双三一相感应电机矢量空间分解的空间矢量PWM控制.docx
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双三一相感应电机矢量空间分解的空间矢量PWM控制
双三一相感应电机矢量空间分解的空间矢量PWM控制
摘要-电压源逆变型电机空间矢量解耦控制技术。
通过空间向量的分解，在三二维正交的子空间和与电机变量有关的动态的机电能量转换和非机变量转换过程中完成解析建模和机器的控制，从而完全解耦。
空间矢量PWM技术也是基于矢量空间分解限制在第五，第七，第十七，第十九，……在这样的系统中的谐波电流，否则控制将会很难。
本文开发的技术可以概括为一个与任意相感应电机控制。
一简介
大功率的电机驱动系统已经有很多应用，如泵，压缩机，风扇，矿井提升机，只是仅举几例。
目前，对高功率驱动系统最成功的类型是交-交变频电机驱动和电流源晶闸管逆变型同步电机。
对于电压源逆变器，尽管他们在线性的功率因数比交-交变频器有优势以及自己能够使用低成本的感应电机的优势，但是由于门极关断型型半导体功率器件的额定值的局限性，下端的高功率范围上，仍然是有限的。
在过去的十年中，多电平逆变型电机驱动系统已成为在电压限制装置下实现高功率额定值的一种很有前途的方法。
这种系统的典型结构，三电平逆变器的三相电机系统。
一个三电平电压源逆变器是一系列开关式结构，与分离的直流总线电压一起工作。
对每个设备的电压值只有一半的总的直流母线电压和，因此，增加一倍的直流母线电压可以实现。
双重的多层次的系统的并联电路，基本的，也即多相变频电机驱动系统。
在多相电机驱动系统中，超过三相的绕组在同一个电机定子下运行，电机中每一相的电流从而降低。
在最常见的结构，两组三相绕组空间相移30度电角度。
在这样的系统，每一套三相定子绕组由一个三相逆变器励磁，因此系统总的额定功率增加了一倍。
除了增强的额定功率，这种多相冗余驱动系统结构将提高系统可靠性。
特别是，不像在一个正常的三相系统中，在多相电机驱动系统缺少任意一相不会阻止机器的启动和运行。
然而，当多相系统的实现与传统的六步操作（conventionalsix-stepoperation）或空间矢量PWM控制的电压源逆变器,会出现非常大的谐波电流。
虽然这种特性已经被工作于这种系统的人注意，在开发一个专用的控制策略能够有效地抑制由于复杂的转换机模型造成的谐波方面已经有所成就。
众所周知，d-q-0坐标转换一直被成功地用于于三相电机控制分析。
在这项技术中，原始的三维矢量空间分解为一个d-q子空间和一零序列的子空间的和，这是d-q的正交分解。
通过分解的特性，产生旋转磁动势和零序分量的成分是完全解耦的，从而简化了电机的分析和控制。
对多相电机的分析，各种变换已在过去[5]-[10]中提出。
对称分量理论和矩阵理论作为这些转换的理论基础。
在本文中，矩阵理论和分解的概念应用到一个双三相感应电机改造，矢量空间解耦控制技术也被提出。
通过向量空间的分解，电机的电流和电压的向量在原来的六维向量空间的被映射到三个二维正交的子空间。
因此，本机可由三组解耦方程容易描述。
本文提出的技术也可以被用来分析的电流源逆变型双三相电机和广义控制多相感应驱动系统。
二空间矢量解耦和矩阵转换
由于六个独立的电流可以在一般情况下流动，双三相感应电机基本上是一六维系统。
因此，这样的系统的建模和控制问题必须从一六维空间的角度解决。
例如，双三相感应电机驱动系统在图1中，假设六相电压或电流变量在某个时刻采样。
采样数据为x的集合，它可以是电压或电流，可以表示为一六维空间的一个向量
这里的标准基向量组
被分解
做为时间函数的变量，矢量旋转是关于一个面在六维空间的起源和跨越。
在几何方面，双三相电机的适当控制相当于在六维向量空间定位矢量，在所需的速度下旋转这个矢量。
这个要求使建模和控制的双三相电机非常困难。
然而，双三相感应电机的控制和建模通过适当的变换可以简化，这种变换图解了相对于原来的六维框架跨越六标准的基向量到一个新的参考矢量的描述。
这样做，一套六载体的选择应以六维空间为新基准，为分解的目的，这六个向量应该是相互正交的。
对于双三相异步电机，在图1适当的电压和电流向量可以通过定义如下向量的得到：
上式中，θ=π/6,k=0,1,3,5,7...这表示的时间谐波阶数。
作为时间的函数向量的元素，每个向量跨越一个二维表面，它可以被证明是在原来的六维子空间。
表面跨越的基本向量的分量是电机的机电能量转换功能的关键。
因此，六个中两个新的基向量必须从这个面选择。
电压源逆变器型的双三相感应电机驱动系统
令k=1，wt=0和π/2使得到的向量正交。
两向量分别为d和q，为
正如前面所指出的，剩下的这四个向量应该这样选择的，他们是互相正交也和矢量d和q正交。
为找到这四个向量和面SK的关系，这种关系当kwt从0变化到2π变化时跨越不同的谐波次数，检查发现面上相对应的K=1，3，5个相互正交的，即：
平面跨越高阶谐波（K=7，9，等）可以产生相同的当K=1，3，5时的面。
因此，从如下两个面中分别选择的两个正交向量，新的基向量组正交性是有保证的。
当k=5时，我们得到
当k=3时，我们得到
这六个向量作为六维空间的新的基础，下面为归一化坐标变换矩阵的结果。
该变换具有以下属性：
1）电机变量的基本成分及K＝12m±1次谐波，（m=1，2，3，……）转换为d-q子空间或d-q平面。
应该指出的是，d-q轴被选择以这样的方式，他们与气隙磁通的旋转平面相配合。
因此，这些变量将在电机的气隙中产生旋转磁势，因此是机电能量转换关系。
2）K=6m±1次谐波（m=1，3，5，……），即，第五，第七，第十七，第十九，……次谐波，映射到zl-z2子空间，或“zl-z2平面”因为z1-z2子空间与d-q子空间正交，预计平面上的变量在气隙中不会产生任何旋转磁动势，从而是非能量转换关系。
在这方面，这些谐波可以归类为一个新的零序分量类型。
3）零序（m一3）次谐波，这也非能量转换关系，映射为O1-O2子空间形成常规的零序分量。
三电机模型
在导出双三相感应电机模型过程中做以下假设：
1）电机绕组的正弦分布。
2）磁通路径是线性的。
3）互漏感被忽视。
4）假定统一的定子和转子匝比。
根据这些假设在原来的六维空间电机的电压方程和方程组转化为d-q-zl-z2-o1-o2参考系可以导出。
A.在原来的六维空间的电机模型
定子电压方程式为
（3）
转子电压方程为
（4）
在这些方程中，电压和电流的矢量可以如下定义
在（3）（4）中电阻和电感的矩阵根据电机结构，可以如下定义：
[Rs]、[Rr]分别为定子和转子电阻矩阵
[Lss]是定子自身的电感矩阵
上式中Lls和Lms是定子漏感与磁化电感
在页面底部显示的是
[Lrr]转子自感矩阵，Llr转子漏感，
[Lsr]定子转子互感矩阵,θ是转子位置角，
[Lsr]转子定子互感矩阵。
B电压方程转化到新的坐标系应用变换
（2）到电压方程（3）和（4）
在方程（6）中，电压和电流矢量，转换到新的
坐标系中，定义为
下标ds是在这种情况下，用于表示定子d轴和不是图1、2中的相ds。
在三维子空间的本机的动态模型可以来自（6）和如下描述。
在d-q子空间的机器模型：
定子电压方程
转子电压方程
在Z1-Z2子空间的电机模型：
定子方程为
转子方程为
在O1-O2子空间的电机模型：
定子方程
转子方程为
据观察，定子方程在Zl-Z2和Ol-O2子空间具有相同的形式和相同的参数。
这是由于假设定子相互漏感可以忽略情况下的。
若考虑互漏感，漏感在方程（9）和（10）将有不同值。
相互的漏感的影响将在未来的工作研究。
还观察到，在（9a）和（10a）式中没有励磁形式。
因此，这部分的机械动力永远不能被励磁，在本文中不会进一步讨论。
可以从上述所有方程的直接观察到，所有机电能量转换相关的可变组件映射到d-q子空间，或d-q平面，该非机电能量转换相关的变量组件转化为zl-z2和O1-02子空间。
因此，电机的动态方程的完全解耦。
因此，电机的分析和控制可以大大简化。
也要注意到，非机电能量转换的相关变量在zl-z2与O1-02子空间应控制到尽可能小以减小机器中的额外损失。
然而，从（9）和（10）中可以看出，只有定子电阻和漏电感与这些变量有关。
因此，高开关频率逆变器通常要求是一个电压源逆变器供电的多相感应电机驱动。
这显然，是这样一个系统的一个缺点。
在上述完成的分析中，在d-q参考系分别连接到定子和转子，转速为零和转子的角速度。
在相同的静止参考系中表达定子和转子方程，从而消除上述公式中正弦和余弦形式，下面的旋转变换，这种在固定的参考系中的定子变量变换是适当的。
因为定子和转子变量在同一个参考系中，有必要定义一个新的变量描述把它们分离出来。
把这种旋转变换应用到（7）（8）中，下面的定子和转子结合d-q固定平面
参考系方程的结果：
其中，
电机的电磁转矩可以表示为
按照在d-q平面机电能量转换关系，式（13）中的电流矢量应该只包含d-q平面中的电流
由相同的原因，式（15）中描述的在d-q空间中的电感矩阵，应该适用于式（13）中的[L]矩阵。
双三相感应电机的电磁转矩由通过把式（14）和（13）代入式（13）得到
当磁极数大于2
P为磁极数。
PWM控制技术的空间矢量分解
在图1中所示的双三相电机驱动系统中，定子绕组可以通过一个单一的中性或双中性连接。
在这两种情况下中性线消除，将明显降低系统的维数。
在一般情况下，六相电压源逆变器的共有64种切换模式。
利用变换矩阵
（2），对应于开关模式的64个电压矢量投影在三个平面。
在所有的三个平面内包含伏秒施加到电机控制的空间矢量PWM控制策略将会被研究。
A在d-q-zl-z2-or-oz参考系中逆变器电压输出矢量的转换。
电机定子绕组连接到逆变器而无中性线，只有电机的线电压对应的逆变器的开关模式是直接知道的。
另一方面，电机的相变量通过变换矩阵
（2）变换到新的d-q-z1-z2-o1-02参考系。
因此，需要相电压到线电压的转换。
图2显示了定子绕组的中性点连接的两个案例。
图2（a）中，定子绕组连接到一个单一的中性点，线和相电压之间的关系由一个满秩矩阵的定义如图（18）。
相电压和线电压的转换矩阵的逆矩阵为
同样的，在双中性连接的条件下的转换可以由式（20）和（21）得到和描述。
在双中性连接条件下，相电压和线电压的转换。
线电压和相电压的转换
下一步是结合变换
（2）与变换（19）或（21）在d-q-z1-z2-O1-O2的参考下把逆变器电压矢量转换到64种切换模式。
当定子绕组连接到单一的中性，逆变器电压矢量转化到所有三个平面如图3（a）-（c）所示。
注意：
所有的在O1-O2平面上的电压矢量都在一条直线上。
因此，该系统，实际上是五维的。
这些数字中的十进制数表示的开关模式。
当每一个十进制数转换为一六位二进制数，1这个数字中显示相应的较高的开关臂上的开关为开，而0的指示较低的开关状态为开。
最高有效位（最高有效位）的数字代表a相开关的状态，第二高位为b相的开关状态，等等。
定子绕组连接到双中性的情况下，如图2（b），逆变器的电压矢量的在d-q，Z1-Z2投影和在单中性的情况下保持一致。
然而，在O1-O2平面的所有向量都可以映射到原点。
由此产生的系统是四维系统，和双三相电机的控制进一步简化。
图3逆变器电压矢量投影在d-q平面（切换模式的起源：
0，21，42，63）。
（b）逆变器电压矢量投影在z1-z2平面（开关模式的起源：
0，21，42，63）。
（C）逆变器电压矢量的平面投影在O1-02平面。
B空间矢量的PWM控制
已研究的电机的模型表明只有d-q平面上的电压和电流与机电能量转换有关。
因此，对空间矢量PWM控制的目的是合成d-q电压矢量满足电机的转矩控制的要求，并且，在同一时间，以保持对zl-z2和o1-02平面的平均伏秒在每个采样间隔为零。
空间矢量PWM调制策略是一种基于双中性的拓扑结构如图2（b）所示。
由于定子绕组连接到双中性，电流矢量在O1-O2平面投影本质上是零，空间矢量PWM只在d-q和zl-z2平面上。
空间矢量PWM调制策略由以下方程完成
其中
为第k个电压矢量在x轴上的投影，Tk是在时间间隔Ts内向量的驻留时间，
和
的数量是在d-q平面内的参考电压。
在每个采样周期Ts内，一组五个电压矢量的选择必须保证每个Tk具有积极和独特的解决方案。
有很多方法去选择这样一组矢量。
本文中使用矢量组如图4所示。
在方法的选择中，四相邻电压矢量总是选择从在d-q平面向量跨越最外层的多边形根据参考电压矢量·，第五向量是从位于d-q平面原点零矢量选择。
例如，如图4中的点，电压矢量49，48，56，和60的选择是当参考电压矢量在电压矢量48和56之间的三角区。
在图4（b），四个电压矢量展开覆盖zl-z2平面，从而使平均伏秒在每个采样间隔在这个平面为零。
从图4（b）也可以看出，矢量在z1-z2平面具有最小的振幅。
因此，所提出的PWM空间矢量调制策略将在Z1-Z2平面上提供最大的电压输出能力以保持谐波在Z1-Z2平面上保持最低。
C.仿真结果
所提出的空间矢量解耦控制技术已经进行了数值模拟，结果示于图5。
为了比较，使用常规的PWM空间矢量脉宽调制技术，三角正弦PWM控制也进行了模拟，结果显示在图6和7。
在所有的模拟中，逆变器的开关频率保持不变。
图四.开关模式的选择
利用所提出的策略仿真结果。
图一：
电机相电流
图二：
d-q平面上的电流
图三：
Z1-Z2平面上的电流
对传统空间矢量PWM，相邻的两个电压矢量加原点的零个电压矢量是在d-q平面上选出的。
因为只有控制在d-q平面上变量是可执行的，在zl-z2平面谐波是自由地流动。
因此，这些电流的幅度将是相当大的。
图6显示了这种情况下的仿真结果，相当大的第五和第七谐波电流可以观察到。
在图7中仿真结果显示三角正弦PWM技术比传统空间矢量PWM下双三相异步电机控制优越。
然而，与本文提出的控制方法相比，三角正弦脉宽调制技术在Z1-Z2平面产生大振幅的谐波电流，由于正弦波和三角载波交叉产生的电压矢量不能保证在zl-z2平面最小投影。
从仿真结果的比较，很明显，比以前的方法更好的控制性能可以通过使用所提出的技术实现。
五、实验结果
对于双三相感应电机驱动系统，本文构建了测试所提出的分析和控制技术。
实现以IGBT为功率开关器件和摩托罗拉DSP56000微处理器的控制器。
三十六个定子槽绕线的四极的感应电机形成的六极，双三相电机作为测试。
系统的方框图如图8所示，工作原理如下。
d-q平面分为12个部分，如图4所示，把参考电压矢量Vdq*的位置进行编码并作为ROM1和RAM2地址。
在每个采样周期Ts期间，十三种切换模式中的五中从RAM2被检测出并存储在开关模式堆栈中。
同时，对应开关模式的五个电压矢量在d-q-z1-z2参考系从RAM1中被检测出并存储在电压矢量堆中以计算停留时间。
5个电压矢量中每个电压矢量的停留时间由（22）计算出和用于控制定时器中断间隔。
门控信号由定时器中断子程序发送，它们的宽度是由定时器中断的时间间隔的确定。
比较所提出的空间矢量调制方法与传统方法的性能，这两种策略都由软件实现。
适用于提出的技术采样频率为2KHZ和对于传统的方法4KHZ已被选定为保持在这一个IGBT的两种情况下，是相等的在2kHz的开关频率。
虽然这个采样频率远远低于IGBT的开关性能，开关速度是有限由于指令执行速度和最小实现的DSP间隔定时器中断。
出于同样的原因，对试验机是在15赫兹，而不是额定的60赫兹的工作。
对应于传统空间矢量PWM实验结果如图9所示。
正如预期的那样，在z1-z2平面上的谐波电流，即，第五，第七，第十七，和第十九，等，这平面上是非常大的由于电流在缺乏控制。
所提出的空间矢量脉宽调制的性能，如图10所示。
虽然第五和第七谐波电流仍明显较大由于开关频率的限制，但是可以观察到与常规方法相比大幅度减少。
实验结果充分验证了分析的正确性和所提出的双三相感应电机控制技术的可行性。
五总结
本文提出了双三相感应电机空间矢量控制的一种统一方法。
尽管机器检查专门用于处理双三相连接，但是该方法可以很容易地扩展到任何具有正弦定子绕组与任意相数的电机机。
经常这样说，从建模的观点来看具有相数大于1的电机的是“等效”的。
这是说，所有的多相电机有效地降低到相同的d-q-0等效电路模型。
本文证明了这种看法是错误的，即使当相电流总和为零，m-3零序列和6N士1（n为奇数）零序分量的存在。
这进一步表明，小心注意这些添加的零序分量的控制以提供最佳多相电机电流调节是必要的。
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