二级注册计量师基础知识及专业实务习题三四章.docx

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二级注册计量师基础知识及专业实务习题三四章

第三章第一节测量误差解决

0、测量误差和测量不拟定度

在量值传递与溯源过程中，数据解决是一种核心环节。

人们在使用误差理论过程中，又发展出了不拟定度概念，如何对的使用这两个概念，是基层计量人员需要解决问题。

一、测量误差和测量不拟定度概念

　1、国家技术规范（JJG1027-91）关于测量误差定义

　　测量误差是指测量成果与被测量真值之差。

它既可用绝对误差表达，也可以用相对误差表达。

按其浮现特点，可分为系统误差、随机误差和粗大误差。

　　依照定义，在实际使用中测量误差Δ等于测量仪器示值减相应输入量之真值（或商定真值）XS，即Δ=X-XS。

测量误差普通可分为系统误差和随机误差两类。

误差是客观存在，由于在绝大多数状况下，真值不能拟定，因此真误差也无法懂得。

咱们只是在特定条件下谋求真值近似值，并称之为商定真值。

但这个商定值也仅仅是相对于某一特定条件而言，因此人们针对真值不拟定，提出了不拟定度这一概念。

　2、国家技术规范（JF1059-1999）关于测量不拟定度定义

　　表征合理地赋予被测量之值分散性，与测量成果相联系参数。

它按某一置信概率给出真值也许落入区间。

此参数可以是原则差或其倍数，或阐明了置信水准区间半宽度，其值恒为正。

不拟定度用来表征被测量真值所处量值范畴，但它不是详细真误差，它只是以参数形式定量表达了对同一量多次测量成果也许所处范畴。

不拟定度按其获得办法分为A、B两类评估分量，A类评估分量是用记录办法拟定分量；B类评估分量是用非记录办法拟定分量。

二、测量误差和测量不拟定度联系和区别

　1、测量不拟定度是误差理论发展

　　误差分析是测量不拟定度评估理论基本，误差和不拟定度虽然定义不同，但两者她们有着密切联系。

在不拟定度B类评估时，更是离不开误差理论所得出成果，如数据修约带来误差、原则表带来误差等，不拟定度概念是误差理论应用和拓展。

　2、误差和测量不拟定度详细区别（见下表）

　3、测量不拟定度局限性

　　测量不拟定度作为误差理论发展，自身也存在着缺陷。

从定义中分析，不拟定度是用来“表征合理地赋予被测量之值分散性”，也就是说不拟定度表达区间代表了对某个量多次测量处在其间概率，这与误差理论中随机误差有相似之处，相称于是对随机误差概念扩展，是对随机误差范畴做出详细界定。

不拟定度定义中第二句“与测量成果相联系参数”，表达单独使用不拟定度是没故意义，必要和测量成果同步浮现，反映出是测量成果精密度。

三、计量原则考核（复查）申请书中最大容许误差和测量不拟定度

　　在计量原则考核（复查）申请书表格中有一栏为“不拟定度或精确度级别或最大容许误差”，也就是表达此三个量为并列关系。

但不拟定度和容许误差无论是从概念上，还是表达方式上均有极大不同。

　1．不拟定度表达是测量成果按照某一给定概率处在某一区间也许，并有超过该区间也许性，而容许误差对测量成果规定是绝对不能超过某一区间，否则就被判不合格。

　2．最大容许误差用符号MPE表达，其数值普通应带“±”号。

例如可写成“MPE：

±0.1”。

当填写不拟定度时，应使用扩展不拟定度来表达。

可写成“U=0.1%（k=2）”。

　3．当同一台装置在复现性条件下，让两个人进行申请书填写，上述栏目中如果按照最大容许误差来填写，两个人选取有相似成果，如果按照不拟定度来填写，成果会有不同。

这是由于对最大容许误差规定是一致，而对不拟定度评估有很大随机性。

这是由于评估者对不拟定度分量理解不同，对各分量取舍规定不一致，从而导致合成不拟定度不同。

虽然是合成不拟定度相似，当评估者对置信概率规定不一致时，也会导致扩展不拟定度不同。

四、测量同一量时浮现两个不同区间不拟定度

　　选用一只经检定合格量限为150V、0.5级指针式仪表，其扩展不拟定度是U=0.75V（k=3），当用该表测量140V电压（采用恒压源，误差忽视不计）时，上升时测得140V为139.9V，下降时测得140V为139.5V，存在0.4V变差。

此时测量140V浮现不拟定度区间为138.75V～140.65V，落差值为2.1V，不不大于正负误差极限差值1.5V。

如下图所示：

　　由上图可知，在对同一量测试过程中无论是上升或下降，按照不拟定度概率区间，测量值出当前139.25V如下时也是可以接受。

按照误差理论，用该表测量140V时是不会出当前139.25V如下。

五、实际工作中测量误差和测量不拟定度应用范畴

　1．由于测量误差概念简朴，使用以便，在基层单位得到广泛应用。

无论是绝对误差，还是相对误差、引用误差，都被计量人员所熟知。

普通计量装置和工作表计，在阐明书中看到都是以测量精确度来界定其测试性能，很少有采用不拟定度或扩展不拟定度来界定。

　2．测量不拟定度由于其给定量是用来衡量测量值所处区间，而不是用来判断被检表或测量值与否合格，因此在寻常工作中较少使用。

六、重复性实验对不拟定度影响

　1．计量原则重复性是指在相似测量条件下，重复测量同一种被测量，计量原则提供相近示值能力。

重复性测量普通都是作为A类不拟定度，因而在进行不拟定度评估时，应考虑测量中被检定对象对测量成果影响。

　2．《计量原则考核规范实行指南》（JJF1033-）中规定“测量对象应为常规被检定计量器具，而不是自身重复性和稳定性都是最佳被检定计量器具，这样评估不拟定度可以用于大多数检定成果”。

　3．依照考核指南规定，计量人员进行电能表原则装置评估过程中，由于测量对象重复性能不好，导致A类不拟定度偏离，从而引入新不拟定度，增长B类不拟定度。

七、结论

　　依照以上分析，测量误差由于真值不拟定，所得误差包括不拟定因素。

测量不拟定度虽然是误差理论发展，但对其如何对的理解和使用还需要一种过程。

在供电公司计量检定中，咱们需要懂得是被测量不能超过某一区间而不是处在某一区间，因此，测量误差这一概念也许更适合咱们寻常工作。

1、如何发现存在系统误差?

答①在规定测量条件下多次测量同一种被测量，从所得测量成果与计量原则所复现量值之差可以发现并得到恒定系统误差预计值。

②在测量条件变化时，例如随时间、温度、频率等条件变化时，测量成果按某一拟定规律变化，也许是线性地或非线性地增长或减小，就可以发现测量成果中存在可变系统误差。

2、减小系统误差办法有哪些?

答①采用修正办法

②在实验过程中尽量减少或消除一切产生系统误差因素

③选取恰当测量办法，使系统误差抵消而不致带入测量成果中

3、举例阐明几种消除恒定系统误差办法。

答：

①异号法：

变化测量中某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种条件下测量成果中误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。

[案例]：

带有螺杆式读数装置测量仪存在空行程，即螺旋旋转时，刻度变化而量杆不动，引起测量系统误差。

为消除这一系统误差，可从两个方向对线，第一次顺时针旋转对准刻度读数为d，设不含系统误差值为a，空行程引起恒定系统误差为ε，则d=a+ε；第二次逆时针旋转对准刻度读数为d′，此时空行程引起恒定系统误差为-ε，即d′=a-ε。

于是取平均值就可以得到消除了系统误差测量成果：

α=（d+d′）/2。

②互换法：

将测量中某些条件恰当互换，例如被测物位置互相互换，设法使两次测量中误差源对测量成果作用相反,从而抵消了系统误差。

[案例]：

用等臂天平称重，第一次在右边秤盘中放置被测物X，在左边秤盘中放置砝码P，使天平平衡，这时被测物质量为X=Pll/l2，当两臂相等（ll=l2）时X=P，如果两臂存在微小差别（ll≠l2），而仍以X=P为测量成果，就会使测量成果中存在系统误差。

为了抵消这一系统误差，可以将被测物与砝码互换位置，此时天平不会平衡，变化砝码质量到P′时天平平衡，则这时被测物质量为X=P′l2/l1。

因此可以用位置互换先后两次测得值几何平均值得到消除了系统误差测量成果X=

③代替法：

保持测量条件不变，用某一已知量值原则器代替被测件再作测量，使批示仪器批示不变或指零，这时被测量等于已知原则量，达到消除系统误差目。

[案例1]：

用精密电桥测量某个电阻器时，先将被测电阻器接人电桥一臂，使电桥平衡；然后用一种原则电阻箱代替被测电阻器接人，调节电阻箱电阻，使电桥再次平衡。

则此时原则电阻箱电阻值就是被测电阻器电阻值。

可以消除电桥其她三个臂不抱负等因素引人系统误差。

4、修正值与系统误差预计值有什么关系?

答：

修正值大小等于系统误差预计值大小，但符号相反

5、修正系统误差有哪些办法?

答：

①在测量成果上加修正值

②对测量成果乘修正因子

③画修正曲线

④制定修正值表

6、写出贝塞尔公式，举例阐明用贝塞尔公式法计算实验原则偏差全过程。

答：

贝塞尔公式

从有限次独立重复测量一系列测量值代人式得到预计原则偏差

式中：

—n次测量算术平均值，

xi—第i次测量算术平均值；

——残差；

v=n-1—自由度；

s（x）—（测量值x）实验原则偏差。

[案例]对某被测件长度重复测量10次，测量数据如下：

10.0006m、10.0004m、10.0008m、10.0002m、10.0003m、10.0005m、10.0005m、10.0007m、10.0004m、10.0006m。

用实验原则偏差表征测量重复性，请计算实验原则偏差。

[案例分析]

n=10，计算环节如下：

①计算算术平均值

=10m+（0.0006+0.0004+0.0008+0.0002+0.0003+0.0005+0.0005+0.0007+0.0004+0.0006）m/10=10.0005m

②计算10个残差

+0.0001，-0.0001，+0.0003，-0.0003，-0.0002，+0.0000，+0.0000，0.0002，-0.0001，+0.0001

③计算残差平方和

=-0.00012×（1+1+9+9+4+4+1+l）=30×0.00012m2

④计算实验原则偏差

=m=1.8×0.0001m=0.00018m

因此实验原则偏差s（x）=0.00018m=0.0002m（自由度为n-1=9）

7、对被测量进行了4次独立重复测量,得到如下测量值:

10.12,10.15,10.10,10.11,请用极差法估算实验原则偏差s（x）。

解：

计算极差：

R=Xmax-10.10-Xmin=10.15-10.10=0.05

查表得C值：

n=4，c=2.06

计算实验原则偏差S（x）==0.05/2.06=0.02

因此用极差法估算实验原则偏差s（x）值为0.02

8、对被测量进行了10次独立重复测量，得到如下测量值：

0.31，0.32，0.30，0.35，0.38，0.31，0.32，0.34，0.37，0.36，请计算算术平均值和算术平均值实验原则偏差。

解：

①计算平均值==0.34

②计算10个残差

-0.03，-0.02，-0.04，+0.01，0.04，-0.03，-0.02，0.00，+0.03，+0.02，

③计算残差平方和

=（0.0009+0.0004+0.0016+0.0001+0.0016+0.0009+0.0004+0.0000+0.0009+0.0004）=0.0072

④计算算术平均值实验原则偏差=m=0.0008m=0.03m

因此实验原则偏差s（x）=0.03自由度n-1=9

9、如何鉴别测量数据中与否有异常值?

答：

鉴别惯用记录办法—格拉布斯准则：

设在一组重复观测成果xd中，其残差绝对值||最大者为可疑值xd，在给定置信概率为p=0.99或p=0.95，也就是明显性水平为α=1-p=0.01或0.05时，如果满足，可以鉴定xd为异常值。

式中：

G（α，n）是与明显性水平α和重复观测次数n关于格拉布斯