行程类之火车行程进阶41.docx

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行程类之火车行程进阶41

行程类之火车行程进阶

【教学目标】

v较复杂的火车与火车的相遇、追及问题

v火车与火车齐头并进追及问题

v火车与火车齐尾并进追及问题

【知识预备】

（1）相遇问题中，路程、速度与时间三个量的关系式。

路程和=__________________________

相遇时间=__________________________

速度和=__________________________

（2）追及问题中，路程、速度与时间三个量的关系式。

路程差=__________________________

追及时间=__________________________

速度差=__________________________

（3）火车齐头并进超车，路程差=___________________________________

（4）火车齐尾并进超车，路程差=___________________________________

【典型例一】

（1）现有D字头动车和T字头特快车，同时同向齐头并进，动车每秒行60米，特快车每秒行40米，经过8秒后动车超过特快车。

请问，D字头动车车长多少米？

（2）现有D字头动车和T字头特快车，同时同向齐尾并进，动车每秒行60米，特快车每秒行40米，经过10秒后动车超过特快车。

请问，T字头特快车车长多少米？

【练一练】

（1）现有两列火车，如果这两列火车同时同向齐头并进，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，行驶10秒后快车超过慢车。

请问，快车车长多少米？

（2）现有两列火车，如果这两列火车同时同向齐尾并进，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，行驶15秒后快车超过慢车。

请问，慢车车长多少米？

【作图】

匀速前进的队伍中：

（1）人从队头走到队尾，属于（追及、相遇）问题，路程和为________________。

（2）人从队尾走到队头，属于（追及、相遇）问题，路程差为________________。

【典型例二】

某解放军队伍长450米，以每秒两米的速度行进。

（1）一名战士以每秒三米的速度，从排尾跑到排头需要多长时间？

（2）从排头返回排尾又需要多长时间？

【练一练】

学校组织学生春游，队伍长540米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用多少分钟？

【典型例三】

一列火车完全通过460米长的隧道用了30秒，以同样的速度完全通过410米的隧道用了28秒。

请问，这列火车的速度是每秒多少米？

[画行程图]

【练一练】

一列客车完全通过530米长的桥用了50秒，以同样的速度完全通过380米长的山洞用了40秒。

请问，这列客车的速度是每秒多少米？

【作图】

想象在一列飞驰的火车上，你坐在窗边向外看，看到另一列火车经过的过程：

（1）相遇，路程和为______________________.

（2）追及，路程差为______________________.

【典型例四】

甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后，甲车长320米，每秒行20米，乙车长480米。

坐在甲车上的小王老师，从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共96秒。

那么乙车的速度是多少？

[画行程图]

【练一练】

动车和直达列车相向而行，动车长600米每秒行60米，直达列车长900米，每秒行30米，坐在动车上的小王老师记录了从直达列车车头经过他车窗，到车尾经过他车窗所用的时间，那么这个时间是多少？

【挑战极限】【典型例五】

一列火车通过一座长1000米的桥，从火车头上桥，到车尾离开桥共用了120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒。

请问火车车长是多少米？

[画行程图]

【挑战极限】【典型例六】

货车和客车同向而行，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车。

小高在客车内沿着客车前进的方向向前走，发现货车用了140秒就超过了他。

已知小刚在客车内行走的速度为，每秒一米，客车的速度为每秒20米，客车长350米，货车长280米。

求：

（1）货车的行驶速度。

（2）货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间。

[画行程图]

【课后作业】

1.蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐头并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过生宝宝用了10秒的时间。

已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米。

那么蛇妈妈的长度是多少米？

2.蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐尾并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过生宝宝用了5秒的时间。

已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米。

那么蛇宝宝的长度是多少米？

3.麦兜参加学校军训，所在队伍长20米，以每秒1米的速度前进。

那么麦兜以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？

4.一列火车通过220米长的大桥需要20秒，以同样的速度通过300米长的隧道需要24秒。

请问这列火车长多少米？

5.一列快车和一列慢车相向而行，坐在快车里面的小王老师，从慢车经过他的窗口开始计时，到完全离开他的窗口结束，共计10秒。

已知快车长200米，速度是每秒20米，慢车长380米。

那么慢车的速度是每秒多少米？