同济大学刚体转动惯量实验.docx

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同济大学刚体转动惯量实验

同济大学

刚体转动惯量实验报告

实验成员：

***

实验组别：

第四组

实验时间：

2013.10.28

实验地点：

力学实验中心105

一．实验目的

1.了解多功能计数计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法

2.用刚体转动法测定物体的转动惯量

3.验证刚体转动的平行轴定理

4.验证刚体的转动惯量与外力矩无关

二．实验原理

1.转动力矩、转动惯量和角加速的关系系统在外力矩作用下的运动方程

T*r+Mμ=Jβ2

（1）

由牛顿第二定律可知，砝码下落时的运动方程为：

mg-T=ma

即绳子的张力T=m（g-rβ2）

砝码与系统脱离后的运动方程：

Mμ=Jβ1

（2）

由方程

（1）和方程

（2）可得

J=mr（g-rβ2）/（β2-β1）

2.角加速度的测量

θ=ω0t+0.5βt2

若在t1、t2时刻测得角位移θ1和θ2，则

θ1=ω0t1+0.5βt12

θ2=ω0t2+0.5βt22

所以，有以上两方程可得

β=2（θ2t1-θ1t2）/t1t2（t2-t1）

三．实验步骤

1.放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm,调节仪器水平，设置毫秒仪计数次数

2.连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为0.4-0.6cm,转离磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始计时和技数

3.将质量为m=100g的砝码的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕于半径为r的塔轮

4.调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水平

5.释放砝码，带动转动体系做加速度转动

6.计数计时毫秒仪自动记录系统从0π开始作1π，2π…角位移相应的时刻

四．实验装置

计数计时毫秒仪、

五．实验数据

1

转动次数（π）

空载40（直径）

20

11.055

11.792

11.071

11.153

11.139

11.113

19

10.616

11.344

10.632

10.713

10.699

10.674

18

10.178

10.897

10.195

10.274

10.261

10.236

17

9.743

10.453

9.761

9.837

9.825

9.8

16

9.308

10.01

9.327

9.402

9.39

9.366

15

8.876

9.569

8.895

8.969

8.958

8.934

14

8.445

9.129

8.465

8.536

8.526

8.503

13

8.017

8.692

8.037

8.106

8.097

8.074

12

7.589

8.256

7.609

7.677

7.668

7.646

11

7.163

7.822

7.184

7.251

7.242

7.22

10

6.739

7.389

6.76

6.825

6.817

6.795

9

6.303

6.945

6.325

6.388

6.381

6.36

8

5.844

6.475

5.866

5.928

5.921

5.9

7

5.359

5978

5.38

5.441

5.435

5.414

6

4.84

5.444

4.862

4.92

4.915

4.895

5

4.283

4.867

4.304

4.36

4.355

4.336

4

3.674

4.232

3.695

3.747

3.743

3.725

3

2.997

3.52

3.018

3.066

3.062

3.045

2

2.222

2.689

2.24

2.282

2.279

2.264

1

1.285

1.646

1.299

1.329

1.329

1.316

β2，t1

2.998

3.221

3.005

3.031

3.026

3.02

β2,t2

4.559

4.829

4.567

4.599

4.592

4.584

β1,t1

1.291

1.318

1.29

1.296

1.293

1.292

β1,t2

3.038

3.1

3.034

3.047

3.042

3.039

β2

0.809447

0.811265

0.810611

0.810527

0.812122

0.813297

β1

-0.07057

-0.06383

-0.06624

-0.06267

-0.06847

-0.06683

J

0.022235

0.022361

0.022316

0.022409

0.022221

0.022232

J

0.022273

2.

转动次数（π）

圆环175,215,936，砝码100

20

13.323

13.377

13.426

13.427

13.403

19

12.797

12.847

12.897

12.897

12.874

18

12.272

12.319

12.37

12.268

12.347

17

11.75

11.794

11.846

11.842

11.823

16

11.23

11.27

11.324

11.317

11.3

15

10.712

10.75

10.804

10.796

10.781

14

10.196

10.231

10.286

10.276

10.262

13

9.683

9.714

9.771

9.759

9.746

12

9.171

9.199

9.257

9.243

9.232

11

8.662

8.687

8.746

8.73

8.72

10

8.154

8.177

8.235

8.218

8.21

9

7.633

7.652

7.712

7.694

7.687

8

7.083

7.099

7.16

7.14

7.135

7

6.502

6.514

6.575

6.554

6.552

6

5.98

5.89

5.95

5.927

5.927

5

5.211

5.217

5.276

5.252

5.255

4

4.479

4.482

4.538

4.512

4.519

3

3.664

3.661

3.715

3.691

3.698

2

2.726

2.719

2.766

2.749

2.753

1

1.586

1.58

1.61

1.603

1.605

β2，t1

3.625

3.637

3.666

3.649

3.65

β2,t2

5.497

5.519

5.55

5.537

5.53

β1,t1

1.547

1.556

1.553

1.558

1.554

β1,t2

3.64

3.663

3.655

3.668

3.657

β2

0.570211

0.562391

0.567179

0.558919

0.567646

β1

-0.04849

-0.05072

-0.04948

-0.05104

-0.04887

J

0.031643

0.031931

0.031748

0.032097

0.031755

理论值

0.031263

实际值

0.031835

误差

1.80%

3.

转动次数（π）

验证平行轴40mm（半径）,400克

20

11.648

11.472

12.05

11.452

11.624

19

11.189

11.016

11.586

10.996

11.166

18

10.731

10.561

11.123

10.541

10.709

17

10.275

10.108

10.663

10.089

10.255

16

9.821

9.657

10.205

9.638

9.802

15

9.37

9.209

9.749

9.19

9.352

14

8.92

8.761

9.294

8.742

8.902

13

8.472

8.316

8.843

8.298

8.456

12

8.026

7.873

8.392

7.854

8.01

11

7.582

7.432

7.944

7.413

7.567

10

7.14

6.992

7.497

6.974

7.126

9

6.687

6.541

7.039

6.523

6.672

8

6.209

6.066

6.555

6.048

6.193

7

5.702

5.564

6.042

5.545

5.687

6

5.161

5.027

5.493

5.009

5.145

5

4.579

4.45

4.899

4.432

4.561

4

3.941

3.818

4.247

3.801

3.921

3

3.23

3.117

3.516

3.101

3.208

2

2.412

2.311

2.665

2.298

2.387

1

1.412

1.338

1.607

1.328

1.392

β2，t1

3.167

3.112

3.292

3.104

3.169

β2,t2

4.797

4.728

4.948

4.72

4.801

β1,t1

1.349

1.341

1.362

1.34

1.346

β1,t2

3.176

3.156

3.207

3.154

3.168

β2

0.75599

0.758553

0.757112

0.755431

0.753453

β1

-0.06819

-0.06622

-0.0678

-0.06717

-0.06628

J

0.023744

0.023727

0.023723

0.02379

0.023873

理论值

0.02401

实际值

0.023772

误差

0.99%

4.

转动次数（π）

验证平行轴80mm

20

12.476

12.342

12.321

12.328

12.342

19

11.982

11.85

11.829

11.835

11.85

18

11.489

11.36

11.34

11.303

11.359

17

10.999

10.873

10.853

10.853

10.831

16

10.51

10.387

10.367

10.365

10.385

15

10.024

9.904

9.884

9.88

9.901

14

9.539

9.422

9.403

9.397

9.419

13

9.057

8.943

8.924

8.916

8.939

12

8.577

8.465

8.