精品中考数学简单中档题必刷题组特训精选六套 712.docx

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精品中考数学简单中档题必刷题组特训精选六套712

中考简单中档题题组特训（七）

（时间:

40分钟,分值:

60分）

20.（本题满分10分,

（1）、

（2）小题各5分）

（1）如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）;

①把△ABC沿BA方向平移,请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1;（2分）

②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得△A1B2C2,如果网格中小正方形的边长为1,求点B1旋转到B2的路径长．（3分）

（2）解方程：

－

＝

.（5分）

21.（本题满分10分）“2016年国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：

A——经济和社会发展;B——产业与应用;C——技术与趋势;D——安全和隐私保护;E——电子商务,共五大板块．为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整）,请根据统计图中提供的信息,解答下列问题：

（1）本次随机调查了名观众？

（2分）

（2）请补全统计图,并求出扇形统计图中“D——安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（5分）

（3）据相关报道,本次博览会共吸引了90000名观众前来参观,请估计关注“E——电子商务”的人数是多少？

（3分）

22.（本题满分6分）为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：

A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少？

（2分）

（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是：

同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次．则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？

请用画树状图或列表的方法进行说明．（4分）

23.（本题满分10分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与y轴交于点C（0,－6）,与x轴的一个交点坐标是A（－2,0）．

（1）求二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;（6分）

（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移

个单位长度,当y＜0时,求x的取值范围．（4分）

24.（本题满分12分）如图,AB是⊙O的直径,点D是

上一点,且∠BDE＝∠CBE,BD与AE交于点F.

（1）求证：

BC是⊙O的切线;（4分）

（2）若BD平分∠ABE,求证：

DE2＝DF·DB;（4分）

（3）在

（2）的条件下,延长ED、BA交于点P,若PA＝AO,DE＝2,求PD的长．（4分）

25.（本题满分12分）都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁．高铁单程票价格如下表所示,二等座学生票可打7.5折．已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元;如果家长代表与教师的人数之比为2∶1.

（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？

（4分）

（2）由于各种原因,二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数）,其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式．（5分）

（3）在

（2）的方案下,请求出当x＝30时,购买单程火车票的总费用．（3分）

中考简单中档题题组特训（八）

（时间:

40分钟,分值:

60分）

17.（6分）计算：

（

）－2＋（π－3.14）0－|

－2|－2cos30°.

18.（6分）先化简：

÷

·（x－

）,然后x在－1,0,1,2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

19.（6分）解方程：

＋

＝1.

20.（12分）黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A、B、C、D四个等级,设学习时间为t（小时）．A：

t<1,B：

1≤t<1.5,C：

1.5≤t<2,D:

t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

并将条形统计图补充完整;

（2）本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内？

（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？

（4）在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时．若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

21.（10分）黔东南州某校吴老师组织九

（1）班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,在C处测得电线杆顶端A的仰角为45°,斜坡与地面成60°角,CD＝4m,请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．（结果精确到1m,参考数据：

≈1.4,

≈1.7）

22.（10分）如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且PC2＝PE·PO.

（1）求证：

PC是⊙O的切线．

（2）若OE∶EA＝1∶2,PA＝6,求⊙O的半径．

23.（10分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优惠方法是：

凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如：

某人买18只计算器,于是每只降价0.1×（18－10）＝0.8（元）,因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元．

（1）求一次至少购买多少只计算器,才能以最低售价购买？

（2）写出该文具店一次销售x（x>10）只时,所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

（3）一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因：

当10

这时的售价是多少？

中考简单中档题题组特训（九）

（时间:

40分钟,分值:

60分）

21.（本题共12分）

（1）计算：

|－

|－2cos45°－（

）－1＋（tan80°－

）0＋

.

（2）化简：

（

－2）÷

－2x,再代入一个合适的x求值．

22.（本题共12分）如图,点A是⊙O直径BD延长线上的一点,C在⊙O上,AC＝BC,AD＝CD.

（1）求证：

AC是⊙O的切线;

（2）若⊙O的半径为2,求△ABC的面积．

五、（本题共12分）

23.2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数,满分100分）作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题．频数分布表如下

分组（分）

频数

频率

50

2

0.04

60

12

a

70

b

0.36

80

14

0.28

90

c

0.08

合计

50

1

（1）频数分布表中a＝______,b＝_______,c＝_______．

（2）补全频数分布直方图．

（3）为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？

请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果．

六、（本题共12分）

24.我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元．相关资料表明：

甲、乙两种鱼苗的成活率分别为80%,90%.

（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？

（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？

（3）在

（2）的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？

最低费用是多少？

七、阅读材料题（本题共12分）

25.求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰：

“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也．以等数约之”,意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．

例如：

求91与56的最大公约数

解：

91－56＝35

56－35＝21

35－21＝14

21－14＝7

14－7＝7

所以,91与56的最大公约数是7.

请用以上方法解决下列问题：

（1）求108与45的最大公约数．

（2）求三个数78、104、143的最大公约数．

中考简单中档题题组特训（十）

（时间:

40分钟,分值:

60分）

20.计算题（9分）：

（1）（4分）计算：

|

－1|＋（－1）2017＋4sin60°＋

.

（2）（5分）先化简再求值：

（

－

）÷

其中x、y满足|x－1|＋（y＋2）2＝0.

21.（满分9分）如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）（4分）先将△ABC竖直向上平移5个单位,再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;

（2）（4分）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2,请画出△A2B1C2;

（3）（2分）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积．

22.（满分10分）全面二孩政策于2016年1月1日正式实施,黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查,其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹）,你的态度是什么？

”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：

A.非常愿意　　　　B.愿意　　　　C.不愿意　　　　D.无所谓

如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答以下问题：

（1）（2分）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？

并补全条形统计图;

（2）（4分）若该年级共有450名学生,请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）?

（3）（4分）在年级活动课上,老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法,而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学,请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．

23.（满分10分）阅读材料：

一般地,当α、β为任意角时,tan（α＋β）与tan（α－β）的值可以用下面的公式求得：

tan（α±β）＝

例如：

tan15°＝tan（45°－30°）＝

＝

＝

＝

＝

＝2－

根据以上材料,解决下列问题：

（1）（5分）求tan75°的值;

（2）（5分）都匀文峰塔,原名文笔塔,始建于明代万历年间,系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁,仅存塔基.1983年,人民政府拨款维修文峰塔,成为今天的七层六面实心石塔（图①）．小华想用所学知识来测量该塔的高度,如图②,已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米,请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米,参考数据

≈1.732,

≈1.414）

24.（满分10分）2016年12月,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”——罗甸县举行,从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民工返乡创业热潮．某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销,若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”,共需120元;若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”,共需205元．

（1）（4分）设A,B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;

（2）（6分）B种“火龙果”每件的成本是40元,根据市场调查：

若按

（1）中求出的单价销售,该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件;若销售单价每上涨1元,B种“火龙果”每天的销售量就减少5件．

①求每天B种“火龙果”的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系？

②求销售单价为多少元时,B种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少？

25.（满分12分）如图所示,以△ABC的边AB为直径作⊙O,点C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A＝∠CBD,过点C作CF⊥AB于点F,交BD于点G,过C作CE∥BD交AB的延长线于点E.

（1）（4分）求证：

CE是⊙O的切线;

（2）（4分）求证：

CG＝BG;

（3）（4分）若∠DBA＝30°,CG＝4,求BE的长．

中考简单中档题题组特训（十一）

（时间:

40分钟,分值:

60分）

17.（5分）计算：

－1－2＋|

－

|＋（π－3.14）0－tan60°＋

.

18.（5分）先化简,再求值（x－1－

）÷

其中x＝

＋1.

19.（6分）解不等式组

并将它的解集在数轴上表示出来．

20.（12分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表．

身高分组

频数

频率

152≤x＜155

3

0.06

155≤x＜158

7

0.14

158≤x＜161

m

0.28

161≤x＜164

13

n

164≤x＜167

9

0.18

167≤x＜170

3

0.06

170≤x＜173

1

0.02

根据以上统计图表完成下列问题：

（1）统计表中m＝_____,n＝______;并将频数分布直方图补充完整;

（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：

_______范围内;

（3）在身高≥167cm的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表法或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．

21.（12分）如图,已知直线PT与⊙O相切于点T,直线PO与⊙O相交于A,B两点．

（1）求证：

PT2＝PA·PB;

（2）若PT＝TB＝

求图中阴影部分的面积．

22.（8分）如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？

（结果取整数）

（参考数据：

sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,

≈1.41,

≈1.73,

≈2.24）

23.（12分）某校为了在九月份迎接高一年级的新生,决定将学生公寓楼重新装修,现学校招用了甲、乙两个工程队,若两队合作,8天就可完成该项工程;若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．

（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？

（2）甲队每天工资3000元,乙队每天工资1400元,学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成,若完成该工程甲队工作m天,乙队工作n天,求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式,并求出m的取值范围及w的最小值．

中考简单中档题题组特训（十二）

（时间:

40分钟,分值:

60分）

21.（本题共12分）

（1）计算：

＋|3－

|－2sin60°＋（2017－π）0＋（

）－2.

（2）解方程：

＋

＝1.

四、（本题共12分）

22.如图,已知AB为⊙O的直径,D是

的中点,DE⊥AC交AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD的延长线于F.

（1）求证：

直线DE与⊙O相切;

（2）已知DG⊥AB且DE＝4,⊙O的半径为5,求tan∠F的值．

五、（本题共12分）

23.今年端午节前夕,某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况,对某小区居民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成图①、图②两幅统计图（尚不完整）．请根据统计图解答下列问题：

（1）参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的统计图补充完整;

（3）若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;

（4）若有外形完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

六、（本题共12分）

24.赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点A驶向终点B.在整个行程中,龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如右图所示．请结合图象解答下列问题：

（1）起点A与终点B之间相距多远？

（2）哪支龙舟队先出发？

哪支龙舟队先到达终点？

（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式;

（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？

七、阅读材料题（本题共12分）

25.把（sinα）2记作sin2α,根据图①和图②完成下列各题：

（1）sin2A1＋cos2A1＝

;sin2A2＋cos2A2＝

;sin2A3＋cos2A3＝

;

（2）观察上述等式猜想：

在Rt△ABC中,∠C＝90°,总有：

sin2A＋cos2A＝

;

（3）如图②,在Rt△ABC中证明

（2）题中的猜想;

（4）已知在△ABC中,∠A＋∠B＝90°,且sinA＝

求cosA.