学年浙教版七年级数学第一学期期末复习综合训练题附答案.docx

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学年浙教版七年级数学第一学期期末复习综合训练题附答案

2021-2022学年浙教版七年级数学第一学期期末复习综合训练题（附答案）

1．若a＜0，则下列各组数中，与a2互为相反数的是（　　）

A．|a2|B．﹣|a|2C．|﹣a2|D．|﹣a|2

2．下列选项中，结果小于﹣1的是（　　）

A．2020﹣2021B．（﹣2021）2020

C．﹣

D．|﹣2020|×（﹣2021）

3．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且AD⊥l，D为垂足，如果量得AB＝7cm，AE＝6cm，AD＝5cm，AC＝11cm，则点A到直线l的距离为（　　）

A．11cmB．7cmC．6cmD．5cm

4．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围（　　）

A．大于bB．小于a

C．大于b且小于aD．无法确定

5．设两个互余的锐角分别为∠α和∠β，下列结论正确的是（　　）

A．若∠α﹣∠β＝30°，则2∠β＞∠αB．若∠α﹣∠β＝30°，则2∠β＜∠α

C．若∠α﹣∠β＝40°，则2∠β＞∠αD．若∠α﹣∠β＝40°，则2∠β＜∠α

6．设a，b，c均为实数，且满足（a﹣1）b＝（a﹣1）c，下列说法正确的是（　　）

A．若a≠1，则b﹣c＝0B．若a≠1，则

＝1

C．若b≠c，则a+b≠cD．若a＝1，则ab＝c

7．关于

的叙述，正确的是（　　）

A．

是有理数B．面积为4的正方形边长是

C．

是无限不循环小数D．在数轴上找不到可以表示

的点

8．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：

①50m+12＝55m﹣13；②50m﹣12＝55m+13；③

；④

．其中正确的是（　　）

A．①②B．①③C．③④D．①④

9．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足|c﹣b|﹣|a﹣b|＝|a﹣c|，则A，B，C三点的位置可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．对于实数a，b，定义运算“△”满足：

a△b＝k1a2+k2ab+k3b2．若2△（﹣3）＝（﹣3）△2，则（　　）

A．k1＝k2B．k1＝k3C．k2＝k3D．k1+k3＝2k2

11．

的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是　　．

12．已知∠AOB＝90°，射线OC，OD在∠AOB内部，OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，则∠COD＝　　°．

13．若∠α的补角为66°38′，则∠α＝　　．

14．已知A＝3a2﹣2b，B＝﹣4a2+4b，若代数式4A﹣mB的结果与b无关，则m＝　　．

15．已知

，则|x﹣3|+|x﹣1|＝　　．

16．如图，点O在直线AB上，∠AOD＝120°，CO⊥AB，OE平分∠BOD，则图中一共有　　对互补的角．

17．已知x＝﹣3是一元一次方程6﹣ax＝x的解，则a＝　　．

18．解方程：

（1）3x+2（1﹣x）＝﹣4（1﹣x）；

（2）

．

19．先化简，再求值：

﹣（a2+6ab﹣1）+2（b+3ab﹣

），其中a＝

，b＝

．

20．图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为m，其它四个数分别记为a，b，c，d（如图2）；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为n，其它四个数记为e，f，g，h（如图4）．

（1）请用含m的代数式表示b．

（2）请用含n的代数式表示e．

（3）若a+b+c+d＝km，e+f+g+h＝pn，求k+3p的值．

21．快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地．已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则

（1）甲乙两地相距多少千米？

（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？

（3）几小时后两车相距100千米？

22．已知∠AOB与∠COD互补，射线OE平分∠COD，设∠AOC＝α，∠BOD＝β．

（1）如图1，∠COD在∠AOB的内部，

①当∠COD＝45°时，求α+β的值．

②当α＝3β时，求∠BOE的度数．

（2）如图2，∠COD在∠AOB的外部，∠BOE＝45°，求α与β满足的等量关系．

23．如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知AB＝12，原点O是线段AB上的一点，且OA＝5OB．

（1）求a，b的值．

（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向数轴正方向匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，2OP﹣OQ＝3．

（3）在

（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向数轴正方向匀速运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后点M就停止运动．求点M停止时，点M在数轴上所对应的数．

参考答案

1．解：

A．|a2|＝a2，不符合题意；

B．﹣|a2|＝﹣a2，符合题意；

C．|﹣a2|＝|a2|＝a2，不符合题意；

D．|﹣a|2＝|a|2＝a2，不符合题意．

故选：

B．

2．解：

选项A、2020﹣2021＝﹣1，不符合题意；

选项B、（﹣2021）2020＝20212020＞1，不符合题意；

选项C、∵|﹣

|＜|﹣1|，∴﹣

＞﹣1，不符合题意；

选项D、|﹣2020|×（﹣2021）＝﹣2020×2021＜﹣1，符合题意；

故选：

D．

3．解：

点A到直线l的距离是AD的长，故点A到直线l的距离是5cm，

故选：

D．

4．解：

∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故选：

C．

5．解：

A．∵∠α+∠β＝90°，∠α﹣∠β＝30°，

∴∠α＝60°，

∴∠β＝30°，

∴2∠β＝∠α

故选项A不合题意；

B．∵∠α+∠β＝90°，∠α﹣∠β＝30°，

∴∠α＝60°，

∴∠β＝30°，

∴2∠β＝∠α

故选项B不合题意；

∵∠α+∠β＝90°，∠α﹣∠β＝40°，

∴∠α＝65°，

∴∠β＝25°，

∴2∠β＜∠α

故选项C不合题意，选项D符合题意；

故选：

D．

6．解：

A．∵a≠1，

∴a﹣1≠0，

∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，

∴除以（a﹣1）得：

b＝c，

∴b﹣c＝0，故本选项符合题意；

B．∵a≠1，

∴a﹣1≠0，

∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，

∴除以（a﹣1）得：

b＝c，

如果c＝0，则

不成立，题目中没有对c的取值进行限定，因此B选项不符合题意；

C．若b≠c，

∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，

∴a﹣1＝0，b、c的大小关系不能确定，故本选项不符合题意；

D．若a＝1，

∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，

∴a﹣1＝0，b、c的大小关系不能确定，故本选项不符合题意；

故选：

A．

7．解：

A、

开不尽，所以是无理数，故选项错误；

B、面积为4的正方形边长是

＝2，故选项错误；

C、

是无限不循环小数，故选项正确的；

D、数轴上点与实数是一一对应的，故选项错误．

故选：

C．

8．解：

按师生人数不变列方程得：

50m+12＝55m﹣13；

按乘坐客车的辆数不变列方程得：

＝

．

∴等式①③正确．

故选：

B．

9．解：

A、当a＜c＜b时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，|a﹣c|＝c﹣a，此选项错误；

B、当a＜b＜c时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝c﹣b+a﹣b＝a﹣2b+c，|a﹣c|＝c﹣a，此选项错误；

C、当c＜a＜b时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，此选项正确；

D、当c＜b＜a时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c﹣a+b＝﹣c﹣a+2b，|a﹣c|＝a﹣c，此选项错误．

故选：

C．

10．解：

∵a△b＝k1a2+k2ab+k3b2，且2△（﹣3）＝（﹣3）△2，

∴k1×22+k2×2×（﹣3）+k3×（﹣3）2＝k1×（﹣3）2+k2×2×（﹣3）+k3×22，

∴4k1﹣6k2+9k3＝9k1﹣6k2+4k3，

故k3＝k1．

故选：

B．

11．解：

∵1＜

＜2，

∴a＝1，b＝

﹣1，

∴a﹣2b＝1﹣2（

﹣1）＝3﹣2

．

故答案为：

3﹣2

．

12．解：

∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC＝∠AOD＝

∠AOC，

∵OC平分∠BOD，

∴∠DOC＝∠BOC＝

∠BOD，

∴∠BOC＝∠COD＝∠AOD，

∵∠AOB＝90°

∴∠COD＝

∠AOB＝30°．

故答案为：

30．

13．解：

∵∠α的补角为66°38′，

∴∠a＝180°﹣66°38′＝113°22′，

故答案为：

113°22′

14．解：

∵A＝3a2﹣2b，B＝﹣4a2+4b，

∴4A﹣mB

＝4（3a2﹣2b）﹣m（﹣4a2+4b）

＝（4m+12）a2+（﹣4m﹣8）b，

∵代数式4A﹣mB的结果与b无关，

∴﹣4m﹣8＝0，

解得：

m＝﹣2．

故答案为：

﹣2．

15．解：

∵知

＜

，

∴x﹣3＜0、x﹣1＞0．

∴则|x﹣3|+|x﹣1|＝3﹣x+x﹣1＝2．

故答案为：

2．

16．解：

∵∠AOD＝120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，

∴∠COD＝∠DOE＝∠EOB＝30°，

∴这三个角都与∠AOE互补．

∵∠COE＝∠DOB＝60°，

∴这两个角与∠AOD互补．

另外，∠AOC和∠COB都是直角，二者互补．

因此一共有6对互补的角．

故答案为：

6．

17．解：

将x＝﹣3代入6﹣ax＝x，得：

6+3a＝﹣3，

解得：

a＝﹣3，

故答案为：

﹣3．

18．解：

（1）去括号得：

3x+2﹣2x＝﹣4+4x，

移项得：

3x﹣2x﹣4x＝﹣4﹣2，

合并得：

﹣3x＝﹣6，

解得：

x＝2；

（2）去分母得：

2（2x﹣1）＝6﹣（5x﹣2），

去括号得：

4x﹣2＝6﹣5x+2，

移项得：

4x+5x＝6+2+2，

合并得：

9x＝10，

解得：

x＝

．

19．解：

原式＝﹣a2﹣6ab+1+2b+6ab﹣1

＝﹣a2+2b，

当a＝

，b＝

时，

原式＝﹣（

）2+2×

＝1×4＝﹣

．

20．解：

（1）由图1和图2得：

b＝m﹣18；

（2）如图3，分两种情况：

①当n＞0时，e＝﹣n+2，

②当n＜0时，e＝﹣n﹣2；

（3）由图1和图2得：

a＝m﹣2，b＝m﹣18，c＝m+2，d＝m+18，

∵a+b+c+d＝km，

∴m﹣2+m﹣18+m+2+m+18＝km，

4m＝km，

k＝4，

由图3和图4得：

分两种情况：

①当n＞0时，e＝﹣n+2，f＝﹣n+18，g＝﹣n﹣2，h＝﹣n﹣18，

∵e+f+g+h＝pn，

∴﹣n+2﹣n+18﹣n﹣2﹣n﹣18＝pn，

﹣4n＝pn，

p＝﹣4，

∴k+3p＝4+3×（﹣4）＝﹣8．

②当n＜0时，e＝﹣n﹣2，f＝﹣n﹣18，g＝﹣n+2，h＝﹣n+18，

∵e+f+g+h＝pn，

∴﹣n﹣2﹣n﹣18﹣n+2﹣n+18＝pn，

﹣4n＝pn，

p＝﹣4，

∴k+3p＝4+3×（﹣4）＝﹣8．

21．解：

（1）设甲、乙两地相距x千米，

依题意，得：

＝

，

解得：

x＝900．

答：

甲、乙两地相距900千米．

（2）设经过y小时两车相遇．

第一次相遇，（200+75）y＝900，

解