九年级物理杠杆功机械能知识点分析苏科版.docx

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九年级物理杠杆功机械能知识点分析苏科版

中考物理专题辅导——杠杆、功、机械能

考点剖析：

这专题内容涉及的物理概念比较多．在中考时，有下列一些知识点经常考查到。

（1）杠杆的平衡条件，杠杆的应用

（2）滑轮

　　（3）功、功率的概念

　　（4）机械效率的概念

　　（5）功的原理

　　（6）机械能

本节常用的公式有：

　　杠杆的平衡条件：

F1l1＝F2l2

　　滑轮组的拉力：

F＝

（G物＋G动滑轮）（竖直向上提物体，不计摩擦和绳重）

　　功的计算公式：

W＝Fs

　　功率的计算公式：

　　机械效率：

P＝

，P＝F·v

　　W总＝W有＋W额

　　1．“力臂”

　　在学习“二力平衡”的知识时，我们可以把物体受的力都画在重心上，并未考虑力的作用位置对物体平衡产生的影响．而在学习杠杆的平衡条件时，大小、方向都相同的力，作用在杠杆不同的位置上，产生的效果则不同。

　　要理解“力臂”这个概念，我们要学会画力臂。

　　动力臂l1：

支点到动力作用线的距离。

阻力臂l2：

支点到阻力作用线的距离。

2．实际生活中杠杆的分析

　　杠杆平衡条件为：

F1l1＝F2l2，按照力臂的不同，可将杠杆分为：

（1）当l1＞l2时，F1＜F2，为省力杠杆，如：

撬杠、瓶启子、手推车．

（2）当l1＜l2时，Fl＞F2，为费力杠杆，如：

铁锨．

　　（3）当l1＝l2时，Fl＝F2．杠杆既不省力，也不费力．如：

天平、定滑轮，称为等臂杠杆。

3．运用杠杆平衡条件分析问题

4．滑轮组绳子自由端的拉力

　　5．功的概念

　　6．考查滑轮组的机械效率

　　7．功和功率综合

　　8．机械能

（1）动能：

物体由于运动而具有的能叫动能，运动物体的质量大，速度越大，它的动能就越大。

（2）势能：

分为重力势能和弹性势能．重力势能：

被举高的物体具有的能，叫做重力势能．物体的质越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。

弹性势能：

发生弹性形变的物体具有的能叫弹性势能．物体的弹形变越大，它具有的弹性势能就越大。

　　（3）机械能：

动能和势能统称为机械能。

某一状态下，机械能动能＋势能。

（4）动能和势能之间可以互相转化。

例题精析：

例1、如图1（a）所示的杠杆重；不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为________m．

（a）　　　`　　　　　（b）

图1

　　如图1（b），画出杠杆OAB示意图，找到支点O，BC为力的作用线，画出力臂l2．

　　根据杠杆的平衡条件：

G·OA＝Fl2

　　代入数值：

6N×0.2m＝3N×l2

　　　　　　　l2＝2×0.2m＝0.4m

　　答案　力臂l2如图1—6—1（b），l2为0.4m

例2、　如图2（a）是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重10N的物体，则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态．问：

（1）若在C点仍用20N向下的力，杠杆能否平衡?

（图中每个格距离相等）

（2）若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡?

　　精析　F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡．

解　

（1）力F作用于B点时，杠杆平衡：

　　G·AO＝F·OB

　　当力F作用于C点时：

G·AO＝10N×AO=10N×2OB

（a）　　　`　　　　　（b）

图2

　　F·OC＝20N×20B

　　F·OC＞G·AO

　　∴　杠杆不能平衡，C端下沉．

（2）根据上面的讨论，若C点用力为20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡．如图1—6—2（b）．

　　当F斜着用力时，力臂减小为l2．

　　若此时F＝20N，l2＝OB大小，则杠杆可以再次平衡．

　　答案　不能平衡，可能平衡

例3、下图中可视为费力杠杆的是（如图3）　（　　）

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

图3

　　精析　起重机，l1＜l2，Fl＞F2为费力杠杆．其他：

手推车、瓶启子、撬杠均是l1＞l2，为省力杠杆。

　　答案　A

例4、在图4（a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的绕法．

（a）　　　　　（b）

图4

　　如图4（b），绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕起，最后承担物重的绳子根数为4根．

　　如何求滑轮组绳子上的拉力?

（1）使用滑轮组竖直提起重物

　　第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力：

F＝

．如图4（b），n＝4，F＝

　　第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重．拉力：

F＝

如图4（b），若物体重500N，动滑轮重100N，则拉力：

F＝

＝150N．

　　第三种情况，又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额外阻力，则应从机械效率去考虑求出拉力．

　　公式推导：

η＝

＝

拉力：

F＝

，如图4（b），若物体重500N，滑轮组机械效率为70%，s＝4h，则拉力：

　　F＝

＝

≈178.6N

（2）使用滑轮组平拉重物

图5

　　如图5，用滑轮组匀速拉动物体A，这时拉力F大小和重量无直接关系．

　　在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力：

F＝

＝

，其中f表示A与地面的摩力．n表示与动滑轮连接的绳子根数．设：

A重120N，A与地面摩擦力为30N，则拉力：

F＝

＝10N．

例6、　在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功?

（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1m，求推力对物体做的功．

（2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．

　　（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1m，长2m，如图l—6—10所示，求重力对物体做的功．

（4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．

图6

　　精析　初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：

　　第一种：

力和物体运动方向一致，称为力对物体做功。

　　第二种：

力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功。

　　第三种：

当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零．

　　解　

（1）水平面光滑，认为摩擦力为零。

物体匀速前进，推力也为零．这时W＝0。

（2）物体匀速直线运动，推力F＝f（摩擦力）＝20N，s＝10m，所以：

W＝20N×10m＝200J。

　　（3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功W＝Gh＝100N×1m＝100J。

　　（4）如图6，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W＝0。

　答案　

（1）W＝0　　

（2）W＝200J　（3）W＝100J　　（4）W＝0

例7、用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，则有用功的功率是________W。

　　精析　题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值。

　　解　有用功率的概念：

P有＝

＝

＝G·v其中G为物体重，v为物体上升速度。

　　P有＝Gv＝400N×0.5m/s＝200W

　　扩展：

如果求总功率，则有：

　　P总＝

＝

＝F·v′

v′为拉力F提升速度。

　　在此题中，一个动滑轮：

s＝2h，所以v′＝2v＝1m/s

　　∴　P总＝Fv′＝250N×1m/s＝250W

　　通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率。

　　答案　200W

例8、跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的　（　　）

　　　　A．动能增加，重力势能减少，机械能不变

　　　　B．动能不变，重力势能减少，机械能减少

　　　　C．动能减少，重力势能增加，机械能增加

　　　　D．动能不变，重力势能不变，机械能不变

　　精析　从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题．

　　匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变；

　　下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；

　　机械能＝动能＋势能，动能不变，势能减少，机械能减少．

　　答案　B

例9、一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图7（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是　（　　）

　　　　A．F增大，LF减小　　　　　B．F减小，LF增大

　　　　C．G不变，LG减小　　　　　D．G不变，LG增大

（a）　　　　　　　　（b）

图7

　　精析　以O为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出，LG增大了．拉力大小为F，从图中看出，拉力的力臂LF变小了。

　　解　设杆OB与水平线夹角为θ，如图7（b）．列出杠杆平衡方程：

　　F·lF＝G·lG

　　F·OB·sinθ＝G·

cosθ

　　F＝

G·cotθ

　　杠杆抬起过程中，θ减小，cotθ增大，F增大

答案　A、D

例10、如图8中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动　物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）

图8

　　精析　拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了。

　　已知：

GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1m/s，t＝2s．

　　求：

W

　　解　A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：

f＝Fl．

　　与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．

　　∴　F1＝

GB＝

×30＝10

　　f＝F1＝10N

　　当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．

　　F2＝f＋F1（F1=

GB＝10N），f大小不变

　　∴　F2＝10N＋10N＝20N

　　在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m

　　拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m

　　拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J

　　答案　12J

中考热身：

一、选择题

1、在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块（

>

），支点O在如图9所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡．在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是　（ 　）

图9

  A．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体

  B．将铜块和铝块同时浸没在水中

  C．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分

  D．将铜块和铝块同时向支点移动一小段相同的距离

2、下列工具中，属于费力杠杆的是　（ 　）

  A．食品夹　　B．撬棒　　C．瓶盖子　　D．定滑轮

3、希望中学要安装升旗杆，下列简单机械中，适合安装的旗杆顶端的是　（ 　）

  A．杠杆　　B．动滑轮　　C．定滑轮　　D．斜面

4、一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时减少50牛，则杠杆　（ 　）

  A．左端下沉　B．右端下沉　C．仍然平衡　D．无法确定

5、关于滑轮，下列说法错误的是　（ 　）

  A．使用定滑轮不省力，但是能改变动力的方向

  B．使用动滑轮能省一半力，还能改变动力的方向

  C．定滑轮实质是个等臂杠杆

  D．动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆

6、如图10所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆　（ 　）

图10

  A．仍能平衡　　　　　　B．不能平衡，大球那端下沉

  C．不能平衡，小球那端下沉　　　D．无法判断

7、各式各样的剪刀都是一对杠杆．要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适?

　（ 　）

A．       B．      C．      D．

图11

8、如图12所示杠杆中属于费力杠杆的是　（ 　）

A．            B．

C．        D．

图12

9、如图13所示，以下简单机械中属于费力杠杆的是　（ 　）

  A．瓶口起子　　　　　B．镊子　　　　C．羊角锤　　D．动滑轮

图13

10、以下工具：

①钢丝钳；②镊子；③扳手；④扫帚；⑤钩鱼杆；⑥瓶盖起子．在正确使用情况下属于省力杠杆的是　（ 　）

  A．①③⑥　　B．②④⑤　　C．①④⑤　　D．②③⑥

二、填空题

1、如图14所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OA=0.3米，OB=0.2米．A点处挂一个质量为2千克的物体G，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则物体G的重力大小为_______牛，力F大小为_______牛．

图14

2、如图15，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以O点为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码时，杠杆平衡．将重物M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡．则重物与钩码的质量之比为_____，重物M的密度是_______千克/米3．

图15

3、钢丝钳是人们日常生活中的一种常用工具，它的钳口刻纹是用增大接触面的________程度的方法来增大摩擦的，用钢丝钳剪断铁丝时，它是________杠杆．（选填“省力”、“费力”、“不省力也不费力”）

4、如图16为手上托着重40牛物体的手臂骨骼与肌肉的生理结构意图，手、手腕、尺骨和桡骨可以看成一支杠杆，重力不计，O为支点．

（1）在方框中画出此杠杆的动力和阻力的示意图；

（2）根据图中标尺估算出肱二头肌此时的收缩力约为________牛．

图16

三、实验题

1、在研究杠杆平衡条件的实验中，杠杆的位置如图17所示，此时应调节杠杆左端的螺母使其向_____移动，或者调节杠杆右端的螺母使其向______移动，以使杠杆在水平位置平衡．

图17

2、在“测滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行两次实验，得到下表数据：

（1）所用滑轮组中动滑轮、定滑轮的最少个数分别为：

定滑轮：

______，动滑轮：

________．

（2）第2次实验得出的机械效率的大小为：

________．（g取10牛/千克）

  （3）在你的周围，哪个地方用到了滑轮?

用它的好处是什么?

  ____________________________________________________

四、计算题

1、一人用如图18所示．的滑轮组匀速提升物重为200牛的物体，此时人对绳的拉力为120牛，不计绳重和摩擦．求：

图18

（1）滑轮组的机械效率．

（2）如果人的体重为600牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛？

参考答案：

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

B

B

C

B

D

B

A

二、填空题

1、19.6  29.4 

2、4∶5，4×103 

3、粗糙，省力

4、

（1）如图 

（2）320牛

三、实验题

1、右 右 

2、

（1）一个，一个 

（2）74% 

（3）略

四、计算题

解：

（1）

＝Gh/2Fh×100%＝83.3%

（2）设动滑轮重

，由2F＝G＋

，得

＝40牛

  设提升的最大物重为G′，人的体重为G1，此时绳的拉力为F′，则F′＝G1，由2F′＝G′＋

，得所能提起物体的最大物重G′＝2F′－

＝1160牛