音乐活性构造对音乐分析学的一个新视角.docx

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音乐活性构造对音乐分析学的一个新视角

《音乐活性构造----对音乐分析学的一个新视角》大纲

赵晓生

内容提要：

“音乐活性构造”的核心点在于，由“音乐的构造寓于过程之中。

过程即结构，过程即构造。

过程的状态即结构形态，过程的特征即结构范式”这一基本观点出发，依据音乐的时间性（历时性）与空间性（共时性）特征，将音乐在其运动状态、时间过程与音响体现、空间组合中所呈现的组织构造范式，进行节奏（时值模型）、过程（结构范式）、音高（音集运动）、音响（和音色调）、组织（活性基因）五个相对独立范畴的分析研究，以有机的、整体的、合一的、活性的视角，从根本上把握音乐时间性与空间性二位一体的活性运动的组织构造核心奥秘。

关键词：

活性构造；时间；空间；节奏构造；过程构造；音高构造；音响构造；组织构造

导论

音乐的时空特征

“空即是色，色即是空”。

空气传递着某种实体，而这实体却又空无一物。

这就是音乐。

“纯粹”的音乐由“纯粹”的声音所构成。

这一特征使它从任何“具象”的艺术形态（包括诗歌、戏剧、电影、歌曲、歌剧、绘画、文学、雕塑等）中被“抽象”出来，使之具有最不可“捉摸”之特征，也由此引发无穷令人困惑的有关音乐的构成、性质、表现意义、内涵精神等的哲学问题。

在所有这些问题中，一个最基本、最无法避免的问题是：

音乐是什么？

音乐如何形成？

音乐有没有组织？

有没有构造？

如果有，它们又是如何组织起来、构造起来的？

对这一涉及“音乐构造”问题的回答，从不同角度进行观察，可以得出各不相同的结论。

比如把“人”看成“由一个头，两条手臂，一个身体，两条腿组成”一般，同样可以把“奏鸣曲”看作“由一个引子，一个主部与副部的呈示，一个展开部，以及主部与副部再现所组成”，恰如对于人体各部分的“外形分析”。

又如把“人”看作由“骨骼、面容、血肉”组织而成一般，同样可以把音乐看作由“节奏（骨骼）、旋律（面容）、和声（血液）、配器（肉体）”所构成，恰如对于人体器官的“组织分析”。

再如把“人”看作由“神经系统、消化系统、呼吸系统、循环系统、排泄系统”所组织而成一般，同样可以把音乐看作由“细胞—动机—主题—乐句—乐段”所构成，恰如对于人体内部的“系统分析”。

还如把“人”看作一个“社会人”，处在“一定社会地位，有着一定社会心理，起着一定社会作用”一般，同样可以把音乐看作拥有“娱乐功能、审美功能、教化功能、宣传功能、实用功能”等等社会作用，并据此进行“功能分析”。

以上对“音乐”所作的“外形分析”、“组织分析”、“系统分析”、“功能分析”，皆没有错。

其差异在于观察出发点与分析层次的不同，且各有各的用处。

恰如《大般涅槃经》卷三十二《师子吼菩萨品》中所言之“盲人摸象”故事：

善男子，譬如有王告一大臣：

“汝牵一象以示盲者。

”尔时大臣受王敕已，多集众盲以象示之。

时彼众盲各以手触。

大臣即还而白王言：

“臣已示竟”。

尔时大王即唤众盲各各问言：

“汝见象耶？

”众盲各言：

“我已得见。

”王言：

“象为何类？

”其触牙者即言象形如芦菔根，其触耳者言象如箕，其触头者言象如石，其触鼻者言象如杵，其触脚者言象如木臼，其触脊者言象如床，其触腹者言象如瓮，其触尾者言象如绳。

善男子，如彼众盲不说象体亦非不说。

若是众相悉非象者，离是之外更无别象。

以上引文深刻揭示了局部与整体、相对与绝对、多角与全景之间永远不可穷尽的哲学探索。

也就是说，迄今为止，人们对于“音乐构造”这一问题所作的观察与结论，包括笔者以下所作的“音乐活性构造”在内，“悉非”音乐本身。

但另一方面，倘若离开所有这些对于音乐构造、音乐组织、音乐形态的观察与分析，除此而外“更无别象”。

因此，撰写此书《音乐活性构造》，并非为了否定任何别种观点与分析，仅仅为了提供一种可能的另类观察与分析角度，为回答“乐为何类”这一核心问题提供一个基于个性体验基础上的普适结论。

本质上，音乐是时间性的艺术形态。

我们的音乐可以没有空间（例如，没有对位、没有和声、没有配器、没有复调的音乐），但却不可能没有时间。

音乐在时间中产生，在时间中流动，在时间中发展，在时间中完成。

从最本原的意义衡量，音乐是独一无二的时间过程的艺术。

这正是音乐与其他所有文学艺术形式不同之处。

任何艺术形式都需要物质载体传递精神信息。

绘画的载体是二维空间的画布或纸张，在这个“二维空间”中，美术品体现出建筑在“静止”之上的时间的永恒。

人们欣赏绘画艺术总是先整体后细节，没有人会从某一片叶子开始欣赏列维坦的风景画，也没有人会从一滴血开始欣赏列宾的《伊凡雷帝和他的儿子》。

雕塑的载体是占据着三维空间的物质。

无论“大卫王”还是“维纳斯”，无论“思想家”还是“玉石山”，它们首先可以触摸，占据三维空间，从空间中体现着永恒的价值。

诗歌、小说等以文字为载体的艺术形式更是将活生生的口头语言静止化、文字化、符号化，使之在“书本”中获得永恒。

只有在朗诵诗歌或小说，将在书本载体上被静止僵化了的书面语言还原为长了翅膀的“轻快的、神圣的”（柏拉图语）口头语言时，它们才更接近音乐。

这有一点类似被记录成为乐谱的“音乐”。

它们同样被“书面化”了。

演奏乐谱上的音乐同样是使“书面音乐”还原为“口语音乐”的过程，是使静止僵化的音乐还原为“轻快的、神圣的”长了翅膀的音乐的过程。

什么是音乐的载体？

音乐的载体是声音，是依靠空气振动传播的声音，音乐是只用听觉这一种感官感受的艺术。

音乐不需要视觉，你用眼睛看不见音乐的存在（尽管你可能通过“通感”感觉到音乐的颜色是红的、白的、黑的、蓝的，或感受到音乐的形状是方的、圆的、尖的、扁的）；音乐不需要味觉，你用舌头尝不到音乐的滋味（尽管你可能通过“通感”感受到音乐的味道是咸若莫扎特贝多芬、甜若柴科夫斯基、苦若勋伯格、酸若普罗科菲耶夫、辣若斯特拉文斯基，或者五味俱全，或者淡而无味若巴赫）；音乐不需要嗅觉，你用鼻子嗅不到音乐的气味（尽管你可能通过“通感”闻到音乐中“在夜风中飘荡的香味”）；音乐不需要触觉，你用双手抓不住音乐的实体（尽管你可能通过“通感”触摸到音乐的形状，尖的、圆的、菱形的、不规则多边形的、拱形的，峡谷、山峰、瀑布、河流、大海、平原、拱门、墓穴、纪念碑甚或“游动的金鱼”等等各种物体的形状）。

音乐只需要听觉，它完全存在于无形的意识中。

音乐是个完整的世界，这是一个思想的世界，心灵的世界，精神的世界，纯粹的世界。

真正的音乐并不需要任何操作性过程的介入。

只有心灵中的想象才能产生真正的音乐——心乐。

《乐记》中关于“唯乐乃不可以为伪也”的论断，揭示了音乐“由心而发，由心及心”的“心乐”本质。

音乐的话语系统

关于音乐是不是一种语言，音乐有没有一个特定的特殊的话语系统，历来有相互对立的不同看法。

音乐究竟有无意义？

音乐又依靠什么传递意义？

音乐赖以传递意义的自洽系统能不能形成自我封闭的话语系统？

在本书作者看来，音乐的表述方式建筑在一套独特的话语系统之上：

音乐话语系统。

音乐的表述过程中不但有明确语调特征，人们可以从中感受陈述、疑问、回答、对话、惊叹、排比、省略等等人类话语的基本语调特征，而且可以感受到逗号、句号、惊叹号、顿号、省略号等等各种划分句子标点的性格特征。

同时，特定的音高走向、特定的节奏组合、特定的音响效果、特定的和音构成，都具有相当明确的情感指向与潜在能指。

这就是为什么听众能从音乐作品中获得各种各样诸如欢愉、悲哀、焦虑、彷徨、愤怒、坚毅之类情感体验甚至舞台戏剧感受的原因。

任何“抽象”的音乐都依赖着、体现着独特的音乐话语系统并有效地传递着精神信息。

与人类其他话语系统都受特定人群的语境制约不同，音乐是唯一能使所有人种、所有民族、所有国家、所有语种的人群均能相互交流、相互理解、相互破译的独特话语系统。

构建音乐话语系统不仅仅是“语调”或“乐句”，而是包括节奏特征、过程特征、音高特征、音响特征、组织特征在内的完整的、系统的时空话语系统。

在这个独特的、抽象的话语系统中，中国人可以不懂得德语，但这并不妨碍他们接受与理解莫扎特或贝多芬在音乐中所传递的精神信息。

同样，英国人或非洲人可以不懂得汉语，但这也并不妨碍他们接受与理解在“高山流水”“二泉映月”“梅花三弄”中所传递的精神信息。

就这一层次意义而言，音乐可谓人类思维最后的共同归宿。

全世界人类可以通过音乐话语系统而获得相互间深层的精神交流，这是不争的事实。

无论古典音乐、现代音乐、通俗音乐、流行音乐，概莫能外。

音乐话语不受时间与空间制约。

就空间而言，人类的音乐话语不受地域制约。

就时间而言，人类的音乐话语不受历史制约。

21世纪的人类可以不受任何阻隔地理解、接受、体验20世纪、19世纪、18世纪、17、16世纪甚至中世纪、乃至1000年、2000年、3000年前的音乐。

这究竟为什么？

为什么音乐话语系统是没有空间限制、没有时间限制的宇宙话语？

在音乐构造中有什么秘密能使它具备这样的魔力？

在音乐话语中有没有集体潜意识的积淀？

有没有具有遗传功能的“基因”存在？

“音乐基因”又与不同时代、不同民族的作曲家个人创作的音乐之间有何关系？

在各类音乐构造中有没有基本的具有普适性的“活性范式”存在？

音乐的话语系统如何在运动状态下形成动态的“活性构造”？

这些问题正是本书的研究对象。

正因为如此，音乐的构造寓于过程之中。

过程即结构，过程即构造。

过程的状态即结构形态。

过程的特征即结构范式。

音乐的活性构造

为何提出“音乐活性构造”这一命题？

真正的音乐只能是过程的。

当第一个音发出时，听者不明白音乐将如何进行下去，如何展开，音乐的全貌将是怎样的；至于第二个音接到任何一个不同的音都可能将整个音乐引向不同意义和方向上去；同样，不同节奏特征组合的出现也会将音乐引向完全不同的过程与风格。

一首音乐作品在进行过程中，对于听者而言，每个细节都充满期待和意外。

这种期待与意外恰恰是音乐艺术的根本魅力所在。

只有当最后一个音响完全消失后，听者才能获得这首音乐作品的完整印象。

只有在音乐过程全部完成后，听众才接受了音乐的整体，并在它的逐渐的展示过程中感受到音乐的整体构造。

正因为音乐是“过程”的，音乐的构造寓于过程之中，所以音乐的构造不是静态的，不是凝固的，不是死性的，而是展现动态的，不断变化的，充满活性的。

我们不能也不应当用几个僵硬的、静止的图式作为解释音乐构造的一成不变的“武器”。

固然，在音乐展示过程中存在着诸如“单二部”、“带再现的二部曲”、“单三部”、“复三部”、“五部曲”、“回旋曲”、“奏鸣曲”、“回旋奏鸣曲”、“变奏曲”之类的“曲式模式”，然而，在实际存在的活生生的音乐作品中，上述模式着实很难说明任何问题。

以“奏鸣曲式”为例，凡能用经典“呈示—展开—再现”模式套用的无计其数实际作品中，却呈现出丰富多彩变化纷呈的不同过程特征来。

且不说同处德奥18—19世纪的海顿、莫扎特、贝多芬、舒伯特诸君的“奏鸣曲式”之间，其差别之大相径庭；即使贝多芬本人的《G大调奏鸣曲》（Op.79）与《降B大调奏鸣曲》（Op.106），完全不可同日而语，至于同等规模的贝多芬Op.106与李斯特《B小调奏鸣曲》，亦是不可套用同一个“奏鸣曲式”模式的。

因此，我们必须另辟蹊径，不是从音乐的形式逻辑，而是从音乐的活性过程中，探寻音乐构造的组织奥秘。

五重音乐构造

依据音乐的时间性（历时性）与空间性（共时性）特征，本书将音乐在运动状态、时间过程与音响体现、空间组合中所呈现的组织构造范式进行归类，通过对节奏、过程、音高、音响、组织这五个范畴相对独立的构造特征进行分析，以下列图表作为本书总纲：

时间构造空间构造

（历时性）（共时性）

︱︱

节奏构造---（时值模型）音高构造---（音集运动）

过程构造---（结构范式）音响构造---（和音色调）

＼／

组织构造

（活性基因）

依据音乐的时间性（历时性）与空间性（共时性）特征，本书将音乐在运动状态、时间过程与音响体现、空间组合中所呈现的组织构造范式进行归类，通过对节奏、过程、音高、音响、组织这五个范畴相对独立的构造特征进行分析。

以上五个音乐构造范畴，“节奏”与“过程”体现了音乐的时间性、历时性、运动性；“音高”与“音响”体现了音乐的空间性、共时性、色彩性。

而作为二者结合的时空“组织”，则由作品的基因、作家的基因、时代的基因、历史的基因出发，揭示音乐构造在时间与空间组织中活性运动之秘密。

从广义而言，音乐只存在于时间之中。

然而，从每一首音乐作品的存在状态的狭义角度衡量，音乐构成又有其时间性与空间性。

其时间性表现为音乐的历时性构造，包括节奏构造与过程构造。

其空间性则表现为音乐的共时性构造，包括音高构造与音响构造。

二者的综合则成为组织构造。

在传统音乐观念中，音乐诸要素中的线条进行（包括旋律及各种声部及隐性声部进行之相互联系）；节奏结构（具有结构意义的节奏特征及其相互对比、变异、关系）；曲式结构（实质表现为音乐的过程结构），都属于历时性的时间性构造。

而音高组织（由不同音高合成不同和音及其相互对比、变异、运动状态）；织体组织（包括层次、近景、中景、远景等相互关系）；音响组织（由不同配器或演奏法所形成的音响对比、差异、变化），均属于共时性的空间性构造。

时间性因素与空间性因素的整合，二者综合组织才构成音乐独特的、无可替代的精密组织方式。

第一章节奏构造

节奏在音乐活性中的决定作用

“音乐活性构造”的核心是将音乐的组织构造放在过程的动态的发展的基础上进行运动过程的考察。

作为音乐的时间性、过程性、运动性特征的第一要素是节奏。

也可以说，节奏是音乐诸参数中最核心、最本原、最重要的占第一位置的一项。

即使创作的音乐作品产生，实际上节奏依然是体现音乐时间过程的第一要素。

无论旋律、对位、复调、和声，所有构成音乐的其他要素皆依附于节奏之上。

一首音乐作品可以没有旋律，没有线条，没有和声，没有对位，没有复调，没有配器，（诸如《二泉映月》、《十番锣鼓》、安东•威伯恩的作品等无计其数，均可没有其中若干项）但决不可没有节奏。

节奏犹若恐龙骨骼化石，即便血枯肉烂、内脏腐尽、毛发荡然无存，只要有这条脊梁骨骼还在，我们就能知道这是一条“恐龙”。

只要有“节奏”存在，“音乐”就能保持其形状。

正因为如此，节奏理所当然成为支撑其他各项音乐要素的原生性“质因子”组织成分。

事实上，任何音乐作品给听者留下最深刻印象的是节奏。

所谓“主题”也好，“动机”也好，之所以给听者强烈、深刻印象，其实音高、音色、和声都能改变，唯有节奏形态才是最根本的。

尽管这些“动机”、“主题”，一次又一次改变音程、改变音高位置、改变和声配置，改变音响特征，真正留存其特征的唯节奏而已。

节奏也可进行改变，比如扩大、紧缩，但其比例依旧，其形制亦依旧。

一个著名而通俗的实例是贝多芬所谓的“命运主题”。

这一主题的音程可以改变，可以是同度，可以是小二度，可以是小三度，可以是大三度，甚至可以是上四度或下五度，也可以出现在各首不同乐曲中，几乎成为贝多芬的一个标志性动机。

然而，实质上这一动机的核心不过是一个“三短一长”节奏形态而已。

与其说这是个“音高动机”的组织，不如说这是个“节奏动机”来得更为妥帖。

这同样适用于所有音乐作品的“主题”或“动机”，无一例外首先是“节奏”所起的决定性作用。

节奏乃时间之分割

节奏首先将时间分割为相等或不等的时值，再将这些“时间碎片”按特定比率或无比率、按预设循环或无循环地组织成网络，是谓“节奏”。

如何将一段“时间”进行分割，是构成“节奏”的最基础要素。

将“时间”按特定时值单位进行“均匀分割”，并按特定数字进行循环，于是构成“节拍”。

在很长历史时期内，无论东方音乐还是西方音乐，人们出于“对称性”的本能，极大多数情况上将时间以偶数分割，即分割成“2”或“2”的倍数。

“节拍”亦多以“2”或“2”的倍数进行循环。

由于奇数“3”（2+1）的介入，才出现了以“3”为分割基数的节奏和以“3”为循环基数的“节拍”。

直到近100多年，“2”与“3”才相互结合，形成更大的奇数作为“分割”与“循环”的基数；也使大偶数可以以更多更丰富的方式分割为不同方式的“2”与“3”的组合。

例如，在“3”未曾介入之时，“8”只能分割为“4+4”或“2×4”（2+2+2+2）。

随着奇数“3”的介入，“8”除了上述两种偶数分割方式之外，还可被分割为“2+2+3+1”、“2+3+3”、“3+2+3”、“3+3+2”、“2+3+2+1”等等不同“奇偶结合”的分割方式，就节奏组合而言，任何大数均可分割为“2”与“3”的组合。

因此，“2”与“3”自然成为节奏分割的最基础形式。

就“节奏”而言，“5连音”、“7连音”、“13连音”、“19连音”等等质数（素数）分割方式应运而生；就节拍而言，“5拍子”、“7拍子”、“11拍”等等质数（素数）节拍也顺理成章。

但“5”依然是“2+3”或“3+2”的综合形态；“7”依然是“2+2+3”、“2+3+2”、“3+2+2”的综合形态。

更大的质数（素数）同样如此，音乐的节奏与节拍的“质因子”恰恰是数字“2”与数字“3”。

这两个数的千变万化，重重组合，构成了无限丰富、无穷变化的节奏—节拍世界。

节奏是生命活体的存在基础。

“2”与“3”的节奏存在于生命体的脉搏与呼吸之中。

心脏跳动的节律依据于大致相等的收缩与舒张运动，因而呈现“2”拍的节律。

呼吸循环的节律依据于“吸短呼长”的不对称运动，因而呈现“3”拍的节律。

也就是说，最原本的“2”与“3”的节奏形态与作为生命象征的心跳和呼吸有着千丝万缕的内在关联。

节奏元素

节奏元素表现为在任何时间点上的“有”与“无”，“短”与“长”。

正是“有、无、短、长”四个要素之间的对立，产生了节奏。

四个节奏元素各具特点，在节奏体系形成过程中起着各自独特的作用。

“短时值”节奏具有搏击性，易于产生突出强烈的节奏效果。

“长时值”节奏具延续性，使时间过程延绵持续，产生张力和粘力。

“短空缺”节奏具有局促性，较易引起喘气、叹息、急呼吸、换气等感受。

“长空缺”节奏具有静虚性，在无声中引发对下一个节奏发声点的期待。

因此，“有声”与“无声”是音乐最基础的两大对比领域。

通常我们研究音乐过程容易更多注意“有声”部分而忽略“无声”部分。

但“无声”恰恰是音乐对比的第一要素。

而“有声”与“无声”又首先以“节奏”的方式体现出来，其次才是“音高”、“音色”、“响度”等参数。

理解节奏与“有声”、“无声”之间关系极其重要。

由“长、短、有、无”四要素出发，才可以把握节奏运动的全部复杂过程。

节奏的单相与复相

音乐中充满着数，正如匹托格拉斯所言，“万物皆数。

”音高是发声体每秒振动数。

泛音是发声体按比例部分振动数。

响度则是发声体振动幅度之数。

至于节奏，则是纯粹由数的比率所决定。

无论有多少声音同时发出，无论有多少音高层次，倘若它们都由同一个节奏组合所控制，那么这个节奏就是“单相”的。

例如，斯指拉文斯基《彼德鲁什卡》中的《俄罗斯舞（谢肉节）》即是这类单相节奏。

在更多情况下，音乐的不同层面有着不同节奏格式，尽管所有不同节奏格式都由同一个节奏单位分割所形成。

但是所有这些相互独立、参差不齐的两个以上节奏格式综合在一起，又得到一个复合的节奏形态。

这就是“复相节奏”。

在绝大多数情况下，节奏的综合复式构成音乐作品真实的节奏形态。

节奏运动之三要素

构成节奏运动的基本要素是什么？

用什么对不可捉摸的稍纵即逝的永远处于流动状态的“时间”进行分割呢？

要形成一个节奏形态，有三个基本要素：

发声点、持续度、消音点。

“发声点”指声音发生的时间位置点；“持续度”指该声音持续多少时值单位（注意，并非两个音之间的全部时值为该声音的持续度，因为可能存在长短不一的“无声状态”，亦即“休止符”。

无声状态同有声状态是同等重要的节奏形态，是音乐构成的极为重要的组成部分，体现着作为音乐最基本的“第一对比状态”——有声与无声的对比）；“消音点”指每个声音结束、消失的时间点。

正是不断地发出声音、持续声音、消失声音的交替与组织，才构成生动活跃的音乐生命之基础形态——节奏。

这三个要素赋予每个声音以活泼的生命：

发声点是声音的“诞生”，象征着具有不同质地与内涵的一个鲜活生命的出现。

持续度是声音的“一生”，象征着不同长度、不同质地、不同过程的一个生命过程。

消音点是生命的“死亡”，象征着一个生命不可抗拒但不同形式的离世而去。

而声音与声音的连接无异于生命的“转世”，从一个生命形态转换为另一个生命形态。

正是在充满“诞生”、“过程”、“死亡”、“转世”的组织复合之中，音乐有了自己的生命——节奏。

节奏分割---偶分割与奇分割

节奏的均等分割主要有两种：

偶分割与奇分割。

均等分割与非均等分割

均等分割内的非均等组合

不同值均等分割的复相组合

等时值分割与不同数列复合

两种非均等分割类型

循环圈的建立与破坏

偶数分割基础上的奇偶组合式不对称组合

节奏密度，节奏层次，节奏网络，节奏比率，节奏齐错，节奏张力，节奏织体，节奏因子

节奏模型

1.同核异组2.同位异组3.同组错位4.同序卡农5.错位重比

6.整离错合7.异数重合8.同比异位9.同比异对10.同质异位

节奏语汇

节奏脉搏

节奏运动

1.形神有序----聚合形态

2.形聚神散----聚中有散

3.形散神聚----散中有聚

4.形神无序----离散形态

第二章过程构造

过程构造研究音乐结构作为生命体的全过程的本质。

—

天性智慧

＼／

灵魂

︱

心乐

“过程构造”的八个“范式”

流水范式——音乐遂心所欲如行云流水般自然流淌自行发展。

砖石范式——音乐以一个两个三个基本核心细胞组织累叠而成。

树状范式——音乐如同一棵大树，看到的花叶生长在支干根上。

镶嵌范式——音乐由若干材料碎片如打织毛衣一般镶嵌编织而成。

潮汐范式——音乐的发展过程呈现出周期性潮汐涨落的曲线特征。

基因范式——音乐的核心细胞组织具有遗传衍生载生成之特性。

性爱范式——音乐发生寄予人性潜在性意识性过程之原始驱动力。

宇宙范式——音乐组织之内部引力斥力与恒行卫慧星之天宇同构。

流水范式----音乐时间之自我调节性

砖石范式----音乐建造之可构筑性

树状范式----音乐装饰之外繁内简性

镶嵌范式----音乐材料之可编织性

潮汐范式----音乐脉动之周期涨落性

基因范式----音乐基因之微观衍生性

性爱范式----音乐张弛之潜意识驱动性

宇宙范式----音乐整体之宏观组织性

第三章-音高构造

音集概念

构

态

核

相

易

音集的构态核相之判定

音集运动例解

位

正、反音集

同构异体

同数异构-

异数异构

纵向态

横向态

母集构中的子集核

同构同相

同构异相

异构同相

互补相涵

六十四变易形态

一、同构类

体位态核相之同异

二、异构类

数体位态核相之同异

三音集的特征

三音集是任何大音集的基础形态。

3—1PMN0—3—7（大小三和弦）

3—2P2S0—2—7（双五度复合）

3—3M30—4—8（增三和弦）

3—4PNS0—2—5（“徵羽宫”）

3—5N2T0—3—6（减三和弦）

3—6PMD0—1—5（纯四度中夹一半音）

3—7MTS0—2—6（缺五音的属七）

3—8MS20—2—4（do-re-mi）

3—9PTD0—1—6（三全音中夹一半音）

3—10MND0—1—4（大三度中夹一半音）

3—11NSD0—1—3（小三度中夹一半音）

3—12SD20—1—2（小二度叠置）：

同构异体音集

两个音程内涵相同但组织形态不同的音集为“同构异体”。

了解这一点对创作实践有很大的实际价值。

如

—4—148—14

—PMNTSDP5M5N5T3S5D5

—0—1—3—70-1-2-3-5-6-7-9

—0—1—4—60-1-2-3-4-6-8-9

—5—127—12

—P2M3N2SD2P4M5N4TS3D4

—0—1—2—5—90-1-2-4-5-6-9

—0—1—3—4—80-1-3-4-5-7-8

六音集自补

所有六音集合只有两种类型：

同构