奥鹏华中师范大学课程考试《概率论与数理统计》考前练兵资料及答案doc.docx
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奥鹏华中师范大学课程考试《概率论与数理统计》考前练兵资料及答案doc
单选题
1.设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝（）。
A.0
B.0.2
C.0.4
D.0.5
答案:
A
2.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
答案:
C
3.工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为（）。
A.0.05
B.5.01
C.5
D.0.5
答案:
A
4.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
A.3/4
B.7/8
C.6/7
D.4/5
答案:
C
5.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率为（）。
A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
答案:
B
6.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是（）。
A.E（X+Y）=E（X）+E（Y）
B.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C.E（XY）=E（X）E（Y）
D.D（XY）=D（X）D（Y）
答案:
A
7.正态分布是（）。
A.对称分布
B.不对称分布
C.关于随机变量X对称
D.其他选项都不对
答案:
A
8.产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。
A.0.7766
B.0.8899
C.0.9977
D.0.7788
答案:
C
9.计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在（-0.5,0.5]上服从均匀分布。
若将1500个数相加，则误差总和的绝对值超过15的概率是（）。
A.0.2301
B.0.1802
C.0.3321
D.0.0213
答案:
B
10.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。
A.0.9
B.0.678
C.0.497
D.0.1
答案:
C
11.设X,Y为两个随机变量，已知cov（X,Y）=0,则必有（）。
A.X与Y相互独立
B.D（XY）=DX*DY
C.E（XY）=EX*EY
D.其他选项都不对
答案:
C
12.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率为（）。
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
答案:
D
13.一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04，若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元。
则产品的平均产值为（）。
A.3.27
B.7.56
C.4.32
D.5.48
答案:
D
14.某师院的毕业生，其中优等生，中等生，下等生各占20%，65%，15%.毕业后十年，这三类学生能成为优秀教师的概率各为80%，70%，55%.则该学院毕业的学生十年后成为优秀教师的概率为（）。
A.6975/10000
B.3025/10000
C.2325/10000
D.7675/10000
答案:
A
15.12个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。
A.0.584
B.0.073
C.0.146
D.0.292
答案:
C
16.设随机变量X与Y相互独立，D（X）=2,D（Y）=4,D（2X-Y）=（）。
A.12
B.8
C.6
D.18
答案:
A
17.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。
A.59
B.52
C.68
D.72
答案:
C
18.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。
则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。
A.1/30
B.29/30
C.1/15
D.14/15
答案:
A
19.一部件包括10部分。
每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。
其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为20±0.1mm时产品合格，则产品合格的概率为（）。
A.0.527
B.0.364
C.0.636
D.0.473
答案:
D
20.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。
A.333/2000
B.1/8
C.83/2000
D.1/4
答案:
B
21.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知先抽到的一份是女生表，后抽到的一份是男生表，则这两张表是来自第2个考区的概率为（）。
A.29/90
B.20/61
C.2/5
D.3/5
答案:
C
22.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：
事件A表示“奇数点”；B表示“小于5的偶数点”，则B-A为（）。
A.{1,3}
B.{1,2,3,4}
C.{5}
D.{2,4}
答案:
D
23.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。
从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35
B.4/35
C.13/35
D.22/35
答案:
D
24.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。
求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。
A.0.4382
B.0.5618
C.0.1236
D.0.8764
答案:
D
25.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
答案:
D
26.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1,0.7,0.2,而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05,0.1,0.2。
若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
A.0.841
B.0.006
C.0.115
D.0.043
答案:
D
27.设电站供电网有10000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6800与7200之间的概率（）。
A.0.05
B.0.95
C.0.25
D.0.75
答案:
B
28.甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。
A.1/4
B.7/100
C.8/25
D.25/32
答案:
D
29.袋中有5个白球，3个黑球。
从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
A.5/14
B.9/14
C.5/8
D.3/8
答案:
A
30.两封信随机地向标号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投递，则第二个邮筒恰好被投入1封信的概率为（）。
A.1/8
B.3/8
C.5/8
D.7/8
答案:
B
31.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f（x），F（x），下列表达式正确为（）。
A.0≤f（x）≤1
B.P（X=x）=F（x）
C.P（X=x）=f（x）
D.P（X=x）≤F（x）
答案:
A
判断题
1.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。
T.对
F.错
答案:
F
2.若随机变量X服从正态分布N（a,b），则c*X+d也服从正态分布。
T.对
F.错
答案:
T
3.一道选择题有四个答案，其中只有一个正确，某考生知道正确答案的概率为0.5，不知道答案乱猜而猜对的概率为0.25，则该考生答对这道题的概率为0.75
T.对
F.错
答案:
F
4.设A、B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（BA）=0.12
T.对
F.错
答案:
T
5.设A、B为两随机事件，且B包含A，则P（B-A）=P（B）-P（A）
T.对
F.错
答案:
T
6.连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为1/6
T.对
F.错
答案:
F
7.任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为7的概率为1/7
T.对
F.错
答案:
F
8.一批产品中有10%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为0.54
T.对
F.错
答案:
T
9.掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现大于2点的概率为2/3
T.对
F.错
答案:
T
10.样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A.错误
B.正确
答案:
B
11.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
A.错误
B.正确
答案:
B
12.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。
A.错误
B.正确
答案:
B
13.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。
A.错误
B.正确
答案:
A
14.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A.错误
B.正确
答案:
B
15.若P（AB）=0，则A和B互不相容。
A.错误
B.正确
答案:
A
16.方差分析是一个随机试验问题。
A.错误
B.正确
答案:
A
17.某蓝球运动员罚球命中率为0.8，则罚球三次至少罚中二次的概率为0.896.
A.错误
B.正确
答案:
B
18.如果相互独立的r,s服从N（u,d）和N（v,t）正态分布，那么E（2r+3s）=2u+3v。
A.错误
B.正确
答案:
B
19.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A.错误
B.正确
答案:
A
20.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.
A.错误
B.正确
答案:
B
21.若A与B互不相容，那么A与B也相互独立。
A.错误
B.正确
答案:
A
22.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A.错误
B.正确
答案:
B
23.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。
A.错误
B.正确
答案:
B
24.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。
A.错误
B.正确
答案:
B
25.袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为1/8.
A.错误
B.正确
答案:
A
26.在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的.
A.错误
B.正确
答案:
B
27.方差分析中，常用的检验方法为F检验法。
A.错误
B.正确
答案:
B
28.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生。
A.错误
B.正确
答案:
B
29.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A.错误
B.正确
答案:
B
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