鸡兔同笼测试题.docx

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鸡兔同笼测试题

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小学数学学习资料

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《鸡兔同笼》测试题

一、选择

1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，此中兔有（）

只。

A．3B．4C．5

D．6

2．有10元人民币和5元人民币共15张，共计120元，此中10元的

人民币有（）张。

A．12B．10C．9

D．8

3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的

桌子有（）张。

A．3B．4C．5

D．6

4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。

在一场比赛中，李明总合投中9个球，得了20分，他投中（）

个2分球。

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A．2B．4C．5

D．7

5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，假如未打中倒扣2分。

他

打了20枪，一共得了51分。

他打中了（）枪。

A．13B．14C．15

D．16

二、填空

1．某景点在一个节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100

张，总收入为260元。

该景点售出20元门票（）张。

2.光彩小学今年参加植树活动的学生人数有13人。

女生每人种3棵

树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。

参加植树活动的男生有

（）人，女生有（）人。

3.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。

车棚里泊车10

辆，此中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。

车棚里自行车有

（）辆，三轮车有（）辆。

4.芳芳和园园一同玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共

摆了10个（随意两个图形之间没有公共边）。

假如她们一共用了36

根火柴棍，那么她们摆了（）个三角形，（）个

正方形。

5.小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，达成以下表

格，找出1元的邮票买了（）张，8角的邮票买了（）

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张。

三、解答

1．新年活动要负伤色气球，四

（1）班有13人参加吹气球小组。

男

生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。

请你用列表

法计算出男生女生各多少人？

2.

乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？

3．光明小学举办知识比赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。

刘萌在此次比赛中得了76分，请问她答对了几道题？

4．某快递企业为客户运送500只玻璃杯。

两方约定：

每只运费是2角，假如快递企业破坏一只，不只得不到运费，还要给客户补偿8角。

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最后结算时快递企业共得运费95元。

请问快递企业破坏了多少只玻

璃杯？

5．学校食堂有100kg油，共装了32个瓶子（以以下图），而且每个

瓶子都装满了。

请问大、小油瓶各多少个？

参照答案：

一、1、考察目的：

采纳列表法或假定法解决“鸡兔同笼”问题。

答案：

D。

假定法：

假定所有是鸡，则兔子的只数为（36－12×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）。

2、考察目的：

找准实质问题中的数目关系，稳固解决“鸡兔同笼”

问题的解题策略。

答案：

C。

分析：

在这个实质问题中，10元人民币和5元人民币的总数目15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。

3、考察目的：

利用假定法找寻实质问题中的数目关系，稳固假定法

解决“鸡兔同笼”问题。

答案：

B。

分析：

在这个问题中，乒乓球

桌的数目10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数目32相当于

脚数。

假定所有是双打桌，则应当有10×4＝40（名）同学，实质上少

40－32＝8（名）同学。

由于每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）

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同学，因此单打桌有8÷2＝4（张）。

4、考察目的：

稳固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同

笼”问题实质的理解。

答案：

D。

分析：

在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分20

相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。

能够假定投中的球都是3分球，

也能够假定投中的球都是2分球。

5、考察目的：

进一步稳固用假定法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，

感觉所学知识的应用价值，加强应意图识。

答案：

A。

分析：

假定

20枪所有打中了，则应当得20×5＝100（分），比实质得分多100－

51＝49（分）。

由于打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7（分），因此

未打中的枪数应当为49÷7＝7（枪），那么打中的枪数就是20－7＝

13（枪）。

二、填空

1．某景点在一个节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100

张，总收入为260元。

该景点售出20元门票（）张。

考察目的：

利用假定法找寻实质问题中的数目关系，加强学生对“鸡

兔同笼”问题实质的理解。

答案：

7。

分析：

关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。

假定100张都是40元的门票，则应当收入100×4＝400（元），比实质收入多400－260＝140（元）。

由于每张40元门票比20元门票多40－20＝20（元），因此20元门票有140÷20＝7（张）。

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2．光彩小学今年参加植树活动的学生人数有13人。

女生每人种3

棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。

参加植树活动的男生有

（）人，女生有（）人。

考察目的：

将生活中的实质问题与“鸡兔同笼”问题交流起来，指引学生加深对“鸡兔同笼”问题数目关系的理解。

答案：

4，9。

分析：

假定13人所有是女生，则应当种树13×3＝39（棵），比实质少43－39＝4（棵）。

由于男生每人比女生每人多种树4－3＝1（棵），因此男生应当有4÷1＝4（人），那么女生就是13－4＝9（人）。

3．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。

车棚里泊车10

辆，此中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。

车棚里自行车有

（）辆，三轮车有（）辆。

考察目的：

考察学生可否从解决问题的角度分辨数目关系，挑选出有

效的信息。

答案：

5，3。

分析：

题目中车棚泊车10辆是剩余条件，要注意挑选实用信息。

先假定所有是2轮的自行车，则应当有2×8＝16（个）车轮，比实质少19－16＝3（个）车轮，每增添1辆三轮车，轮子数就增添3－2＝1（个），因此三轮车有3÷1＝3（辆），自行车有8－3＝5（辆）。

4．芳芳和园园一同玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共

摆了10个（如图，随意两个图形之间没有公共边）。

假如她们一共

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用了36根火柴棍，那么她们摆了（）个三角形，（）个正方

形。

考察目的：

稳固假定法解决实质问题，培育学生提守信息的能力。

答案：

4，6。

分析：

摆一个三角形需要3根火柴，摆一个正方形需要4根火柴。

假定10个图形都是三角形，需要火柴3×10＝30（根），比实质少36

－30＝6（根）。

由于摆一个三角形比一个正方形少1根火柴，因此，正方形有6÷1＝6（个），三角形有10－6＝4（个）。

5．小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，达成以下表

格，找出1元的邮票买了（）张，8角的邮票买了（）张。

考察目的：

用列表法解决生活中的实质问题，稳固解决“鸡兔同笼”问

题的列表方法。

答案：

11，8。

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分析：

解答这题的重点信息是“1元和8角的邮票共16张”，据此逐

一列出数据，增补完好表格，再从中找出知足条件“面值为15元”时

对应的1元邮票张数和8角邮票张数。

三、解答

1．新年活动要负伤色气球，四

（1）班有13人参加吹气球小组。

男

生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。

请你用列表法计算出男生女生各多少人？

考察目的：

用列表法解决生活中的实质问题，进一步加深对列表法解

决“鸡兔同笼”问题的理解。

答案：

列表以下：

答：

男生有9人，女生有4人。

分析：

列表方法不独一，列表的数据既能够逐个列出，也能够跳跃列举，还能够取中列举，只需注意有序思虑，找到问题的答案即可。

2．

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乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？

考察目的：

考察学生综合剖析信息的能力，稳固“鸡兔同笼”问题的解

题策略。

答案：

方法一：

假定全都是2人桌，计算过程以下：

2人桌：

（56－2×20）÷（4－2）＝8（张）；4人桌：

20－8＝12

（张）。

答：

乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。

方法二：

假定全都是4人桌，计算过程以下：

4人桌：

（4×20－56）÷（4－2）＝12（张）；2人桌：

20－12＝8

（张）。

答：

乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。

分析：

当数据较大时，不宜使用猜想法、列表法或图示法，一般采纳

假定法来进行推理解答。

3．光明小学举办知识比赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，

答错一题扣1分。

刘萌在此次比赛中得了76分，请问她答对了几道

题？

考察目的：

利用假定法找寻实质问题中的数目关系，解答与“鸡兔同

笼”问题有关的实质问题。

答案:

假定20道所有答对了，则应当得20×5＝100（分），比实质

得分多100－76＝24（分）。

由于答对一题比答错一题要多得是5＋

1＝6（分），因此未答对的题应当为24÷6＝4（道），那么答对的

题就是20－4＝16（道）。

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答：

她答对了16道题。

分析：

找准实质问题中的数目关系是解题重点。

特别要注意答对一题

加5分，答错一题扣1分，致使答对一题与答错一题会相差6分，而

不是4分。

4．某快递企业为客户运送500只玻璃杯。

两方约定：

每只运费是2角，假如快递企业破坏一只，不只得不到运费，还要给客户补偿8角。

最后结算时快递企业共得运费95元。

请问快递企业破坏了多少只玻璃杯？

考察目的：

假定法的算理和推理过程，理解“鸡兔同笼”问题的实质。

答案：

假定一只也没破坏，那么快递企业应当获得的运费是500×2

＝1000（角）＝100（元），比实质获得的运费多100－95＝5（元），由于每破坏一只玻璃杯就是会少得2＋8＝10（角）＝1（元）运费，因此破坏的玻璃杯数为5÷1＝5（只）。

答：

快递企业破坏了5只玻璃杯。

分析：

解答的重点是理解假定法的算理，弄清该问题中的数目关系，实质获得的运费相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。

同时也要注意题目中角和元的单位换算问题，不要犯错。

5．学校食堂有100kg油，共装了32个瓶子（以以下图），而且每个

瓶子都装满了。

请问大、小油瓶各多少个？

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考察目的：

综合运用所学知识，灵巧解决实质问题，培育学生解决问题的能力。

答案：

方法一：

列表法。

答：

大油瓶有24个，小油瓶有8个。

方法二：

假定法。

假定所有用大瓶装，则能够装4×32＝128（kg），高出实质128－100＝28（kg）。

依据题意，小油瓶2个装1kg，假如大瓶减少2个，同时小瓶增添2个，保证油瓶数目是32个不变。

但每减少2个大瓶子，增添2个小瓶子时，油就会减少4×2－1＝7（kg）。

因此，把2小瓶看作一个整体，就应当有28÷7＝4（个）这样的整体。

因此小油瓶有4×2＝8（个），大油瓶有32－8＝24（个）。

答：

大油瓶有24个，小油瓶有8个。

分析：

本题是文字和情境相联合的题目，除了正文给出的信息外，图

中“大油瓶每瓶装4kg，小油瓶2瓶装1kg”也是解题的重要条件。

由此，还可持续得出小油瓶每瓶装0.5kg，每瓶大油瓶比每瓶小油瓶

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能够多装4－0.5＝（kg）油。

可是学生还没有学习小数除法，因

此需要变换思路，把2个小油瓶看作一个整体进行剖析推理，对学生

来讲有必定难度，可配合列表法来理解。

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