数字信号处理报告.docx
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数字信号处理报告
课程设计报告
课程名称数字信号处理
课题名称多采样率数字信号处理在数字
语音系统中的应用
专业通信工程
班级1181班
学号
姓名
指导老师彭祯罗敬
2013年9月1日
湖南工程学院
课程设计任务书
课程名称数字信号处理
课题多采样率数字信号处理在
数字语音系统中的应用
专业班级通信工程1181
学生姓名
学号
指导老师
审批
任务书下达日期2013年9月1日
任务完成日期2013年9月8日
目录
一、课程设计的性质与目的1
二、课程设计题目1
2.1设计目的1
2.2设计要求1
2.3设计步骤1
三、课程设计要求2
四、设计进度安排2
五、设计原理2
5.1巴特沃斯低通滤波器的设计2
5.1.1常用设计巴特沃斯低通滤波器指标3
5.1.2设计巴特沃斯低通滤波器的方法如下：
4
5.2采样定理4
5.2.1频混现象4
5.2.2采样定理5
5.3离散信号的抽取与内插5
5.3.1抽取与内插的时域描述5
六、课题的功能模块的划分7
6.1语音信号的采样录音7
6.2对原始语音信号进行滤波器的设计7
6.3对滤波后的信号进行采样7
6.4对语音信号进行抽取与内插处理7
七、主要功能的实现7
7.1对原始信号进行时域和频域的分析8
7.2对原始信号进行滤波8
7.4对语音信号进行抽取与内插处理10
7.5语音信号的恢复10
八、总结11
九、附录12
1、课程设计的性质与目的
《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。
通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：
无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。
2、课程设计题目
题目：
多采样率数字信号处理在数字语音系统中的应用
2.1设计目的
学习多采样率数字信号处理原理，采用整数因子抽取与整数因子内插来解决数字语音系统中的信号采样过程中存在的问题，并用MATLAB编程实现，加深对多采样率数字信号处理的理解。
2.2设计要求
编程实现数字语音系统中改进的发送端A/D转换方案；编程实现数字语音系统中改进的接收端D/A转换器方案；给出各个设计环节信号的时域图及频域图。
2.3设计步骤
（1）设计模拟预滤波器，其过渡带为4≤f≤12kHz。
（2）以16kHz的采样率进行语音采样。
（3）设计数字滤波器滤掉采样后频谱在4～12kHz的频带中发生的混叠。
（4）按抽取因子D=2进行抽取，降低采样率，使得数据量不增加。
（5）按内插因子I=2进行内插，将采样率提高2倍。
（6）设计模拟恢复低通滤波器恢复的语音信号。
三、课程设计要求
1、在一周内学生须上机16小时以上，程序调试完后，须由指导老师在机器上检查运行结果，经教师认可后的源程序可通过打印机输出，并请教师在程序清单上签字。
2、课程设计报告内容和格式：
设计题目，设计的详细步骤，设计过程中的结果、图形等，设计总结。
3、每组每人必须独立完成，成绩的考核按设计结果、答辩成绩及课程设计报告来综合评定。
成绩分为优、良、中、及格、不及格五级分评定。
4、指导教师：
彭祯罗敬。
4、设计进度安排
通信工程1181:
1周周一上午，E-410,布置课程设计任务，学生上机，按任务要求进行课程设计；分组选题；
1周周二上午，E-410,学生上机，按任务要求进行课程设计；分组选题；
1周周三上午，E-410,学生上机，按任务要求进行课程设计；分组选题；
1周周四上午，E-410,学生任务完成，答辩并提交课程设计报告。
5、设计原理
5.1巴特沃斯低通滤波器的设计
巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数定义为
（5-8）
其中C为一常数参数，N为滤波器阶数，
为归一化低通截止频率,
。
式中N为整数，是滤波器的阶次。
巴特沃斯低通滤波器在通带内具有最大平坦的振幅特性，这就是说，N阶低通滤波器在
处幅度平方函数的前2N-1阶导数等于零，在阻带内的逼近是单调变化的。
巴特沃斯低通滤波器的振幅特性如图5所示。
滤波器的特性完全由其阶数N决定。
当N增加时，滤波器的特性曲线变得更陡峭，这时虽然由（5-8）式决定了在
处的幅度函数总是衰减3dB，但是它们将在通带的更大范围内接近于1，在阻带内更迅速的接近于零，因而振幅特性更接近于理想的矩形频率特性。
滤波器的振幅特性对参数N的依赖关系如图5-5所示。
设归一化巴特沃斯低通滤波器的归一化频率为
，归一化传递函数为
，其中
，则由（5-6）式和（5-8）式得：
由于
所以巴特沃斯滤波器属于全极点滤波器。
5.1.1常用设计巴特沃斯低通滤波器指标
：
通带截止频率；
：
通带衰减，单位：
dB；
：
阻带起始频率；
：
阻带衰减，单位：
dB。
说明：
（1）衰减在这里以分贝（dB）为单位；即
（2）
当时
为通常意义上的截止频率。
（3）在滤波器设计中常选用归一化的频率
，即
5.1.2设计巴特沃斯低通滤波器的方法如下：
（1）计算归一化频率
，
（2）根据设计要求按照
和
其中
计算巴特沃斯滤波器的参数C和阶次N；注意当
时C=1。
（3）利用N查表获得归一化巴特沃斯低通原型滤波器的系统函数
；
（4）令
中的得到截止频率为
的巴特沃斯低通滤波器
5.2采样定理
模拟信号经过A/D变换转换为数字信号的过程称之为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率ωs，重复出现一次。
5.2.1频混现象
频混现象又称为频谱混叠效应，它是由于采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的一种现象，如图3.1所示。
信号x（t）的傅里叶变换为X（ω），其频带范围为-ωm—+ωm；采样信号x（t）的傅里叶变换是一个周期谱图，其周期为ωs，并且：
ωs=2π／Ts,Ts为时域采样周期．当采样周期Ts较小时，ωs＞2ωm，周期谱图相互分离如图3.1中（b）所示；当Ts较大时，ωs＜2ωm，周期谱图相互重叠，即谱图之间高频与低频部分发生重叠，如图3.1中（c）所示，此即为频混
现象，这将使信号复原时丢失原始信号中的高频信息。
图5.2.1采样信号的频混现象
下面从时域信号波形来看这种情况。
图3.2（a）是频率正确的情况，以及其复原信号；（b）是采样频率过低的情况，复原的是一个虚假的低频信号。
图5.2.2发生频混现象的时域信号波
5.2.2采样定理
上述情况表明，如果ωs＞2ωm，就不发生频混现象，因此对采样脉冲序列的间隔Ts须加以限制，即采样频率ωs（2π／Ts）或fs（1／Ts）必须大于或等于信号x（t）中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或fs＞2fm。
为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。
这是采样的基本法则，称为采样定理。
需要注意的是，在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。
工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。
5.3离散信号的抽取与内插
5.3.1抽取与内插的时域描述
离散序列的抽取与内插是多采样率系统中的基本运算，抽取运算将降低信号的采样频率，内插运算将提高信号的采样频率。
离散序列
的M倍抽取定义为
（9-1-1）
其中M为一正整数。
抽取运算的框图如图9-1所示。
图5.3.1Ｍ倍抽取运算的框图
图9-2画出了M=3时序列抽取的示意图。
由图可知，离散序列的抽取表示保留第M个样本点，而去除两个样本之间的M-1个样本点，设原离散信号
的采样周期为T，经M倍抽取后的信号
的采样周期为
，满足
。
为了强调此概念，在图9-2中，有意将抽取后的序列的间隔画为原序列的3倍。
这时新的采样频率
为
（9-1-2）
式中，
为原有的采样频率。
（a）原序列（b）3倍抽取后的序列
图5.3.2离散序列的抽取
离散序列
的L倍内插定义为
（9-1-3）
其中L为一正整数。
内插运算的框图如图9-3所示
图5.3.3整数L倍内插运算框图
图9-4画出L=3时序列内插运算的示意图。
由图可知，原序列
中的所有样本都保留在内插后的序列
中，即内插运算不丢失信息。
离散序列的内插运算是在原序列
的每两个样本点之间插入L-1个零值样本点。
若对内插后的序列通过一个低通滤波器进行平滑处理，则可将序列中的零值转换为内插值，使得低通滤波后的序列的采样率是原序列的L倍。
如果序列
的抽样间隔为T，则低通滤波后序列的采样间隔为
。
（a）原序列（b）3倍内插后的序列
图5.3.4离散序列的内插
6、课题的功能模块的划分
6.1语音信号的采样录音
使用Windows自带的录音机，或者使用其它专业的录音软件在安静、干扰小的环境下录音。
并保存为WAV文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样
6.2对原始语音信号进行滤波器的设计
在MATLAB软件平台下，给原始的语音信号设计模拟预滤波器，其过渡带为4≤f≤12kHz。
我采用的是巴特沃斯低通模拟滤波器对原始语音信号进行滤波处理，然后对滤波后的信号做fft变换，分别画出了它的时域波形和频域的频谱图。
6.3对滤波后的信号进行采样
以16kHz的采样率进行语音采样并设计数字滤波器滤掉采样后频谱在4～12kHz的频带中发生的混叠。
对采样滤波后的语音信号进行回放，感觉采样滤波前后语音信号的变化。
6.4对语音信号进行抽取与内插处理
首先按抽取因子D=2进行抽取，降低采样率，使得数据量不增加。
然后按内插因子I=2进行内插，将采样率提高2倍。
最后再设计模拟恢复低通滤波器恢复的语音信号。
7、主要功能的实现
7.1对原始信号进行时域和频域的分析
[x,fs,bits]=wavread（'test_new.wav'）;
sound（x,fs,bits）;
Fs=fs
N=length（x）;
fk=0:
fs/N:
fs*（N-1）/N;
y1=fft（x）;
figure
（1）
subplot（2,1,1）
plot（x）;
title（'原始语音信号时域波形'）;
subplot（2,1,2）
plot（abs（y1））;
title（'原始语音信号频谱'）
7.2对原始信号进行滤波
wp=2*4000/fs;ws=2*12000/fs;Rp=2;Rs=30;
[N,wn]=buttord（wp,ws,Rp,Rs,'s'）;
[B,A]=butter（N,wn,'s'）;
K=0:
511;fk=0:
fs/512:
fs*（511/512）;
Hk=freqs（B,A,512）;
figure
（2）;subplot（111）
plot（fk,20*log10（abs（Hk）））;
gridon
xlabel（'频率／Hz'）;
ylabel（'频率响应幅度'）;title（'Butterworth'）
7.3对滤波后的信号采样
fs=16000;
N=length（x）;
n=0:
length（x）-1;
T=1/Fs;Tp=（N-1）*T;
ta=0:
（Fs/fs）*T:
Tp;
xat=x（1:
Fs/fs:
N）;
Na=length（xat）;
y3=fft（xat）;
fka=0:
fs/Na:
fs*（Na-1）/Na;
sound（xat,fs,bits）
figure（3）,
subplot（2,1,1）
plot（ta,xat）
gridon
xlabel（'t/s'）;ylabel（'y2（t）'）;
title（'采样后语音信号的波形'）
gridon;
subplot（2,1,2）
plot（fka,abs（y3）/max（abs（y3）））
title（'采样后语音信号的频率'）
xlabel（'f/Hz'）;ylabel（'幅度'）;
[N,wn]=ellipord（wp,ws,Rp,Rs）;
[B,A]=ellip（N,Rp,Rs,wn）;
[h,w]=freqz（B,A）;
figure（4）
subplot（1,1,1）
gridon;
plot（w*fs/（2*pi）,20*log10（abs（h）/max（abs（h））））;
title（'数字低通滤波器的幅度响应'）;
xlabel（'频率／Hz'）;
ylabel（'频率响应幅度'）;title（'ellipor'）
xx=filter（B,A,xat）;
figure（5）
subplot（2,1,1）
plot（xx）;
title（'滤波后的信号时域波形'）
yy1=fft（xx）;
subplot（2,1,2）
plot（abs（yy1））;
title（'滤波后的信号信号频谱'）
7.4对语音信号进行抽取与内插处理
y4=decimate（xx,2）;
y5=interp（y4,2）;
y41=fft（y4）;
y51=fft（y5）;
sound（y4,fs,bits）;
figure（6）
subplot（2,2,1）;
plot（y4）
gridon
xlabel（'（a）2倍抽取后的信号'）;
subplot（2,2,2）;
plot（abs（y41））
gridon
xlabel（'（a）2倍抽取后的语音信号频谱'）;
subplot（2,2,3）;
plot（y5）
gridon
xlabel（'（a）2倍插值后的信号'）;
subplot（2,2,4）;
plot（abs（y51））
gridon
xlabel（'（a）2倍插值后语音信号频谱'）;
7.5语音信号的恢复
figure（7）
subplot（2,2,1）plot（fk,x）;
title（'语音信号原有48k采样波形'）;
x1=fft（x）;
subplot（2,2,2）;plot（fk,abs（y1））;
title（'语音信号原有48k采样波形频谱'）;
n=1:
length（xat）;
n2=1:
2:
length（xat）;
yi=interp1（n,xat,n2）;
sound（yi,fs）;subplot（2,2,3）
plot（n2,yi）;
title（'内差恢复波形'）;
y2=fft（yi）;
subplot（2,2,4）;plot（abs（y2））;
title（'语音信号内差恢复波形频谱'）;
八、总结
为期一个星期的数字信号处理课程设计即将结束，在这一周的时间里让我学到了很多东西，同时对于数字信号这门课程又有的深刻的认识。
我做的是第四个程序，一般我们拿到题目就会先到网上找一样的课程设计，
每次实习似乎都养成了这种习惯，但是这样导致的后果就是学校给我们安排了一周的实习课就没有什么意义了。
但是这次课题我没有在网上找到。
所以程序的每一步都必须自己动手写，然而老师安排的上机时间并不够，我每一天下午都在寝室写程序，遇到了不懂的就上网查查。
在上机的时候我也是抓紧时间问老师，彭老师每次都非常耐心的给我讲解，开始对程序的一筹莫展，后来慢慢的就看到了希望，并且自己也有兴趣继续的研究下去。
有时候在帮别人修改程序的时候，我也学到了很多很多，在帮别人发现问题解决问题的同时更是提高了自己。
在帮助别人的同时，我自己也有一种成就感，让我感受到matlab的魅力，让我感受到知识的魅力。
通过matlab实习让我明白在科技高度发展的今天，计算机在人们之中的作用越来越突出。
而matlab作为一种仿真工具，我们学习它，有助于我们更好的对所学知识的理解。
Matlab作为一种学习的工具，有利于我们更好的理解数字信号处理所学的知识，同时，这次课程设计也是一个学习的过程，因为，之前我们都没学过也没用过matlab。
通过这次的课程设计，更是让我们掌握了一种学习的方法，一种生存的方法。
九、附录
wp=2*4000/fs;ws=2*12000/fs;Rp=2;Rs=30;
[N,wn]=buttord（wp,ws,Rp,Rs,'s'）;
[B,A]=butter（N,wn,'s'）;
K=0:
511;fk=0:
fs/512:
fs*（511/512）;
Hk=freqs（B,A,512）;
figure
（2）;subplot（111）
plot（fk,20*log10（abs（Hk）））;
gridon
xlabel（'频率／Hz'）;ylabel（'频率响应幅度'）;title（'Butterworth'）
fs=16000;
N=length（x）;
n=0:
length（x）-1;
T=1/Fs;Tp=（N-1）*T;
ta=0:
（Fs/fs）*T:
Tp;
xat=x（1:
Fs/fs:
N）;
Na=length（xat）;
y3=fft（xat）;
fka=0:
fs/Na:
fs*（Na-1）/Na;
sound（xat,fs,bits）
figure（3）,
subplot（2,1,1）
plot（ta,xat）
gridon
xlabel（'t/s'）;ylabel（'y2（t）'）;
title（'采样后语音信号的波形'）
gridon;
subplot（2,1,2）
plot（fka,abs（y3）/max（abs（y3）））
title（'采样后语音信号的频率'）
xlabel（'f/Hz'）;ylabel（'幅度'）;
[N,wn]=ellipord（wp,ws,Rp,Rs）;
[B,A]=ellip（N,Rp,Rs,wn）;
[h,w]=freqz（B,A）;
figure（4）
subplot（1,1,1）
gridon;
plot（w*fs/（2*pi）,20*log10（abs（h）/max（abs（h））））;
title（'数字低通滤波器的幅度响应'）;
xlabel（'频率／Hz'）;
ylabel（'频率响应幅度'）;title（'ellipor'）
xx=filter（B,A,xat）;figure（5）
subplot（2,1,1）
plot（xx）;
title（'滤波后的信号时域波形'）
yy1=fft（xx）;
subplot（2,1,2）
plot（abs（yy1））;
title（'滤波后的信号信号频谱'）
y4=decimate（xx,2）;
y5=interp（y4,2）;
y41=fft（y4）;
y51=fft（y5）;
sound（y4,fs,bits）;
figure（6）
subplot（2,2,1）;
plot（y4）
gridon
xlabel（'（a）2倍抽取后的信号'）;
subplot（2,2,2）;
plot（abs（y41））
gridon
xlabel（'（a）2倍抽取后的语音信号频谱'）;
subplot（2,2,3）;
plot（y5）
gridon
xlabel（'（a）2倍插值后的信号'）;
subplot（2,2,4）;
plot（abs（y51））
gridon
xlabel（'（a）2倍插值后语音信号频谱'）;
figure（7）
subplot（2,2,1）
plot（fk,x）;
title（'语音信号原有48k采样波形'）;
x1=fft（x）;
subplot（2,2,2）;plot（fk,abs（y1））;
title（'语音信号原有48k采样波形频谱'）;
n=1:
length（xat）;
n2=1:
2:
length（xat）;
yi=interp1（n,xat,n2）;
sound（yi,fs）;
subplot（2,2,3）plot（n2,yi）;
title（'内差恢复波形'）;
y2=fft（yi）;
subplot（2,2,4）;plot（abs（y2））;
title（'语音信号内差恢复波形频谱'）;
计算机科学与技术系课程设计评分表
课程名称：
数字信号处理
项目
评价
设计方案的合理性与创造性
设计与调试结果
设计说明书的质量
答辩陈述与回答问题情况
课程设计周表现情况
综合成绩
教师签名：
日期：
升级会员 