五年级数学思维训练100题.docx
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五年级数学思维训练100题
五年级数学思维训练 100 题
班级：
姓名：
1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=（）
2．大小两个数的和是 2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，
则大数减小数等于（）。
3、从公园通往湖心的小岛有一条长 1020 米的小路，在这条小路的两侧，从头到
尾每隔 15 米栽一棵桃树，一共需要栽（）棵桃树。
4、买 2 条毛巾，3 块肥皂，要付 18 元；买 3 条毛巾，2 块肥皂，要付 19 元（毛
巾，肥皂，都分别是同一品种的）。
那么买 1 条毛巾，1 块肥皂要付（）元。
5、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分 7 个，少 3 个；每组分 6 个，则多
4 个，苹果有（）个。
6、按下图方法摆 80 个三角形，有（）个是白色的。
▲△△▲△▲▲△△▲△▲„„
7、一个班有 36 个学生，在一次测验中，答对第一题的 25 人，答对第二题的 23
人，两题都答对的 15 人。
那么，两题都不对的有（）人。
8、先找出规律，再按规律填数。
94.52.25（）（）0.28125
9、小明的玻璃球是小亮的 3 倍，如果小明给小亮 6 颗玻璃球，那么他们俩的玻
璃球就一样多。
问小明有（）颗玻璃球.
10.有一栋居民楼，每家都订 2 份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。
其中
《楚天都市报》34 份，《武汉晚报》30 份，《武汉晨报》22 份。
那么，订《武
汉晚报》和《武汉晨报》的共有（）家。
11、小红、小丽、小敏三人各有年历卡若干张。
如果小红给小丽 13 张，小丽给
小敏 23 张，小敏给小红 3 张，那么她们每人各有 40 张。
原来小敏有年历卡（
）张。
12、小红为班里买了 33 个笔记本。
班长发现购物单上没有标明单价，总金额的
字迹模糊，只看到
3 元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过 95
元，她实际用了（）元。
13、在一次数学测验中，包括小明在内的 6 名同学的平均分为 70 分，其中小明
得了 96 分，则小明以外的另 5 位同学的平均分为（）分。
14、小华在计算 3.69 除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得 2
4.6。
这道式题的除数是多少？
15、某停车场的收费标准规定：
（1）1 小时内收 2.50 元，
（2）超过 1 小时，
每 0.5 小时收 2.50 元。
有一次，小明的爸爸在该停车场停车交了 12.5 元。
请
问：
小明的爸爸在这个停车场停车几小时？
16、五
（2）班王军同学期中考试语文、英语、综合和数学四门的平均成绩是 94
分，其中语文、英语、综合三门的平均成绩是 92 分，综合、数学两门的平均成
绩是 95 分。
他的综合学科成绩是多少分？
17、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。
每次取出 5 个乒乓球和 3 个羽毛球，
取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩 6 个。
原来乒乓球有多少个？
18、甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每
小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米处相遇。
求 AB 两地间的距离是多少千米？
19、先找出规律，再按规律填数。
（1）6.25、 2.5 、1 、（）、（）、0.064
（2）7、3.5、1.75 、（）、（）、0.21875
20、根据 65×39=2535，在下面的（ ）里填上合适的数，你能想出几种填法？
25.35=（）×（）2.535=（）×（）
=（）×（）=（）×（）
21、一次从地球上向月球发射激光信号，经过 2.56 秒收到从月球反射回来的信
号。
已知光速是 30 万千米/秒，算一算，这时月球到地球的距离是多少？
22、小华在计算 3.69 除以一个数时，由于商的小数点向右多点一位，结果得 24.
6，这道式题的除数是多少？
23、当 a 等于多少时，下面的式子的结果是 0？
当 a 等于多少时，下面的式子的
结果是 1？
（36 - 4a）÷8
24、在下面的两个（）里填入相同的数，使等式成立。
24×（）-（）×15=18
25、在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是 x = 5
（）+ x = 13x –（）=2.3
（）+ x = 7x ÷ （）=5
26、我的玻璃球是你的 2 倍，要是你给我 3 颗，我们俩就一样多了，他们两人分
别有多少颗玻璃球？
27、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出 5 个乒乓球和 3 个羽毛球，
取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩 6 个，一共取了几次？
原来乒乓球和
羽毛球各有多少个？
28、对自然数 a、b，规定 a※b=3a＋2b＋4, 求 8※10
29、光华玻璃厂委托运输公司包运 2000 块玻璃，每块运输费 0.4 元，如损坏一
块，要赔偿损失费 7 元，结果运输公司得到运费 711.2 元，运输公司损失玻璃多
少块？
30、买 3 条毛巾 6 把牙刷要花 12.3 元，买同样的 3 条毛巾 9 把牙刷要花 14.7
元，每条毛巾和每把牙刷各多少元？
31、有商品若干件，每件卖 12 元，共盈利 100 元，每件卖 9 元，就要亏损 50
元，问有多少件商品？
这些商品成本共多少元？
32、有两层书架，共有书 173 本，从第一层拿走 38 本后，第二层的书是第一层
的 2 倍多 6 本，问第二层有多少本书？
33、一辆面包车的速度是每小时 60 千米，在面包车开出 30 分钟后，一辆小轿车
以每小时 84 千米的速度从同一地点出发沿着同一行驶路线去追赶面包车，多少
时间后追上？
34、一列慢车车身长 125 米，车速是每秒 17 米，一列快车车身长 140 米，车速
是每秒 22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上并完全超过需要多少秒？
35、甲列车长 500 米，乙列车长 400 米，已知甲、乙两列车的速度分加别为每秒
20 米和每秒 25 米，两列火车相向而行，从车头相遇到车尾相离需要多少秒？
36、两地相距 280 千米，一艘轮船从 A 地到 B 地是顺水航行，船在静水中的速度
是每小时 17 千米，水流的速度是每小时 3 千米，这艘轮船在 AB 两地往返一次，
共用多少小时？
37、一堆砖，第一次搬走总数的一半，第二次搬走剩下的一半多3 块，第三次搬
走剩下的一半少 3 块，最后还剩 15 块，这堆砖有多少块？
38、共有两道数学题，做对第一道的有24 人，做对第二题的有 36 人，两道题都
做错的 0 人，全班共 52 人，两道题都做对的有多少人？
39、有红黄蓝色手套各 10 只，最少要取出多少只才能保证其中有 2 双颜色不相
同的手套？
40、6 年前爸爸的岁数是小明的 3 倍，6 年后是小明的 2 倍，小明今年几岁？
41、牧场上长满了草，而且每天还在匀速生长。
这片牧场的草可供 9 头牛吃 20
天，或可供 15 头牛吃 10 天，如果要供 18 头牛吃，可以吃多少天？
42、假设地球上每年新生成的资源量是一定的，据测算地球上的全部资源可供 1
10 亿人口生活 90 年而耗尽，或可供 90 亿人生活 210 年而耗尽，世界总人口必
须控制在多少以内，才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去？
43、黑色、白色、黄色的筷子各8 根，混杂放在一起。
黑暗中想从这些筷子中取
出颜色不同的两双筷子（每双筷子两根的颜色应一样），至少取（）根才
能保证要求。
44、右图中有（）个正方形。
45、小研究：
思考：
1 条直线最多可以把一个圆分割成多少块？
2 条直线最多可以把一个
圆分割成多少块？
3 条直线呢？
„„先动手画一画，填一填表格，再根据规律，
计算出 10 条直线最多可以把一个圆分割成多少块？
直线条数
1 2 3 4 „„ 10
分割的块
数
46、满足于下式的填法共有多少种？
„„
（列式计算）
（四位数）（三位数）（二位数）
47、下图是中国象棋棋盘的一部分，这张棋盘上只有一只马。
按照规定，马走日
字。
问这只马能否经过 99 步走到棋盘上的 P 点？
请详细说明理由。
P
马
48、在一根长 100 厘米的木棍上，从左往右每隔 6 厘米染一个红点，同时从右往
左每隔 5 厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。
那么长度是 1 厘米
的短木棍有多少根？
，
49、在 4×4 的棋盘上，已经放了 3 枚棋子（见下图） 如果要将它变为上下左右
都对称的图形，最少还要摆几枚棋子？
请在图中画出来。
50、在下图中，可以有多少种不同的方法来连成“求是教育集团”这个词？
51、有 12 头羊 14 天可以吃完 12 亩草，13 头羊 44 天可以吃完 22 亩草，问多少
头羊 60 天可以吃完 50 亩草？
52、小王叔叔从甲地到乙地，如果先骑 5 分钟摩托车，然后换骑 9 分钟自行车正
好到达；如果先骑 3 分钟自行车，然后换骑 7 分钟摩托车，也正好到达。
那么小
王叔叔骑自行车从甲地到乙地需要多少分钟？
53、有一块长 36 厘米，宽 16 厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能接拼）．现
有两种方案，方案甲：
都截成长 10 厘米，宽 4 厘米的小长方形；方案乙：
都截
成长 10 厘米，宽 6 厘米的小长方形．采用方案______可使余下材料的面积最小，
余下材料的面积是______平方厘米，请画出你的剪截方案．
54、数字 1，2，3，4，5，6 分别用下图表示：
那么左下图表示多少？
在右下图中画出表示 66 的图。
（）
55、A、B 两个粮站分别有大米 90 吨、80 吨，甲、乙、丙三个居民点分别需要大
米 40 吨、50 吨、60 吨。
从 A、B 两粮站每运 1 吨大米到三个居民点的运费如下
表所示。
如何调运才能使运费最少？
运费是多少？
56、如图，从 A 至 B，步行走粗线道 ADB 需要 35 分，坐车走细线道 A→C→D→E
→B 需要 22．5 分，D→E→B 车行驶的距离是 D 至 B 步行距离的 3 倍，A→C→D
车行驶的距离是 A 至 D 步行距离的 5 倍，已知车速是步行速度的 6 倍，那么先从
A 至 D 步行，再从 D→E→F 坐车所需要的总时间是多少分？
57、由 1、2、3、4 这四张数字卡片可以组成许多四位数，将他们从小到大排列
起来，4123 是第（）个。
58、电视台要播放一部 30 集电视连续剧。
如果要求每天安排播出的集数互不相
等，该电视连续剧最多可以播几天？
59、下图是一个 9×9 的方格图，由粗线隔为 9 个横竖各有 3 个格子的小九宫格，
其中，有一些小方格填有 1～9 的数字。
请你在第 6 列的空格中各填入一个 1～9
中的自然数，使每行、每列和每个小小九宫格内的数字都不重复，然后将第6
列的数字从下往上写成一个九位数。
这个九位数是（）。
7 5 3
12
1 6
9 7
4
5
9
1 8
9
4
3
2
5
3
7
6 9
2
6
7
7
4
5
1
8 4
3 9 8
60、某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4 名学生在
这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到优秀，这部分学生
达到优秀的项目、人数如下表：
短游篮 短跑、 游泳、 篮球、 短跑、游
跑泳球 游泳篮球短跑泳、篮球
1718156652
求这个班的学生数．
61、下图中的正方形被分成 9 个相同的小正方形，它们一共有 16 个顶点（共同
的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3 个点为顶点，可以构成三角形．在
这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？
？
19
13
62、下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条
对角线上的三个数之和都相等．问：
图中左上角的数是多少？
63、2.3＋2.3＋„„＋2.3＝（）
101 个 2.3
64、红光小学五年级同学去参观展览，364 人排成两路纵队，相邻两排各相距 0.5
米，队伍每分钟走 65 米，现在要过一座 889 米的桥，共需多少分钟？
65、A、B、C、D、E 各表示什么数？
A B C D
+ A B C D
E B C A D
66、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄相乘之积是
360，其中年龄最大的是（）岁。
67、一筐苹果，如果平分给 4 小朋友多出 3 个苹果；如果平分给 5 个小朋友又多
出 4 个苹果；如果平分给 6 小朋友则又少 1 个苹果。
这筐苹果最少有（）
个。
68、把 450 个苹果平均分成若干堆（不能只一堆，也不能每堆只一个苹果）。
共
有（）种不同的分法。
69、计算题:
38.4×187－13.4×384＋5.3×16
70、一只船发现漏水时，已经进了水，水匀速进入船内。
如果 10 人淘水，6 小
时掏完；如果 6 人淘水，18 小时淘完。
如果要求 2 小时之内淘完，至少要安排
多少人淘水？
71、妈妈给小伟出了许多课外数学训练题在假期中做。
若每天做 2 道题，则剩
90 道题没做；若每天做 4 道题，则可提前 5 天做完。
妈妈一共给小伟出了多少
道题？
72、甲、乙两地相距360 千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车速度
每小时 60 千米，客车速度每小时 40 千米，货车到达乙地后停留 0.5 小时，又以
原速返回甲地，问从甲地出发几小时后两车相遇？
73、今年，祖父的年龄是小明的年龄的6 倍。
几年后，祖父的年龄将是小明的年
龄的 5 倍。
又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的 4 倍。
祖父今年是多少
岁？
74、团体游园购买公园门票的票价表如下：
购票人数
每人门票价
50 人以下
12 元
51～100 人 100 人以上
10 元 8 元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费 1142 元．如合在一
起作为一个团体购票，总计只应付门票费 864 元．这两个旅游团各有多少人？
75、有一列数 2，9，8，2，6„„，从第三个数起，每个数都是前面两个数乘积
的个位数字。
问：
这一列数中的第 100 个数是几？
76、三（5）班 50 人在 “印度洋海啸献爱心”活动中共捐款 145 元,其中 15 名同
学每人捐了 1 元,其他同学捐 2 元或 5 元,捐 2 元或 5 元各有多少人?
77、把所有的自然数按下图排列起来,自然数 400 应位于哪一个字母的下面?
ABCDEFG
1234
765
891011
141312
1516„
78、有两筐桔子,如果从第一筐拿出 11 个放入第二筐,则两筐桔子的个数相等;
如果从第二筐中拿出 9 个放入第一筐,则第一筐桔子的个数等于第二筐的 2 倍.
原来每筐有桔子各有多少个?
79、父母子一家三人今年全家年龄的和是 70 岁,而 10 年前三人的年龄和为 46
岁,父比母大 4 岁.求今年每人的年龄.
80、工地上有手推车 20 辆，原来安排其中 10 辆从 A 到运 B 运垃圾，要 60 车次
11
运完。
另外 10 辆从 A 到运 B 运砖头，要 40 车次运完。
工地上的可行道路及路
22
程如下图（单位：
米）。
可是，有人提意见说上面安排不合理，跑空车的路程还
可以更少。
如果你是调度员，怎么安排最合理？
将你的方案写下来。
A
2
B
2
B
1
A
1
81、小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供 10 头
羊吃 20 天，可供 12 只羊吃 15 天。
如果小军家养了 24 只羊，可以吃几天？
82、一块牧草，每天匀速生长，现在这块草可供 12 头牛吃 20 天，或者可供 60
头羊吃 15 天。
如果 4 只羊的每天吃的草只够一头牛吃一天，那么 8 头牛和 40
只羊一起吃可以吃多少天？
83、有一片牧场，草每天都在均匀地生长。
如果放 24 头牛，则 6 天吃完草；如
果放 21 头牛，则 8 天吃完草。
要使草永远吃不完，至多放几头牛？
84、陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长。
这片草场经过测算可供 100
只羊吃 200 天，或可供 150 只羊吃 100 天。
问：
如果放牧 250 只羊可以吃多少天？
放牧这么多羊对吗？
为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？
85、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。
已知牧场上的草可供 33 头牛
吃 5 天，或可供 24 头牛吃 6 天。
照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃 10 天？
86、有一口井，连续不断地涌出泉水，并且每分钟涌出的水相等。
如果用4 台水
泵抽水，14 小时可以抽完；如果用 8 台水泵抽水，6 小时可以抽完。
现在 11 台
水泵抽水，多少小时可以抽完？
87、有一口井，每分钟从池底渗透进一定量的水。
现在用 5 台抽水机，8 小时可
以把水抽完；如果用 10 台抽水机，3 小时能将水抽完。
现在要求 2 小时抽完，
需要用多少台抽水机？
88、某火车站检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有 10
人前来排队检票，一个检票口每分钟能让 25 人检票进站．如果只有一个检票口，
检票开始 8 分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟
就没有人排队?
89、某汽车站的检票口，在检票开始前，已有一些人排队等候检票。
检票开始后，
每分钟有 20 人前来排队检票，一个检票口每分钟能让 50 人检票进站。
如果只有
一个检票口，检票开始 8 分钟后就没人排队。
如果有两个检票口，那么，检票开
始多少分钟后就没有人排队？
90、 甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机一
台和 12 个工人 5 小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机一台和 28 个工人 3
小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机 2 台，如果要 2 小时把丙仓库搬空，同
时还需要多少名工人?
91、一水库原有水量一定，河水每天均匀入库。
5 台抽水机连续 20 天可抽干，6
台同样的抽水机连续 15 天可抽干。
若要求 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？
92、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往池里放水，
平均每分钟进水量相等。
如果开放三根排水管， 45 分钟可把池中水放完。
如果
开放五根排水管，25 分钟可把池中水放完。
如果开放八根排水管，几分钟可把
池中水放完？
93、经测算，地球上的资源可以供 100 亿人生活 100 年，或者可以供 8 亿人生活
30 年，假设地球每年新生成的资源增长速度是一定的，为了使人类有不断发展
的潜力，那么地球上最多能生活多少亿人？
94、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
若同时
开 4 个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需 30 分钟；同时开 5 个检
票口，需 20 分钟，如果同时打开 7 个检票口，那么需多少分钟？
95、有一个牧场长满牧草，并且牧草每天以同样的速度生长。
这个牧场的草可供
17 头牛吃 30 天，或者供 19 头牛吃 24 天。
现在有若干头牛在这个牧场吃草，6
天后，有客户买走其中 4 头牛，余下的牛又吃了 2 天将草吃完。
开始有多少头牛
在这个牧场上吃草？
96、某游旅团一行 50 人,随意游览甲、乙、丙三地,问至少有多少人浏览的地方
完全相同.
97、从一列数 1,5,9,13,„,93,97 中,任取 14 个数.证明:
其中必有两个数的和等
于 102.
98、布袋中有 60 块形状、大小相同的木块，每15 块编上相同的号码。
一次至少
取出多少块，才能保证其中至少有三块号码相同？
99、一副扑克牌共有 52 张牌（去掉大王、小王），
（1）问至少要取几张牌才能保证其中必有 3 种或 3 种以上的花色？
（2）问至少要取几张牌才能保证其中必有 4 种或 4 种以上的花色？
100、一个箱子里有很多玩具，共分 4 种：
飞机、坦克、洋娃娃、皮球，每个小
朋友可任选两件（可以选相同的），问：
（1）至少有几位小朋友来选择玩具，才能保证有 3 个小朋友选的玩具是一样的？
（2）至少要取多少件玩具，才能保证必有 10 件玩具是相同的？
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