人教版四下数学第五单元.docx
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人教版四下数学第五单元
第五单元三角形
单元备课：
单
元
教
学
目
标
知识与技能：
1、通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的
特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是180。
2、通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
过程与方法：
联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，
情感态度和价值观：
感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美，提高观察能力和动手操作能力。
学
情
分
析
本单元内容的编排特点，关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系，重视创设问题情境，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间，加强对图形之间的关系的认识。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
教
材
结
构
分
析
本单元教材内容有：
三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的拼组。
三角形的特性：
稳定性
锐角三角形
三角形三角形的分类（按角分）直角三角形
钝角三角形
三角形的内角和是180度
重点
难点
疑点
分析
教学重点：
1、掌握三角形的特性。
2、会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
3、知道三角形的内角和是180°的规律。
4、感受三角形与其它图形的关系。
教学难点：
1会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
课
时
安
排
第一课时：
三角形的认识
第二课时：
三角形的分类
第三课时：
三角形的内角和
第四课时：
图形的拼组
教
学
对
策
1、适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
3、促进教学中的数学交流。
4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
第一课时：
三角形的认识
教学目标
1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。
2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边之间的关系。
3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4、让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
教学重点：
掌握三角形的特性
教学难点：
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；
教学过程：
学生课前准备活动：
联系生活：
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
请收集和拍摄这类的图片。
一、创设情境，导入新课：
1、从实物中感知三角形
让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
展示学生收集的有关三角形的图片
2、导入新课。
师：
我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
（板书课题：
三角形的认识）
二、三角形的意义：
（1）我们认识了三角形，下面再来看几张三角形物体的图片。
（隐去颜色，只留外框）。
这些物体的颜色，大小，材料都不相同，但是它们有一些共同的特征。
按按按选择：
三角形具有哪些特征？
有三条边
有三个角
有两个锐角，一个钝角
三角形状，封闭
充分讨论，认识答案
的错误性，答案
的完善性。
（2）看来生活中的三角形无处不在，三角形具有一些共同特征，符合什么要求的才是三角形？
按按按选择：
下列说法是否正确？
①有三条边的就是三角形。
②有三个角的就是三角形。
③有三条边，三个角的就是三角形。
第③题要讨论出整体图形不是三角形，但含有三角形。
（3）那么怎样才能构成三角形？
谁来说一说？
咱们一起来观察。
（教师演示画三角形）
由三条线段顺次首尾相接组成的图形叫做三角形。
组成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
（4）下面看同学们对三角形概念理解的怎么样？
看练习一。
判断：
下面图形，哪些三角形？
哪些不是三角形？
为什么？
3．教师问：
除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？
（1）三角形的边、角、顶点
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底
4、巩固练习：
（1）选择：
三角形有（）条边、（）个角、三个（）。
三、二、顶点
三、三、锐角
三、三、顶点
三、三、交点
（2）如
（2）题只有个别人错，则请他讲清想法，予以订正，然后进行（三），如错的较多，则进行（4）
（3）学生自学， 汇报自学结果，小结：
三角形有三条边、三个角、三个顶
三、三角形的特性：
1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？
2、解决这个问题，下面我们先做个试验：
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？
3、要使平行四边形不变形，应怎么办？
试试看。
4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？
三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
四、三角形两边之和大于第三边
1、师：
在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。
现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？
2、学生小组活动：
（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：
三条线段是否能组成三角形）
（1）6，7，8；
（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你发现了什么？
3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边之间的关系。
学生代表可结合教具演示。
教师问：
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？
有没有快捷的方法？
（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
4、得到结论：
三角形任意两边之和大于第三边。
教师问：
三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5、巩固练习：
有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？
为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？
为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是怎样的？
五、巩固练习，深化提高。
1、下面的每组线段能围成三角形吗？
请说明理由。
（1）5㎝，11㎝，5㎝
（2）4㎝，6㎝，8㎝
（3）5㎝，6㎝，7㎝
（4）6㎝，2㎝，4㎝
2、变式练习，加深理解。
（1）王师傅想要用一根10米长的钢管做一个三角形的支架，如果其中的一条边长3米，另外两边分别长多少米？
（长度取整米数，接头忽略不计）
（有3种情况：
1米、6米；2米、5米；3米、4米。
但一定考虑哪种情况不能围成三角形。
）
（2）从下面5根小棒中任意取出3根，摆出三种不同的三角形。
（5根小棒的长度分别是：
3厘米、3厘米、3厘米、5厘米、6厘米。
）
六、课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
三角形的认识
定义：
由三条线段围成的图形叫做三角形．
组成：
三条边、三个角、三个顶点
特性：
稳定性
三边之间的关系：
两边之和大于第三边
教学反思：
第二课时：
三角形的分类
教学目标：
1、通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2、培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点：
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点：
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。
教学用具：
量角器、直尺。
教学过程：
一、引入：
我们认识了三角形，三角形有什么特征？
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分呢？
下面我们就来学习。
二、新课：
1、小组活动：
课前分发给各组画有三角形的纸条。
教师小黑板出示，学生观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2、让学生汇报：
按角分的情况：
教师从中点拨，引导学生明确：
相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．我们可以根据它们的不同进行分类
（1）分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．（板书）
提问：
图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？
（不能）
引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？
分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
（2）三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
（边说边把集合图补充完整．）
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……
问：
还有没有其他的分法？
3、按边分的情况：
我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
师：
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
师：
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三、巩固练习：
1．判断题．小黑板出示：
（1）由三条线段组成的图形叫三角形．
（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°．
（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．
（4）三角形中能有两个直角吗？
为什么？
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
3、综合练习，内化新知。
（1）寻找生活中的等腰三角形、等边三角形。
（2）直观感知按角分、按边分三角形之间的交集关系。
师拿出三角板中的一块（等腰直角三角形），问：
按角分，属于哪类三角形？
按边分，又属于哪类三角形？
师拿出三角板中的一块（直角三角形），问：
三角形C按角分，属于哪类三角形？
按边分，它属于等腰三角形吗？
（3）蚂蚁进洞。
分析：
有的蚂蚁只能进一个洞，有的蚂蚁能进两个洞（按角分、按边分，各进一个洞）
（4）在格点图上围三角形（电脑先演示围一个三角形的过程：
定点→连线）
让学生围出指定的三角形（钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形）。
（5）拓展练习：
仔细观察，你发现了什么？
（课件演示一个顶角为30度的等腰三角形变化为60度等边-90度直角三角形-120度钝角三角形的过程，
四、课堂总结：
课堂小结串连知识
今天这节课你们学会了什么？
你是怎样学到这个知识的？
还有什么不懂的地方吗？
板书设计：
三角形的分类
按角分：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
按边分：
等腰三角形、等边三角形
教学反思：
第三课时：
三角形的内角和
教学目标：
1、知识与能力:
知道三角形的内角和是1800
2、过程与方法：
使学生在自主探索、合作交流的数学活动中总结三角形的内角和是1800。
3、情感态度与价值观:
培养学生分析、判断和动手操作的能力，渗透知识间的联系和转化的数学思想。
教学重点：
理解掌握三角形的内角和是1800
教学难点：
运用三角形的内角和解决实际问题。
培养学生动手实践和动脑思考的习惯
教学用具：
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：
一、旧知引入，渗透数学联系
1、认识内角
师:
我们已经学习了哪些平面图形?
师:
关于长方形你都知道什么？
介绍内角：
图形中相邻两边的夹角称为内角，长方形内角和是多少？
师:
（出示一个三角形）三角形有几个内角呢?
标出我们手中的三角形的内角。
同桌互查。
2、揭示课题：
三角形内角和（板书）
今天我们就来研究三角形的内角和。
二、探究新知：
知识点：
三角形的内角和
教学方法：
猜想、动手操作、比较、小组合作交流。
生1：
我猜大三角形的内角和比较大
生2：
我猜三个三角形的内角和一样大
生3：
我认为三个三角形的内角和一样大，因为，我知道三角形的内角和是180度。
学生窃窃私语：
上次做练习的时候我就知道了（练习提前涉及了）
师：
我想调查一下，那些孩子已经知道了三角形的内角和？
你对此产生过疑惑吗？
想不想知道为什么三角形的内角和是180度？
现在我们需要做个实验，来探索（或者验证）三角形的内角和的度数。
你认为可以怎么做这个实验，有什么好办法推荐给大家？
学生思索片刻
生1：
我觉得可以用量角器量出三个角的度数，然后再算出三个角的和。
师：
这个办法大家认为怎么样？
（可以）还有同学想到别的办法吗？
小组合作：
以小组为单位，尽量选择不同种类的三角形来操作，并作好测量和记录的分工，看哪个小组的同学能又快又好的完成。
汇报：
你们小组选择了那些种类的三角形，量后，算出的内角和是多少？
学生纷纷汇报，前面得出的内角和都是180度。
这时，老师启发，有没有计算结果不是180度的小组，我想听到大家对实验结果的大胆真实的汇报。
于是很多双手举起来，他们的结果都不是180度。
小结：
其实大家都非常认真的进行着实验，但由于实验中不可避免的会出现一些误差，所以会出现一些不同的结果。
我非常欣赏那些敢说真话的同学。
我们能不能再想其他的办法来继续探究三角形的内角和呢？
生1：
我想到了。
可以把三角形的角撕下来，然后再拼在一起。
生2：
老师，我也想到了这种方法。
紧接着，孩子们进入了争先恐后的汇报：
他们拼成的角刚好是一个平角，所以是180度。
学生又创造性地与平角知识联系起来,用“撕——拼”“、折——拼”等方法,把三角形的三个内角转化成一个平角,利用平角知识得出三角形内角和是180°的结论。
三、巩固练习：
1、判断练习：
（1）钝角三角形说：
我的两个锐角之和大于90度
（2）直角三角形说：
我的两个锐角之和正好等于90度
学生交流并说出理由。
2、变式练习：
P88/8
3、拓展综合练习：
P89/16.
四、课堂总结：
这节课你有什么收获？
是怎么获得这一知识的？
教学反思：
第四课时：
图形的拼组
教学目标：
1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动，学进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别。
2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力，动手操作、探究能力。
3、在学习活动中，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，感受数学的美。
教学重点：
一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的联系。
教学难点用同样大小的三角形拼四边形，体会三角形与四边形的关系。
教学关键：
通过拼组活动，进一步感受三角形的特征及与四边形的区别。
教具准备：
不同类型的三角形。
学具准备：
各种三角形多准备一些，其他图案，硬纸板，双面胶等。
【教学过程】
一、复习旧知：
（口答）
1、三角形可分为哪几类？
2、我们学过了哪些四边形？
二、导入新课
同学们，你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。
知道吗？
在生活中，还可以利用三角形拼组成很多、很多美丽的图案。
今天我们就来学习——图形的拼组。
（板书课题）
三、新授：
1、小组同学合作，用三角形拼四边形。
2、小组汇报都拼出了哪些四边形。
（1）长方形
（2）正方形
（3）梯形
（4）平行四边形
3、说一说，什么样的两个或几个三角形拼成了什么图形。
（1）两个完全一样的三角形能拼成四边形。
（2）两个完全一样的直角三角形能拼成长方形或正方形。
（3）两个完全一样的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形。
（4）用三个完全一样的三角形拼成了梯形。
（5）不是任意两个三角形就能拼成四边形。
4、小结：
刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等。
那我们如果把各种类型的三角形放在一起来个快乐大比拼，你们行吗？
（行）那好，请拿出准备好的各种三角形和其它图形拼一拼，看谁拼出的图案最漂亮！
5、汇报展示
三、巩固练习：
1、教材第91页“做一做”。
2、练习十五中的题目。
四、全课总结
教学反思、：
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