比例的基本性质.docx
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比例的基本性质
公开课材料
《比例的基本性质》
教学设计
景
俊
芳
玉峰街实验小学
2018年3月22日
《比例的基本性质》说课稿
一、说教材
1、教学内容：
苏教版数学六年级下册第38--39页例4及相应的“试一试”。
2、教材分析：
比例的基本性质是在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材利用三角形的缩小做素材，引导学生根据图中的数据写出不同的比例，以其中一个比例为例教学比例各项的名称，再让学生说出其他几个比例的内项和外项。
在观察各个比例中的内项和外项的基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
教材还介绍分数形式的比例的基本性质的表达方法。
而本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
3、教学目标：
根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，确定以下教学目标：
（1）、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的基本性质。
（2）、认识比例的各部分名称。
（3）、学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
（4）、培养学生自主参与意识、自主探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
4、教学重、难点：
教学重点：
理解比例的基本性质。
教学难点：
应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
5、教法、学法：
根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。
二、说程序设计
课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。
基于此，我设计了如下的教学设计。
（一）复习铺垫：
1、什么叫比例？
2、下面每组中的两个比能否组成比例？
（二）探究新知：
分成三部分：
第一部分，教学比例各部分的名称；第二部分，教学比例的基本性质；第三部分，教学根据比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例。
第一部分：
教学比例各部分的名称，先出示例4的两幅图，让学生根据图中的数据自主探索写出比例，由比的各部分名称引出比例的各部分名称，以3∶6=2∶4为例，说说哪两个项是外项，哪两个项是内项，什么是外项，什么是内项。
再指名说说其他几个比例各部分的名称。
第二部分：
教学比例的基本性质，观察前面的几个比例，先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。
接着出示分数形式的比例，指出内项、外项分别是什么，这个比例两外项的积和两内项的积相等吗？
比例的基本性质在这里还可以怎样表达？
把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
第三部分，教学根据比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，完成教材39页“试一试”。
（三）巩固练习：
1、你们能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例吗？
出示：
6∶3和8∶5；0.2∶2.5和4∶50；6∶2和9∶3
2、完成练习七第二题。
3、发展性练习。
在（）里填上适当的数：
（）∶3=4∶（）
（四）全课总结：
这节课我们学习了什么内容？
你有哪些收获？
三、说板书设计
比例的基本性质
3：
6=2：
4 2：
4=3：
6 3：
2=6：
4 2:
3=4：
6
3：
6 = 2：
4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
《比例的基本性质》教学设计
本课教学内容是课程标准苏教版六年级（下）38—39页的“比例的基本性质”。
这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的，通过教学，使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，理解并掌握比例的基本性质；让学生在尝试探索的过程中进一步培养比较、概括的能力，发展符号意识。
一、教学内容：
第38页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。
二、教学目标：
1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
三、教具准备：
自制课件 教材 练习本
四、教学过程：
（一）、知识迁移，创设问题悬念
1、教师：
我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
2、你还记得怎样判断两个比可以组成比例吗？
（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：
比例的基本性质
（二）、探究新知
4、请看，老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
（课件出示例题里面的图形。
）
5、教师：
你能根据图中的数据写出比例吗？
能写几个，就写几个。
学生独立完成。
（指明板演）
教师：
我们可以写出这些比例
3：
6=2：
4 2：
4=3：
6 3：
2=6：
4 2：
3=4：
6
你写对了吗？
6、教师：
你想知道他们各部分的名称吗，请同学们自学教材43页方框下内容，看书上怎么说，谁来把它讲给大家，（组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
）
板书：
3：
6 = 2：
4 内项 外项
大家明白了吗，谁来说一说并指一指（2：
4=3：
6）这个比例的内项与外项各是多少？
你能说出这两个比例的内项和外项各是多少吗？
你把它说给你的同桌或小组里的人，比比看谁说的既对又快。
7、教师：
观察前面的几个比例，你发现两个外项的积同两个内项的积有什么关系?
你发现了什么规律？
（内项的积等于外项的积）
教师引导：
那么是不是其它的比例也有两个内项的积等于两个外项的积这样的规律呢？
请大家再看一看这几个比例的内项之积与外项之积有什么关系。
教师：
同学们，你写出的比例里也有这样的规律吗？
的确在比例里存在这样的规律，两个内项的积等于两个外项的积。
教师：
同学们，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（板书课题：
比例的基本性质）
下面要请大家开动脑筋了，如果用字母表示比例的四个项（板书）a：
b=c：
d，那么这个规律可以怎样表示？
教师：
这个规律就可以写成a×d=b×c
8、教师：
如果把3：
6 = 2：
4这个比例写成分数的形式，该怎么写？
教师：
你知道现在哪两个数是外项？
哪两个数是内项吗？
说给你的同桌听一听。
教师：
如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果会怎样呢？
教师：
结果会相等，你知道为什么吗？
教师：
因为在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘，就是把两个内项和两个外项分别相乘，所以它们的积是相等的。
（三）、教学“试一试”
教师：
刚才我们在一些比例式里初步发现了比例的规律，然后又通过大量的例子验证了这个规律的正确，那你现在能运用这个规律来解决一些问题吗？
下面我们来看试一试。
（课件出示“试一试”的题目）
教师：
请同学们读一读题目的要求。
教师：
请大家先想一想，如果是什么意思？
假设应用比例的基本性质能组成比例，会出现什么情况（内项积等于外项积），那你们现在就验证一下，这种假设成立不成立。
在括号里填一填，然后把组成的比例写在横线上。
同桌交流你的判断情况。
汇报交流结果。
生：
两个内项1.8和0.5相乘得0.9；两个外项3.6和0.25相乘也得0.9。
所以这两个比能组成比例，3.6：
1.8=0.5：
0.25或0.5：
0.25=3.6：
1.8
10、教师：
以前我们是根据这两个比的比值是否相等，或把它们化简后的比是否相同来判断这两个比能否组成比例，那通过今天的学习，我们还能用什么方法来判断两个比是否能组成比例呢？
教师：
可以运用比例的基本性质来判断这两个比能否组成比例。
（四）、巩固提升
1、完成练习十第1题
教师：
请同学们继续看课本46页第1题，先读一读题目要求。
教师：
请大家独立在练习本上写一写。
教师：
我已经判断出来了，谁知道老师是怎样判断的，（内项之积等于外项之积），那你知道怎样写这个比例吗（14：
21=6：
9）第一、二、四组中的两个比可以组成比例。
你判断对了吗？
第一组可以写成这样的比例……第二组……第三组……。
2、完成练习十第2题（课件出示题目）
（1）、教师：
请大家先想一想第一个小问题，航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？
如果可以请把这个比例写出来。
教师：
航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例，是18：
15=24：
20
教师：
和你的同桌互相说说比例的内项和外项。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项与外项，同桌互指，组内交流
思考：
一个比例，根据比例的性质可以写出一个乘法等式，那么，反过来，根据一个乘法等式能不能写出几个比例呢？
学生分组讨论
3：
6=2：
4 3×4=6×2
4、完成“练一练”
教师：
我们再来看一个练习（课件出示“练一练”的题目）
教师读题：
哪一组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。
小帖士提示：
1.根据哪两个数相乘积相等，写出一个乘法等式。
2根据乘法等式写比例。
教师：
第一组中的4个数可以组成比例，组成的比例有6：
4=18：
12、4：
6=12：
18、18：
12=6：
4、12：
18=4：
6。
（五）课堂总结
教师：
同学们，想一想，今天这节可课我们学习了什么？
比例的基本性质是怎样的？
它有什么用途呢？
六、布置作业：
1、课堂作业：
完成练习十第4题
2、课外作业：
完成练习十第3题
《比例的基本性质》教学反思
在教学比例的基本性质时，首先让学生根据教材所提供的两组数据，独立写成比例，再联系比的前项和后项的知识激趣：
“我们学的比例中的四个数也有自己的名字，请自学第39页的内容。
”学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进行反馈，并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的知识。
然后再进行激趣：
“比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请大家分别算出它们的内项和（差、积、商）与它们的外项和（差、积、商），看看你能发现了什么？
”“再随便找几个比例，看看这些比例中有没有这个有趣的现象？
”引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，总结出比例的基本性质。
下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。
让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。
课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。
在“设疑”这个环节中，我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。
采用问题解决式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。
“探究”是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的“秘密”，归纳出规律性的结论。
整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。
教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。
在“应用”这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。
本节课是在学生学过比例的意义的基础上教学的，它包括比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学时我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。
学生在进行自主探索、讨论交流的过程中发现比例的基本性质，体验了成功的快乐。
在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养，还能引导学生从不同角度解决同一问题，从而加强发散思维的训练，提高学生的数学素养。
教学比例的基本性质时，首先从比各部分的名称引入认识比例的各部分名称，先通过猜测比例的内项和外项，认识什么是比例的内项和外项，然后采用小组合作学习方式，自主探究比例的基本性质。
设计意图：
这样引导学生通过自己的努力去发现比例的秘密，整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从而提高学生的数学学习能力。
教学完比例的基本性质后，通过试一试的练习，告诉学生，判断两个比能否组成比例，除了根据比例的意义，也可根据比例的基本性质来判断，为巩固练习作了一个铺垫提示。
最后小结后，学生没有提出问题的情况下，我出了一道拓展题，目的是巩固对比例的基本性质理解。
在整个教学过程中，重视学生的全面参与，通过学生动脑、观察、计算、讨论等活动，使学生学会比例的基本性质。
但整节课时间比较紧张，让学生自己写比例的环节，发现问题没及时解决，练习的题目虽然由易到难，但练习量有点少，自己鼓励性的语言还欠缺，这也影响到学生的学习情绪。
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