七年级数学下册第二章单元测试题及答案.docx

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七年级数学下册第二章单元测试题及答案

北师大版七年级数学下册

第二章相交线与平行线

单元测试卷

（一）

班级学号得分

评卷人

得分

一.单选题（注释）

1、如图，直线a、b.c.d,已知c丄a,c丄b,直线b.c.d交于一点，若Zl=50°,则Z2等于

2、如图，AB丄BC,BC丄CD,ZEBC=ZBCF,那么，ZABE与ZDCF的位置与大小关系是（）

3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）

A.相等B・互补C.相等或互补D.相等且互补

4、下列说法中.为平行线特征的是（）

①两条直线平行，同旁角互补;②同位角相等，两条直线平行;③错角相等，两条宜线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A.①B.②③C.④D.②和④

5、如图，AB〃CD〃EF・若ZABC=50SZCEF=150%贝iJZBCE=（）

B・a-p-bf=180°

D・a+p+y=180°

6、如图，如果AB〃CD,则角a、队丫之间的关系为（）

A・a+0+r=36O。

C・a+p-y=180°

7、如图，由A到B的方向是（）

A.南偏东30。

B.南偏东60。

C.北偏西30。

D.北偏西60。

8、如图，由AC〃ED,可知相等的角有（

）

A.6对B.5对

C.4对

D.3对

9、如图，直线AB、CD交于O,EO丄AB于O,Z1与Z2的关系是（）

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A.互余B.对顶角C.互补D.相等

10、若Z1和Z2互余，Z1与Z3互补，Z3=120°,则Z1与Z2的度数分别为（）

A.50°.40°B.60。

、30°C・50。

、130°D・60S120°

11、下列语句正确的是（）

A.一个角小于它的补角

B.相等的角是对顶角

C.同位角互补，两直线平行

D.同旁角互补，两直线平行

12、图中与Z1是错角的角的个数是（）

A・2个B.3个C.4个D.5个

13、如图，直线AB和CD相交于点O,ZAOD和ZBOC的和为202°,那么ZAOC的度数为（）

A.89°B.101。

C・79°D・110。

14、如图，Z1和Z2是对顶角的图形的个数有（）

A・1个B.2个C.3个D.0丿卜

15、如图,直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:

①Z1=Z5,②Z1=Z7,③Z2+Z3T8O。

④Z4=Z7,英中能判泄a〃b的条件的序号是（）

评卷人

得分

16、如图，ZACD=ZBCD>DE〃BC交AC于E,若ZACB=60°,ZB=74°,则ZEDC=—%

ZCDB=°0

17、如图，BA〃DE,ZB=150%ZD=130%则ZC的度数是。

18、如图，AD〃BC,ZA是ZABC的2倍，

（1）ZA=:

（2）若BD平分ZABC,则ZADB

—a

19、如图，DH〃EG〃BC,DC〃EF,图中与Z1相等的角有°

20、如图，AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分ZBEF,若Zl=72°,则Z2

□

21、如图，AB丄EF,CD丄EF,Z1=ZF=45°,那么与ZFCD相等的角有—个，它们分别是

a

22、如图，AB〃CD,AF分别交AB、CD于A.C,CE平分ZDCF,Zl=100°,则Z2=.

23、如图，Z1与Z4是角，Z1与Z3是角,Z3与Z5是角,Z3与么4是

角•

24、如图，Z1的同旁角是,Z2的错角是.

25、如图，已知Z2=Z3,那么//,若Z1=Z4.则//・

26、如图，若Z1=Z2,则//•若Z3+Z4=180。

，则//・

27、如图，已知直线AB、CD交于点6OE为射线，若Zl+Z2=90°,Zl=65%则Z3二.

28、看图填空：

•••直线AB、CD相交于点6

AZ1与是对顶角，

Z2与是对顶角，

AZ1=,Z2=

理由是：

29、如图，直线a,b相交，Zl=55°,则Z2二,Z3=,Z4=・

30、若ZA与ZB互余，则ZA+ZB=:

若ZA与ZB互补，则ZA+ZB=

31、如图，三条直线交于同一点，则Zl+Z2+Z3=.

32、如果Za与Zp是对顶角，Za=30°,则Z片.

评卷人

得分

三.解答题（注释）

33.如图，已知Zl+Z2=180。

，Z3=ZB＞试判断ZAED与ZC的关系。

34、如图，AB〃CD,Z1=Z2,ZBDF与ZEFC相等吗？

为什么？

35.如图，Z1=Z2,ZC=ZD,那么ZA=ZF,为什么？

36、如图，DE//CB,试证明ZAED=ZA+ZBa

37、如图，ZCAB=100°,ZABF=130°,AC/7MD,BF〃ME,求ZDME的度数.

38、已知，如图.MN丄AB,垂足为G,MN丄CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于G.

Q,ZGQC=120°,求ZEGB和ZHGQ的度数。

39、如图,ZABD=90°,ZBDC=90°,Zl+Z2=180°,CD与EF平行吗?

为什么?

40、如图，EF交AD于0,AB交AD于A,CD交AD于D,Z1=Z2,Z3=Z4,试判AB和

CD的位置关系，并说明为什么

41.已知宜线a、b、c两两相交，Z1=2Z3,Z2=40%求Z4・

单元测试卷

（一）参考答案

1.【解析］Vc丄a,c丄b,.・.a〃b。

VZ1=5O°,.-.Z2=Zl=500o

故选B。

2.【解析】

试题分析：

由AB丄BC,BC丄CD,ZEBC=ZBCF,即可判断ZABE与ZDCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断ZABE与ZDCF的位置关系，从而得到结论.

VAB丄BC,BC丄CD,ZEBC=ZBCF,

.\ZABE=ZDCF,

・•.ZABE与ZDCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，

故选B.

考点：

本题考查的是同位角

点评：

准确识别同位角、错角、同旁角的关键，是弄淸哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄淸哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

3.【解析】

试题分析：

根据平行线的性质即可得到结果.

如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，故选C.

考点：

本题考查的是平行线的性质

点评：

解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.

4.【解析】

试题分析：

根据平行线的性质依次分析各小题即可.

为平行线特征的是①两条直线平行，同旁角互补，②同位角相等，两条直线平行：

③错角相等，

两条直线平行：

④垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判建，

故选A.

考点：

本题考查的是平行线的性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：

两直线平行，同位角相等：

两直线平行，错角相等：

两条直线平行，同旁角互补.

5.【解析】

试题分析：

根据两直线平行，错角相等求出ZBCD等于55°：

两直线平行，同旁角互补求出ZECD等于30。

，ZBCE的度数即可求出.

・.・AB〃CD,ZABC=50°,

.-.ZBCD=ZABC=50°,

VEF/7CD,

.-.ZECD+ZCEF=180°,

VZCEF=150°,

ZECD=180°-ZCEF=180°-l5O°=3O°,

•••ZBCE=ZBCD-ZECD=50°-30°=20°・

考点：

此题考查了平行线的性质

点评：

解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁角互补，两直线平行，错角相等.

6.【解析】

试题分析：

首先过点E作EF〃AB,由AB〃CD,即可得EF〃AB〃CD,根拯两直线平行，同旁角互补与两直线平行，错角相等，即可求得Za+Z1=180%Z2=Zy,继而求得a+p-y=180°.过点E作EF〃AB,

•••AB〃CD,

•••EF〃AB〃CD,

AZa+Zl=180°,Z2=Zy,

VZp=Zl+Z2=180°-Za+Zy,

a+p-y=180°・

故选c.

考点：

此题考查了平行线的性质

点评：

解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁角互补与两直线平行，错角相等左理的应用，注意辅助线的作法.

7.【解析】

试题分析：

根据方位角的概念和三角形的角和即可得到结果.

根据方位角的槪念，由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°,故选B.

考点：

本题考查的是方位角，三角形的角和

点评：

解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解.

&【解析】

试题分析：

根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.

根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.

考点：

本题考查的是平行线的性质，对顶角相等

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等：

两直线平行，错角相等.

9.【解析】

试题分析：

根据EO丄AB结合平角的左义即可得到结果.

TEO丄AB,

.-.Zl+Z2=90°,

故选A.

考点：

本题考查的是平角的定义，互余的定义

点评：

解答本题的关键是熟记和为90。

的两个角互余，平角等于180°.

10.【解析】

试题分析：

先根据互补的左义求得Z1,再根据互余的定义求得Z2.

•••N1与Z3互补,Z3=12O°,

/.Zl=180°-Z3=60°,

VZ1和Z2互余，

AZ2=9O°-Z1=3O°,

故选B.

若ZA与ZB互余,则ZA+ZB=90°；若ZA与ZB互补，则ZA+ZB=180°.

考点：

本题考查的是互余，互补

点评：

解答本题的关键是熟记和为90。

的两个角互余，和为180。

的两个角互补.

11.【解析】

试题分析：

根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.

A、直角的补角是直角，故本选项错误；

B、直角都相等，但不一泄是对顶角，故本选项错误；

C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误：

D、同旁角互补，两直线平行，本选项正确：

故选D.

考点：

本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定

点评：

解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；错角相等，两直线平行：

同旁角互补，两直线平行.

12.【解析】

试题分析：

根据同错角的概念即可判断.

与Z1是错角的角的个数是3个，故选B.

考点：

本题考查的是错角的概念

点评：

准确识别同位角、错角、同旁角的关键，是弄淸哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄淸哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

13.【解析】

试题分析：

根据对顶角相等及ZAOD和ZBOC的和为202。

，即可求得结果.

由图可知ZAOD=ZBOC,

而ZAOD+ZBOC=202°,

.\ZAOD=101°,

・•.ZAOC=180°-ZAOD=79°,故选C.

考点：

本题考查的是对顶角，邻补角

点评：

解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.

14.【解析】

试题分析：

根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.

是对顶角的图形只有③，故选A.

考点：

本题考查的是对顶角

点评：

解答本题的关键是熟练掌握对顶角的左义：

两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角.

15.【解析】

试题分析：

根据平行线的判立泄理即可得到结果.

能判泄a〃b的条件是①Z1=Z5,②Z1=Z7,故选A.

考点：

本题考查的是平行线的判左

点评：

解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；错角相等，两直线平行：

同旁角互补，两直线平行.

16.【解析】

试题分析：

由ZACD=ZBCD,ZACB=60°,根据DE〃BC,即可求得ZEDC的度数，再根据三角形的角和定理即可求得ZBDC的度数.

VZACD=ZBCD,ZACB=60%

AZACD=ZBCD=30°,

•••DE〃BC,

AZEDC=ZBCD=30°,

•••ZCDB=180°-ZBCD-ZB=76°.

考点：

此题考查了平行线的性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，错角相等，三角形的角和为180。

.

17.【解析】

试题分析：

过C作CF〃AB,把ZC分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值.

如图：

过C作CF〃AB,贝IJAB〃DE〃CF,

Zl=l80JZB=180°-15O°=3O°,

Z2=180°-ZD=180°-l3O°=5O°

•••ZBCD=Z1+Z2=30°+50°=80°.

考点：

本题考查的是平行线的性质

点评：

通过作辅助线，找出ZB、ZD与ZC的关系是解答本题的关键.

18.【解析】

试题分析：

根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.

•••AD〃BC,

AZA+ZABC=180°：

VZA：

ZABC=2：

1,

AZA=120°,ZABC=60°：

VBD平分ZABC,

AZDBC=30°,

VAD/7BC,

AZADB=30°・

考点：

本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，错角相等；两直线平行，同旁角互补.

19.【解析】

试题分析：

根据两直线平行，同位角相等，错角相等，找岀Z1的同位角与错角以及与Z1相等的角的同位角与错角，从而得解.

根据平行线的性质，与Z1#1等的角有ZFEK,ZDCF,ZCKG,ZEKD,ZKDH.

考点：

本题考查的是平行线的性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等：

两直线平行，错角相等：

在图中标注上角更形象直观.

20.【解析】

试题分析：

两直线平行，同旁角互补，可求岀ZFEB,再根据角平分线的性质，可得到ZBEG,然后用两直线平行，错角相等求出Z2.

・.・AB〃CD,

ZBEF=180°-Z1=180°-72°=108°,Z2=ZBEG,

又VEG平分ZBEF,

.-.ZBEG=ZBEF=54°,

.-.Z2=ZBEG=54°.

考点：

本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，错角相等；两直线平行，同旁角互补.

21.【解析】

试题分析：

由AB丄EF,CD丄EF,Z1=ZF=45°,根据三角形的角和为180°,平角的定义即可得到结果.

VAB丄EF,CD丄EF,Z1=ZF=45°,

・•.ZA=ZABG=ZFCD=45°,

・•.与ZFCD相等的角有4个,它们分别是ZF,Zl,ZFAB,ZABG.

考点：

本题考查的是三角形的角和

点评：

解答本题的关键是熟练掌握三角形的角和为180%平角等于180。

.

22.【解析】

试题分析：

先根据平行线的性质求得ZDCF的度数，再根拯角平分线的性质即可求得结果.

TAB〃CD,

.-.ZDCF=Zl=100°,

VCE平分ZDCF,

.\Z2=50o.

考点：

本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.

23.【解析】

试题分析：

根据同位角、错角、同旁角的概念即可判断.

Z1与Z4是同位角，Z1与Z3是对顶角，Z3与Z5是同旁角，Z3与Z4是错角.

考点：

本题考查的是同位角、错角、同旁角的概念

点评：

准确识别同位角、错角、同旁角的关键，是弄淸哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄淸哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

24.【解析】

试题分析：

根据同旁角、错角的特征即可判断.

Z1的同旁角是ZB、ZC,Z2的错角是ZC.

考点：

本题考查的是同位角、错角、同旁角的概念

点评：

准确识别同位角、错角、同旁角的关键，是弄淸哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄淸哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

25.【解析】

试题分析：

根据平行线的判定定理即可得到结果.

若Z2=Z3,贝ijAB〃CD：

若Z1=Z4,则AD〃BC.

考点：

本题考查的是平行线的判定

点评：

解答本题的关键是熟记错角相等，两直线平行.

26.【解析】

试题分析：

根据平行线的判立泄理即可得到结果.

若Z1=Z2,贝ijDE〃BC；若Z3+Z4=180°,贝ijDE/7BC.

考点：

本题考查的是平行线的判定

点评：

解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁角互补，两直线平行.

27.【解析】

试题分析：

先求岀Z2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果.

VZ1+Z2=9O°,Zl=65°,

/.Z2=25°,

AZ3=Z2=25°.

考点：

本题考查的是对顶角

点评：

解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.

28.【解析】

试题分析：

根据对顶角的左义及对顶角相等即可求得结果.

•.•直线AB、CD相交于点0,

.•.Z1与ZB0D是对顶角，Z2与ZA0D是对顶角，

.\Z1=ZBOD,Z2=ZA0D,理由是：

对顶角相等.

考点：

本题考查的是对顶角

点评：

解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：

两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.

29.【解析】

试题分析：

根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.

VZ1=55°,・・.Z2=125。

，Z3=55°,Z4=125°.

考点：

本题考查的是对顶角，平角的定义

点评：

解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180。

.

30.【解析】

试题分析：

根据互余，互补的定义即可得到结果.

若ZA与ZB互余，则ZA+ZB=90°：

若ZA与ZB互补，则ZA+ZB=180°.

考点：

本题考查的是互余，互补

点评：

解答本题的关键是熟记和为90。

的两个角互余，和为180。

的两个角互补.

31.【解析】

试题分析：

根据对顶角相等及平角的立义即可得到结果.

由图可知Zl+Z2+Z3=180°.

考点：

本题考查的是对顶角，平角的定义

点评：

解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180。

.

32.【解析】

试题分析：

根据对顶角相等即可得到结果。

•••Za与Zp是对顶角，

AZp=Za=30°.

考点：

本题考查的是对顶角

点评：

解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.

33.【解析】

试题分析：

先根据同角的补角相等可得Z2=Z4,即可证得EF〃AB,从而得到Z3=Z5,再结合Z3=ZB可证得DE〃BC,从而得到结果.

VZl+Z2=180°

VZ1+Z4=18O°

AZ2=Z4

•••EF〃AB

AZ3=Z5

VZ3=ZB

AZ5=ZB

•••DE〃BC

AZC=ZAED.

考点：

本题考查的是平行线的判定和性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，错角相等，两宜线平行；两直线平行，同位角相等：

两直线平行，错角相等.

34.【解析】

试题分析:

连结BC,根据平行线的性质可得ZABC=ZDCB,再结合Z1=Z2可得ZEBC=ZBCF,即可证得BE〃CF,从而得到结论.

连结BC

VAB//CD

AZABC=ZDCB

VZ1=Z2

AZABC-Z1=ZDCB-Z2

即ZEBC=ZBCF

•••BE〃CF

AZBEF=ZEFC・

考点：

本题考查的是平行线的判定和性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，错角相等；错角相等，两宜线平行.

35.【解析】

试题分析：

由Z2=Z3,Z1=Z2可证得DB〃EC,即得Z4=ZC,再结合ZC=ZD可得DF〃AC,即可证得结论.

VZ2=Z3,Z1=Z2

AZ1=Z3

•••DB〃EC

•••Z4=ZC

VZC=ZD

AZD=Z4

•••DF〃AC

.\ZA=ZF

考点：

本题考查的是平行线的判定和性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行：

错角相等，两宜线平行；两直线平行，同位角相等：

两直线平行，错角相等.

36.【解析】

试题分析：

作EF/7AB交0B于F,根据平行线的性质可得Z2=ZA,Z3=ZB,Z1=Z3,即得结论.

作EF/ZAB交0B于F

VEF/7AB

AZ2=ZA,Z3=ZB

VDEZ/CB

AZ1=Z3

.\Z1=ZB

AZ1+Z2=ZB+ZA

AZAED=ZA+ZB

考点：

本题考查的是平行线的性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：

两直线平行，同位角相等；两直线平行，错角相等：

两条直线平行，同旁角互补.

37.【解析】

试题分析：

先根据平行线的性质求得ZAMD,ZEMB的度数，再根据平角的泄义即可求得结果.

VAC/7MD,ZCAB=100°

AZCAB+ZAMD=180°,ZAMD=80°

同理可得ZEMB=50°

•••ZDME=ZAMB-ZAMD-ZEMB=180o-80°-50o=50°.

考点：

本题考查的是平行线的性质，平角的左义

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁角互补.

3&【解析】

试题分析：

由MN丄AB,MN丄CD可得AB〃CD,根据平行线的性质可得ZEGB=ZEQH,再结合ZGQC=120°即可求得ZEGB和ZHGQ的度数。

•••MN丄AB,MN丄CD

•••ZMGB=ZMHD=90°

•••AB〃CD

.\ZEGB=ZEQH

IZEQH=180°-ZGQC=180°-120°=60°

•••ZEGB=60°

•••ZEGM=90o-ZEGB=30°

AZEGB=60°,ZHGQ=30°・

考点：

本题考查的是平行线的判定和性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行：

两直线平行，同位角相等.

39.【解析】

试题分析：

由ZABD=90°,ZBDC=90。

可得AB〃CD,由Zl+Z2=180°可得AB〃EF,根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.

VZABD=90°,ZBDC=90°

AZABD+ZBDC=180°

•••AB〃CD

VZ1+Z2=18O°

•••AB〃EF

•••CD〃EF・

考点：

本题考查的是平行线的判定

点评：

解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；错角相等，两直线平行：

同旁角互补,两直线平行.

40.【解析】

试题分析：

根据Z1=Z2,Z3=Z4,可得Z1=Z4,根据平行线的判定泄理即得结论.

VZ1=Z2,Z3=Z4,

.\Z1=Z4,

•••AB〃CD・

考点：

本题考查的是对顶角相等，平行线的判泄

点评：

解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；错角相等，两直线平行：

同旁角互补,两直线平行.

41.【解析】

试题分析：

先根据对顶角相等求得Z1的度数，再结合Z1=2Z3,即可求得结果.

VZ1=Z2=4O°,Z1=2Z3,

•••Z4=Z3=20°.

考点：

本题考查的是对顶角

点评：

解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.

北师大版七年级数学下册

第二章相