经纬仪的原理与使用.docx
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经纬仪的原理与使用
经纬仪的原理与使用
一.角度测量的原理及相关基本概念
角度测量包括水平角测量和竖直角测量,其中水平角测量是用于测量地面点的位置,竖直角测量是用于间接测定地面点的高程。
(一)水平角的测量原理
水平角概念:
从一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上所成的角,β。
如书图3-1。
为了测定水平角β,那么可设想在过角顶B点上方安置一个水平度盘,水平度盘上面带有顺时针刻划、注记。
我们可以在BA方向读一个数n,在BC方向读一个数m,那水平角β就等于m减n,用公式表示为
β=右目标读数m-左目标读数n
水平角值为0~360°。
(二)竖直角的测量原理
竖直角概念:
测站点到目标点的视线与水平线间的夹角,用α表示。
如书图3-2:
α为AB方向线的竖直角。
其值从水平线算起,向上为正,称为仰角,范围是0°~90°;向下为负,称为俯角,范围为0°~-90°。
天顶距概念:
视线与测站点天顶方向之间的夹角,图3-2中以Z表示,其数值为0°~180°,均为正值。
与竖直角的关系:
α=90°-Z
为了测定天顶角或竖直角,那我们同测水平角类似,在A点安置一个竖直度盘,同样是带有刻划和注记。
这个竖直度盘随着望远镜上下转动,瞄准目标后则有一个读数,那此读数就为竖直角。
根据上述角度测量原理,研制出的能同时完成水平角和竖直角测量的仪器称为经纬仪。
经纬仪按不同测角精度又分成多种等级,如DJ1、DJ2、DJ6、DJ10等。
D、J为“大地测量”和“经纬仪”的汉语拼音第一个字母,数字表示该仪器测量精度。
DJ6表示一测回方向观测中误差不超过±6″。
工程中常用的精度有2″、6″和10″。
二.DJ6型光学经纬仪
(一)基本构造:
照准部,水平度盘,基座
(二)读数方法:
最常见的读数方法有分微尺法、单平板玻璃测微器法和对径符合读法。
下面分别说明其构造原理及读数方法。
1.分微尺法
分微尺法也称带尺显微镜法,多用于DJ6级仪器。
由于这种方法操作简单,不含隙动差,其应用日广。
如国产的TDJ6,LeicaT16等都采用这种方法。
这种测微器是一个固定不动的分划尺,它有60个分划,度盘分划经过光路系统放大后,其1°的间隔与分微尺的长度相等。
即相当于把1°又细分为60格,每格代表1′,从读数显微镜中看到的影像如书图3-6所示。
图中H代表水平度盘,V代表竖直度盘。
度盘分划注字向右增加,而分微尺注字则向左增加。
分微尺的0分划线即为读数的指标线,度盘分划线则作为读取分微尺读数的指标线。
从分微尺上可直接读到1′,还可以估读到0.1′。
图3-6中的水平度盘读数为215°07.3′。
2.单平板玻璃测微器法(简单介绍)
3.对径符合读法(介绍)
三.经纬仪的使用
(一)安置经纬仪在测量角度以前,首先要把经纬仪安置在设置有地面标志的测站上。
所谓测站。
即是所测角度的顶点。
安置工作包括对中、整平两项。
1.对中
在安置仪器以前,首先将三脚架打开,抽出架腿,并旋紧架腿的固定螺旋。
然后将三个架腿安置在以测站为中心的等边三角形的角顶上。
这时架头平面即约略水平,且中心与地面点约略在同一铅垂线上。
从仪器箱中取出仪器,用附于三脚架头上的连结螺旋,将仪器与三脚架固连在一起,然后即可精确对中。
根据仪器的结构,可用垂球对中,也可用光学对中器对中。
垂球对中(简单介绍)
如果使用光学对中器对中,可以先用垂球粗略对中,然后取下垂球,再用光学对中器对中。
但在使用光学对中器时,仪器应先利用脚螺旋使圆水准器气泡居中,再看光学对中器是否对中。
如有偏离,仍在仪器架头上平行移动仪器,在保证圆水准气泡居中的条件下,使其与地面点对准。
如果不用垂球粗略对中,则一面观察光学对中器一面移动脚架,使光学对中器与地面点对准。
这时仪器架头可能倾斜很大,则根据圆水准气泡偏移方向,伸缩相关架腿,使气泡居中。
伸缩架腿时,应先稍微旋松伸缩螺旋,待气泡居中后,立即旋紧。
因为光学对中器的精度较高,且不受风力影响,应尽量采用。
待仪器精确整平后,仍要检查对中情况。
因为只有在仪器整平的条件下,光学对中器的视线才居于铅垂位置,对中才是正确的。
2.整平
经纬仪整平的目的,乃是使竖轴居于铅垂位置。
整平时要先用脚螺旋使圆水准气泡居中,以粗略整平,再用管水准器精确整平。
由于位于照准部上的管水准器只有一个,如图3-10所示,可以先使它与一对脚螺旋连线的方向平行,然后双手以相同速度相反方向旋转这两个脚螺旋,使管水准器的气泡居中。
再将照准部平转90°,用另外一个脚螺旋使气泡居中。
这样反复进行,直至管水准器在任一方向上气泡都居中为止。
在整平后还需检查光学对中器是否偏移。
如果偏移,则重复上述操作方法,直至水准气泡居中,对中器对中为止。
(二)照准目标
1.水平角观测时,应尽量照准目标的底部。
当目标较近时,成像较大,则用单丝平分目标;当目标较远时,成像较小,则用双丝夹住目标或用单丝与目标重合。
2.竖直角观测时,应用中横丝照准目标顶部或某一预定部位。
(三)读数或置数
1.读数:
按照先前介绍的读数方法进行。
2.置数:
照准需要的方向,使水平度盘读数为某一预定值叫做置数。
具体方法是:
先照准后置数。
照准目标后,打开度盘变换手轮保险装置,转动度盘变换手轮,使度盘读数等于预定读数,然后,关上变换手轮保险装置。
§3-4水平角和竖直角的观测
一.水平角观测
一)测回法测水平角
当所测的角度只有两个方向时,通常都用测回法观测。
如图3-1示,欲测OA、OB两方向之间的水平角∠AOB时,在角顶O安置仪器,在A、B处设立观测标志。
经过对中、整平以后,即可按下述步骤观测。
图3-1
(1)将复测扳手扳向上方。
松开照准部及望远镜的制动螺旋。
利用望远镜上的粗瞄器,以盘左(竖盘在望远镜视线方向的左侧时称盘左)粗略照准左方目标A。
关紧照准部及望远镜的制动螺旋,再用微动螺旋精确照准目标,同时需要注意消除视差及尽可能照准目标的下部。
对于细的目标,宜用单丝照准,使单丝平分目标像;而对于粗的目标,则宜用双丝照准,使目标像平分双丝,以提高照准的精度。
最后读取该方向上的读数。
(2)松开照准部及望远镜的制动螺旋,顺时针方向转动照准部,粗略照准右方目标B。
再关紧制动螺旋,用微动螺旋精确照准,并读取该方向上的水平度盘读数。
盘左所得角值即为:
。
以上称为上半测回。
(3)将望远镜纵转180°,改为盘右。
重新照准右方目标B,并读取水平度盘读数。
然后顺时针或逆时针方向转动照准部,照准左方目标A。
读取水平度盘读数,则盘右所得角值。
以上称为下半个测回。
两个半测回角值之差不超过规定限值时,取盘左盘右所得角值的平均值,即为一测回的角值。
根据测角精度的要求,可以测多个测回而取其平均值,作为最后成果。
观测结果应及时记入手簿,并进行计算,看是否满足精度要求。
手簿的格式见实习手簿。
值得注意的是:
上下两个半测回所得角值之差,应满足有关测量规范规定的限差,对于DJ6级经纬仪,限差一般为30″或40″。
如果超限,则必须重测。
如果重测的两半测回角值之差仍然超限,但两次的平均角值十分接近,则说明这是由于仪器误差造成的。
取盘左盘右角值的平均值时,仪器误差可以得到抵消,所以各测回所得的平均角值是正确的。
两个方向相交可形成两个角度,计算角值时始终应以右边方向的读数减去左边方向的读数。
如果右方向读数小于左方向读数,则应先加360°后再减,例如表3-1中=11°23′20″+360°-298°47′00″=72°36′20″。
若用298°47′00″-11°23′20″=287°23′40″,所得的则是∠AOB的外角。
所以测得的是哪个角度与照准部的转动方向无关,与先测哪个方向也无关,而是取决于用哪个方向的读数减去哪个方向的读数。
在下半测回时,仍要顺时针转动照准部,是为了消减度盘带动误差的影响。
二)方向观测法测水平角
当在一个测站上需观测多个方向时,宜采用这种方法,因为可以简化外业工作。
它的直接观测结果是各个方向相对于起始方向的水平角值,也称为方向值。
相邻方向的方向值之差,就是它的水平角值。
如图3-2所示,设在O点有OA、OB、OC、OD四个方向,其观测步骤为:
图3-2
(1)在O点安置仪器,对中、整平。
(2)选择一个距离适中且影像清晰的方向作为起始方向,设为OA。
(3)盘左照准A点,并安置水平度盘读数,使其稍大于0°,用测微器读取两次读数。
(4)以顺时针方向依次照准B、C、D诸点。
最后再照准A,称为归零。
在每次照准时,都用测微器读取两次读数。
以上称为上半测回。
(5)倒转望远镜改为盘右,以逆时针方向依次照准A、D、C、B、A,每次照准时,也是用测微器读取两次读数。
这称为下半测回,上下两个半测回构成一个测回。
(6)如需观测多个测回时,为了消减度盘刻度不匀的误差,每个测回都要改变度盘的位置,即在照准起始方向时,改变度盘的安置读数。
为使读数在圆周及测微器上均匀分布,如用DJ2级仪器作精密测角时,则各测回起始方向的安置读数依下式计算:
式中——总测回数;
——该测回序数。
每次读数后,应及时记入手簿。
手簿的格式见实习手簿。
数据整理:
表中4、7两栏横线上下分别为盘左、盘右时的两次测微器读数。
5、8两栏为两次读数的平均值。
第9栏为同一方向上盘左盘右读数之差,名为2c,意思是二倍的照准差,它是由于视线不垂直于横轴的误差引起的。
因为盘左、盘右照准同一目标时的读数相差180°,所以。
第10栏是盘左盘右的平均值,在取平均值时,也是盘右读数减去180°后再与盘左读数平均。
起始方向经过了两次照准,要取两次结果的平均值作为结果。
从各个方向的盘左盘右平均值中减去起始方向两次结果的平均值,即得各个方向的方向值。
为避免错误及保证测角的精度,对各项操作都规定了限差。
方向观测法的限差
仪器
型号
光学测微器两次重合读数之差
半测回归零差
各测回同方向值互差
各测回同一方向值互差
1″
6″
9″
6″
3″
8″
13″
10″
18″
24″
二.竖直角观测
一)竖盘的构造
为测竖直角而设置的竖直度盘(简称竖盘)固定安置于望远镜旋转轴(横轴)的一端,其刻划中心与横轴的旋转中心重合。
所以在望远镜作竖直方向旋转时,度盘也随之转动。
另外有一个固定的竖盘指标,以指示竖盘转动在不同位置时的读数,这与水平度盘是不同的。
竖直度盘的刻划也是在全圆周上刻为360°,但注字的方式有顺时针及逆时针两种。
通常在望远镜方向上注以0°及180°,如下图所示。
在视线水平时,指标所指的读数为90°或270°。
竖盘读数也是通过一系列光学组件传至读数显微镜内读取。
(a)(b)
对竖盘指标的要求,是始终能够读出与竖盘刻划中心在同一铅垂线上的竖盘读数。
为了满足这个要求,它有两种构造形式:
一种是借助于与指标固连的水准器的指示,使其处于正确位置,在早期的仪器都属此类;另一种是借助于自动补偿器,使其在仪器整平后,自动处于正确位置。
(1)指标带水准器的构造
这种构造如下图所示。
指标装在一个支架上,支架套在横轴的一端,因而可以绕横轴旋转。
在支架上方安装一个水准器,下方安装一个微动螺旋。
旋转微动螺旋,指标可绕横轴作微小转动,同时水准器的气泡也发生移动。
当气泡居中时,指标即居于正确位置。
(2)指标带补偿器的构造
补偿器的构造有两类形式,但都是借助重力作用,以达到自动补偿而读出正确读数的目的。
一类是液体补偿器,利用液面在重力作用下自动水平,以达到补偿的目的;另一类是利用吊丝悬挂补偿元件,在重力作用下稳定于某个位置,以达到补偿的目的。
现只对液体补偿器的补偿原理加以说明。
液体补偿器的构造原理如下图所示。
补偿原件是一个盛有透明液体的容器。
如果仪器的竖轴位于铅垂位置。
则容器内的液体表面水平,容器的底也是水平的;液体相当于一块平面平行玻璃扳,