流体力学第二章流体静力学.docx
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流体力学第二章流体静力学
第二章流体静力学
流体静力学研究流体在静止状态下的力学规律。
由于静止状态下,流体只存在压应力,简称压强,因此,流体静力学这一章以压强为中心,阐述静压强的特性,静压强的分布规律,以及作用面上总压力的计算。
1静止流体中应力的特性
2流体平衡微分方程
3重力场中流体静压强的分布规律
4流体的相对平衡
5液体作用在平面上的总压力
6液体作用在曲面上的总压
特性一:
应力的方向沿作用面的内法线方向。
特性二:
静压强的大小与作用面方位无关。
1•欧拉方程
2.全微分方程
自然界常见的质量力是重力,因此,在流体平衡一般规律的基础上,研究重力作用下流体静压强的分布规律,更有实用意义。
等压而:
压强相等的空间点构成的而
性质:
Ho
基本方程:
1卩=Po+pgh
pg
气体压强的分布
1・对流层
z、50256
p=101.31KPa
I44300丿
2.同温层
<11000一
p=22.6exp
6334丿
压强的度量
1・绝对压强和相对压强
绝对压强以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强。
相对压强是以当地大气压为基准起算的压强。
P=Pabs一P
2•真空度
当绝对压强小于当地大气压,相对压强便是负值,又称负压,这种状态用真空度来度量。
[例2・1]立置在水池中的密封罩(如图2・6)所示,求罩内A、B、C三点的压强。
1・测压管高度、测压管水头
Z称为位置高度或位置水头。
称为测压管高度或压强水头。
"嬴称为测压管水头。
2•真空高度
pg
[例2・2]密闭容器(图2-9),侧壁上方装有U形管水银测压计,读值hP=20cm。
试求安装在水面下3.5m处的压力表读值。
[例2・3]用U形管水银压差计测量水管A、B两点的压强差(图2-10)o已知两测点的高差△z=0.4m,压差计的读值hP=0.2mo试求A、B两点的压强差和测压管水头差。
典型二类问题
1•直线
2旋转
[例2・4]水车沿直线等加速度行驶,水箱长
=3m,高H=1.8m,盛水深h=1.2m(图试求确保水不溢出,加速度的允许值。
例2・5如图2—12图所不,一个开口的圆柱形容器,高为H,底面半径为R,旋转前盛满水。
现以等角速度⑵绕其铅直轴旋转。
1•证明液体随容器作等角速度旋转吋,液体的等压面是旋转抛物面;
2•当容器停止旋转时,剩余的水的深度仅为寸日(心2),求。
的值。
工程上除要确定点压强之外,还需确定流体作用在受压面上的总压力。
对于气体,因各点的压强相等,总压力的大小等于压强与受压面面积的乘积。
对于液体,因不同高度压强不等,计算总压力必须考虑压强的分布。
计算液体总压力,实质是求受压面上分布的合力。
1・总压力的大小和方向
P=PcA
2•总压力的作用点
§2.6液体作用在曲面上的总压
实际的工程曲面,如圆形贮水池壁面、圆管壁面、弧形闸门以及球形容器等,多为二向曲线(柱面)或球面。
本节着重讨论液休作用在二向曲面上的总压力。
铅垂分力
水平分力
合力总压力作用线与水平面夹角
压力体
1•实压力体
2•虚压力体
3•混合压力体