小学数学奥林匹克试题.docx
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小学数学奥林匹克试题
2002年小学数学奥林匹克试题预赛A卷
1.(10.5×11.7×57×85)÷(1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15)=_____。
2.
=_____。
3.把
表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互不相同的和,则
=_____。
4.a,b,c,d,e分别是5个人的年龄,已知a是b的2倍,c的3倍,d的4倍,e的6倍,则a+b+c+d+e最小为______。
5.一件工作,甲、乙合作需4小时完成,乙、丙合作需5小时完成,现在先由甲、丙合作2小时后,余下的乙还需6小时完成,乙单独做这件工作需____个小时完成。
6.在下图中,阴影部分的周长是_____厘米。
(π取3.14)
7.在右上方的算式中,只有四个4是已知的,则被除数为_______。
8.用甲乙两种糖配成什锦糖,如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成什锦糖,比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元,那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵_______元。
9.将右图分成两块,然后拼成一个正方形。
10.某商品按定价出售,每个可获利润45元。
如果按定价的70%出售10件,与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多,那么这种商品每件定价_______元。
11.有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是他前面两个数字之和,直到不能再写为止,如257,1459等等,这类数共有_______个。
12.绕湖的一周是22千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟,乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟,则两人从出发到第一次相遇用 分钟。
参考答案:
1、11分之12、2453、2分之1加29分之1加58分之1
4.27 5.20 6.111.36 7.38766 8.6.60
10.70 11.45 12.148
2002年小学数学奥林匹克试题预赛B卷
1.计算:
(1×2×3×4×…×9×10×11)÷(27×25×24×22)=_____。
2.计算:
3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28=_____。
3.两数相乘,商4余8,被除数、除数、商数、余数四数之和等于415,则被除数是_____。
4.某同学把他最喜爱的书顺序次编号为1,2,3,…,所有编号之和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是_____。
5.12+22+32+……+20012+20022除以7的余数是_____。
6.姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍,姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁,则弟弟现在的年龄是_____岁。
7.如右图,正方形ABCD的边长为8厘米,E,F是边上的两点,且AE=3厘米,AF=4厘米,在正方形的边界上再选一点P,使得三角形EFP的面积尽可能大,这个面积的最大值是_____平方厘米
8.六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则按分数从高到低居第三位的同学至少得_____分。
9.四名棋手每两名选手都要比赛一局,规则规定胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分。
比赛结果,没有人全胜,并且各人的总分都不相同,那么至多有_____局平局。
10.有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字之和,直到不能再写为止,如257,1459等等,这类数中最大的自然数是_____。
11.四个装药用的瓶子都贴了标签,其中恰好有三个贴错了,那么错的情况共有_____种。
12.一辆汽车往线路上运送电线杆,从出发地装车,每次拉4根,线路上每两根电线杆间的距离为50米,共运了两次,装卸结束后返回原地共用了3小时,其中装一次车用30分钟,卸一根电线杆用5分钟,汽车运行时的平均速度是每小时24千米,则从出发点到第一根电线杆的距离是_____千米。
参考答案:
1.112 2.423 3.324 4.24 5.0 6.10 7.22 8.95 9.3 10.10112358 11.8 12.7.75
2002年小学数学奥林匹克试题决赛A卷
1.计算:
(8.4×0.25+9.7)÷(1.05÷15+84÷2.8)=__________.
2.已知[2+(5.55×
-
÷□)]÷0.913=10,则□=__________.
3.恰有两个数字相同的三位数共有__________个.
4.在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇,甲环行一周需__________分钟.
5.甲工程队每工作6天休息一天,乙工程队每工作5天休息两天,一件工程,甲队单独做需经97天,乙队单独做需经75天,如果两队合作,从2002年3月3日开工,______月______日可完工.
6.下图中,大圆半径为6,则其阴影部分的面积为__________.
7.用自然数n去除63,91,129得到的三个余数之和为25,那么n=__________.
8.甲、乙、丙三人到图书馆去借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次,如果3月5日他们三人在图书馆相遇,那么下次都到图书馆是______月______日.
9.若干学生搬一堆砖.若每人搬8块,则剩下20块未搬走,若每人搬9块,则最后一名学生只搬6块,那么共有学生__________人.
10.甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名,他们的总分分别是8,7和18分,甲得了一个第一名,已知各个比赛项目分数相同,且第一名的得分不低于二、三名得分的和,那么比赛共有__________个项目,甲的每项得分分别是__________.
11.圆周上均匀地放置了100枚棋子,其中黑棋子48枚,白棋子52枚.若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换,那么最少要经过__________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻(两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子).
12.两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线前进,每车最多能带20桶汽油(连同油箱内的油).每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米,两车都必须返回出发地点,两车均可以借对方的油.为了使一辆车尽可能地远离出发点,那么这辆车最远可到达离出发点__________千米的地方.
参考答案:
1、0.392、10 3、243 4、28 5、4月14日 6、72
7、43 8、5月16日 9、23 10、4;5、1、1、1 11、24
12、无答案
2002年小学数学奥林匹克试题决赛B卷
1.计算:
(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)=_________.
2.计算:
=_________.
3.12+22+32+……+20012+20022除以4的余数是_________.
4.有两组数,第一组16个数的和是98,第二组的平均数是11,两组中所有数的平均数是8,则第二组有_________个数.
5.如果一个三角形的底边增加10%,底边上的高缩短10%,那么这个新三角形的面积是原三角形面积的_________%.
6.ABCD是边长为12厘米的正方形,E、F分别是AB、BC边的中点,AF与CE交于G,则四边形AGCD的面积是_________平方厘米.
7.某水果店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克0.84元,从产地到水果店距离200千米,运费为每吨货物每运1千米收1.20元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,商店要实现25%的利润率,零售价应是每千克_________元.
8.有四个互不相同的自然数,最大的数与最小的数之差是4,最大的数与最小的数之积是奇数,而这四个数的和是最小的两位奇数,则这四个数的乘积是_________.
9.一个大于1的自然数去除300,243,205时,得到相同的余数,则这个自然数是_________.
10.有50个学生,他们穿的裤子是白色的或黑色的,上衣是蓝色的或红色的.若有14人穿的是蓝上衣白裤子,31人穿黑裤子,18人穿红上衣,那么穿红上衣黑裤子的学生有_________个.
11.圆周上均匀地放置了31枚棋子,其中黑棋子14枚,白棋子17枚,若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换,则最少要经过_________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻(两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子).
12.两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线前进,每车最多能带20桶汽油(连同油箱内的油).每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米,两车都必须返回出发地点,两车均可以借对方的油.为了使一辆车尽可能地远离出发点,另一辆车应该在离出发点__________千米的地方返回.
参考答案:
1、1 2、无答案 3、1 4、10 5、99 6、96 7、1.5 8、30 9、19 10、13 11、7 12、无答案