小学数学学生特长评价集.docx

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小学数学学生特长评价集

小学数学学生特长评价要点集

新课程学生特长测试评价要点

1、牢固的基础知识和基本技能。

能熟练运用所学知识，掌握计算、测量、列式、能答等一些基本技能。

2、有积极的情感态度，对数学有着浓厚的兴趣，并能为之不懈努力。

3、选择信息的能力，都能从多种信息中选择恰当的信息来解决问题，或从多种方案中选选择最佳方案。

4、思维的灵活性，深刻性、独创性、批判性和敏捷性。

即能较全面、透彻、灵活、多角度去思考问题。

5、空间想象能力。

6、善于自我反思，自我评价。

即能通过各种测试进行自我总结，找出失败的原因和成功的经验，能正确对待自己的成绩与不足，以不断促进自己进步。

新课程学生特长测试评价方法

1、观察法——即在练习、测试过程中察言观色，看学生的情绪反应。

2、练习法——即通过练习效果进行反馈，来评价学生某方面特长的方法。

3、分析法——写反思性的数学日记，看学生时测试的反思是否深刻、全面，如何改进等。

4、调查法——即通过师生交流、问卷调查等方式来了解学生对数学的认识、数学思想方法、情感态度等诸多方面。

以简驭繁曲径通幽处

最近，由于部分学生要参加“华赛”，所以利用这次辅导机会，我便给全班学生出了系列辅导题，在彼此交流的过程中，让我感受最深的就是：

相信学生，有时往往能带给我们很多惊喜！

学生的数学特长也得到了培养和发挥。

题例：

1、①若12+22+32……+n2=

，求152+162+172……+212的结果

②若12+22+32……+252=5525，求32+62+92……+752的结果

③计算：

1×2+2×3+3×4+……+49×50

2、计算：

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+1994

3、计算：

（

+

+

+……+

）2+（

+

+

+……+

）×

-（1+

+

+

+……+

）×（

+

+……+

）

【点评：

】

这组题主要考查了学生如下特长：

1、开阔了视野，让学生体会数学的博大精深，激发求知欲（每道题均与书本知识不同，而且更复杂，但又来源书本一些基础知识）。

2、掌握一些特定的方法，体会数学思想（如第一组让学生学到了连续自然数的平方和的计算方法，以用转化思想，第二组让学生自己寻找规律，第三组则是运用代数法来解答）。

3、思维的灵活性与深刻性、独创性。

4、学生是否有克服困难，不达目的不罢休的意志品质，这几道题先一看，均是一长串，非常复杂，但通过学的思考和教师的引导，不同学生会有不同收获，从而让学生经历一次次困难，并从中获得成功的体验，有助于学生良好意志品质的形成。

在使用过程中，第一组可以说是一类的，学生往往只会依样画葫芦，用平方和的公式去计算这三道题，而这三道均不能直接用，第一道可用（12+22+32……+212）-（12+22+32……+142）来计算；第二道可用分配律变式为（12+22+32……+252）×32；三道则变为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）……+49×（49+1）=（12+22+32……+492）+（1+2+3+……+49）

此三道题，虽然已告诉了计算公式，但并了不能直接运用，考查了学生思维的深刻性、灵活性，通过变式，也让学生体会到了数学独特的魅力。

第二大题首先让学生体会必须找到运算规律方能计算，于是学生出现了自己独特的想法：

A、因为1+2-3=00-4-5+6-7=0-8+9+10=0……

所以原式=-1992+1993+1994=1995

B、因为1+2-3-4=-45+6-7-8=-4……1994÷4=498……2

所以原式=1994+1993-498×4=1995

C、因为-3-4+5+6=4-7-8+9+10=4……

所以原式=1+2+498×4=3+1992=1995

D、因为2-3-4+5=06-7-8+9=0……

所以原式1+0+…+0+1994=1995

从中反映出思维的灵活性，让学生体会不同角度思考问题有不同的方法，但却有着异曲同工之妙！

第三道是一道非常复杂的计算题，但考虑到多处都有相同的部分参与计算，则可用字母代替，即设a=

+

+

+……+

，则原式=a2+

a-（1+a）×（a-

）

=a2+

a-（a+a2-

-

a）

=

体现了用字母代替运算的独特与简洁，让学生不得不感到数学的独特魅力！

从而更能激发学生内在动机，为今后的数学学习提供更为充足的动力！

有趣的数字谜

一、在“□”内填上适应的数字，使算式成立。

1、□42、□43、3□4、615、□96、4□

+1□+□-8-8-3□-16

——————————————————

4953□1□13□7

[通过这组简单的填“□”数字训练，让学生初步感知此类题的解题方法，以及思考过程，培养学生的推理能力，同时体现学生思维的敏捷性]。

二、下列算式中的△和☆各表示什么数？

1、1△2、△☆3、☆94、94

+△4+15-△3-☆△

————————————

☆9☆34☆☆5

5、△+△+△+☆+☆+☆=27

△+△+△+☆=21

6、△-☆=10

△×☆=24

△÷☆=？

[此组题，让学生体会加与减的互逆关系，注重学生逆向思维训练，由填“△”→猜图形，由不定的数字→同一道题中相同图形只能代表相同数字的训练，进一步培养学生严密的逻辑推理能力。

解题方法不同，解题思路各异，通过训练，让学生用自己的思路去解决问题，培养了学生思维的多向性，同时张扬了学生的个性特长发展。

]

三、下列数字各代表几？

1、甲2、学啊学3、好好好

+甲乙+爱数学+好

———————————

乙丙爱数学啊好就你

4、您能象3小题的样子，另说一句优美的话吗？

（同桌相互交流讨论）

如：

妙妙妙

+妙

——————

妙奇真

通过第三组题的训练，由“□”→图形→“字”，并且题中无一个数字，给学习的练习提高了一步，尽管如此，学生有了一、二组题的训练基础，从情境的创设中，学习兴趣更加浓厚了，学生的思维启动了，能从不同角度去思考问题，并解决问题。

三个题的设计自始至终以寻求应数字谜底为契机，诱发学生进行观察、思考、逆向思考、思维、类比、推广以及由此及彼（最后一小题）的顺势联想等，训练学生创造思维活动，体现了学生对数学的爱好和特长的发挥。

但从这组题的训练效果看，部分学困生虽然思维得到了锻炼，但难度较大（第三组题），部分同学无从下笔。

图形与空间——周长

一、求周长

（1）

（2）（3）（4）

二、填空

1、围成一个图形所有边线的和就是这个图形的（）。

2、一个正方形的边长是6cm，它的周长是（）。

3、要摞成一个长方形，至少要（）根火柴棒。

4、一个长方形的长是5cm，周长是16cm，宽是（）cm.

5、一个长方形的长是9cm，比宽多3cm，它的周长（）cm。

6、把一根长20厘米的铁丝，弯成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。

7、把一个边长是5米的正方形分成两个长方形，其中一个的宽是1米，这两个长方形的周长分别是（）米、（）米。

三、选择正确的序号填入（）中。

1、用12个边长1cm的小正方形，可以拼成（）种不同的长方形。

①3②6③无数

2、把一张边长是6厘米的正方形纸，对折成两个长方形，其中一个长方形的周长是（）厘米。

①12②15③18

3、做两个边长是10厘长的正方形铁丝框，一共需要（）厘米长的铁丝。

①20②80③100

4、不计算，下面用（）的周长最长。

①　　　　　　　　　②　　　　　　　③　　　　　　　　④

5、一个正方形的周长2米，它的边长是（）。

①5米②5厘米③5分米

6、用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，则它们的（）。

①周长相等②正方形周长大③长方形周长大

四、判断，正确的画“”，错误的打“×”。

1、一个长方形的周长是22米，那么它的长是14米，宽是8米（）。

2、长方形的周长一定是比正方形的周长长。

（）

3、小红沿长80米、宽50米的操场走2圈，他走了260米。

（）

4、如右图所示，甲比乙的周长更长。

（）

5、在一张长10厘米、宽7厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是28厘米。

（）

五、解决问题

1、丁伯买了5米长的铁丝，做成边长是25厘米的正方形铁框，一共可以做多少个？

2、将边长为36厘米的正方形纸板剪成三块同样大小的长方形纸板，每块长方形纸板的周长是多少厘米？

3、一个正方形的周长是48厘米，对折后把它剪成两块，再拼成一个长方形。

那么，这个长方形的周长是多少厘米？

（如下图）

4、将长方形纸片，沿虚线剪开成4个长方形（如图所示），那么，这些小长方形周长和是多少厘米？

5、把六张长3厘米、宽2厘米的长方形卡片拼成一个大长方形，有四种不同的拼法（如下图）：

①

　　　　　　②　　　　　　　　　　　③　　　　　　　　　④

哪一种拼法得到的大长方形的周长最长？

哪一种拼法得到的大长方形的周长最短？

你发现了什么？

点评：

一、这组题考察了学生如下的特长：

1、在理解周长的概念的基础上，灵活运用公式求周长。

2、通过观察、比较、推理等形式，解答了一些简单的周长问题。

3、通过画图、折纸等活动，培养学生实践活动能力及创新意识。

4、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，培养了应用意识。

5、感受图形与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念，体会数学的价值。

6、渗透转化思想，培养学生的空间观念，发展了学生的思维能力。

二、图形题是在学生获得了初步的数学实践活动经验，通过学生的画图、操作等形式，运用所掌握的知识和方法去创造性地解决生活中的简单实际问题，同时通过图形的变化，感受到空间的无穷魅力，体会到图形无论多复杂，它都是由最基本的图形构成的。

本组题的应用成功之处在：

1、让学生进一步理解了周长的含义，并且知道了不能死记硬背计算公式，要学会灵活运用公式解答周长问题。

2、通过填空的练习，让学生进一步了解了图形的变化无穷，体会到了它的价值，认识到了图形之间转化关键，周长相等，但图形可以不同，会把握不同的条件去求同长的条件始不变。

同时要认真读懂题意，否则就将出现错误。

3、培养了学生的组合图形、分解图形、推理、归纳的能力。

4、通过三、四大题，培养了学生的辨别能力和批判意识，训练了学生的观察、比较能力。

教育了学生要养成认真仔细、动脑的好习惯。

5、通用五题的解答，让学生体会到图形都是由简单的基本图形构成的，再复杂的题它都可以通过“转化”，变成与基本图形类似的形式来解答，从而增加学生解决问题的信心，克服困难的恒心。

6、能过选择一些与生活密切相关的问题，从而让学生感受到数学的价值。

7、解答了最后一题后，让学生说发现，培养了学生爱思考的习惯，也培养了学生创新意识、空间想象能力、发展思维的深刻性。

应用时还需要改进之处和注意的问题是：

1、引导学生有意识地读懂题意，让学生在理解知道什么的求什么的基础上，引导学生画图、操作或观察，我找出解题的关键。

2、有巧妙算法的地方要尽量表述出巧算的推理过程，

3、对易错、易混的题目中的重点字打上重点符号。

4、对第五大题和前面一些难度较大的题可适当点拨，随时引导，教给必要的解题方法和技巧，否则就起不到应用的效果。

统计与概率

1、右图是利民停车场某天夜间各种车辆停放情况的统计图，看图回答下面问题：

（1）哪种车最多？

（2）小汽车比大卡车多多少辆？

（3）一共停放了多少辆车？

（4）根据图中的数据填写下面的统计表。

车辆种类

合计

大货车

交通车

小汽车

面包车

2、三年级二班测身高，130cm的有18人，134cm的有9人，136cm的有8人，140cm的有2人，142cm的有1人。

（1）根据上面的数据制成条形统计图。

（2）身高（）cm的人最多，身高（）cm的人数最少。

（3）身高是130cm的人数是身高140cm的人数的（）倍。

（4）身高是136cm的人数是身高是140cm的人数的（）倍。

3、9个学生分成两组进行跳绳比赛，下面是每分钟跳绳次数统计表。

学生编号

1

2

3

4

5

第一小组

136

140

135

142

137

第二小组

145

133

141

137

——

哪组成绩好？

请用数学方法解释。

4、右面的图形统计图是三个人家里的故事书的本数，张兵给李明和王勇各多少本，三个人的本数同样多？

5、一次登山活动中，小军上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后然原路下山，每分钟走75米，小军上山和下山的平均速度是多少米？

6、无线电二厂，第一车间和第二车间平均人数为80人，第三车间有110人，如果把第4车间的人数加进去，那么四个车间的平均人数为92人，第四车间有多少人？

7、某公司有15名职工，对外招聘时该公司职工的日平均工资超过1200元，请分析下面的统计表，你怎样看待该公司公布的数据。

职务

经理

副经理

职员

人数（人）

1

2

2

月工资（元）

5000

2000

800

点评：

1、这组题考察了学生如下特长：

（１）简单的收集、整理和分析数据的能力。

（２）根据实际问题设计简单的调查表。

（３）进一步认识条形统计图，知１格表示多少个单位。

（４）会求数据的平均数，并解释结果的实际意义。

（５）能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

（６）能解决统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

（７）初步体会数据可能产生误导。

２、《标准》中“统计与概率”主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

（１）让学生体会了统计的必要性。

（２）让学生经历了和参与收集、整理数据的过程。

（３）让学生经历了和参与分析和描述数据的过程。

（４）让学生分析了统计结果，能够回答一些简单的问题，或作出简单的决策、预测。

（５）选择了学生熟悉的素材，组织学生感兴趣的活动。

（６）数据采集尽可能全面，尽可能仔细，分析数据尽可能深入，如第７题，通过分析，学生感受到要用数据说话，还必须对数据进行深入的分析，否则数据也有可能对我们产生误导。

这一组题需要改进之处：

（１）统计与概率的内容要注重与其它知识的联系，应为发展和运用比、分数、百分数等内容提供活动背景。

（２）注重培养学生从报刊、杂志、电视、网络等媒体中获取信息的意识，能读懂统计图表，能与同伴交流。

（３）突出有关概念、公式和图表所蕴涵的统计与概率背景，切忌强化各种专业性术语和单纯的技巧性学习。

３、评价的要点

（１）知识技能方面的评价：

统计与概率中“双基”掌握情况的评价。

（２）数学思考的评价：

统计观念和推理能力的历程评价。

（３）解决问题的评价：

对提出问题和解决问题的能力、解决问题的策略、创新和实践能力的评价。

（４）情感与态度的评价：

学生参与学习活动情况的评价。

“开放”的火花

题例：

1、在动物园里有猴子6只，熊猫2只，梅花鹿8只，天鹅3只，大象1头。

要求学生用学到的知识，任选其中两种动物，说说它们的倍数关系。

2、有两根一样长的强子，第一根剪去3/5米，第二根剪去它的3/5，剩下的哪一根长？

3、体育组有20个乒乓球，能装几盒？

4、学校打算购买几套课桌椅，这笔钱买课桌能买60张，单买椅子能买180把，问这笔钱能买几套这样的课桌椅？

上述四题都属于精心设计的开放性问题。

题1的设计容易使学生在两个量都变化的情况下进行积极的思考、探索，从中获得自己不曾有的思维方式。

题2学生必须打破常规，搜集其它必要的信息才能着手解题。

如：

当两根绳子的长度大于3/5米而小于1米时，两根绳子剩下的一样长；当两根绳子大于1米时，第一根剩下的长一些。

题3教师让学生用学具进行操作，探究各种装法，再小组汇报分装的结果。

在探究过程中，学生懂得了既可以平均装，又可以不平均装，平均装和不平均装的区别在于有没有余数，即装盒的方法有多种。

在交流中，学生思维不断碰撞，撞出了创新思维的火花，即提出了“每盒个数都不相同，最多可以装几盒？

”这样一个高深的问题，使学生在独立探究和合作交流中获得了思维的发展。

题4同样也是一道结论不惟一的开放题，它的解答需要学生将认知结构进行组合重建。

如把1张课桌，1把椅子作为一套不定期是把1张课桌、2把椅子作为一套购买的套数是完全不同的。

诸如此类的题型出现在学生面前，都是他们所熟悉的、感兴趣的，并且是学生运用现有知识能够解决的、可行的问题。

它的解答有利于发掘每个学生的潜能，有利于满足学生的心理需要，有利于各种思维的培养。

在解答中还培养了学生的质疑能力。

一部分学生遇到此类题，他总是竭尽全力、倾其所有的知识去进行挑战，进行探索，一副意犹未尽的样子；而另一部分同学则表现得畏手畏脚，不敢探索，害怕失败，以至于白卷一张。

对后者的提高，则应先模仿再创新，让他们有勇气去质疑，有胆量下笔。

开放题的题材既可以来自生活，也可以来自教标书本；既可以来源于老师，也可以来源于学生。

例如：

公交汽车的发车时间怎样安排最合理，外出活动、租车、租船哪种方案最好等，体现了数学教学生活化、生活经验化。

因此，开放题所反映的多是现实生活或数学情境中的多种变因。

在应用当中，允许学生所作的解答可以互不相同，允许学生获得不同水平层次的解答。

因此，对这类题学生是十分感兴趣，而且大部分学生都能有成功的体验。

这种情感上的体验既可在独立探究中获得，也可在合作交流中获得。

但这种探究性和开放性很强的问题，必须给学生充分的思考和交流空间，没有学生思考的时间和空间，也就没有思考的存在，当然也就没有创新意识。

所以，在解答此类题时，教师必须给学生提供足够的思考时间和空间。

而且，为了让绝大部分学生都能有所进步，都能展开想象的翅膀，足够的时间和空间是必不可少的。

在不断的探索和实践中，我们发现根据学生的年龄特点，认知规律和实际情况，从学生学习的角度设计的开放题，既有利于全体学生的主动参与，也能促使不同层次的学生都能体验成功。

同时，我们也体会到：

在探究问题的过程中，教师应给学生认真点拨和启示，来引起学生的思考，让学生更积极、更主动地进行学习活动。