最新青岛版四年级数学上册第七单元教案 混合运算教学设计及教学反思.docx
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最新青岛版四年级数学上册第七单元教案混合运算教学设计及教学反思
第7单元：
混合运算
■教材分析
本单元是在学生已经掌握加、减、乘、除运算方法及混合运算顺序的基础上，结合学生熟悉的实际生活问题进行教学的，是进一步学习更为复杂的混合运算知识的基础。
教学时要重视引导学生通过一系列具体的生活情景培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和应用意识。
本单元的主要教学内容：
让学生在具体情景中弄清单价、总价、数量，速度、时间、路程，单产量、总产量、数量；并弄清同一问题中三个量的关系，并利用这些关系解决实际问题；熟练掌握只有加减、只有乘除、乘与加减、除与加减的三步混合运算的顺序，并在掌握运算顺序的基础上进行准确计算。
教学点重点是带括号的三步运算顺序、不带括号的三步运算顺序。
教学难点三步混合运算进行准确计算。
围绕主要内容，本单元设计了两个信息窗。
本单元教材分两部分，先教学没有括号的混合运算两步式题的运算顺序，再教学有括号的混合运算两步式题的运算顺序，最后安排了练习。
本单元是在学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答三步计算实际问题的基础上，学习含有三步计算的整数混合运算。
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。
所以初次教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。
本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。
所以初次教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。
本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。
所以初次教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。
本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。
本单元教材特点：
1.素材的选取密切联系生活，关注学生的思想教育。
教材以交通中的线为素材，通过学生熟悉的交通设施、交通标志呈现出探究的素材更有利于学生联系实际理解知识，同时将生活情境融入学生现实的学习生活中，也更好地体现了数学的应用价值，更有利于学生从数学的视角观察生活，激发学习的兴趣。
2.注重知识的沟通与联系，关注知识探究的过程。
教材有现实情境引发问题，通过操作、思维等学习活动解决问题、生成知识、理解知识。
如通过“为什么要修隧道呢？
”的问题引发学生的思考，引导学生用数学知识给予解释，完成对“两点间的距离”等知识的学习。
3.将计算教学与问题解决有机结合。
教材重视引导学生动手做数学。
如学习同一平面内两条直线的位置关系的知识，引导学生通过动手画线，在体验的基础上，理解平行与相交。
再如，学习点到直线的距离的知识，引导学生画出几条不同的线段，通过测量、比较，理解掌握知识。
4.练习形式多样化。
自主练习设计了“画一画”“折一折”“在生活中找例子”等多种形式的练习题，与实际问题紧密相连，形式灵活多样，既有利于调动学生学习的积极性，又有利于拓展学生的思维。
教学目标
1.结合具体情境，弄清单价、总价、数量，速度、时间、路程，单产量、总产量、数量；并弄清同一问题中三个量的关系，并利用这些关系解决实际问题。
2.让学生经历自主学习、合作学习的过程中能够依据同一问题中三个量的关系，根据已知的两个量去求第三个量。
3.在学习知识的探索活动中，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。
■教学重点、难点
教学重点
使学生结合解决实际问题的过程认识综合算式和小括号。
教学难点
1.使学生学会表达混合运算三步式题计算过程的书写格式。
2.养成良好的学习习惯。
■教学建议
1.充分利用生活素材，创设恰当的情境来激发学生的学习兴趣。
数学来源于生活，又服务于生活。
生活中有许多平行或垂直的现象，教材选取“交通中的线”这一现实素材，目的就是充分调动学生的生活经验，积极地参与到知识探究的过程中。
因此，教师在教学过程中要注意充分利用生活素材，为学生创设有趣的学习情境，帮助学生理解和掌握知识，将学与用有机结合，融会贯通。
如，教学两条直线互相平行的位置关系时，可以给学生创设模拟生活中的平行现象的学习情境，让学生在现实素材中体会平行的两条直线永不相交的这一特点。
2.密切数学与现实生活的联系，注重所学知识的实用性。
对本单元知识的学习，学生的生活经验比较丰富，应给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。
如，教学两条直线的位置关系时，可为学生提供足够的空间，让学生自主地去画、去想，然后通过充分的交流，体会平行与相交的含义。
3.注重学生的自主探索与合作交流。
动手实践、亲身体验是学好本单元知识的重要方法。
教学中应尽量创造学生动手操作与亲身体验的机会。
如，教学“两点间的距离”和“点到直线的距离”时，要让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，在直观体验中解决问题，理解和掌握知识。
4.关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。
对本单元的评价，我们要关注学生是否系统地掌握了同一平面内两条直线相交和平行的位置关系等基本知识，借助工具画平行线和已知直线的垂线等基本技能，同时也要评价学生的学习过程，关注学生观察、操作、想象等学习活动，积累基本数学活动经验，发展空间观念和应用意识。
教材通过有效的评价让学生体验到学习的乐趣，感受发展到数学学习的价值。
■课时安排
本单元用3课时完成教学，机动课时1课时
教学内容
课时
四则混合运算
1
带括号的三步混合运算
1
整理复习
1
合计
3
7.1四则混合运算
⏹教学内容
教材第85、86页，学习三步混合运算的运算顺序。
⏹教学提示
1、要认真钻研教材，体会教材编排特点开展教学。
教材中安排了三道例题都是以简单的购物问题为题材，让学生从熟悉的情境中提出问题、解决问题。
从我实际的教学中，我认为大多数学生对日常生活中的购物活动已经很熟悉了，他们对例题的意思理解应该很透彻，对购物问题中的数量关系比较熟悉，所以直接让学生先列出分步式计算，然后马上就由分布列式过渡到综合算式。
如果在列完综合算式后，教师再次借助题目数量关系的教学，从数量关系中来再一次帮助学生理解题意，让学生会更清晰地理解综合算式的算理。
2.要遵循学生的认知发展规律，引导学生不断提高理解水平。
认知学习理论认为：
学习过程乃是新的学习内容与学生原有的认知结构相互作用，形成新的认知结构的过程。
美国著名教育家奥苏伯尔认为：
“在教学过程中，学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的恰当的知识系统建立实质性的联系。
”
3.强化运用数学术语读题意，提高运算技巧。
在教学两步混合运算式题时，注意按题意读题教学。
⏹教学目标
知识技能：
通过本节课的学习，学生掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
过程与方法
学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
情感、态度与价值观
让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
⏹教学重点、难点
教学重点：
掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
教学难点：
掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
⏹教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
课前小研究，学习用品
⏹教学过程
（一）新课导入：
星期六，四
（一）中队的队员们要去做小小志愿者（出示P85主题图），仔细观察，从图中你都获得了哪些数学信息？
二、梳理信息，提出问题1、梳理信息生：
我知道了他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔送给福利院的小朋友。
还知道，文具盒每个29元，一个笔记本5元，一支钢笔8元。
师：
你有一双善于发现的眼睛，表述得也很清楚。
学数学不仅仅要能发现问题、整理信息，也要根据信息提出有价值的数学问题。
根据这些数学信息，你又能提出哪些上学问题呢？
2、提出问题生1：
买10个文具盒需要多少钱？
生2：
还可以问，卖40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？
生3：
买40本笔记本多少钱?
生4：
卖30支钢笔多少钱？
生5：
根据信息，我提出的问题是：
“买这些礼物一共需要多少钱？
”
（二）探究新知：
1、探究数量关系：
单价×数量=总价师：
我们先来解决“买10个文具盒需要花多少钱”这个问题。
（1）独立试做，初步感知师：
不要急于回答，请将算式写在练习本上。
想一想，算式的每一部分表示的意义是什么？
生谈想法。
生1:
29×10=290（元）。
29是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290（元）。
师：
听懂他的想法了吗？
谁再起来说一说？
生2：
因为一个文具盒师29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就是29×10=290（元）
（2）再次试做，对比发现师：
买40本笔记本又得花多少钱呢？
再做做试试。
学生做题。
师：
把你的想法和同桌交流一下。
（3）合作交流，梳理建构师：
刚才我们是用每个文具盒的价钱，也就是文具盒的“单价”，乘要买的个数，得出了总价钱。
（提示）每个文具盒的价钱×买的个数=总价钱在日常生活中，像每个文具盒的价钱、每本笔记本的价钱......一般叫作“单价”（板书：
单价），而要买的个数就叫作......生1：
个数。
生2：
数量。
因为文具盒是论个，但本子论本，所以不能叫个数，而应该是数量。
师：
对于她说的理由，你认为怎么样？
师：
是啊！
正因为如此，我们再平常生活中，一般把个数、本数、支数，还有......都可以概括为一个词，就叫作数量。
（板书：
数量）用单价乘数量，所得的结果就是总价。
（板书：
总价）（4）活学活用，巩固理解“单价×数量=总价”这是一个非常重要的数量关系，在我们的日常生活中，会经常用到。
请看大屏幕（课件出示自主练习1），先自己在心里说一说，哪位同学说给大家听一听？
生：
......师：
如果要买3瓶可乐，应该怎样列式？
根据的数量关系是什么？
生：
2×3=6（元），根据的数量关系是“单价×数量=总价”。
师：
橙汁、桃汁和梨汁呢？
在小组里相互说一说。
（生组内说，老师先后参与到两个小组里。
）2、探究混合运算师：
通过刚才的试做，我们知道了“单价×数量=总价”，那么，要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，你打算怎么做？
1、独立试做。
师：
在练习本上自己做做试试。
学生试做，老师巡视，并让两名学生发哦黑板上板演。
2、合作交流。
师：
下面我们请一位同学说一说他是怎么想的？
生1：
请大家看黑板。
因为要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，我根据“单价×数量=总价”，先求出40本笔记本的总价，再求出钢笔的总价，最后把两个总价相加就是一共要花的钱了。
师：
这是一种做法。
我们再来看看其他的做法，谁来说一说？
生2：
我也是根据“单价×适量=总价”先求出一种的总价，再求出另一种的总价，再加起来就是一共要花的钱。
师：
“5×40”和“8×30”各求的是什么？
生：
笔记本的总价，钢笔的总价......（师板书）
买40本笔记本和30支钢笔一体，我们想到分析计算和列综合算式这两种方法。
而除了昨天我们学习的“单价×数量=总价”这一重要的数量关系外，混合运算也是我们要学习的重要内容。
对于它的运算顺序，你又有什么发现呢？
生1：
和我们前面所学的乘加、乘减，还有除减的算式一样，也要先算乘除后算加减。
师：
是的，像这种前后是乘法或除法，中间是加法或减法模样的算式，还有一个好玩的名字，叫作扁担乘或扁担除，计算时，我们可以在一步计算当中直接求出结果。
如计算“5×40+8×30”时，我们就可以先求出“5×40”和“8×30”的积，然后再相加。
生2：
老师，我还有种做法。
师：
好，你来说。
生2：
我也是列的综合算式，算式是8×30+5×40，答案也是440元。
师：
你说的慢一点，我把你的算式记下来。
（师板书）师：
恩，他这样做行吗？
说说你的看法。
生3：
可以这样做。
他们的做法其实是一样的，只不过一个先球了30支钢笔的总价，然后再求40本笔记本的总价，他们两个先算谁，结果都是一样。
师：
听明白了吗？
对于一道算式当中既有乘除又有加减法的，我们要先算...再算...生答乘除，加减。
（三）巩固新知：
完成基本练习。
师：
做两道小题，试一试？
（出示教材当中的“你会计算下面各题吗？
”）生做题，师巡视。
生展示：
先算乘除，后算加减，所以先算11×7和15×4的积，答案是17，大家同意吗？
生同意。
师：
不仅结果对了，而且书写也还是那么工整，看！
这等于号上下对的多齐，你的呢？
1、变式练习。
师：
自己错了要看得出来，别人做的题，能不能检查一下呢？
（屏幕出示自主练习5）师：
呵，这么快就发现问题了！
好，我们先看第1题。
生1：
他是先算了240-40了，应该先算除，再算乘，最后才能算减法。
（课件当中以1、2、3标出运算顺序）
设计意图：
让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。
（四）达标反馈
1.说说运算顺序，再计算。
510－150×3÷5400÷5＋180÷6
2000－45×24＋9642×76＋42×24
2．火眼金睛辨对错。
（1）45＋55÷5－20
=100÷5－20
=20－20
=0
（2）440－200÷5×8
=440－200÷40
=440－5
=435
种类奶糖巧克力水果糖酥糖
单价（元/千克）248540
数量（千克）1518
总价（元）340216360
3.填空。
种类
奶糖
巧克力
水果糖
酥糖
单价（元/千克）
24
85
40
数量（千克）
15
18
总价（元）
340
216
360
答案：
1.42011010164200
2.
（1）×
（2）×
3.3604129
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？
哪些方面你对自己很满意？
设计意图：
这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。
自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1.各班向学校图书室借书，其中12个班每班借45本，4个班每班借48本。
图书室一共借出了多少本书？
2.根据下列算式补出相应的问题。
水果店卖出橘子35筐，每筐48千克,香蕉28筐，每筐40千克。
（1）48×35：
（2）40×28：
（3）48×35+40×28：
3.拓展应用：
星期天，小明和爸爸、妈妈一起去公园玩，门口的牌子上写着票价格为：
成人：
56元
儿童：
半价
小明一家人应付多少元钱？
答案：
45×12+48×4=732（本）
5.
（1）水果店卖出多少千克橘子？
（2）水果店卖出多少千克香蕉？
（3）水果店卖出橘子和香蕉一共多少千克？
6.56×2+56÷2=140（元）
板书设计
混合运算
单价×数量=总价
四则混合运算顺序：
先算乘除，后算加减
学生板演运算
⏹教学反思
三步混合运算的学习是在两步混合运算学习的基础上进行的，是计算教学的一个重要内容，它既是进一步发展学生计算能力的需要，又是进一步学习小数、分数混合运算的需要。
本课教学设计有以下三个特点：
一是注重“算”与“用”的结合。
新教材没有单独编排应用题，除了有侧重地安排“解决问题的策略”外，大部分解决问题的教学结合在其他内容的学习中进行，因此在计算教学中注重“算”与“用”的结合，是新课程实施中的一个重要课题。
第二，在理解运算顺序的过程中反复联系例题和变式题中的数量关系，使学生结合实际情境真正理解先算什么，再算什么的道理。
第三，在巩固练习中利用课本上的生活情境，让学生在解决问题的过程中应用新知。
这样把计算教学与解决问题紧密结合起来，使“算”与“用”和谐交融。
二是注重学习材料的创设。
教材有一幅情境图，如果让学生根据图中提供的信息，列出综合算式，再探索运算顺序，也能达到教学目的，但方法唯一，用途单一。
在展开充分想象的过程中，进一步联系实际情境理解运算顺序。
此外，在巩固练习中对比、选择、改错等不同形式、针对性较强的练习设计，也有效地促进了学生对运算顺序的正确掌握和熟练运用。
三是注重学习方式的改善。
数学教学一定要充分考虑学生的知识基础，三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的，因此只要给学生提供一定的时间和空间，学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。
本课设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式，给学生提供充足的自主探索的时间和空间，为学生实现知识的迁移创造条件。
在教学中，教师多次让学生独立尝试，自主探索，并适时组织同桌、小组和全班的交流讨论。
同时，教师注意适时点拨引导，既让学生充分自主地活动，但又不放任自流。
学生在参与不同活动的过程中，逐步理解、掌握三步混合运算的运算法则，发展和提高数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。
⏹教学资料包
教学资源
儿童福利院介绍
儿童福利院（ChildrenWelfareOffice）是由国家民政部门举办，国家给予经费，儿童的公民权利、生存、生活和受教育的权利受到法律的保护的儿童福利机构。
在过去由外国教会和社会慈善团体所办的育婴堂、育婴院、孤儿院等慈善救济机构均属此类。
据1991年统计，全国共有儿童福利院62所，收养孤儿、弃婴和残疾儿童6000多名，其中自费入院的残疾儿童800多名，占收养儿童总数的13%。
民政部门制定的对收养的儿童的方针是采取统一抚养、分类分班管理的方针。
对健全儿童实行养与教相结合，福利院有条件的自己开班上课，无条件的送附近学校走读，使他们在德智体美劳各方面得到全面发展，成为有理想、有道德、有文化的、守纪律的合格人才。
婴幼儿以保育为主，同时开展学龄前教育。
对肢体残缺但智力发育健全者，实行养、治、教相结合。
一方面给予康复治疗，使其能自理生活；另一方面给予职业教育和技能培训，为他们将来走向社会创造条件。
对痴呆儿童，侧重训练其自理生活和从事简单劳动的能力。
儿童福利院配备有医生、护士、护理员和文化教员，专门负责孤儿、弃婴和残疾儿童的生活护理、康复训练和文化教育。
1、儿童福利院收容哪些儿童？
儿童福利院主要收容无依无靠、无人抚养的孤儿、弃婴和残废儿童。
还可以根据条件自费收养在家中实在无力照管的残疾婴幼儿。
2、如何向儿童福利院申请领养婴幼儿手续？
结婚多年，并经区县一级医院确诊一方无生育能力，无已过继或领养儿童，具有抚养幼儿的经济能力，持城市正式居民或农村户口的夫妻，可携带户籍证明、区县一级医院出具的一方无生育能力证明，及由夫妻双方单位加具意见的领养婴幼儿申请书，直接前往儿童福利院申请办理领养登记手续。
经院方审核后，即可待领。
待有可领养婴幼儿时，由院方通知办理领养手续。
试养一个月后，双方如无异议，即由院方将婴幼儿户口迁移证以及领养证明交领养人办理入户，正式确认亲属关系。
3、外国人如何从儿童福利院领养儿童？
长期在华居住或虽在本国居住但与我国有密切往来的外国官员、专家、友好人士和公民，婚后无子女，又无生育能力，并具有正当职业，无不良企图，经我国有关部门批准，可以从儿童福利院领养中国婴幼儿。
领养婴幼儿只限一人。
领养者须事前提出书面申请，经我国驻外大使馆或领使馆签证，附上本人职业各经济状况的证明，办妥本国入境证件，再报儿童福利院所在地的人民政府外事办公室批准后，才可以去儿童福利院领养。
领养时须履行以下手续：
（1）详细填写领养婴幼儿申请表
（2）由福利院派员共同带领被领养的婴幼儿去指定的医院进行体格检查（3）去儿童福利院所在地的司法公证部门办理公证手续（4）结清所有费用。
[3]
4、从儿童福利院领养的孩子是否可以退还？
领养前必须慎重考虑，一经领养，就依法确定了收养关系，不能任意更改。
领养后，养父母不管什么原因，既不能将养子女退回儿童福利院，也不可以一起虐待子女，否则将受到法律制裁。
[4]
资料链接：
关于志愿者的介绍
志愿者标志
志愿者是指志愿贡献个人的时间及精力，在不为任何物质报酬的情况下，为改善社会服务，促进社会进步而提供服务的人。
志愿工作具有志愿性、无偿性、公益性、组织性四大特征。
参与志愿工作既是“助人”，亦是“自助”，既是“乐人”，同时也“乐己”。
参与志愿工作，既是在帮助他人、服务社会，同时也是在传递爱心和传播文明。
志愿服务个人化、人性化的特征，可以有效地拉近人与人之间的心灵距离，减少疏远感，对缓解社会矛盾，促进社会稳定有一定的积极作用。
精彩片段：
一、创设情境，引入新课1.谈话：
同学们去过文具商店吗？
为了给福利院的小朋友送礼物，我们一起去文具商店看看吧。
2.出示情境图
提问：
从图中你知道了什么？
这道题要求的问题是什么？
买10个文具盒要花多少钱?
再问要求买10个文具盒用多少钱需要知道哪些条件?
买1个文具盒用多少钱即单价让学生列算式29x10=290（元）指出290元是买10个文具盒一共用的钱叫总价让学生根据算式列出：
单价x数量=总价推导出单价=总价÷数量数量=总价÷单价3.练习课本86页1题二、自主探索，总结顺序1.教学例题86页红点
（1）尝试：
学生独立试做
（2）教师巡视，并指名板演（包括分步算出两个积再求和与综合算式两种情况，）（3）讨论：
黑板上的计算对吗？
他们各是按怎样的运算顺序计算的？
联系情境图中的数量关系说说为什么要这样算？
（4）比较：
两种计算方法，哪一种方法更简单？
（5）练习：
在知道哪一种算法更简单的基础上，再次自主练习⑥12×3+15×2。
练习后同桌交流。
2.变式例题。
（1）出示变式题：
（2）提出问题：
12×2+15×3①12÷2+15÷3②12÷2+15×3③12×2+15÷3④12÷2-15÷33）集体讨论。
学生想说哪一道算式就说哪一道算式。
一个学生口答，其余学生认真倾听并做评价准备。
3.“试一试”。
（1）独立试做。
（2）同桌交流一道题的运算顺序。
（3）全班讨论：
你觉得计算时要注意些什么？
（强调运算顺序，强调书写规范）4.总结顺序。
提问：
今天学习的三步混合运算是按什么顺序计算的？
指出：
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
三、练习反馈，巩固深化第一层次：
口答。
1.下面各组算式的运算顺序一样吗？
在小组内说说每组运算顺序有什么异同。
①40×2-15×540÷2+15÷5②50÷5+8×550+5×8+5③36-6×5÷336-6×5+32.下面各题最后一步求的是什么？
在小组内说说各自的选择。
（1）28×2-45÷5①求积②求差③求商
（2）84×3-98+2①求和②求差③求积（3）90+56÷2×3①求积②求和③求商第二层次：
辨析、比较。
1.下面的运算对吗？
把不对的改正过来。
先讨论课本上的两题，87页5题2.比较每组算式，说说你有什么发现？
练习册相关内容先同桌每人各做一组题，再相互交流，最后全班讨论。
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