初等数论期末复习提纲.docx

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初等数论期末复习提纲

2012——2013学年第一学期

《教育科研导引Ⅱ》期末复习提纲

（10初教）

一、多项选择

二、简答题

三、论述题

四、计算题

第十一章教育行动研究法

一、教育行动研究法概述

教育行动研究是目前国际上流行的一种教师研究和教师校本培训模式。

1.实践性

2.参与性

3.民主性

4.尝试性

二、教育行动研究的意义

1.消除学校的科研泡沫和教科研的“两张皮”现象，增加学校教科研的实效性。

2.增强教师的专业素质和敬业精神。

3.行动研究使学校教师能够将理论、经验和实际问题的解决有机地结合起来，真正实现“科研兴校”。

4.增强学校和教师的服务意识，提升学校和教师的竞争力。

5.行动研究是一种校本培训的方式，使学校的在职培训结构更加完整。

三、行动研究的一般程序

（一）问题的提出

（二）问题的归因

（三）措施与行动

（四）评估与反思

四、行动研究的适用范围和可行性

（一）行动研究一般地适用于下列研究范围

1.在教学过程中将新的改革措施引入固有的体系中，使之得到创新；

2.作为职业训练的手段，提供新的技术和方法，提高教师的职业分析能力和自我意识；

3.在特殊情况下，对已确诊的问题加以补救，或使环境因素得到改善；

4.对课程进行中、小规模的研究与改革。

（二）行动研究的优点和局限

1.行动研究法的优点主要表现为：

（1）适应性和灵活性。

（2）评价的持续性和反馈及时性。

（3）较强的实践性与参与性。

五、有效教学与教学行动研究

（一）有效教学与教学行动研究

2.行动研究对有效教学的改善

（1）通过对教育教学策略的优化与改善，减少教育资源的浪费，提高教育资源利用率。

（2）通过教师教学行动的边际优化，提高教师与学生学习时间的利用率。

（3）改善教育情境，提高教学方法与便宜，发挥教师的教学潜能。

（4）探索适合特定学生的学习方法与学习指导策略,提高学生学习潜能使用度。

（二）促成有效教学五种关键行为

1.清晰授课

2.多样化教学

3.任务导向

4.引导学生投入学习的程度

5.确保学生的成功率

第十二章研究结果的定量描述

一、研究数据、资料的整理和统计图表

（一）数据检查、分类和整理

1.数据审核

（1）数据审核指两个方面的内容：

研究的总体和个体。

（2）质量审核的方法有两种：

计量审核和逻辑审核。

2.数据的类型

（1）数据分类的含义

数据的分类，也称统计分类或统计归组，指根据研究的目标、任务，运用统计方法，将收集的研究材料按照研究对象的不同特点，进行归类分组、整理筛选，并记录数据形式的过程。

（2）数据分类的方法

数据分类，一般又分为品质归类和数量归类。

3.数据整理

（1）统计分组

（2）编制次数分布表和累积次数分布表

编制次数分布表的主要步骤：

求全距、决定组数、确定组距、确定组限和计算组中值、归类和登记。

（二）统计表和统计图

1.统计表

统计表一般由表号、标题、标目、线条、数字、表注等项内容构成。

统计表一般分为简单表和复合表两种。

二、数据特征的描述

在定量分析中用来描述数据全貌特征的量数主要有集中量数、差异量数（S）和相关系数等。

（一）集中趋势的描述（集中量数）

集中量数也称平均的数，是代表一组数据典型水平或集中趋势的统计量。

常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等，它们的作用都是度量次数分布的集中趋势。

1.算术平均数

2.中位数和众数

3.加权平均数

（二）数据分散程度的描述（差异量数）

常用的差异量数有平均差、方差、标准差等。

1.离差

一个分数与平均数的差叫离差。

其公式是D=X-

2.方差

方差与标准差是经常用于描述次数分布离散程度的差异量数，它们是量度上的一段间距（或间距的平方），代表分布离散的程度。

用每一数据与平均数的离差的平方和除以全部数据个数即得方差，一般用S2或SD2表示，其计算公式为：

S2=∑（X-

）2/N（注：

小样本应除以N-1）

S=

3.标准差

4.标准分

标准分，是以标准差为单位，来度量每个考分与平均分之间的离差的，它用Z表示。

公式为：

Z=（Xi-

）/S

（三）数据关系的描述—相关系数

相关关系分为三种情况：

正相关、负相关、零相关。

相关系数的取值范围在-1.00到+1.00之间,常用小数形式表示。

当1≥r＞0时为正相关，是指一个变量增加时，另一个变量也增加。

当0＞r≥-1时为负相关，其意义与正相关相反。

当r=0时叫零相关，表示两种变量的变化互不相关。

1.积差相关

积差相关（又称积矩相关）是测量直线相关的基本方法。

r=

2.等级相关

计算公式为：

r=1-

第十三章研究假设的统计推断

一、统计推断概述

二、参数估计

1.总体平均数的估计

（1）根据实得样本的数据，计算样本的平均数与标准差。

（2）然后计算出样本平均数的标准误，以SE表示。

其用公式表示为：

SE=

（3）在对总体平均数μ进行估计之前，需要确定置信间距或显著性水平。

统计学上一般规定显著性水平（а）为0.05，即置信水平为0.95，或显著性水平为0.01，即置信水平为0.99。

（4）确定并计算置信区间：

-ZSE

≤μ≤

+ZSE

或[

-ZSE

，

+ZSE

]

例：

在某市抽取100名幼儿（6岁）平均身高104.3厘米，标准差6厘米，问该市6岁幼儿的平均身高以95%的把握估在多少之间呢？

①计算标准误：

ZSE

=S/

=6÷

=0.6

②查表：

在95%的把握（称置信系数，记作0.95）时，Z0.95取1.96。

　　③计算置信区间：

[104.3-1.96×0.6，104.3+1.96×0.6]即[103.12,105.48]

④说明：

我们有95%的把握推断全市6岁幼儿平均身高在103.12—105.48厘米之间。

2.总体百分数的估计

此例SE%=

=0.09%

三、参数检验

统计学中，最常用的显著性水平有两个，用а=0.05，а=0.01表示。

差异检验的水平，一般有三级：

当P＞0.05时，为差异不显著。

即在0.05的显著性水平上，样本所属的总体与假设的总体没有区别；也可认为被比较的各组数值间的差异，仅属于随机误差所致。

当P≤0.05时，为差异显著。

即在0.05的显著性水平上，样本与总体有显著差异。

当P≤0.01时，为差异非常显著。

即在0.01的显著性水平上，样本与总体有非常显著差异。

1、Z检验

（1）均数差异检验

Z=

Z检验适用于大样本（N＞30）的均数差异分析。

考察对象不同，Z检验的公式也就不同。

①当考察的对象是单样本与总体均数时，公式为：

———→

例如，某校一次语文考试，校均分u=80,某班49名学生的均分

=90，标准差S=20，可否认为该班学生的成绩优于校水平？

计算步骤：

№1.计算Z值：

Z=

=

=3.5

№2.查Z值表，确定检验水平的临界值，Z0.001=3.30

№3.比较统计量和临界值：

因为Z=3.5＞3.30，从Z值表查出P＜0.001，可以认为该班语文考试均分非常显著地高于校平均分。

★★★在进行Z检验时，因为当а=0.05，则P=1-а/2=0.975，查Z值表得Z0.05=1.96；当а=0.01，则P=1-а/2=0.995，查Z值表得Z0.01=2.58。

故：

当Z＜1.96时，P＞0.05，为两个样本没有显著差异。

当1.96≤Z＜2.58时，0.01＜P≤0.05，为这两个样本有显著差异。

Z=

当Z≥2.58时，P≤0.01，为两个大样本有十分显著差异。

②当考察对象为双大样本时，公式要改用：

—————→

例如，在两个基础相当的班级进行一项教法改革实验。

实验班采取新教学措施，对照班仍安常规方法教学。

经过一段时间实验后，进行一次效果测试，成绩统计如下表：

人数n

均数

标准差S

实验班

n1=50

1=80.5

S1=12

对照班

n2=48

2=76

S2=11

上表中，对照班与实验班的均数差异为

1-

2=80.5-76=4.5。

由此能否得出结论，说明试验时所采用的新教学措施是有效的呢？

这就要采用Z检验进行判断。

检验的步骤如下：

№1.套用公式：

Z=

=

=1.94

№2.查Z值表，知Z0.05=1.96

№3.比较统计量与临界值（统计决断）：

因为Z=1.94＜1.96，由Z值表可查得：

P＞0.05。

因此，可以断定：

用这种新方法进行教学，没有显著效果。

（2）比例差异检验

2、T检验（N＜30，均数）

它适合于小样本的平均数差异的显著性检验，统计量为t。

进行t检验，涉及到“自由度（df）”。

自由度，是指用来估计表现总体的某方面性质的变量值独立自由变化的数目。

（1）当考察的对象是单样本与总体均数时，公式为：

t=

自由度（df）=n-1

№1.计算t值：

t=

=

=1.818

（2）当考察对象为双小样本时，公式要改用：

t=

自由度（df）=n1+n2-2

3.X2检验（频数）

X2检验方法主要用于计数数据的差异显著性检验，并能同时检验两组或两组以上数据的差异性。

计算公式为：

X2=∑（fo-fe）2/fe

式中：

fo为实际频（次）数，fe为理论频数或期望次数

　　　df=r-1，其中r为原始数据的组数。

（1）单项表的X2检验

例如，为了解学生学习负担的现状，在一个50名学生的班级调查，要他们就负担轻重问题发表意见，结果如下：

意见

过重

适当

较轻

人数（实际频数）

25

15

10

理论频数

16.6

16.6

16.6

№1.表中的理论频数是假设总体分布是真实时的期望频数。

因为“假设无差异”是三种意见人数相等。

故单项表的理论频数应是总数除以栏数，即50÷3=16.6。

№2.计算：

X2=∑（fo-fe）2/fe=（25-16.6）2/16.6+（15-16.6）2/16.6+（10-16.6）2/16.6=7.03

因意见共有三类，所以df=r-1=3-1=2

查X2值表，得X20.05

（2）=5.59

№3.推断：

因X2=7.03＞X20.05

（2）=5.59，得出P＜0.05，即学生的三种意见有差异，应以学习负担过重的意见为主。

（2）多项表的X2检验

例如，某校对学生的课外活动内容进行调查，结果整理如下表，问性别与课外活动内容是否有关联？

性别

文体类（人数）

阅读类（人数）

总和

男

32（fe1=25.52）

23（29.48）

55

女

13（19.48）

29（22.52）

42

总和

45

52

97

检验步骤：

№1.计算理论频数填入表内括号，公式为：

理论频数fe=（该行总数×该列总数）/总频数

本例：

fe1=55×45÷97=25.52

№2.计算X2值X2=∑（fo-fe）2/fe

本例：

X2=（32-25.52）2÷25.52+…+（29-22.52）2÷22.52=7.1

№3.计算df=（行数-1）×（列数-1）

本例：

df=（2-1）×（2-1）=1

№4.查“X2分布临界值表”，并进行推断

X20.01

（1）=6.63，∵X2=7.1＞X20.01

（1）=6.63∴P＜0.01

结论：

（在0.01显著性水平上）学生的性别与课外活动内容有十分显著的关联。

第十四章研究结果的表述

教育研究成果，就是指针对某种教育现象、某一教育课题或某种教育理论，进行调查研究、实验或论证之后，所得出的新的教育观点、新的教育思想、新的教育方法或新的教育理论。

一、研究结果表述的目的、形式

（一）教育研究成果表述的主要目的

1.通过展示研究的结果及价值，得到社会的鉴定、评价和承认，以取得社会效益。

2.提供有关研究过程的实际资料及对研究结果的评价分析，有利于学术交流与合作。

3.通过对整个研究过程的回顾和总结，促使研究的深化，成果的扩展以及进一步发现新问题和新的事实，有利于提高研究的科学化水平。

4.有助于提高研究工作者的分析综合能力、逻辑思维能力和表达能力。

5.研究成果数量和质量，是衡量研究者、团体以及一个国家学术水平、学术地位的重要标志。

（二）教育研究成果表述的主要形式

1.教育研究报告

⑴观察报告

⑵调查报告

⑶实验报告

⑷经验总结报告

2.教育科研论文

3.教育专著

4.教育成品

教育科研成品主要是音像制品和实物成果。

二、研究报告与科研论文的撰写

（一）撰写研究报告与科研论文的目的、意义

（二）教育研究报告与教育科研论文的撰写格式

1、教育调查报告

调查报告没有统一的格式，一般由以下几部分组成。

⑴题目。

题目要明确具体，不宜过于笼统或抽象，使人看了不着边际。

题目要有新意，要确切、中肯、鲜明、简练、醒目，以能概括全篇内容，点明调查对象、调查范围。

题目常用的写法有三种：

①类似文章标题的写法—《××××××的现状分析与对策建议》②类似公文标题的写法—《关于××××××的调查报告》③用正副标题的写法—《××××××的调查与思考》

⑵引言（前言、问题的提出、研究背景）。

要简明地阐述调查的目的、意义、任务、时间、地点、对象、范围、取样等。

要注意将调查的目的性、针对性和必要性交代清楚，使读者了解概貌，初步掌握调查报告的宗旨，引起对这一问题的关注。

⑶正文（结果与分析）。

正文部分即调查内容，是调查报告的主体部分。

通过对调查获得的大量数据的分析整理，归纳出若干项目，逐项加以阐述，做到数据确凿，事例典型，材料可靠，观点鲜明。

调查数据一般要用图表形式表示，使人看了一目了然；如能进行统计分析，则可提高数据分析的科学性，增强问题的说服力。

调查报告正文的写法一般有四种：

①按调查的顺序逐点来写；②按人和事产生、发展和变化过程来写；③将两种事物加以对比，以显示其是非、优劣，找出其差异性；④按内容的特点分门别类逐一叙述。

在观点和材料处理上，可以先列出材料，然后进行分析和讨论，最后得出结论；也可以先摆出观点和结论，然后用调查得到的事实材料展开说明。

⑷结论和建议。

在对调查内容进行总体的定性、定量分析的基础上，归纳、概括出事物的内在联系和规律，对调查结果作理论上的阐述，摆出自己的观点，提出意见和建议。

提出的观点、建议，要谨慎、严肃，观点要从事实中引出，同时要考试其它社会因素的影响，要全面衡量结论或建议的合理性和可行性，不要轻率地下结论和建议。

⑸附录。

包括：

调查工具和部分原始材料。

具体为：

各种调查表格、原始数据、研究记录、参考文献等。

2、教育科研论文

（1）题目、摘要、关键词

题目。

论文题目起着点明题意的作用，是论文内容的高度概括，是整篇论文的核心。

题目要用简炼明确的语句表述，要反映出研究的问题及研究领域和对象，使读者一目了然，一看文章就知道这项研究属于哪个方面，主要解决什么问题，以便确定有无阅读的必要。

摘要（提要）。

是题目这个第一印象的扩大。

其意义在于使读者能尽快了解全文的内容和结果。

摘要应做到：

①简短。

②准确。

关键词。

是指构成论文的起支柱作用的词。

其作用在于给读者以“画龙点睛”的效应，因此，选择得准确特别重要。

（2）序言

序言（引言、前言、绪论）写在正文之前，用于说明写作的动机、目的、意义、研究方法。

序言的具体内容一般包括三个方面：

①阐明研究的背景和动机，提出自己所要研究的问题，前人的研究成果及水平；②简介研究方法和有关的研究手段；③概述研究成果的理论意义和现实意义。

序言的写作要求开宗明义，条理清楚，据理分析，文字要简明扼要。

切忌空泛，含糊其词或言过其实。

（3）正文

正文是教育科研论文的主体部分，包括论点、论据和论证三部分，是作者研究成果的表现。

正文的论点要明确，论据要丰富充实，要注意事实材料的可靠性；要注意理论的运用和进行必要的逻辑推理；论证过程要条理清楚，详略得当，主次分明，重点突出。

如果内容较多，可以分成几个部分，并加标题。

（4）结论

结论是围绕正文（本论）所作的结语，是对全部研究内容进行分析、比较归纳、概括而得出的结论，是整个课题的答案。

写结论时，措辞要严谨，逻辑要严密，文字要简练，内容要具体，观点人鲜明。

（5）引文注释与参考文献

无论采用哪种类型的注释，引用文字都要注明出处，包括作者姓名、书刊名称、文献篇名、卷数、期数、页码、出版单位和时间等。

文后所列参考文献，其规范的格式要求。

（三）教育研究成果表述的基本要求

1.在科学性的基础上创新

2.观点和材料结合

3.在独立思考的基础上借鉴吸收

4.语言文字精炼简洁，表达要准确完整

第十五章教育科学研究的评价

一、研究评价的标准

1.政治标准

（1）政治方向：

（2）思想性：

2.学术标准

（1）创新性

（2）科学性

（3）逻辑性

（4）规范性

以上四条学术标准，反映了一项教育科研成果的学术价值、学术信度、学术理性和学术规范。

3.社会效益

（1）该成果能否对领导的决策起参考、咨询作用，是否有助于推动小学教育的改革和发展。

（2）该成果能否为广大实际教育工作者认可、接受，并应用于教育实践，提高教育质量。

（3）该成果能否在教育理论及有关学科建设上有所创新或突破，有助于教育理论的丰富、完善和发展。

二、成果评价的形式

1.鉴定

2.评比

3.交流

4.社会评价

三、成果评价的程序

1.提出鉴定申请

2.成立鉴定组

3.准备鉴定资料

4.实施鉴定

5.成果修改

四、教育研究成果评价的内容

从总体上分析，教育研究成果评价主要包括四方面的内容：

目标、过程、结果和条件。