPa，f=2.4MPa，f=1.65MPa全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
图1-1桥梁横断面图
（尺寸单位：
cm）
图1-2空心板截面构造尺寸图（尺寸单位：
cm）
3空心板毛截面几何特性计算
（1）毛截面面积：
（2）A=125×75-×（）=6642.415cm
（2）毛截面对重心的惯矩：
Ih=×753－4=3.80×106cm4
4作用效应计算
4.1永久作用效应计算
4.1.1空心板自重（一期恒载）
g1=A=6642×10-4×25=16.6KN/m
4.1.2桥面系自重g2（二期恒载）
栏杆重力参照其它梁桥设计资料，单侧重力取6.25KN/m。
桥面铺装采用等厚度8cm厚C40防水砼（S6）+4cm中粒式沥青砼+3cm细粒式沥青砼，则全桥宽铺装每延米总重为：
0.08×10×24+0.07×10×23=35.3KN/m
上述自重效应是在各空心板铰接形成整体后，再加在板桥上的，精确地说由于桥梁横向弯曲变形，
各板分配到的自重效应是不相同的，可按横向分布系数计算各板分担的大小。
桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担来考虑，则将以上重力平均分给8块板，得每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：
g2=（6.25×2+35.3）/8=5.975KN/m
4.1.3恒载内力计算
简支梁恒载内力计算结果见表1-1
恒载内力计算表表1-1
荷载
g（KN/m）
L（m）
M（KN.m）
Q（KN）
跨中（gl）
跨（gl）
支点
一期恒载
16.6
15.4
492.11
369.08
127.82
63.91
二期恒载
5.975
15.4
177.13
132.85
46.01
23.00
荷载合计
22.6
15.4
669.24
501.193
173.83
86.91
4.2基本可变荷载（活载）产生的内力
4.2.1汽车荷载横向分布系数计算
空心板的荷载横向分布系数跨中和l/4处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算；
支点到l/4点之间按直线内插求得。
（1）跨中和l/4点的荷载横向分布系数：
空心板的刚度参数r=（）2=5.8×（）2
式中：
I=Ih=3.80×106cm4；b=125cm；L=15.4×100cm
IT——空心板截面的抗扭刚度，这里将图1-2简化成图1-3，按单箱计算IT：
图1-3计算IT的空心板简化图
（尺寸单位：
cm）
IT===5.638×106cm4
代入上式得刚度参数r=0.02575；按r查《桥梁工程》（1985年）附录Ⅰ。
由r=0.02，r=0.04内插得到r=0.0257时1号至4号板的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表1-2中。
各板荷载横向分布影响线坐标值表表1-2
板号
r
1
2
3
4
5
6
7
8
1
0.02
0.239
0.197
0.151
0.117
0.093
0.076
0.066
0.061
0.04
0.307
0.233
0.156
0.106
0.073
0.052
0.040
0.034
0.0257
0.258
0.207
0.152
0.114
0.087
0.069
0.059
0.053
2
0.02
0.197
0.193
0.163
0.127
0.101
0.083
0.071
0.066
0.04
0.233
0.230
0.182
0.123
0.085
0.060
0.046
0.040
0.0257
0.207
0.204
0.168
0.126
0.096
0.076
0.064
0.059
3
0.02
0.151
0.163
0.168
0.147
0.116
0.096
0.083
0.076
0.04
0.156
0.182
0.197
0.162
0.111
0.079
0.060
0.052
0.0257
0.152
0.168
0.176
0.151
0.115
0.091
0.076
0.069
4
0.02
0.117
0.127
0.147
0.158
0.142
0.116
0.101
0.093
0.04
0.106
0.123
0.162
0.185
0.156
0.111
0.085
0.073
0.0257
0.114
0.126
0.151
0.166
0.146
0.115
0.096
0.087
由表1-2画出各板的荷载横向分布影响线，在其上布载，如图1-4所示。
在各板的荷载横向分布系数计算为：
mq=
图1—4各板横向分布影响线及横向最不利加载图
1#板：
mq=（0.262+0.187+0.137+0.092）=0.344
2#板：
mq=（0.215+0.198+0.158+0.131）=0.329
3#板：
mq=（0.155+0.164+0.168+0.162）=0.312
4#板：
mq=（0.089+0.087+0.097+0.099）=0.306
（2）支点处的荷载横向分布系数计算
1.8m——公路-级
图1-5支点处荷载横向分布影响线及最不利加载图
支点处的荷载横向分布系数按照杠杆原理法计算，由图1-5所示，支点处荷载横向分布系数如下：
m汽=×1.00=0.500
（3）横向分布系数m沿桥跨的变化
跨中部分的横向分布系数变，支点到四分点的荷载分布系数按照直线内插进行，见下表：
空心板的荷载横向分布系数表1—3
荷载
跨中—四分点
支点
公路-Ⅰ级
0.344
0.500
2.汽车荷载内力计算：
在计算跨中及l/4截面的汽车荷载内力时，采用计算公式为：
S=（1+）（mq+mPy）
式中：
S——所示截面的弯矩或剪力；
——汽车荷载的冲击系数；
——汽车荷载横向折减系数，10米桥宽采用双车道，横向分布不折减，
故；
m——跨中横向分布系数；
q——汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值；
——弯矩、剪力影响线的面积；
m——
沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数；
P——车道荷载中的集中荷载标准值，计算剪力时乘以1.2的系数；
y——沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的内力影响线坐标值；
在计算支点截面剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增值，即：
S=（1+）0.5a（m-m）q
a——荷载横向分布系数m过渡段长度；
——m变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标；
（1）内力影响线面积计算：
内力影响线面积计算表表1—3
（2）公路-II级荷载计算：
均布荷载：
q=10.5KN/m×0.75=7.875KN/M.
集中荷载：
计算弯矩效应时，P=[180+=221.60KN*0.75=166.2KN/M
计算剪力效应时，P=1.2*166.2=199.44KN.
（3）计算冲击系数：
空心板梁：
A=0.6642m，I=0.038m，G=0.6642*25=16.605N/m，G/g=16.605/9.81=1.693*10Ns/m，C40混凝土E取3.25*10N/m
f===5.654Hz，u=0.1767lnf-0.0157=0.290
则1+u=1.290
（4）计算、、、
、、、计算表表1-4
截面
荷载
q（KN/m）
P（KN）
1+u
m或m
或y
S（KNm或KN）
公
路
II
级
7.875
166.2
1.290
0.344
29.645
516.729
y==3.85
22.234
390.741
y==2.89
199.44
1.925
67.972
y=0.50
4.33
108.683
y=0.75
图1-6计算跨中弯矩布载图
图1-7计算l/4处弯矩布载图
图1-8计算跨中剪力布载图
图1-9计算l/4处剪力布载图
（5）计算支点截面汽车荷载最大剪力：
计算支点剪力时，考虑荷载横向分布系数沿桥长的变化。
纵向最不利布载及相应
的剪力影响线及横向分布系数值如图1-6
图1-10计算支点处剪力布载图
Q=（1+u）q[m+0.5*3.85*（m-m）]+（1+u）mP
=39.61+171.52=211.13KN
4.3作用效应组合
《桥规》4.1.6－1式
1）其中各分项系数的取值如下
――结构重要性系数，=1.0；
――结构自重分项系数，＝1.2
――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取＝1.4
2）基本组合计算
据可能同时出现的作用效应选择了四种可能的效应组合：
短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力效应组合。
作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计）
永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为
《桥规》4.1.7-1式
式中-可变作用效应的频遇值系数:
汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）=0.7,温度梯度作用1=0.8。
作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）
永久作用标准值效应
与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：
《桥规》4.1.7-2式
式中—第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，温度梯度作用=0.8；
—作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽车等直接作用于构件的荷载效应。
序号
荷载类别
弯矩M（KNm）
剪力Q（KN）
四分点
跨中
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