初一数学总结上册.docx
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初一数学总结上册
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初一上册数学总结
1、基本的几何图形
1、我们身边的图形世界
立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何图形，棱柱、棱锥等等也是几何体，几何体简称体（solid）。
棱柱和棱锥
略
像棱柱和棱锥这样的几何体的面都是平的，像这样的几何物体，也称多面体。
数学上的平面（plane）没有边界，可以向四面八方延伸，镜面、黑板面、操场、平静水面等都是平面形象。
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等都是平面图形（pianefigure）
2、点、线、面、体
几何图形（geometricfigure）是由点、线、面、体组成
“点动成线”“线动成面”“面动成体”
天上一颗颗星星给我们以“点”的形象；划过天空的流星给我以“点动成线”的形象；打开折扇时随着扇骨移动形成一个扇面，给我们以“线动成面”的形象；旋转门旋转时，给我们以“面动成体”的形象。
棱锥中，顶点是由棱和棱相交而成的，棱是由面和面相交而成的。
球是一个只有面而没有棱的几何体。
顶点+面数—棱数=2
V+F--E=2叫做欧拉公式
3、线段、射线和直线
线段（linesegment）有两个端点。
把线向两端无限延长，就得到了直线（straightline）
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
经过一点可以画无数条直线。
经过两点只能画一条直线，也就是两点确定一条直线（两点定一线）
4、线段的度量和比较
两点之间，所有的连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点间的距离。
用有刻度的直尺可以测量线段的长度。
如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，那么点M叫做线段的中点。
这时AM=BM=½AB
2、有理数
1、生活中的正数和负数
像+1、+0、2、+6％、+40这样的数叫做正数；﹣1、﹣0、3、﹣¾这样带有负号的数叫做负数。
正数前面的正号可以省略不写。
零既不是正数也不是负数。
正整数和负整数统称为正数，正负数和负分数统称为分数，正数和分数统称为有理数。
2、数轴
画一条水平直线，在直线上任取一点，作为原点（origin），用这个点表示0，选取适当的长度，规定直线右边为正方向。
规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
在数轴上右边的点表示的数比左边的点所表示的数大。
正数大于0，负数小于0.
正数大于一切负数。
3、相反数和绝对值
像﹣4和4、﹣2.5与2.5等这样只有符合不同的两个数，叫做互为相反数。
，其中一个数就是另一个数的相反数。
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值。
通常把有理数a的绝对值记做/a/。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的那个负数反而小。
3、有理数
1、有理数的加减法
有理数加减法法则
1、同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。
2、异号两数相加、取绝对值较大的加数的符合，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.
3、一个数与0相加，仍得这个数。
加法交换律（commutativelawofaddition）在有理数范围内仍然使用。
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、有理数的乘法与除法
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍是0.
有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0.
3、有理数的乘方
一般的，n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power），在中，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数，
4、有理数的混合运算
有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减。
有括号的先算括号里的。
5、利用计算器进行简单的计算
略
4、数据的收集与简单统计图
1、收集数据的方法
收集数据的方法有很多，如问卷调查、查阅资料、实地调查、实验等。
2、数据的整理
对数据进行分组整理，就是将收集到的所有数据，按照一定的标准分为若干组，通过对杂乱无章的数据进行分组整理，可以比较清晰的掌握数据的整天分布情况。
3、简单的统计图
一般来说，对于同一组数据信息可以使用不同的统计图来表示，但是不同的统计图，有不同的特点，因而在表示数据时应根据需要选用适当的统计图。
1、如果要表达的数据是分散的，并且要清晰的表示各个项目的实际数据，那么条形统计图较为适宜。
2、如果要表达各个项目的数据占整体的百分比，使用扇形统计图较为适宜。
3、如果要清晰的显示各个项目的数据在一段时间内的变化，或分析数据的变化趋势，使用折现统计图较为适宜。
4、统计图的相互转化
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