小学二年级暑期思维训练作业.docx
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小学二年级暑期思维训练作业
二年级暑假作业
数学思维训练
班级：
二年级一班
姓名：
陈稼源
第一讲简便运算
以前我们学过，为了使一些题计算简便/快捷，常常采用“凑整”的方法。
这讲除了进一步学习这方面内容之外，还要用这种思想来学习加、减混合及减法的一些简便计算。
【例1】计算：
（1）46+270+30
（2）610+270+190
【例2】计算：
（1）290＋350－150
（2）320－60＋180
【例3】计算：
45＋280＋55－80
【例4】计算：
537－45－55
【例5】计算：
372－（72＋89）
【例6】计算：
568－98－97
【例7】计算：
462－73－27＋38
练习一
1．计算下面各题。
（1）65＋219＋35
（2）160＋253＋140（3）720＋192＋280
2．计算下面各题。
（1）147＋360－60
（2）580＋294－180（3）254＋92＋108－54
3．计算下面各题。
（1）75＋638－438＋25
（2）9＋99＋999＋4（3）9＋98＋97＋8
4．计算下面各题。
（1）734－28－72
（2）429－125－75（3）873－366－34
5．计算下面各题。
（1）428－（28＋94）
（2）576－（87＋76）（3）839－（24＋139）
6．计算下面各题。
（1）674－99－98
（2）542－135－65＋58（3）800－101－102
5．
5．
第二讲简单的周期问题
在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：
一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？
（1）□△△□△△□△△□△△……
（2）☆○○△☆○○△☆○○△……
【例2】一串珠子，按图排列，那么第33颗是什么珠子？
第48颗是什么珠子？
【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？
红色的彩灯一共有多少只？
【例4】有一列数：
1，3，5，1，3，5，1，3，5，……
（1）第26个数是几？
（2）这26个数的和是多少？
【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？
【例6】胡老师把1～40号拼音卡片，一次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁？
练习二
1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么？
（1）△○○△○○△○○……
第20个图形是
（2）□△○△□△○△□△○△……
第20个图形是
（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○……
第20个图形是
（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆○△△☆☆☆……
第20个图形是
2、丽丽用一根绳子穿珠子。
珠子有黑白两色。
她先穿1颗黑珠子，再穿2颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。
等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？
3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色？
第18只和第24只彩灯分别是什么颜色？
4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树？
第30棵树又是什么树？
5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图，从主席台左边起，第13面是什么颜色？
最后一面是什么颜色？
6、二年级同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“两男三女”依次排成一队，第23个同学是男同学还是女同学？
第32个同学是男同学还是女同学？
7、一只走马灯有四个面，每一面上都画着一匹马，第一面马抬左前腿，第二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。
看灯的小朋友从第一面起，等转到第十九面时，看到的马是什么姿势的？
8、明明在桌上摆了一排硬币，按一枚1元，两枚5角和两枚1角的次序排列，共放了19枚硬币。
问：
（1）最后一枚硬币面值多少？
（2）三种硬币各有几枚？
9、公园里的花坛种上了36棵菊花，园林工人按1棵白、5棵黄和2颗红排列。
问：
（1）第36棵种上什么颜色的花？
（2）黄颜色的菊花有多少棵？
10、有一列数：
2，4，1，2，4，1，2，4，1，……第25个数是几？
这25个数的和是多少？
11、有一列数按：
142857142857……排列，问第30个数是几？
第50个数是几？
12、有一列数：
3，2，4，3，2，4，3，2，4……第16个数字是几？
这16个数的和是多少？
13、兰兰说：
“今天是星期日。
”小英问兰兰：
“再过18天应当是星期几？
”
脱试计算
（1）731+529-613=
16、丁老师把1～24张口算卡片依次发给兵兵、亮亮和芳芳，那么第20张卡片发给谁？
把24张卡片发完后，最后一张应发给谁？
17、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，见图，排列了72个棋子，桌子上围棋的颜色变换了几次？
……
第三讲简单的时间问题
同学们，“时间”你们认识吗？
在日常生活、学习、工作中，我们都离不开时间，关于时间的数学问题也比较多。
下面，我们重点的来学习一些简单的有关时间的问题，学习时要联系生活实际，仔细观察钟表。
【例1】
（1）二
（1）班四名同学参加50米赛跑，成绩是：
东东12秒、星星14秒、小梅10秒、王伟11秒。
问谁跑得最快？
（2）爸爸为小刚买了一只电子手表。
小刚发现自己的手表比家里的挂钟快30秒，可是家里那只挂钟比标准时间慢30秒，你说小刚的手表准不准？
【例2】
（1）由下面（a）到（b）经过了多少时间？
（2）小月周日去新华书店买书，今天他是8点30分离开家，10点40分回来，一共用了多少时间？
（3）同学们看电影《一个也不能少》，看完这部电影需要1小时50分。
如果是9点10分开映，放映结束时应该是什么时间？
（4）小英帮妈妈做家务活。
洗衣服用了40分，是8点30分完成的。
问小英是什么时间开始洗衣服的？
【例3】观察下面钟面表示点时刻，看看有什么规律，再回答问题。
（1）
图（d）钟面所表示的时刻是多少？
（2）
图（c）钟面所表示的时刻是多少？
【例4】星期日，小龙在家要写一篇作文。
开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜子里看了一下钟，见图。
你知道写这篇作文他用了多少时间吗？
【例5】钟面有12个数。
你能在钟面上面一条线，把钟面分成两部分，使每两部分的数字之和相等吗？
【例6】蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停2分钟，问蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间？
练习三
1、同学们进行50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒。
谁跑得最快？
2、一节课是40分钟，从8点30分上课应该到几点几分下课？
3、王老师上午7：
30到校上课，11：
30下班，上午在校是多少时间？
4、贝贝做家庭作业用了50分钟，正好在晚上8：
00做完。
贝贝是晚上几点几分开始做作业的？
5、做一个零件，从上午7：
40开始做，上午9：
20完成。
做这个零件用了多少时间？
6、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，请你帮忙想一想，现在应该是几点钟？
7、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地。
小王骑自行车行了多长时间？
8、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？
9、小奇从家到学校跑不去和回要8分钟，如果去时走步行，回来时跑步一共需要10分钟，那么小奇来回都是步行要几分钟？
10、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书。
冬冬完成全部作业用多长时间？
11、一只蜗牛从20厘米的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后停1分钟。
问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？
12、凡凡家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，……八点钟响铃八下，每半点也响铃一下，有一次，凡凡听见台钟响铃一下，没多久又响了一下，后来又响了一下。
你知道最后一响是几点钟吗？
竖式计算（带验算）
（1）567+799=
（2）911-279=
（1）168+499=
（1）517-199=
（2）932-219=
（2）931+249=
第四讲填数
在数学学习中，我们会遇到填图形中的空格问题，如：
把1、3、5、7、9这五个数填入下图的方格中，使横行、竖行三个数的和都等于15。
这就要求我们把一些数字按一定的规则填进图形中，这样的图形填数问题有没有规律可循呢？
【例1】在下图的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和是9。
【例2】在下图的空格里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加和得18。
9
8
8
【例3】将1、2、3、4、5这五个数填入右图的方格中，使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。
【例4】将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
【例5】将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下图的圆圈中，使每条线上的三个数的和都是10。
【例6】将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下图的圆圈内，使每个大圆上四个数的和都等于13。
练习四
1、在下图的圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12。
2、在下图的方框里填数，使每条线上的三个数之和是20。
3、在下图的空格里填数，使横行、竖行、及斜行的三个数相加都是21。
4
6
7
4、将1、2、3这三个数填在下图的空格内，使横行、竖行及斜行的三个数之和相等。
5、将1～9这九个数填在下图的空格内，使横行、竖行及斜行三个数的和均为15。
6、将2、4、6、8、10这五个数填入下图的空格内，使横行、竖行三个数相加的和相等。
7、将1、3、5、7、9、11、13这七个数填入下图的圆圈内，使每条线上三个数的和相等。
8、把1～7这七个数填在下图的圆圈内，使每一个四方形四个数的和相等。
9、把1～5这五个数填在下图的空格内，使横行、竖行三个数的和都是10。
10、将1～9这九个数填入下图的圆圈中，使横行、竖行的五个数相加的和是24。
11、把1、3、6、9、12、15这六个数填入下图的圆圈内，使得每个正方形四个数的和都是25。
12、把10、20、30、40、50、60、70、80这八个数填入图中的圆圈内，使每个大圆上的五个数的和都是200。
13、把1～6这六个数填在下图的圆圈内，使每条线上的三个数的和都等
12。
14、把1～8这八个数填在下图的圆圈内，使每条线上的三个数相加的和等于12。
第五讲简单推理
同学们都喜欢大侦探，佩服他们在千头万绪、错综复杂的事件中能够保持清醒头脑，并通过缜密的分析，弄清事实真相。
其实要做到这样并不难，只要根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案。
这种解决问题的方法，就是逻辑推理。
下面我们就学习一些简单的逻辑推理知识。
【例1】三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞，她们穿的裙子一个是花的，一个是白色的，一个是红色的。
这三个小姑娘分别姓王、李、张，但不知哪一个姓王、姓李、姓张，只知道姓张的不喜欢穿红的，姓王的既没有穿红的也没有穿花的，你能猜出三个小姑娘各姓什么吗？
花的
白色
红色
王
李
张
【例2】盘子里有香蕉、苹果、橘子三种水果。
小刚说：
“每人只吃一种水果，我不吃橘子。
”小林说：
“我既不吃苹果，也不吃橘子。
”大江问：
“请你猜一猜我们三人个吃什么水果？
”
香蕉
苹果
橘子
小刚
小林
大江
【例3】二年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手小军、小明、小强参加抢答比赛，知道：
小军比二
（1）班的选手得分高，小明与二
（1）班的选手得分同样多，又比二（3）班选手得分高。
问小军、小明、小强各是哪班的选手？
二
（1）
二
（2）
二（3）
小军
小明
小强
【例4】赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民。
已知：
（1）赵比教师体重重，
（2）钱和教师体重不同，（3）赵和农民是朋友，你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？
工人
教师
农民
赵
工
丁
教
钱
农
【例5】兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。
又知：
（1）兰兰画的鸡正在啼，
（2）小月与兰兰画的鸡都是黑色的，（3）小英和小月画的鸡都是母鸡。
问白公鸡是谁画的？
黑公鸡
白公鸡
黑母鸡
白母鸡
兰兰
小月
小英
凡凡
【例6】体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。
两位熟悉运动员的观众相互评论：
“关超比李明年轻。
”（条件1）“赵奇比他的两个对手年龄都大。
”（条件2）“关超比张辉年龄大。
”（条件3）“李明比赵奇年龄大。
”（条件4）
请分析一下他们四人的年龄顺序（从大到小），判断谁是谁的伙伴。
练习五
1、小强、小青、小玲、小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；小玲不比大家高。
请把他们四人按从高到矮的顺序排出来。
2、二
（1）班的四个同学站成纵队，小明在前，小涛紧跟其后，冬冬在小涛后面，最后是兵兵。
兵兵拿出两顶红帽子和两顶黄帽子，分给四人戴，每人一顶，站在前面的人不能回过头来看，后面的人可以看前面人头上戴的帽子。
（1）如果冬冬说：
“我头上戴的是黄帽子”。
那么小涛能否说出自己戴什么颜色的帽子？
小明呢？
（2）如果冬冬说：
“我头上戴的是红帽子”。
那么小涛能否说出自己戴什么颜色的帽子？
小明呢？
（3）如果冬冬说：
“我不知道自己戴的是什么颜色的帽子”。
那么小涛能否说出自己戴什么颜色的帽子？
小明呢？
3、二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名。
已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，那么谁是第一名呢？
4、有三个小朋友分别是8岁、9岁、10岁。
只知道欢欢不是8岁，玲玲不是8岁也不是10岁，乐乐问：
你能猜出我们三个小朋友的年龄吗？
5、一只口袋里装有红、黄、白三种球各一个。
小艳摸出一个球不是白的，小光摸出的一个球不是白的也不是黄的，两个人摸出的球各是什么颜色的？
还剩下什么颜色的球？
6、有三个小朋友分别是8岁、9岁、10岁。
只知道大春比小慧的年龄大，小玲的年龄比小慧大，但不是9岁。
请猜一猜：
三个小朋友各是几岁？
7、王阿姨问四个同学的体重。
王凯说：
“我比刘伟重”。
丁林说：
“刘伟比我重”。
毛毛说：
“我比丁林轻3千克”。
请你想一想：
四个同学体重最重的是谁？
最轻的是谁？
8、小王、小丁和小田三人中，一位是工人，一位是农民，一位是战士。
现在只知道：
小田比战士年龄大，小王和农民不是同岁，农民比小丁年龄小。
请你想一想：
谁是工人，谁是农民，谁是战士？
9、有三户人家，每户有一个小孩，他们的名字是：
小萍（女）、小红（女），小虎，孩子的爸爸是老王、老张和老陈。
说起这三户人家，有人这样说：
（1）老王家的孩子参加了少年女子游泳队；
（2）老张家的女儿不是小红；请问哪两个人是一家的？
10、老师拿来三顶帽子，两顶为黑，一顶为红。
小三坐在楼梯的下台阶，小四坐在楼梯的上台阶。
老师悄悄地给他们戴上帽子后，把剩下的帽子藏了起来。
小四看得见小三的帽子。
而小三看不见小四的帽子。
老师先请小四猜自己帽子的颜色，小四猜不出，这时小三却猜到了自己帽子的颜色，这是怎么回事？
11、二
（2）班的小童、小林、小超、小奇四人。
每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的。
只知道：
（1）小童拿的是圆形的；
（2）小林与小童拿的都是红色的；（3）小超和小林拿的都是方形的。
问谁拿的积木是黄色圆形的？
12、一个院里住着四户人家，老张、小张、老王、小王每家都有一个小孩，他们的名字是方方、圆圆、大伟和王英。
只知道：
（1）王英不是小王家的；
（2）方方的爸爸不是老张；（3）圆圆的爸爸姓王。
请问哪两个人是一家的？
13、刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。
事先规定，兄妹两人不搭伴。
第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅，第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。
问丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？
14、在三年级的一次数学奥林匹克竞赛中，李凡、王晨、杨灵三个同学，一个是一等奖，一个是二等奖，一个是三等奖。
现在知道杨灵的个子比获三等奖的高，李凡的个子与获二等奖的个子不一样高，获二等奖的个子比王晨矮，试判断谁获一等奖。
第六讲合理安排时间
同学们，你们知道华罗庚爷爷吗？
他是我国著名的数学家，他曾积极推广普及了“优选法”“统筹方法”。
这里我们来学习日常生活中一个最简单的“最优化”问题——合理安排时间。
【例1】星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶。
小明开始做是：
洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟。
请你算一算，小明花多长时间才能尽快让客人喝上茶。
【例2】中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及时间是：
敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅鸡蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分，炒鸡蛋3分，装盘10秒。
爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？
【例3】二（3）班的李刚、王非和胡莉三位同学同时到学校卫生室，等候医生治病。
李刚打针需要5分，王非包纱布需要3分，胡莉点眼药水需1分。
卫生室只有一位张老师。
问张老师如何安排三位同学的治病先后顺序，才能使三位同学留在卫生室的时间和最短？
【例4】一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎1个饼需要2分（正、反面各1分）。
问：
煎三个饼至少需要几分钟？
【例5】芳芳上六年级了，她早上起床到上学前要做好多事，如下图：
事情
时间（分）
事情
时间（分）
穿衣叠被
5
听广播
30
刷牙洗脸
5
吃早饭
10
读外语
20
收碗抹桌
5
室内锻炼
5
整理书包
2
如果芳芳早上6点起床，7点就要从家出发，她一小时能完成这些事吗？
怎样安排，能早一点到学校呢？
练习六
1、小红早晨起床后要做五件事情：
叠被用3分，刷牙洗脸4分，烧开水11分，吃早饭8分，整理书包2分，冲牛奶1分。
请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。
2、李涛参加学校乒乓球队，每次训练时，更换衣服要用3分，更换鞋子要用2分，取球拍要1分，准备活动4分，看黑板上的训练内容要2分。
怎样安排，自己能尽快投入训练？
3、妈妈每天早晨上班前要做几件事情：
整理房间8分，刷牙洗脸4分，洗衣服（洗衣机）15分，晾晒衣服4分，吃早饭6分，要使所用的时间最短，应当怎样安排？
最短的时间是多少？
4、理发店同时进来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子。
店里只有一位理发师，请安排一个合理的先后顺序。
5、王、张、李三人同时到一个小吃部吃早饭，姓王的吃面条要等5分，姓张的吃水饺要等4分，姓李的吃鸡蛋炒饭要等3分，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？
6、给一块小木板两面涂漆，一面刷漆要1分，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。
那么漆完6块这样的小木板共需多少分？
7、用一只平锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分（正、反面个需1分）。
煎5块并至少需要几分？
8、两个漆工要给三块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分，怎样安排，油漆的时间最少？
最少的时间是几分？
9、三个人取开水房冲开水，小王冲一大杯水用5秒，小田冲一瓶水需用25秒，小方冲一瓶水用30秒。
怎样安排使等候时间的总和最少，这个时间最少是多少？
10、圆圆已经读初一了，她早上起来到上学要做好几件事，如下图：
整理房间
5分
吃早饭
怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？
8分
刷牙洗脸
3分
读英语
20分
听广播
30分
整理书包
2分
11、有6个人各拿1只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需的时间是6分，4分，3分，5分，7分和9分。
现在只有一个水龙头可以接水，怎样安排，使他们总的等候时间最短？
这个最短的时间是多少？
第七讲数的分组与拆分
有些数学题，要求把符合条件的算式或得数全部找出来，若漏掉一个答案就不对。
因此，做题时就要有顺序的思考。
做这样的题，可以用枚举法、倒推法、分组思考法等等，尽量考虑到所有的可能，通过有序的去思考问题、分析问题，将会使你的智力有更好地发展。
今天，我们来学习根据要求如何组成数、分组或把一个数要拆成几个数重新组合或给你几个数合理地填入算式中，使等式成立。
【例1】有这样一个算式：
12＋21＝33，我们把12和21这样的两个数叫做倒序数。
像这样的和在100以内的倒序数有多少对？
请把它们列出来。
分析与解：
首先在100以内，个位与十位相同的两位数有：
11、22、33、44、55、66、77、88、99。
其次，找出和上列各数的倒序数：
11：
不能由一对倒序数相加得到。
22：
不能由一对倒序数相加得到。
33：
44：
55：
66：
77：
88：
99：
最后可以算出这样的倒序数有：
（对）
【例2】把数10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？
请把它们列出来。
分析与解：
分拆时，可以按从大到小的顺序排列。
根据题意，分拆成的数不可能大于7。
最大数是7：
最大数是6：
最大数是5：
【试一试】把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
①拆成两个数之和：
②拆成三个数之和：
③拆成四个数之和：
④拆成五个数之和：
⑤拆成六个数之和：
共有：
3＋3＋2＋1＋1＝10（种）
【例3】把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？
分析与解：
这八个数的总和是，平均分成两组，每组四个数的和应是。
考虑时你准备选择顺序。
第一组第二组
【例4】把1、2、3、4、26、27、28、29这八个数按要求填入下面算式，使等式成立。
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