山东省聊城市临清市八年级数学下学期期末考试试题含.docx
《山东省聊城市临清市八年级数学下学期期末考试试题含.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市临清市八年级数学下学期期末考试试题含.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
山东省聊城市临清市八年级数学下学期期末考试试题含
山东省聊城市临清市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．.
2．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+3＞b+3B．a﹣3＞b﹣3C．3a＞3bD．﹣3a＞﹣3b
3．下列计算正确的是（ ）
A．÷=2B．+=C．（）﹣1=D．（）2=2
4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
5．一次函数y=2x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD=BCB．AC=BDC．AB∥CDD．∠BAC=∠DCA
7．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）
A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9
8．某市出租车的收费标准是：
起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ）
A．5B．7C．8D．11
9．下列说法：
①无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是分数；④2＜3；⑤±6是的平方根，其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（ ）
A．1B．2C．4D．8
11．直线l1：
y=x+1与直线l2：
y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（ ）
A．点P的坐标为（1，2）
B．关于x、y的方程组的解为
C．直线l1中，y随x的增大而减小
D．直线y=nx+m也经过点P
12．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，△MNR的面积（ ）
A．5B．9C．10D．不可确定
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
14．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为 ．
15．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．
16．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简﹣= ．
17．若a＞1，则a，，在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．化简计算：
（1）4+﹣+4
（2）+6．
19．解不等式组：
并写出它的正整数解．
20．已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？
若能构成三角形，此三角形是什么形状？
并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
21．水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．
（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；
（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小
①求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；
②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？
22．阅读与计算：
请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：
请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
23．如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON绕点O顺时针旋转90°后得到矩形ABCD．
（1）请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形；
（2）若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分，求这条直线的解析式．
24．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．
（1）求证：
△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长．
25．盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
2015-2016学年山东省聊城市临清市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．.
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：
A、不是中心对称图形，本选项错误；
B、不是中心对称图形，本选项错误；
C、不是中心对称图形，本选项错误；
D、是中心对称图形，本选项正确．
故选D．
2．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+3＞b+3B．a﹣3＞b﹣3C．3a＞3bD．﹣3a＞﹣3b
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质判断即可．
【解答】解：
A、∵a＞b，
∴a+3＞b+3，正确，故本选项错误；
B、∵a＞b，
∴a﹣3＞b﹣3，正确，故本选项错误；
C、∵a＞b，
∴3a＞3b，正确，故本选项错误；
D、∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，错误，故本选项正确；
故选D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．÷=2B．+=C．（）﹣1=D．（）2=2
【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂．
【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据负整数整数幂对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断．
【解答】解：
A、原式==2，所以A选项正确；
B、与不能合并，所以B选项错误；
C、原式=，所以C选项错误；
D、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以D选项错误．
故选A．
4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【解答】解：
不等式组整理得：
，
由①得：
x＞1；
由②得：
x≥2，
则不等式组的解集为x≥2，
在数轴上表示为：
故选A．
5．一次函数y=2x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．
【解答】解：
∵k=2＞0，图象过一三象限，b=1＞0，图象过第二象限，
∴直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限．
故选D．
6．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD=BCB．AC=BDC．AB∥CDD．∠BAC=∠DCA
【考点】平行四边形的判定．
【分析】根据平行四边形的判定：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．
【解答】解：
A、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；
B、∵AB=CD，AC=BD，∴不能说明四边形ABCD是平行四边形，故该选项符合题意；
C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；
D、∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△ACD，∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；
故选B．
7．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）
A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9
【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法．
【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
【解答】解：
×+=2×+3=2+3，
∵6＜2+3＜7，
∴×+的运算结果在6和7两个连续自然数之间，
故选：
B．
8．某市出租车的收费标准是：
起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ）
A．5B．7C．8D．11
【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．
【解答】解：
设某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意，
得：
8+1.5（x﹣3）≤15.5，
解得：
x≤8，
即x的最大值为8km，
故选：
C．
9．下列说法：
①无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是分数；④2＜3；⑤±6是的平方根，其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【考点】实数．
【分析】根据实数的分类、实数与数轴上点的关系、平方根的定义逐一判断．
【解答】解：
①∵无理数是无限不循环小数，∴无理数都是无限小数，故正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故错误；
③是无理数，故错误；
④∵2=，3=，2，正确；
⑤±6是36的平方根，故错误；
故选：
B．
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（ ）
A．1B．2C．4D．8
【考点】一次函数综合题．
【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可．
【解答】解：
∵菱形ABCD的顶点C（﹣1，0），点B（0，2），
∴点D的坐标为（﹣2，2），
当y=2时，﹣x+5=2，
解得x=6，
∴点D向右移动2+6=8时，点D在MN上，
∵点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），
∴2＜m＜8，
∵1、2、4、8中只有4在此范围内，
∴m的值可能是4．
故选C．
11．直线l1：
y=x+1与直线l2：
y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（ ）
A．点P的坐标为（1，2）
B．关于x、y的方程组的解为
C．直线l1中，y随x的增大而减小
D．直线y=nx+m也经过点P
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】把x=1代入y=x+1，得出y的值，再判断即可．
【解答】解：
把x=1代入y=x+1，y=2，
所以A、点P的坐标为（1，2），正确；
B、关于x、y的方程组的解为，正确；
C、直线l1中，y随x的增大而增大，错误；
D、直线y=nx+m也经过点P，正确；
故选C
12．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，△MNR的面积（ ）
A．5B．9C．10D．不可确定
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】易得当R在PN上运动时，面积y不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，根据三角形的面积公式即可得出结果．
【解答】解：
∵x=4时，及R从N到达点P时，面积开始不变，
∴PN=4，
同理可得QP=5，
∴当点R应运动到MQ中点时，
△MNR的面积=×5×2=5
故选：
A．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13．若式子有意义，则x的取值范围是 x＞2 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解．
【解答】解：
若式子有意义，
则需，
∴x＞2，
故答案为：
x＞2
14．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为 7 ．
【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．
【分析】首先利用三角形中位线定理可求出DE的长，再由在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，可求出EF的长，进而可求出AC的长．
【解答】解：
∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE=BC=4.5，
∵DF=1，
∴EF=3.5，
∵AF⊥FC，
∴△AFC是直角三角形，
∵E是AC的中点，
∴EF=AC，
∴AC=7．
故答案为：
7．
15．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 A′（5，2） ．
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐标就可以求出结论．
【解答】解：
∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，
∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，
∴AO=A′O．
作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，
∴∠ACO=∠A′C′O=90°．
∵∠COC′=90°，
∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，
∴∠AOC=∠A′OC′．
在△ACO和△A′C′O中，
，
∴△ACO≌△A′C′O（AAS），
∴AC=A′C′，CO=C′O．
∵A（﹣2，5），
∴AC=2，CO=5，
∴A′C′=2，OC′=5，
∴A′（5，2）．
故答案为：
A′（5，2）．
16．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简﹣= b ．
【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．
【分析】根据数轴确定a、b的符号以及a、b的大小，根据二次根式的性质化简即可．
【解答】解：
由数轴可知，a＜0＜b，
则a﹣b＜0，
∴﹣=b﹣a+a=b，
故答案为：
b．
17．若a＞1，则a，，在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是 B，C，A ．
【考点】数轴．
【分析】此题是根据a的取值范围比较代数式值的大小，可以利用特值法比较大小以简化计算．
【解答】解：
∵a是大于1的实数，设a=2，
则=，=，
又∵＜＜2，
∴＜＜a，
∴A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是B，C，A．
故答案是：
B，C，A．
三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．化简计算：
（1）4+﹣+4
（2）+6．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】
（1）首先把代数式中的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可．
（2）首先把代数式中的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：
（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；
（2）原式=2+3=5．
19．解不等式组：
并写出它的正整数解．
【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解．
【解答】解：
解不等式①，得x≥﹣1．
解不等式②，得x＜3．
∴原不等式组的解集是﹣1≤x＜3．
∴正整数解为1，2．
20．已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？
若能构成三角形，此三角形是什么形状？
并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
算术平方根．
【分析】
（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；
（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．
【解答】解：
（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．
∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．
解得：
a=，b=5，c=4；
（2）∵a=，b=5，c=4，
∴a+b=+5＞4，
∴以a、b、c为边能构成三角形，
∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，
∴此三角形是直角三角形，
∴S△==．
21．水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．
（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；
（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小
①求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；
②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？
【考点】一次函数的应用．
【分析】
（1）根据每放入一个大球水面就上升4毫米，即可解答；
（2）①根据y=放入大球上面的高度+放入小球上面的高度，即可解答；
②根据题意列出不等式，即可解答．
【解答】解：
（1）根据题意得：
y=4x大+210；
（2）①当x大=6时，y=4×6+210=234，
∴y=3x小+234；
②依题意，得3x小+234≤260，
解得：
，
∵x小为自然数，
∴x小最大为8，即最多能放入8个小球．
22．阅读与计算：
请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：
请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
【考点】二次根式的应用．
【分析】分别把1、2代入式子化简求得答案即可．
【解答】解：
第1个数，当n=1时，
[﹣]
=（﹣）
=×
=1．
第2个数，当n=2时，
[﹣]
=[（）2﹣（）2]
=×（+）（﹣）
=×1×
=1．
23．如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON绕点O顺时针旋转90°后得到矩形ABCD．
（1）请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形；
（2）若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分，求这条直线的解析式．
【考点】作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；矩形的性质．
【分析】
（1）分别作出点P、M、N绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，依次连接即可；
（2）欲将矩形面积等分，直线必过对角线交点，待定系数法求解可得解析式．
【解答】解：
（1）如图所示，矩形ABCD即为所求作四边形．
（2）欲将矩形面积等分，直线必过对角线交点，因此直线过（﹣2，3）和（1.5，1）
设直线解析式为y=kx+b，则
，
解得：
，
∴这条直线的解析式是y=﹣x+．
24．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．
（1）求证：
△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长．
【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
【分析】
（1）利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；
（2）利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可；
【解答】解：
（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，
∵将△ADE沿AE对折至△AFE，
∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，
∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，
又∵AG=AG，
在Rt△ABG和Rt△AFG中，
，
∴△ABG≌△AFG（HL）；
（2）∵△ABG≌△AFG，
∴BG=FG，
设BG=FG=x，则GC=6﹣x，
∵E为CD的中点，
∴CE=EF=DE=3，
∴EG=3+x，
∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2，
∴BG=2．
25．盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= 6 ，b= 8 ；
（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
【考点】一次函数的应用．
【分析】
（1）根据函数图象，用
升级会员 