自由落体运动.docx
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自由落体运动
新县高中高一年级物理导学案（20）
编写人：
付培军时间：
2015、10、班级姓名
教学课题：
§2.5自由落体运动
（1）
【学习目标】
1.知道物体做自由落体运动的条件.
2.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题．
【自主学习】
一、自由落体运动
1．定义：
物体只在作用下从开始下落的运动．
2．做自由落体运动的条件：
（1）只受．
（2）初速度．
3．运动性质：
自由落体运动是初速度为零的运动．
【思考探究】
1．枯萎的叶子，由树枝上自由下落的运动是不是自由落体运动？
2．为什么在抽成真空的牛顿管中金属片和羽毛下落的快慢相同？
【典例分析】下列关于自由落体运动的说法正确的是（）
A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动
二、自由落体加速度及运动规律
1．定义：
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做，通常用g表示．
2．方向：
．
3．大小：
在地球上不同的地方，g的大小是的，一般计算中，可以取g＝或g＝
①在地球表面会随纬度的增加而，在赤道处，在两极，但差别很小．
②在地面上的同一地点，随高度的增加而.
4．运动规律：
（1）自由落体运动实质上是初速度v0＝，加速度a＝的运动．
（2）基本公式
【思考探究】
1．自由落体加速度的方向能说成垂直地面向下吗？
2．自由落体加速度的大小与物体的重力大小有关吗？
【例1】关于自由落体加速度g，下列说法正确的是（）
A．重的物体的g值大
B．g值在任何地方都一样大
C．g值在赤道处大于南北两极处
D．同一地点轻重物体的g值一样大
【例2】关于自由落体运动，下列说法正确的是（）
A．自由落体运动是一种匀变速直线运动
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．物体的质量越大，下落时加速度就越大
D．当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s
三、自由落体运动规律及应用（落体运动的几个比例式）
1第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比为；
2前1s内，前2s内，前3s内，…，前ns内的位移之比为；
3连续相等时间内的位移之比为；
4连续相等位移上所用时间之比为；
5连续相等时间内的位移之差．
【例3】．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）
A．速度变化得越来越快
B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．物体的质量越大，加速度越大
【例4】如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：
（1）直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
（2）整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
【课后作业】
1．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度（）
A．石块下落到地面的总时间B．石块经过楼上一个1.8m高的窗户所用的时间
C．石块落地前最后一秒的位移D．石块通过最后一米位移的时间
2．两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，如下四幅图中，能正确表示它们的运动的是（）
3．某人在高层楼房的阳台外侧以30m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点25m处所经历的时间可能是（不计空气阻力，取g＝10m/s2）（）
A．1sB．3sC．5sD．（3＋
）s
4．（2014·黄冈高一检测）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是（）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
5．设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14m，则：
重物下落的时间是多少？
该星球表面的重力加速度为多大？
新县高中高一年级物理导学案（21）
编写人：
付培军时间：
2015、11、班级姓名
教学课题：
§2.5自由落体运动
（2）
【知识探究】
一、竖直上抛运动
1．定义：
将一个物体以某一初速度v0抛出，抛出的物体只受作用，这个物体的运动就是竖直上抛运动．
2．运动性质：
初速度为，加速度为的匀变速直线运动（通常取初速度v0的方向为正方向）．
3．基本规律
（1）速度公式：
（2）位移公式：
.
（3）位移和速度的关系式：
.
（4）上升到最高点（即v＝0时）所需的时间，上升的最大高度.
4．研究方法
（1）分段法：
上升过程是加速度a＝－g，末速度v＝0的匀减速直线运动，
下降过程是自由落体运动，且上升阶段和下降阶段具有对称性．
（2）整体法：
将全过程看成是初速度为v0、加速度为－g的匀变速直线运动，把匀变速直线运动的基本规律直接应用于全过程，但必须注意相关量的矢量性．习惯上取抛出点为坐标原点，v0的方向为正方向．此方法中物理量正负号的意义：
①v>0时，物体正在上升，v<0时，物体正在下降；
②h>0时，物体在抛出点的上方，h<0时，物体在抛出点的下方．
【例1】在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，g取10m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体通过的路程不可能为（）
A．10mB．20mC．30mD．50m
5．物体竖直上抛运动的速度-时间图和速率-时间图
二、竖直上抛运动的多解问题
1．在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能出现时间、路程或者速度等物理量多解的情况．
2．当物体经过抛出点下方某一位置时，物体一定处于下降阶段．
【例2】小球从空中h＝20m处自由下落，与水平地面碰撞后以碰前速度的60%竖直反弹到某一高度．取g＝10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）反弹的高度是多少？
（2）从开始下落到第二次落地，经过多长时间？
三、竖直下抛运动
1．定义：
将一个物体以某一初速度v0抛出，抛出的物体只受作用，这个物体的运动．
2．运动性质：
初速度为，加速度为的匀变速直线运动（通常取初速度v0的方向为正方向）．
3．基本规律
（1）速度公式：
（2）位移公式：
.
（3）位移和速度的关系式：
.
4．物体运动的V-t图
【例3】原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。
从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。
离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：
人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？
【例4】某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，取g＝10m/s2.求：
（1）物体上升的最大高度；回到抛出点所用的时间；
（2）石子抛出后通过距抛出点下方20m处所需的时间。
【课后作业】
1、（2014·上海高考）在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ）
A.
B．
C.
D．
2、在以速度为V匀速上升的电梯中，竖直上抛一小球，电梯内的观察者看到小球经ts到达最高点，地面上的人看来（）
A．小球上升到最高点的时间也是tB．小球上升的最大高度同梯内观察相同
C．小球上升到最高点的时间大于tsD．小球上升的初速度同梯内观测相同
3、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是（g=10m/s2）（）
A．80mB．40mC．20mD．初速度未知，无法确定
4、（2015·衡水高一检测）气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地．小物体离开气球后，气球以1m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取10m/s2.试求：
（1）小物体离开气球时，气球的高度；
（2）小物体着地时的速度大小；
（3）小物体着地时，气球的高度．
新县高中高一年级物理导学案（22）
编写人：
付培军时间：
2015、11、班级姓名
教学课题：
§2.5自由落体运动（3）
【实验目的】通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念．知道重力加速度的大小、方向
【重力加速度的三种测量方法】
方法一、打点计时器法：
（1）按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．
（2）对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用求出重力加速度的大小．
二、学生实验：
打点计时器测重力加速度
1、实验原理
物体做自由落体运动，根据自由落体运动规律有：
h=
gt2得g=
2、实验器材
打点计时器，纸带，重锤，米尺，电源
3、实验步骤
1）．打点计时器应该竖直固定在桌面边沿上
2）．在手释放纸带的瞬间，打点计时器刚好打下一个点子，纸带上最初两点间的距离约为2毫米。
为什么？
_______________________________________________________________
3）．测量的量：
a．从起始点到某一研究点之间的距离，就是重锤下落的高度h，则距离为h1；测多个点到起始点的高h1、h2、h3、h4（各点到起始点的距离要远一些好）
b．不必测重锤的质量
4、注意事项
1）.选择纸带的条件：
打点清淅；第1、2两点距离约为2毫米。
2）.打点计时器应竖直固定，纸带应竖直。
3）.实验操作关键：
先合上电源，再松开纸带。
4）.为减小误差，重锤应适当大一些。
5、误差分析：
由于重锤受到___________作用，所以重力加速度的测量值略_____________真实值。
方法二、频闪照相法：
（1）频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．
（2）根据匀变速运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g＝
.也可以根据v
＝
＝
，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝
，也可求出重力加速度g.
方法三、滴水法：
（1）让水滴一滴一滴的落到正下方的盘子里，调节阀门，直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音．
（2）记录下N滴水滴下落的总时间为T，则一滴水滴下落时间
（3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h，利用计算出重力加速度的值．
【典例分析，思维深化】
【例1】某物理兴趣小组为获得当地重力加速度值，设计了如下实验，并进行了一系列探究过程．假设你也是其中一员，请补充完整横线部分内容．
（1）操作过程：
①将打点计时器固定在铁架台上，如图所示．
②将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔．
③先____________，再释放纸带．
④获得点迹清晰的几条纸带．
（2）探究过程：
其中一条纸带的点迹及数据如下图所示．（图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点．）
①小组成员量出DF间的距离为3.60cm，计算出打点计时器打下点E时的速度vE＝___________m/s.
②小组成员量出FH间的距离为5.20cm，计算出打点计时器打下点G时的速度vG＝____________m/s.
③利用a＝
得出g＝____________m/s2.利用a＝
得出g＝____________m/s2.
【考点分析】利用纸带求重力加速度的三种方法
1．逐差法：
依据相等时间间隔内的位移差为定值，即Δx＝gT2，则g＝
.
2．平均值法：
依据位移公式x＝
gt2，得g＝
，并多次测量x、t，求多个g值，再取平均值．
3．图象法：
用vn＝
，求各打点时刻的瞬时速度，画出v－t图象，由图象斜率求g值．
【习题】
1．（2015·宜宾高一检测）如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是（ ）
ABCD
2．（多选）在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：
让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则（）
A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为
B．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
3．某同学在实验室做了如图1所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（ ）
A．1mB．1.25m
C．0.4mD．1.5m
新县高中高一年级物理导学案（23）
编写人：
付培军时间：
2015、11、班级姓名
教学课题：
§2.6伽利略对自由落体运动的研究
【教学目标】了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想．
【自主学习】
1．问题发现
亚里士多德观点：
重物下落得，轻物下落得．
矛盾：
把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论．
伽利略观点：
重物与轻物下落得．
2．猜想与假说
伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的运动，并指出这种运动的速度应该是变化的假说．
3．理想斜面实验
（1）如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成，即x∝t2.
（2）让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.
（3）斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立．
（4）改变小球的质量，判断x∝t2是否成立．
（5）将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做运动，从而得到了落体运动的规律．
4．伽利略研究自然规律的科学方法：
把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：
对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广．
【思考探究】在研究自由落体运动时，伽利略进行了猜想，亚里士多德进行了猜测，两种研究方法有何不同？
【思考判断】
1．亚里士多德的观点是：
重物、轻物下落得一样快．（）
2．伽利略通过实验证明了：
只要斜面的倾角一定，小球自由滚下的加速度是相同的（）
3．伽利略科学思想方法的核心是做实验．（）
【课后反思】
【课后作业】
1．（2014·马鞍山高一期末）意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于（）
A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量
2．（2014·保定一中高一期末）下列说法正确的是（）
A．亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关
B．伽利略认为物体越重，下落得越快
C．牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同
D．石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力
3．（2015·山东省实验中学高一检测）一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为（）
A．铁钉比棉花团重
B．棉花团受到的空气阻力不能忽略
C．棉花团的加速度比重力加速度小
D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大
4.某同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果：
先着地，下面说法中正确的是（）
A.苹果和树叶做的都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
5.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
8.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（ ）
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律
D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律
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