完整word版全国中学生物理竞赛真题汇编热学doc.docx
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全国中学生物理竞赛真题汇编
---热学
1.（19Y4）
四、（20分）如图预
19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器
A、B、C，用带有阀
门K1、K2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差
h
1.00m．初始时，阀门是关闭的，
A中装有1mol的氦（He）,B中装有1mol的氪（Kr）,C中装有lmol
的氙（Xe），三者
的温度和压强都相同．
气体均可视为理想气体．
现打开阀门K、K，三种气体相互混合，
1
2
最终每一种气体在整个容器中均匀分布，
三个容器中气体的温度相同．
求气体温度的改
变量．已知三种气体的摩尔质量分别为
He
4.003
103kgmol1
Kr
83.8
103kgmol1
Xe
131.3
103kgmol1
在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高
1K，所吸收的热量均为
3R/2，R
为普适气体常量．
2．（20Y3）（20分）在野外施工中，需要使质量
m＝4.20kg的铝合金构件升温；除了
保温瓶中尚存有温度
t＝90.0oC的1.200kg的热水外，无其他热源。
试提出一个操作方
案，能利用这些热水使构件从温度
t0＝10.0oC升温到
66.0oC以上（含66.0oC），并通过
计算验证你的方案．
已知铝合金的比热容c＝0.880
×103J·（kg·oC）－1，水的比热容c＝
4.20×103J·（kg·oC）－1，不计向周围环境散失的热量．
3．（22Y6）（25分）如图所示。
两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中。
磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为
m的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂
直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为
尺0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内
有一截面为S的小液柱（质量不计），液柱将lmol气体（可视为理想气体）封闭在容器中．已知温度升高
1K时，该
气体的内能的增加量为
5R／2（R为普适气体常量），大气压强为
po，现令细杆沿导轨方向以初速
V0向右运动，试求
达到平衡时细管中液柱的位移．
4．（16F1）20分）一汽缸的初始体积为V0，其中盛有2mol的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。
平衡时气体的总压强是3.0atm，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为
2.0atm。
若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。
试计算此时：
1.汽缸中气体的温度；
2.汽缸中水蒸气的摩尔数；
3.汽缸中气体的总压强。
假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。
5．（17F1）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管
的长度ｌ＝76ｃｍ，管内封闭有ｎ＝1．0×10－3ｍｏｌ的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气
的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少
?
已知管外大气的压强为
76ｃｍＨｇ，每摩尔空
气的内能Ｕ＝ＣＶＴ，其中Ｔ为绝对温度，
常量ＣＶ＝20．5Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1，普适气体常量Ｒ＝8．31Ｊ·（ｍ
ｏｌ·Ｋ）－1
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6．（18F2）（22分）正确使用压力锅的方法是：
将己盖好密封锅盖的压力锅（如图复18-2-1）加热，当锅内水沸腾时
再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水
蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度（即设计时希望达到的温度），现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温
度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．
1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？
2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达
多少？
3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段
时间后，在点火前就加上压力阀。
此时水温为27℃，那么
加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？
若继续
加热，锅内水的温度最高可达多少？
假设空气不溶于水．
已知：
水的饱和蒸气压pw（t）与温度t的关系图线如图复
18-2-2所示．
大气压强p（z）与高度z的关系的简化图线如图复
18-2-3所示．
t27℃时t27pw（27）3.6103Pa；t27z0处p（0）1.013105Pa
7．（19F1）
（20分）某甲设计了一个如图复19-1所示的“自动喷泉”装置，其中A、B、C为三个容器，D、E、F为三根细管。
管栓K是关闭的。
A、B、C及细管均盛有水，容器水面的高度差分别
为h1和h2，如图所示。
A、B、C的截面半径为12cm，D的半径为0.2cm.甲向同伴乙说：
“我若拧开管栓K，会有水从细管口喷出。
”乙认为不可能。
理由是：
“低处的水自动走向高
处，能量从哪儿来？
”甲当即拧开K，果然见到有水喷出，乙哑口无言，但不能明白自己的
错误何在。
甲又进一步演示。
在拧开管栓K前，先将喷管D的上端加长到足够长，然后拧开
K，管中水面即上升，最后水面静止于某个高度。
1．论拧开K后水柱上升的原因。
2．当D管上端足够长时，求拧开K后D中静止水面与A中水面的高度差。
3．论证水柱上升所需的能量来源。
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8。
（19F4）18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数。
在图复19-4-1中，E为可调的直流电源，K为电
键，L为待测线圈的自感系数，rL为线圈的直流电阻，D为理想二极管，r为用电阻丝做成的电阻器，A为电流表。
将图复19-4-1中a、b之间的电阻丝装进图复19-4-2中，其它装置见图下说明。
其中注射器筒5和试管1组成的
密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液柱的初始位置，调
节后将阀门10关闭，使两边气体隔开。
毛细管8的内直径为d。
已知在压强不变的条件下每摩尔试管中的气体温度升高
1K时，需要吸收热量为
CP，大气压强为p。
设试管、
三通管、注射器和毛细管皆为绝热的，电阻丝的热容不计。
当接通电键
K后，线圈L中将产生磁场，已知线圈中储
存的磁场能量W=1LI
2
，I为通过线圈的电流，其值可通过电流表
A测量。
现利用此装置及合理的步骤测量线圈
2
的自感系数L。
1．简要写出此实验的步骤。
2．用题中所给出的各已知量（
r
、r
L
、C、p、d等）及直接测量的量导出
L的表达式。
P
9．（20F2）
（15分）U形管的两支管
A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不
SA
1.0
2
2
，SC2.0
2
计．己知三部分的截面积分别为
102cm，SB3.0
102cm
102cm，在C管中有一段空气柱，
两侧被水银封闭．当温度为
t1
27℃时，空气柱长为l＝30cm（如图所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为
a＝
2.0cm，b＝3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为
h＝12cm．大气压强保持为
p0＝76cmHg不变．不
考虑温度变化时管和水银的热膨胀．
试求气柱中空气温度缓慢升高到
t
＝
97℃时空气的体积．
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10．（21F1）
（20分）薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，
E
I
在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数
N
k
PSt，其中t
为渗透持
P0V0
K3
d
续时间，S为薄膜的面积，d为薄膜的厚度，
P为薄膜两侧气体的压强差．
k称为该
薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．
C
P1V1
C?
图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图．
EFGI为渗透室，U
F
G
形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积
A＝0.150cm
2．实验中，
首先测得薄膜的厚度
d=0.66mm，再将薄膜固定于图中
CC
处，从而把渗透室分为上
2
K
下两部分，上面部分的容积V0
25.00cm3，下面部分连同
U形管左管水面以上部分的
K1H
总容积为V1，薄膜能够透气的面积
S=1.00cm2．打开开关
K1、K2与大气相通，大气的
压强P1＝1.00atm，此时U形管右管中气柱长度
H
20.00cm，V1
5.00cm3．关闭
K1、K2后，打开开关
K3，对渗透室上部分迅速充气至气体压强
P0
2.00atm，关闭K3
并开始计时．两小时后，U形管左管中的水面高度下降了
H
2.00cm．实验过程中，
始终保持温度为0
C．求该薄膜材料在0C时对空气的透气系数．（本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中
不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值
P来代
替公式中的P．普适气体常量
R=
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