小学数学奥林匹克试题.docx

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小学数学奥林匹克试题

2002年小学数学奥林匹克试题预赛A卷

1.（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15）=_____。

2.

＝_____。

3.把

表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互不相同的和，则

=_____。

4．ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ分别是5个人的年龄，已知a是b的2倍，c的3倍，ｄ的4倍，ｅ的6倍，则ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ最小为______。

5．一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作需____个小时完成。

6．在下图中，阴影部分的周长是_____厘米。

（π取3.14）

7．在右上方的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为_______。

8．用甲乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵_______元。

9．将右图分成两块，然后拼成一个正方形。

10．某商品按定价出售，每个可获利润45元。

如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价_______元。

11．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是他前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。

12．绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用       分钟。

参考答案：

1、11分之12、2453、2分之1加29分之1加58分之1

4．27    5．20    6．111.36    7．38766    8．6.60   

10．70    11．45    12．148

2002年小学数学奥林匹克试题预赛B卷

1．计算：

（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（27×25×24×22）=_____。

2．计算：

3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28=_____。

3．两数相乘，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是_____。

4．某同学把他最喜爱的书顺序次编号为1，2，3，…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是_____。

5．12＋22＋32＋……＋20012＋20022除以7的余数是_____。

6．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是_____岁。

7．如右图，正方形ABCD的边长为8厘米，E，F是边上的两点，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的边界上再选一点P，使得三角形EFP的面积尽可能大，这个面积的最大值是_____平方厘米

8．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得_____分。

9．四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。

比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至多有_____局平局。

10．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是_____。

11．四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有_____种。

12．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是_____千米。

参考答案：

1．112    2．423    3．324    4．24    5．0    6．10    7．22    8．95    9．3    10．10112358    11．8    12．7.75

2002年小学数学奥林匹克试题决赛A卷

1．计算：

（8.4×0.25＋9.7）÷（1.05÷15＋84÷2.8）＝__________．

2．已知[2＋（5.55×

－

÷□）]÷0.913＝10，则□＝__________．

3．恰有两个数字相同的三位数共有__________个．

4．在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需__________分钟．

5．甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天，如果两队合作，从2002年3月3日开工，______月______日可完工．

6．下图中，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为__________．

7．用自然数n去除63，91，129得到的三个余数之和为25，那么n＝__________．

8．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下次都到图书馆是______月______日．

9．若干学生搬一堆砖．若每人搬8块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么共有学生__________人．

10．甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8，7和18分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有__________个项目，甲的每项得分分别是__________．

11．圆周上均匀地放置了100枚棋子，其中黑棋子48枚，白棋子52枚．若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，那么最少要经过__________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．

12．两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可到达离出发点__________千米的地方．

参考答案：

1、0.392、10    3、243    4、28    5、4月14日    6、72    

7、43    8、5月16日    9、23    10、4；5、1、1、1    11、24   

12、无答案

2002年小学数学奥林匹克试题决赛B卷

1．计算：

（8.4×2.5＋9.7）÷（1.05÷1.5＋8.4÷0.28）＝_________．

2．计算：

＝_________．

3．12＋22＋32＋……＋20012＋20022除以4的余数是_________．

4．有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有_________个数．

5．如果一个三角形的底边增加10％，底边上的高缩短10％，那么这个新三角形的面积是原三角形面积的_________％．

6．ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交于G，则四边形AGCD的面积是_________平方厘米．

7．某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克0.84元，从产地到水果店距离200千米，运费为每吨货物每运1千米收1.20元．如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要实现25％的利润率，零售价应是每千克_________元．

8．有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数的乘积是_________．

9．一个大于1的自然数去除300，243，205时，得到相同的余数，则这个自然数是_________．

10．有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的．若有14人穿的是蓝上衣白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣黑裤子的学生有_________个．

11．圆周上均匀地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，则最少要经过_________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．

12．两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应该在离出发点__________千米的地方返回．

参考答案：

1、1    2、无答案    3、1    4、10    5、99    6、96    7、1.5    8、30    9、19    10、13    11、7    12、无答案