GPS静态数据处理说明书2.docx
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GPS静态数据处理说明书2
第二章GPS测量基础
§2.1GPS测量使用的数据
§2.1.1GPS信号
GPS卫星发射两种频率的载波信号即频率为1575.42MHz的L1载波和频率为1227.60HMz的L2载波。
它们的频率分别是基本频率10.23MHz的154倍和120倍。
它们的波长分别为19.03cm和24.42cm。
在L1和L2上又分别调制着多种信号，这些信号主要有：
1．C/A码
C/A码又被称为粗捕获码，它被调制在L1载波上，是1MHz的伪随机噪声码（PRN码），其码长为1023位，周期为1ms。
由于每颗卫星的C/A码都不一样，因此我们经常用它们的PRN号来区分它们。
C/A码是普通用户用以测定测站到卫星间的距离的一种主要的信号。
2．P码（Y码）
P码又被称为精码。
它被调制在L1和L2载波上，是10.23MHz的伪随机噪声码，在实际应用中，P码采用7天的周期，即截取一段周期为7天的P码，并规定每星期六午夜零点使P码置全“1”状态作为起始点。
在实施AS时P码与W码进行模二相加生成保密的Y码，此时一般用户无法利用P码来进行导航定位。
3．导航信息（或称D码）
导航信息被调制在L1载波上，其信号频率为50Hz，包含有GPS卫星的轨道参数、卫星钟改正数和其它一些系统参数。
用户一般需要利用此导航信息来计算某一时刻GPS卫星在地球轨道上的位置。
导航信息也被称为广播星历。
综上所述，GPS卫星所发播的信号，包括调制在L载波上的C/A码、P码（或Y码）和导航信息（或称D码）等多种信号分量。
而其中的P码和C/A码，统称为测距码。
载波具有L1（1575.42MHz）、L2（1227.60MHz）两个频段，调制方式为900调相。
GPS系统还将增加L5频段以及L2频段上的C/A码，这里就不作介绍。
目前的GPS信号结构大致如图2-1所示：
图2-1GPS卫星发送的信号
上述这些信号能被用户接收机全部接收或部分接收，并将其输出，供GPS后处理软件进一步处理。
§2.1.2SPS和PPS
GPS系统针对不同用户提供两种不同类型的服务，一种是标准定位服务（SPS–StandardPositioningService），另一种是精密定位服务（PPS–PrecisionPositioningService）。
这两种不同类型的服务分别由两种不同的子系统提供，标准定位服务由标准定位子系统（SPS–StandardPositioningSystem）提供，精密定位服务则由精密定位子系统（PPS–PrecisionPositioningSystem）提供。
因此，SPS主要面向全世界的民用用户，而PPS则主要面向美国及其盟国的军事部门以及民用的特许用户。
§2.1.3GPS定位的常用观测值
在GPS定位中经常采用下列观测值中的一种或几种进行数据处理，以确定出待定点的坐标或待定点之间的基线向量：
1）L1载波相位观测值
2）L2载波相位观测值（半波或全波）；
3）调制在L1上的C/A码伪距；
4）调制在L1上的P码伪距；
5）调制在L2上的P码伪距。
实际上，在进行GPS定位时除了大量地使用上面的观测值进行数据处理以外，还经常使用由上面的观测值通过某些组合而形成的一些特殊观测值，如宽巷观测值（Wide-Lane）、窄巷观测值（Narrow-Lane）、消除电离层延迟的观测值（Ion-Free）、消除几何因数的观测值（Geometry-Free）等来进行数据处理。
§2.1.4GPS定位的星历数据和历书数据
卫星星历是描述有关卫星运行轨道的信息，并且只包括当前卫星的精确位置，可用来定位。
利用GPS进行导航和定位，就是根据已知的卫星轨道信息和用户观测资料，通过数据处理来确定接收机的位置及其载体的航行速度。
所以，精确的轨道信息是精密导航和定位的基础。
卫星星历的提供方式一般有两种：
预报星历（广播星历）和后处理星历（精密星历）。
目前，一般的GPS接收机都能对广播星历解码，并将其存储在存储器中。
而精密星历通常可以从Internet网上下载，在本课题中编写的软件能处理SP3精密星历格式，SP3精密星历可以从IGS（InternationalGPSService）的网址igscb.jpl.nasa.gov上下载。
卫星的历书同样描述有关卫星运行轨道的信息，只是其精度较低，并包括全部卫星的信息，可用于卫星预报。
接收机需收集完12.5分钟的导航电文才能获得一组完整的历书。
同样，用户也可从网上下载历书数据进行卫星预报。
§2.2GPS的时间系统
§2.2.1时间系统
在GPS卫星定位中，时间系统有着重要的意义。
作为观测目标的GPS卫星以每秒几公里的速度运动。
对观测者而言卫星的位置（方向、距离、高度）和速度都在不断地迅速变化。
因此，在卫星测量中，例如在由跟踪站对卫星进行定轨时，每给出卫星位置的同时，必须给出对应的瞬间时刻。
当要求GPS卫星位置的误差小于１cm时，相应的时刻误差应小于2.6μs。
以如在卫星定位测量中，GPS接收机接收并处理GPS卫星发射的信号，测定接收机至卫星之间的信号传播时间，再乘以光速换算距离，进而确定测站的位置。
因此，要准确的测定观测站至卫星的距离，必须精确的测定误差应小于0.03ns。
所以，任何一个观测量都有必须给定取得该观测量的时刻。
为了保证观测量的精度，对观测时刻要有一定的精度要求。
时间系统与坐标系统一样，应有其尺度（时间单位）与原点（历元）。
只有把尺度与原点结合起来，才能给出时刻的概念。
理论上，任何一个周期运动，只要它的运动是连续的，其周期是恒定的，并且是可观测和用实验复现的，都可以作为时间尺度（单位）。
实际上，我们所能得到的（或实用的）时间尺度能在一定的精度上满足这一理论要求。
随着观测技术的发展和更加稳定的周期运动的发现而不断接近这一理论要求。
实践中，由于所选用的周期运动现象不同，便产生了不同的时间系统，比如恒星时（ST）、平太阳时（MT）、世界时（UT）、原子时（ATI）、协调世界时（UTC）等。
§2.2.2GPS的时间系统
GPS系统是测时测距系统。
时间在GPS测量中是一个基本的观测量。
卫星的信号，卫星的运动，卫星的坐标都与时间密切相关。
对时间的要求既要稳定又要连续。
为此，GPS系统中卫星钟和接收机钟均采用稳定而连续的GPS时间系统。
该系统由GPS主控站的原子钟控制。
GPS时间系统采用原子时ATI秒长作为时间基准，但时间起算的原点定义在1980年1月6日UTC0时。
启动后不跳秒，保持时间的连续。
以后随着时间的积累，GPS时与UTC时的整秒差以及秒以下的差异通过时间服务部门定期公布（至1995年相差达10秒）。
卫星播发的卫星钟差也是相对GPS时间系统的钟差，在利用GPS直接进行时间校对时应注意到这一问题。
GPS时与ATI时在任一瞬间均有一常量偏差：
TATI—TGPS=19（秒）
GPS时间系统与各种时间系统的关系图2-2所示。
图2-2时间系统
§2.2.3GPS时的表达
在GPS系统中，GPS时以星期数和星期秒数相结合来表示，星期数为自1980年1月6日起开始计算的星期的序数，秒数是指相对于每周星期天零时的时间，即
式中
───至1980年1月6日起的累计秒数；
───GPS的星期数；
───GPS秒。
但应注意的是在GPS卫星中，星期数是以10位二进制来表示的，故其表达范围为0～1023，秒的表达范围为0～（不包括）。
由于星期数表达位数的有限，使得星期计数在1999年8月22日又回到了0，从而软件很容易将这一天理解成1980年1月6日，这就是所谓的WeekRollover问题，比如一组GPS数据以GPS星期和GPS秒的方式表示GPS时间，其GPS星期为80，这时，数据处理软件可能将其理解为1981年，也可将其理解为2001年，这样，如果软件得不到别的辅助数据，则将可能判断错误。
综上所述，如果简单地认为北京时间比GPS时间提前8个小时，是极其不严格的。
§2.3GPS的坐标系统
一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要素所构成的。
坐标系指的是描述空间位置的表达形式，而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。
在大地测量中的基准，一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位，定向方式以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。
§2.3.1坐标系的分类
正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。
人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。
在测量中常用的坐标系有以下几种：
一、空间直角坐标系
空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上且按右手系与X轴呈90°夹角。
某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。
空间直角坐标系可用图2-3来表示：
图2-3空间直角坐标系
二、空间大地坐标系
空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。
纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。
空间大地坐标系可用图2-4来表示：
图2-4空间大地坐标系
三、平面直角坐标系
平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。
投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM投影、兰勃特投影等。
在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。
UTM投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。
高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。
从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。
如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC’通过椭球中心而与地轴垂直。
高斯投影满足以下两个条件：
1、它是正形投影；
2、中央子午线投影后应为x轴，且长度保持不变。
将中央子午线东西各一定经差（一般为6度或3度）范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面沿某一棱线展开，便构成了高斯平面直角坐标系，如下图２－５右侧所示。
图2-5高斯投影
x方向指北，y方向指东。
可见，高斯投影存在长度变形，为使其在测图和用图时影响很小，应相隔一定的地区，另立中央子午线，采取分带投影的办法。
我国国家测量规定采用六度带和三度带两种分带方法。
六度带和三度带与中央子午线存在如下关系：
；
其中，N、n分别为6度带和3度带的带号。
另外，为了避免y出现负号，规定y值认为地加上m；又为了区别不同投影带，前面还要冠以带号，如第20号六度带中，y=-200.25m，则成果表中写为y假定＝.75m。
x值在北半球总显正值，就无需改变其观测值了。
四、地心大地坐标系与地球参心坐标系
应当说明的是，GPS定位使用的是地心大地坐标系，而经典的大地定位采用的是地球参心坐标系。
地心大地坐标系与地球参心坐标系的主要区别在于：
地心大地坐标系的椭球中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。
而对于地球参心坐标系，在经典大地测量中，为了处理观测成果和传算地面控制网的坐标，通常需选取一参考椭球面为基准参考面，选一参考点为大地测量的起算点（或称为大地原点），并且利用大地原点的天文观测量，来确定参考椭球在地球内部的位置和方向。
不过由此所选定的参考椭球的位置，其中心一般不会与地球质心相重合。
§2.3.2基准
所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面。
在大地测量中基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数，如参考椭球的长短半轴，以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
§2.3.3坐标系变换与基准变换
在GPS测量中经常要进行坐标系变换与基准变换。
所谓坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换。
基准变换是指在不同的参考基准间进行变换。
一、坐标系的变换方法
1、空间直角坐标系与空间大地坐标系间的转换
图２－６表示了空间直角坐标系与空间大地坐标系之间的关系。
图2-6 地球空间直角坐标系与大地坐标系
在相同的基准下空间大地坐标系向空间直角坐标系的转换公式为：
（2-1）
式中，
，
为椭球的长半轴，
为椭球的卯酉圈曲率半径
，
为椭球的第一偏心率，
为椭球的短半轴
在相同的基准下空间大地坐标系向空间直角坐标系的转换公式为
（2-2）
式中
2、空间坐标系与平面直角坐标系间的转换
空间坐标系与平面直角坐标系间的转换采用的是投影变换的方法。
在我国一般采用的是高斯投影。
因为高斯投影和UTM投影都是横轴墨卡托的特例，因此，高斯投影和UTM投影都可以套用横轴墨卡托投影的投影公式。
横轴墨卡托投影的投影的正反算公式可参见有关资料，它们的区别在于轴子午线投影到平面上后，其长度的系数，对于高斯投影，系数为1，对于UTM投影，其系数为0.9996。
3、变动高程归化面的影响
用户在建立地方独立坐标系时，有时变动高程归化面，这将产生一个新椭球，这就必须计算新常数，新椭球常数按下列方法和步骤进行：
1）新椭球是在国家坐标系的参考椭球上扩大形成的，它的扁率应与国家坐标系参考椭球的扁率相等，即
。
2）计算该坐标系中央地区的新椭球平均曲率半径和新椭球长半轴。
新椭球平均曲率半径为：
（2.10）
式中
───该地区平均大地高；
───该地区的平均纬度。
新椭球的长半轴按下式计算：
（2.11）
将新的椭球参数代入，就可以进行投影的正反计算了。
二、坐标系统的转换方法
不同坐标系统的转换本质上是不同基准间的转换，不同基准间的转换方法有很多，其中最为常用的有布尔沙模型，又称为七参数转换法。
七参数转换法是：
设两空间直角坐标系间有七个转换参数：
3个平移参数
、3个旋转参数
和1个尺度参数
。
比如，由空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B可采用下面的公式：
§2.3.4GPS测量中常用的坐标系统
一、世界大地坐标系WGS-84
WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数和历书参数等都是基于此坐标系统的。
WGS-84坐标系统的全称是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐标系-84）,它是一个地心地固坐标系统。
WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统WGS-72坐标系统而成为现在GPS所使用的坐标系统。
WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。
WGS-84系所采用椭球参数为见表2.1。
二、1954年北京坐标系
1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。
该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。
该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球。
该椭球的参数见表2.1。
遗憾的是该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁经我国的东北地区传算过来的，该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。
由于当时条件的限制1954年北京坐标系存在着很多缺点主要表现在以下几个方面：
1.克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且不包含表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。
2.椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极，也不指向目前我国使用的JYD极。
参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常达60余米，最大达67米。
3.该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的。
因此全国的天文大地控制点实际上不能形成一个整体，区与区之间有较大的隙距，如在有的接合部中同一点在不同区的坐标值相差1-2米，不同分区的尺度差异也很大，而且坐标传递是从东北到西北和西南，后一区是以前一区的最弱部作为坐标起算点，因而一等锁具有明显的坐标积累误差。
三、1980年西安大地坐标系
1978年我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差，并且建立新的国家大地坐标系统。
整体平差在新大地坐标系统中进行，这个坐标系统就是1980年西安大地坐标系统。
1980年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了IAG1975年的推荐值，见表2.1中的西安80。
椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心指向1968.0JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好，高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。
四、几种常用的坐标系统的几何和物理参数
下表列出了几种常用的坐标系统的几何和物理参数，用户需要时可以查阅：
表2.1GPS测量中常用的坐标系统的几何和物理参数
坐标系
WGS-84
北京54
西安80
（m）
（或
）
-484.16685×10-6
（或1/298.）
---
（或1/298.3）
---
（或1/298.257）
J2
---
---
1.08263×10-3
ω（rad·s-1）
7.×10-5
---
7.×10-5
GM（m3·s-2）
3.×1014
---
3.×1014
§2.4GPS高程系统
在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。
§2.4.1大地高系统
大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。
大地高也称为椭球高。
大地高一般用符号H表示。
大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点在不同的基准下具有不同的大地高。
通常，GPS接收机单点定位得到的高程为WGS-84下的大地高。
§2.4.2正高系统
正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统，某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离。
正高用符号Hg表示。
§2.4.3正常高
正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统，某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高用Hγ表示。
§2.4.4高程系统之间的转换关系
大地水准面到参考椭球面的距离称为大地水准面差距，记为hg，大地高与正高之间的关系可以表示为：
正高：
似大地水准面到参考椭球面的距离，称为高程异常，记为
。
大地高与正常高之间的关系可以表示为：
正常高：
高程之间的相互关系可以用下图2-7来表示：
图2-7高程系统间的相互关系
§2.5GPS的测量方法
§2.5.1单点定位
GPS的单点定位原理，简单地说来，是利用我们熟知的几何与物理上一些基本原理。
首先我们可以得到GPS卫星的位置；其次，我们又能准确测定我们所在地点A至卫星之间的距离，那么A点一定是位于以卫星为中心、所测得距离为半径的圆球上。
进一步，我们又测得点A至另一卫星的距离，则A点一定处在前后两个圆球相交的圆环上。
我们还可测得与第三个卫星的距离，就可以确定A点只能是在三个圆球相交的两个点上。
根据一些地理知识，可以很容易排除其中一个不合理的位置。
当然也可以再测量A点至另一个卫星的距离，也能精确进行定位。
这就是GPS单点定位的简单原理。
GPS卫星的位置是根据GPS的卫星星历得到的。
而观测点到GPS卫星的伪距是由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得到的量测距离。
图2-8GPS导航示意图
GPS系统在每颗卫星上装置有十分精密的原子钟，并由监测站经常进行校准。
卫星发送导航信息，同时也发送精确时间信息。
GPS接收机接收此信息，使之与自身的时钟同步，就可获得准确的时间。
所以，GPS接收机除了能准确定位之外，还可产生精确的时间信息。
当然，上面说的都还是十分理想的情况。
实际情况比上面说的要复杂得多，所以我们还要采取一些对策。
例如：
电波传播的速度，并不总是一个常数。
在通过电离层中电离子和对流层中水气的时候，会产生一定的延迟。
一般我们这可以根据监测站收集的气象数据，再利用典型的电离层和对流层模型来进行修正。
还有，在电波传送到接收机天线之前，还会产生由于各种障碍物与地面折射和反射产生的多路径效应。
这在设计GPS接收机时，要采取相应措施。
当然，这要以提高GPS接收机的成本为代价。
原子钟虽然十分精确，但也不是一点误差也没有。
GPS接收机中的时钟，不可能象在卫星上那样，设置昂贵的原子钟，所以就利用测定第四颗卫星，来校准GPS接收机的时钟。
我们前面提到，每测量三颗卫星可以定位一个点。
利用第四颗卫星和前面三颗卫星的组合，可以测得另一些点。
理想情况下，所有测得的点，都应该重合。
但实际上，并不完全重合。
利用这一点，反过来可以校准GPS接收机的时钟。
测定距离时选用卫星的相互几何位置，对测定的误差也不同。
为了精确的定位，可以多测一些卫星，选取几何位置相距较远的卫星组合，测得误差要小。
在GPS定位过程中，存在三部分误差。
一部分是对每一个用户接收机所共有的，例如：
卫星钟误差、星历误差、电离层误差、对流层误差等；第二部分为不能由用户测量或由校正模型来计算的传播延迟误差；第三部分为各用户接收机所固有的误差，例如内部噪声、通道延迟、多径效应等。
利用差分技术第一部分误差可完全消除，第二部分误差大部分可以消除，这和基准接收机至用户接收机的距离有关。
第三部分误差则无法消除，只能靠提高GPS接收机本身的技术指标。
§2.5.2相对定位
差分定位是在一个已知点上设立基站，跟踪观测GPS卫星，测定并记录特定时段的各个卫星的观测值，通过差分算法计算出每个卫星伪距和载波相位的修正值。
野外流动站观测该时段GPS卫星并记录观测值，通过基站接收的数据进行差分修正后，进行定位解算。
采用差分GPS技术（DGPS），可消除上一节所提到的大部分误差，从而提高卫星导航定位的总体精度，使系统误差达到5到10米之内。
假如在距离用户500公里之内，设置一部基准接收机。
它和用户接收机同时接收某一卫星的信号，那么我们可以认为信号传至两部接收机所途经电离层和对流层的情况基本是相同，故所产生的延迟也相同。
由于接收同一颗卫星，所以星历误差、卫星时钟误差也相同。
若我们通过其它方法确知所处的三维坐标（也可以用精度很高的GPS接收机来实现，其价格比一般GPS接收机高得多），那就可从测得的伪距中，推算其中的误差。
将此误差数据传送给用户，用户就可从测量所得的伪距中扣除误差，就能达到更精确的定位。
§2.6影响GPS测量的误差因素
前面已经提到，多种因素影响GPS测量，并且差分定位能大大抵消这些因素的影响。
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