第六单元有余数的除法8.docx

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第六单元有余数的除法8

广外外校教师备课笔记文本

（一）

2015_2016学年第二学期　第周　星期二　2016年月日

备课组：

二年级数学　　　科目：

数学　　　　　教师：

邱李丹、杨敏芳、林丽丽、陈惠欣

单元课题

第六单元：

有余数的除法

课时安排

　8

教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）

1、通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。

2、通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表丙除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当进行数学表达的能力。

3、使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。

4、使学生初步学会有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。

教材内容分析

重点

　有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法

难点

　用有余数的除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”

备课组

集体备课

纪

　要

学情分析

本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。

内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。

学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。

在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

备课组

集体备课

纪

　要

教学建议：

1．重视引导同学在具体情境中理解数学知识。

计算教学往往只重视算理、算法以和计算技能的训练，强调计算的速度和结果，而忽略了同学的学习过程、学习态度以和情感体验，忽略了计算与实际生活的联系，造成课堂气氛紧张，使计算教学变成枯燥的训练。

作为教师要努力改变这一状况，在教学有余数的除法的例题时，可以利用教材提供的丰富教学资源创设真实的情境，也可以联系同学身边发生的事情编成一个个生动有趣的故事，吸引同学直观地得到结果，发现生活中的“余数”，引发同学交流和考虑，揭示有余数的除法的计算方法。

这样组织教学一方面是从低年级儿童的身心特点动身，激发同学的学习兴趣，调动同学的情感投入；另一方面联系了同学的生活实际，激活了同学原有的知识和经验，如除法的认识、表内乘除法等，并让同学在具体的情境中感知余数的意义，展开想像和考虑，理解余数和除数的关系，自主沟通有余数的除法竖式和表内除法竖式的联系，学会有余数除法的计算方法。

在具体情境中学习数学知识，有助于同学把笼统的学习内容形象化，有助于同学对算理的理解和相互交流，这样同学的学习经验能够充沛地调动，学习的潜能和发明性能够充沛地发挥，数学知识和数学活动经验能够充沛地获得，同学的情感态度和一般能力能够充沛地发展。

2．加强观察、操作活动的教学。

有余数的除法的意义是指导计算的基础知识，为了突出意义的教学，教材有意识地布置了一些观察和操作活动的内容。

教师在教学中要注重从直观、形象、具体的资料入手，让同学经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜想、操作和归纳等活动中，引导同学动手、动脑、动口，调动各种感官参与学习活动，感知概念的形成，从而为计算教学做好准备。

例如例2的教学，

由具体情境引入后，可以先让同学想一想，再拿学具摆一摆，边摆边观察，边摆边猜想，这样分层次进行，不时强化同学的表象，不时增强同学的感性认识，然后通过相互交流，在比较、吸收的基础上进行考虑和归纳，用表象支撑同学的思维，逐步笼统出数学知识，形成同学的认知。

在观察、操作活动中，要注意训练同学正确的观察方法和操作规则，做到活泼、有序和高效。

备课组

集体备课

纪

　要

3．重视培养同学的应用意识和解决问题的能力。

数学教学应从同学熟悉的实际生活动身，从具体问题到笼统概念的形成之间，要让同学经历“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的过程，要增强同学的应用意识，使同学能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受到数学在日常生活中的作用，培养同学解决实际问题的能力。

为了实现这一目标，教学中我们应引导同学学会观察，自觉地关注身边的生活现象，充沛地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工和提炼，从而发现、提出和解决问题，并加以综合运用。

在例题和习题的编排上，教材提供了一幅幅图文并茂、生动有趣、联系生活的情境资料，这些内容恰当真实地反映了数学与生活的密切联系。

在教学中，教师要有目的地启发同学考虑，调动同学的学习经验，分析和笼统事物的实质属性，运用不同的战略和方式进行探索和解答，使同学充沛地感受到数学的价值，体验到问题解决的乐趣，体验到数学学习的愉悦情感。

4．这局部内容可用8课时进行教学。

广外外校教师备课笔记活页文本

（二）

教师：

科目：

数学班级：

2015_2016学年第二学期第周星期第节2016年月日

课题

　有余数的除法、余数和除数的关系

第1课时

教学目标

1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2．借助分草莓的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

重点

理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

难点

理解余数要比除数小的道理。

教具

草莓的图片

教法

自主学习和合作交流

教学设计流程

教师、学生活动纪要

设计

意图

一、复习没有余数的除法算式导入

二、摆一摆，比较感知

小明昨天跟妈妈去摘了一些草莓回来，妈妈说请你帮忙把这几个草莓放在2个盘子里吧。

你能帮帮他吗？

（一）摆一摆，回顾除法意义

1、把下面这些

每2个摆一盘，摆一摆。

6÷2＝3（盘）

2、多加一个草莓呢

指名学生上黑板前摆一摆

列式：

7÷2＝3（盘）……1（个）

（二）比一比，初步感知有余数除法的意义

1、比较，有什么相同？

有什么不同？

2、余数表示什么？

三、巩固练习，促进理解

要求：

（1）独立完成

（2）说一说你是怎么想的。

四、合作学习，深入探究

第二天，妈妈又让小明带了一些草莓回校和同学一起分享，老师让小组长帮忙发给同学们，现在我们一起来再现一下当时分的情景，下面请小组长拿出草莓图片，分给你们组的成员，做到公平。

1、分一分：

请小组长把你手中的草莓分给你小组里的同学，做到公平，看看每个同学能分到几个？

2、说一说：

请小组长来说一说你是怎么样分的？

怎么样用算式表示？

3、观察每道题的余数和除数，你发现了什么？

请同桌相互说一说。

五、拓展应用，巩固提升

完成课本第64页第1题

六、课堂小结

通过复习没有余数的除法算式为下面学习有余数的算式作铺垫。

利用已学过的知识感知新知识，在操作中再次认识平均分，出现分不完的数量称为余数。

通过对比，感知有余数除法的意义。

通过及时的练习巩固有余数除法的意义。

通过动手分一分，说一说，小组合作交流，理解余数比除小的原因。

通过巩固练习进一步掌握有余数除法中余数和除数的关系。

板书设计

有余数的除法、余数和除数的关系

10个草莓10÷5＝2（个）

11个草莓11÷5＝2（个）……1（个）

12个草莓12÷5＝2（个）……2（个）

13个草莓13÷5＝2（个）……3（个）

14个草莓14÷5＝2（个）……4（个）

15个草莓15÷5＝3（个）

余数<除数

作业设计

　　完成练习册第35页。

教学反思

广外外校教师备课笔记活页文本

（二）

教师：

科目：

数学班级：

2015-2016学年第二学期第周星期第节2016年月日

课题

　余数和除数的关系练习课

第2课时

教学目标

1、通过练习使学生进一步掌握有余数的除法算式的特点。

会根据图意列式计算。

2、通过练习进一步理解余数和除数关系，知道余数比除数小的道理。

重点

通过练习使学生进一步掌握有余数的除法算式的特点。

会根据图意列式计算。

难点

　通过练习进一步理解余数和除数关系，知道余数比除数小的道理。

教具

　课件

教法

自主学习和合作交流

教学设计流程

教师、学生活动纪要

设计

意图

一、复习余数与除数的关系

在有余数的除法算式中，余数比除数都有要（）。

二、复习练习

1、每5盆摆一组,可以摆几组?

多几盆?

盆数列式

20盆：

21盆：

22盆：

23盆：

24盆：

25盆：

（1）学生读题，独立完成。

（2）汇报

（3）在每一道算式中，你发现了什么？

（4）在计算除法算式时，要注意什么？

进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。

2、直接写出下题中的商和余数。

（1）33÷8＝……

（2）34÷5＝……

（3）64÷9＝……

（4）28÷3＝……

（5）45÷7＝……

（6）52÷6＝……

　3、检查下面计算对吗？

（1）48÷5＝9‥‥‥3　　　（　　）

（2）33÷7＝5‥‥‥2　　　（　　）　

（3）63÷8＝7‥‥‥7　　　（　　）

（4）5×6＋4＝34　　　　　（　　）　

三、课堂小结

　在复习中进一步让学生巩固余数要比除数的道理。

在具体的练习中让学生学以运用。

板书设计

　余数和除数的关系练习课

余数<除数

作业设计

　　完成练习册第36页。

教学反思

广外外校教师备课笔记活页文本

（二）

教师：

科目：

数学班级：

2015-2016学年第二学期第周星期第节2016年月日

课题

　竖式与试商

第3课时

教学目标

1.在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。

2.在比较中理解除法竖式。

重点

　掌握有余数的除法竖式的写法。

难点

理解除法竖式中各部分所表示的意义。

教具

　小棒

教法

自主学习和合作交流

教学设计流程

教师、学生活动纪要

设计

意图

一、学生活动，运用旧知解决问题

（一）呈现题目，明确题意

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

问题：

1.读一读，说一说你知道了什么。

2.“13根小棒”指的是什么？

3.“每4根分一组”什么意思？

问题：

结果怎样呢？

自己动手试一试。

提示：

可以摆一摆，画一画，写一写。

（三）交流想法，解决问题

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

问题：

结果怎样呢？

你是怎么知道的？

二、研讨竖式，理解各部分含义

（一）尝试书写，交流想法

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

尝试：

摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。

你们

知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式

问题：

你是怎样写的？

说一说你的想法。

二、研讨竖式，理解各部分含义

预设：

（一）尝试书写，交流想法

（二）指导书写，建立联系

过渡：

这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法，

你知道应该怎样写出来吗？

我们一起来看看。

（二）指导书写，建立联系

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

13÷4＝3（组）……1（根）

除法也可以写成竖式：

独立书写，及时巩固

如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？

竖式怎么写？

问题：

1.竖式怎么写呢？

请你自己写一写。

2.小组互相学习，看看写得怎么样。

3.这个竖式中的每个数什么意思？

三、交流想法，体会试商方法

问题：

我们应该从哪儿开始思考呢？

四、回顾例题，整理所学内容

问题：

今天我们主要研究了哪些问题？

你有什么想对大家说的？

五、课堂作业

作业：

第62页“做一做”，第1题。

第63页“做一做”，第2题。

第64页练习十四，第3题。

第65页练习十四，第4题、第5题。

用摆小棒的方法让学生形象地快速地理解平均分。

　在学生大胆尝试除法算式的竖式计算的正确书写。

通过交流,体会试商的方法。

板书设计

　竖式与试商

作业设计

　　完成练习册第37页。

教学反思

广外外校教师备课笔记活页文本

（二）

教师：

科目：

数学班级：

2015-2016学年第二学期第周星期第节2016年月日

课题

　解决问题（例5）

第4课时

教学目标

　用有余数的除法解决问题，要采用“进一法”得出问题的答案。

重点

　用不同表征方式理解“进一”的道理。

难点

　用进一法解决问题。

教具

　课件

教法

自主学习和合作交流

教学设计流程

教师、学生活动纪要

设计

意图

一、审读题意，交流理解

22个学生去划船，每条船最多坐4人。

他们至少要租多少条船？

问题：

1.你都知道了什么？

追问：

“最多坐4人”你怎么理解？

“至少”是什么意思？

2.谁能完整地说一说这道题的意思？

二、讨论辨析，理解进一法

（一）独立尝试

22个学生去划船，每条船最多坐4人。

他们至少要租多少条船？

问题：

他们至少要租多少条船呢？

请你自己试一试。

提示：

可以写一写，算一算，画一画。

（二）交流想法，体会进一法

问题：

至少要租几条船呢？

这里有几位同学的想法，

我们一起看一看。

二、讨论辨析，理解进一法

22个学生去划船，每条船最多坐4人。

他们至少要租多少条船？

（三）讨论辨析

22个学生去划船，每条船最多坐4人。

他们至少要租多少条船？

问题：

1.有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？

2.看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？

三、结果检验，梳理强化

检验：

他们至少需要6条船，解答正确吗？

梳理：

解决同一个问题，大家用了不同的方法。

在研究3位同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。

22个学生去划船，每条船最多坐4人。

他们至少要租多少条船？

有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。

至少

要运多少次才能运完这些菠萝？

问题：

1.读一读，你知道了什么？

2.你能自己解决问题吗？

动笔试一试。

3.至少要运多少次啊？

你是怎么想的？

监控：

为什么要“加1”。

四、交流理解，提升认识

（一）审读题意，独立尝试

小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

问题：

1.读一读，你知道了什么？

2.你能自己解决问题吗？

动笔试一试。

追问：

“最多”是什么意思？

（二）交流想法，体会舍余法

问题：

1.最多能买几个？

你是怎么想的？

2.还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？

3.用这些钱能买几个4元的面包？

（二）对比感悟，提升认识

问题：

1.这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？

哪儿不同？

2.刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”，

怎么不增加1个面包呢？

3.想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？

五、课堂作业

作业：

第69页练习十五，第1～3题。

在读题中学会审题，理解关键词语的意思，与实际生活联系起来。

通过划船的问题让学生学会根据实际问题去解决问题。

知道“加一法”和“去尾法”的区别。

板书设计

解决问题（例5）

22÷4＝5（条）……2（人）

5+1＝6（条）

作业设计

　　完成练习册第39页。

教学反思

广外外校教师备课笔记活页文本

（二）

教师：

科目：

数学班级：

2015-2016学年第二学期第周星期第节2016年月日

课题

　解决问题（例6）

第5课时

教学目标

1.经历观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。

2．经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。

3．体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。

重点

　理解并掌握解决问题的思路和方法。

难点

　理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。

教具

教法

自主学习和合作交流

教学设计流程

教师、学生活动纪要

设计

意图

一、回顾规律，引出新问题

问题：

横线上画什么？

你是怎么想的？

引出：

如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？

第17个呢？

今天我们继续来研究这样的问题。

二、方法交流

（一）理解题意，自主尝试

按照下面的规律摆小旗。

这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？

问题：

读一读，说一说你知道了什么。

探究：

第16面小旗应该是什么颜色呢？

请你自己试一试。

提示：

可以摆一摆，写一写，画一画。

问题：

第16面小旗应该是什么颜色呢？

这里有几位同学的

想法，我们一起看一看。

（三）数据变化，体会方法

问题：

解决这个问题，大家想到了几种好办法？

谁再简单说一说？

检验：

这个问题解答正确吗？

我们一起来答题吧。

变化：

1.如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？

试一试。

2.第25面呢？

第29面呢？

你有什么想告诉大家的?

（四）变化练习，完善认识

问题：

1.读一读，说一说知道了什么。

2.第27面小旗应该是什么颜色？

自己试一试。

3.有的同学发现27÷3＝9没有余数，该怎样判断呢？

小结：

余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数

说明正好分完，就是每组最后一个。

按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该

是什么颜色？

三、巩固练习，积累经验

1．

按照上面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？

要求：

（1）读一读，说一说知道了什么。

（2）独立解决问题。

（3）你是怎样做的？

2.

第32盆应该摆什么颜色的花？

要求：

（1）独立解决问题。

（2）你是怎样做的？

（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？

四、课堂作业

一个星期有7天。

（1）六月份有30天，有几个星期？

还多几天？

（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？

完成建议：

第一问独立完成。

第二问指导找关键信息：

30天、7天，体会商和余数

与这个问题的关系。

通过简单的有规律的图形的导入，激发学生的学习兴趣。

在合作学习中，利用有余数的除法去解决有规律的图形的问题。

在练习中，加强利用有余数的除法解决实际问题的能力。

板书设计

解决问题（例6）

16÷3＝5（组）……1（面）

答：

第16面小旗是黄色。

作业设计

　　完成练习册第40页。

教学反思

广外外校教师备课笔记活页文本

（二）

教师：

科目：

数学班级：

2015-2016学年第二学期第周星期第节2016年月日

课题

　解决问题练习课

第6课时

教学目标

1.通过练习使学生进一步理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。

2．进一步学会用有余数的除法解决问题，要采用“进一法”得出问题的答案。

3．体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。

重点

　进一步学会用有余数的除法解决问题，要采用“进一法”得出问题的答案。

难点

　通过练习使学生进一步理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。

教具

　课件

教法

自主学习和合作交流

教学设计流程

教师、学生活动纪要

设计

意图

一、点评课堂作业的情况。

二、复习练习

1、一包糖有45个，至少需要添上（）个，才能平均分给7个小朋友。

2、3瓶花露水和4块香皂做成一个礼盒。

超市里现在有17瓶花露水和29块香皂，最多可以做成几个礼盒？

3、一个数比3的9倍还多2,这个数是（）。

4、58÷○=8·····2，○是（）。

5、（）÷（）=8······6，要使除数最小，被除数

应是（）。

6、一本数学练习本6角钱，小明有2元钱，最多可以买几本练习本，还剩多少钱?

7、学校买回63棵树苗，已经栽了15棵。

剩下的每行载7棵，可以栽几行？

还剩多少棵？

8、10月份有（）个星期零（）天。

（1）学生独立完成。

（2）汇报，讲评。

三、课堂小结

通过复习练习，了解学生对用有余数的除法来解决问题的掌握情况。

板书设计

　　解决问题练习课

练习内容

作业设计

　　完成练习册第41页。

教学反思

广外外校教师备课笔记活页文本

（二）

教师：

科目：

数学班级：

2015-2016学年第二学期第周星期第节2016年月日

课题

　小小设计师

第7课时

教学目标

　1．能辨认出生活中的图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。

能在正方形中贴或设计图形，并将所设计的图形通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案。

2．能将同样的图案拼在一起，并根据实际确定所观察成果的基本图形，会用自己的语言描述图形的运动。

3．让学生经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的运动设计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。

4．在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学学习的价值。

重点

　利用图形的运动设计图案。

难点

　根据给定的图案找基本图形。

教具

　纸张若干

教法

自主学习和合作交流

教学设计流程

教师、学生活动纪要

设计

意图

一、欣赏，揭题

我们经常在桌布、墙纸等生活物品上见到下面这类图案。

它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。

我们一起看看吧！

二、动手，创作

剪下教材第123页中的图形，与小组同学一起在正方形里贴出喜欢的图案。

三、交流，欣赏

每个小组先自我评比，然后再推荐给全班同学。

说一说好在哪里，你有什么改进的好想法吗？

解决问题的过程：

明确要求、作好计划、

通过操作解决问题、组织好交流

活动目的

1.结合图案的设计，感受轴对称图形、图形

的平移和旋转。

2.培养学生的简单推理能力。

3.用数学眼光观察生活，用数学创造美。

四、课堂总结

通过桌布、墙纸等生活物品常见的美丽图案引起学生的学习兴趣。

利用平移、旋转等现象自己创作图案，在小组交流中感受设计的成就感。

板书设计

小小设计师

作业设计