第2单元 除数是一位数的除法.docx

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第2单元除数是一位数的除法

第2单元除数是一位数的除法

第1课时口算除法

（1）

教学内容

教材第11页例1及“做一做”，练习三第1、2题。

教学目标

1.会口算整十、整百、整千数除以一位数的除法。

2.利用已有的经验想出多种计算方法，并能熟练地进行计算。

教学重难点

重点：

探究并掌握用一位数除的口算方法。

难点：

弄清用一位数除的算理。

教学过程

一、复习铺垫

1.出示。

6÷312÷616÷424÷336÷9

32÷872÷964÷849÷780÷4

2.组织学生两人一个小组，互相算一算，然后指名口算，出示结果，使学生重温表内除法的计算过程。

3.当学生口算80÷4时，教师适时引出：

这道算式和前面的算式有什么区别?

（被除数是80，这样的除法算式以前没有学过）

二、探究新知

教学例1

1.课件出示教材第11页例1的情境图。

从这幅图中，你获得了哪些信息？

2.出示例1问题。

3.学生自己列出算式后，教师揭示课题：

二年级时我们已经学过了简单的口算除法，今天我们继续学习口算除法。

［板书课题：

口算除法

（1）］

4.提问：

60÷3等于多少呢？

学生独立思考，再小组进行交流，教师巡视指导，对于个别学习存在困难的学生可以提示用小棒摆一摆。

5.各小组派代表在班级中反馈本小组想到的计算方法。

预设学生出现以下三种算法。

（1）20×3=6060÷3=20。

（2）6÷3=260÷3=20。

（3）通过摆小棒看出，把60根小棒平均分成3份，每份是20根。

6.结合摆小棒的过程，引导学生进一步理解一位数除整十数的算理。

（1）60里面有几个十？

（6个十）

（2）60÷3可以看成什么？

（6个十除以3）

（3）6个十除以3等于多少？

（2个十，就是20）

教师结合提问和学生的回答板书。

（4）反馈练习。

教师出示60÷2，90÷3让学生说一说自己是怎样想的。

7.想一想：

600÷3=

（1）鼓励学生先独立思考，然后在小组内交流。

（2）反馈时多让学生说说算理。

三、巩固练习

1.完成教材第11页“做一做”。

先让学生在教材上独立完成。

指名汇报时让学生说说自己是怎样想的，然后引导学生比较每组中上下题的异同，看能够发现什么规律。

2.完成教材练习三的第1题。

组织学生进行口算比赛，看谁算得又对又快。

3.完成教材练习三第2题。

分析题意，独立解答。

四、课堂小结

师：

同学们，通过今天的学习你们有什么收获？

板书设计

口算除法

（1）

6÷3=2

60÷3=20

600÷3=200

第2课时口算除法

（2）

教学内容

教材第12页例2、例3及“做一做”，练习三第3、4、7、8题。

教学目标

1.让学生在交流讨论活动中理解和掌握除数是一位数的口算除法的方法，并能运用方法熟练地进行口算。

2.培养学生的发散思维和合作意识。

教学重难点

重点：

熟练掌握用一位数除的口算方法。

难点：

提高一位数除法的口算能力。

教学过程

一、复习引入

1.口算。

80÷440÷26000÷290÷3

2.师：

上节课我们学习了除数是一位数的口算除法，这节课我们继续学习口算除法。

［板书课题：

口算除法

（2）］

二、探究新知

1.教学例2。

（1）课件出示例2。

（2）学生独立列式，提示：

120÷3等于多少呢？

学生先独立思考，小组内交流。

教师巡视指导，也可以让学生先用小棒摆一摆。

（3）反馈学生的计算方法。

学生可能出现以下三种算法：

①40×3=120,120÷3=40。

②12÷3=4,120÷3=40。

③通过摆小棒看出：

把120根小棒平均分成3份，每份是40根。

教师结合摆小棒的过程引导学生理解算理。

2.教学例3。

（1）课件出示例3。

（2）鼓励学生先独立思考，然后小组内交流，也可以让学生用小棒摆一摆。

学生可能出现以下几种算法：

①60÷3=206÷3=220+2=22

②通过摆小棒可以看出：

先把66根小棒分成6捆（每捆10根）和6根，6捆小棒平均分成3份，每份2捆（20根）；再把6根小棒平均分成3份，每份2根，2捆和2根合起来就是22根。

三、巩固练习

1.完成教材第12页“做一做”。

先让学生在教材上独立完成，再指名汇报，指名汇报时让学生说说自己是怎样想的，然后引导学生比较每组中上下两题的异同，看能够发现什么。

2.完成练习三第3题。

学生独立完成，按从上到下的顺序计算，进一步巩固口算方法，熟练口算技巧。

3.完成练习三第4题。

4.完成练习三第7、8题。

四、课堂小结

师：

同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计

口算除法

（2）

例2：

方法一：

40×3=120方法二：

12÷3=4

120÷3=40120÷3=40

例366÷3=22

60÷3=20

6÷3=2

20+2=22

第3课时口算练习课

教学内容

教材第15、16页例1、例2及“做一做”，练习四第1～4题。

教学目标

1、通过练习，熟练掌握一位数除整十、整百数和几百几十数以及一位数除两位数的口算方法。

2、提高学生用多种策略解决同一个问题的能力。

3、培养学生总结概括的能力。

教学重难点

重点：

掌握算理。

难点：

提高口算正确率。

教学准备

口算卡片

教学过程

一、基本练习

口算。

450÷96000÷6100÷10270-52

15×337+1839÷372÷4

75÷530÷3200-262700÷9

120+48

二、巩固练习

1、教材第14页练习三的第7题。

指名学生读题。

分析数量关系。

集体列式计算。

说一说，为什么用除法计算。

说一说你是怎样想的。

请学生说出不同算法。

2、教材第14页练习三的第8题。

理解题意。

说一说，题中要我们求什么。

要求这两个问题，都需要哪些相关信息？

说一说，为什么用除法计算，怎样计算360÷4、360÷9

三、课堂作业新设计

1、三年级的学生去茶园里劳动，女生有56人，男生有64人。

4名学生分成一组，一共可以分成多少组？

（1）读题。

（2）独立分析题意，列式解答。

（3）订正口算过程及结果。

四、思维训练

找出下面每行数的排列规律，在（）里填上合适的数。

481632（）

24381279（）

25112347（）

824123618（）

第4课时两位数除以一位数

教学内容

教材第15、16页例1、例2及“做一做”，练习四第1～4题。

教学目标

1.学会用两位数除以一位数，商是两位数的笔算方法，掌握书写格式。

2.理解用两位数除以一位数，商是两位数的算理，并能正确地进行笔算。

3.培养计算能力及初步的动手操作能力。

教学重难点

重点：

理解算理、掌握算法，掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。

难点：

理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。

教学过程

一、创设情境，引入新课

1.课件出示第15页例1的情境画面。

从画面中你知道了哪些信息?

你能提出哪些问题?

组织学生观察画面，使学生明确：

三年级两个班共要种树42棵，四年级两个班共要种树52棵。

2.根据学生提出的问题分别板书：

例1：

三年级平均每班种多少棵树?

例2：

四年级平均每班种多少棵树?

二、探究新知

1.教学例1。

（1）要求三年级平均每班种多少棵树应怎样解答?

根据学生的回答板书：

42÷2=（棵）

42÷2还能口算吗?

先引导学生汇报口算过程。

师：

除法不仅可以口算，还可以像加、减法及乘法，用竖式计算。

这就是我们今天要学习的内容。

（板书课题：

两位数除以一位数）

（2）组织学生以小组为单位，动手分一分：

取4捆小棒（40根）和2根小棒，共42根，让学生在小组中议一议：

要平均分成2份，怎样分?

（3）课件演示分棒的过程。

先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，也就是先用4个十除以2，得到2个十；再把2根小棒平均分成2份，每份1根，也就是把2个一除以2，得到1个一，合起来是21根。

（4）根据刚才分棒的过程，你能笔算出42÷2的结果吗?

组织学生在草稿纸上试算。

教师巡视，指名算得好的学生在黑板上试算，并讲解算理。

（5）教师根据学生掌握的情况，进一步讲解算理。

使学生明确：

两位数除以一位数，先除十位上的数，商写在十位上，再除个位上的数，商写在个位上。

3.教学例2。

（1）要求四年级平均每班种多少棵树应怎样解答?

又该怎样算呢?

组织学生自己动手，用小棒分一分，并想想算理，用竖式算一算，把自己的算法在小组中交流、讨论。

（2）组织学生汇报。

教师根据学生的汇报板书：

这样想：

先用2去除十位上的5，商2，余下1个

十和个位上的2个一合并成12个一，再用2除商6。

所以商是26。

（3）那么如何判断计算是否正确呢？

（验算）

师：

当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。

三、巩固练习

1.

指名在黑板上板演，其余学生在草稿纸上练习，然后集体订正，进一步明确算理，规范书写格式。

2.教材第16页例2下面的“做一做”。

3.练习四第2题。

教师：

请你当医生，下面的计算对吗?

把不对的改正过来。

先组织学生在小组中议一议，然后独立把不对的改正过来。

第①小题正确。

第②小题，个位上的商3漏写了。

第③小题，十位除完后，余下的2个十写掉了，与个位上的8个一合起来应是4除28，个位上商7。

四、课堂小结

1.教师：

通过这节课的学习，你获得了哪些知识?

让学生谈一谈自己的收获。

2.教师归纳强调。

两位数除以一位数的笔算除法，先将被除数十位上的数去除以一位数，商写在十位上，再把十位上余下的数同个位上的数合起来，再除，商写在个位上。

板书设计

两位数除以一位数

例1：

42÷2=21例2：

52÷2=26

第5课时三位数除以一位数

教学内容

教材第17、18页例3、例4及“做一做”，练习四第5、6题。

教学目标

1.掌握三位数除以一位数的计算方法，理解被除数最高位不够商1，需要看被除数的前两位再除的算理。

2.结合数学，使学生理解有余数的除法，余数要比除数小，培养学生分析问题的能力。

教学重难点

重点：

掌握三位数除以一位数的计算方法，理解余数要比除数小。

难点：

提高学生计算的熟练程度。

教学过程

一、复习导入

笔算下面各题。

64÷472÷696÷8

师：

上节课我们研究了笔算两位数的除法，这节课我们将继续研究三位数除以一位数的笔算除法。

（板书课题：

三位数除以一位数）

二、探究新知

1.教学例3。

（课件出示教材第17页例3主题图）

（1）师：

观察情境图，你知道哪些信息？

可以提出什么问题？

怎样列式？

教师根据学生的回答，板书问题及算式。

每本相册插多少张照片？

256÷2=

（2）探究算法。

①学生试算。

②组织学生在小组内讨论，交流。

③全班汇报，教师根据学生汇报板书，强调：

用2去除被除数的首位，够商1时，直接商1，接着继续去除。

（3）巩固练习：

完成教材第17页“做一做”。

2.教学例4。

（1）师：

如果我们把条件和问题进行修改，你还会解答吗？

（课件出示例4）

（2）探究算法。

①学生试算。

发现被除数百位上2个百除以6，商不够1个百，怎么办呢？

②组织学生在小组中讨论、交流。

强调：

百位上不够商1时，就把百位和十位合起来看成几个十，再在十位上写商。

③学生继续试商，教师巡视，指名板演。

算出结果是：

除到个位时仍余下4，不能恰好除完。

④师：

在笔算除法时，如果除到被除数的个位，仍不能恰好除完，可以留有余数，但余数必须比除数小。

⑤师：

大家结合题目，说说竖式中每个数表示的实际意义。

（3）师：

有余数的除法怎样验算？

学生试做完，总结归纳方法。

（当有余数时，先用商和除数相乘，再加上余数）

（4）归纳除数是一位数的笔算除法的算法。

小组讨论，

学生反馈。

三位数除以一位数的笔算方法：

①要从被除数的最高位除起；②除到哪一位商就写在哪一位；③每次余下的数都要比除数小。

三、巩固练习

1.完成教材第18页“做一做”。

让学生说说判断方法，然后再计算，并验算。

2.完成教材练习四第5题。

3.完成教材练习四第6题。

四、课堂小结

师：

同学们，通过今天的学习你们有什么收获？

板书设计

三位数除以一位数

256÷2=128256÷6=42……4

注意：

余数必须比除数小。

第6课时练习课

教学目标

1、使学生熟练掌握一位数除三位数的笔算除法。

2、提高学生计算的正确率和速度。

3、培养学生认真检查的好习惯。

教学重难点

重点：

运用分析、推理能力正确解答一些简单的实际问题。

难点：

运用分析、推理能力正确解答一些简单的实际问题。

教学准备：

课件

教学过程

一、基本练习

1、口算接龙。

每人一题，全体参与。

要求：

先计算出得数，再编题，编题时可用加、减、乘、除法。

方法：

教师出第一题3×8.让学生按学号自觉参与。

2、笔算闯关。

教师出示5道计算题，请同学们做，谁能都做对，证明谁闯过了第一关，结合班级评价方式给予表扬；做错的，说出错误原因，并加以改正。

3、100÷263÷32800÷76300÷9

200÷584÷22400÷65600÷8

4、先判断商是几位数，再计算。

二、巩固练习

1、教材第21页练习四的第13题。

（1）出示题。

（2）读题，理解题意。

问：

怎样理解平均每集播放多长时间？

（3）分析数量关系。

（4）列式计算。

问：

为什么用除法计算？

2、教材第21页练习四的第15题。

（1）出示，理解题意。

（2）按要求尝试推理，说明理由。

（3）根据题意，你还能提出哪些问题？

（4）想一想，你提出了几个问题，你还能提出其它问题吗？

3、教材第22页练习四的第18题。

（1）先出示四幅图。

（2）看图，你能提出什么问题？

（学生自由发言）

（3）板书问题

（1）

（4）板书第18题的问题

（2）。

（5）读题，思考。

（6）学生独立解答。

第7课时商中间有0的除法

教学内容

教材第23、24页例5、例6及“做一做”，练习五第1～4题。

教学目标

1.结合题意，初步理解“0”除以任何不是0的数都得“0”的道理。

2.初步理解和掌握三位数除以一位数商中间有0的算理和算法，并能正确地进行计算。

教学重难点

重点：

掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。

难点：

理解0在商中的占位作用。

教学过程

一、复习引入

口算：

3+0=0+7=8-0=

6×0=0×9=0×3=

我们已经学习了一个数加零、减零、乘零的计算方法，那么0除以一个数又会得多少呢？

这就是我们今天要学习的内容。

（板书课题：

商中间有0的除法）

二、探究新知

1.教学例5。

（1）课件出示例题。

0÷5=

（2）学生独立思考，小组交流。

（3）全班反馈。

明确：

因为0和5相乘得0，所以0÷5=0。

（4）完成教材第24页“做一做”第1题。

（5）想一想：

0除以任何不是0的数都得什么呢？

小结概括：

0除以任何不是0的数都得0，并板书。

2.教学例6。

（1）课件出示例6情境图：

说说你获得了哪些信息？

（2）课件出示例6第

（1）个问题。

①你会列式计算吗？

根据学生的回答板书：

208÷2=

②组织学生试算，思考。

在试算的过程中，你遇到了什么问题？

你是怎样想的？

又是怎样解决的？

③教师巡视，根据学生试算的情况指名板演。

④全班反馈。

被除数十位上的0除以2，商是几？

（0）写在什么数位上？

（十位上）商十位上的0可以不写吗？

（不可以）

⑤强调：

商十位上的0不可以不写，因为0在这里起占位的作用，如果不写，商就是14，结果不正确。

⑥讲解简便写法并板书。

十位上的0÷2=0，可以直接在商的十位上写0，不必写清计算过程。

（3）例6第

（2）小题组织学生试算，并将计算的过程和方法在小组中交流，讨论。

然后指名汇报。

强调：

十位上的1除以2，不够商1，要商0。

教师根据学生的汇报板书两种书写方法。

3.怎样计算商中间有0的除法呢？

小组讨论，全班反馈。

在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。

三、巩固练习

1.完成教材第24页“做一做”第2题。

学生做完后，说说计算方法。

2.完成教材第24页“做一做”第3题。

读完题后，让学生说说先算什么？

再算什么？

3.完成教材练习五第1、2题。

四、课堂小结

师：

同学们，通过今天的学习你们有什么收获？

板书设计

商中间有0的除法

0除以任何不是0的数都得0。

例6：

（1）208÷2=104

（2）216÷2=108

在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。

第8课时商末尾有0的除法

教学目标

1、使学生在熟练掌握一位数除三位数笔算除法的基础上，会正确计算商末尾有0的除法。

2、通过学习，形成一定的笔算技能。

3、培养学生对数学学习的兴趣。

。

教学重难点

重点：

被除数的某一位不够除，商0的原理。

难点：

被除数的某一位不够除，商0的原理。

教学准备

口算卡片

教学过程

一、学前准备

1、出示口算卡片，学生口答。

2、板书下面各题，请学生在本上完成，集体订正。

请学生说一说，自己是怎样想的。

二、探究新知

学习例7。

通过情境图，说一说从中知道了哪些数学信息。

我们先来解决问题

（1）。

（1）理解题意。

根据题意可知，每根短跳绳5元，求650元能买多少根短跳绳，应该用除法计算，列式为650÷5。

（2）探究笔算方法。

用竖式计算650÷5时，先用5去除被除数百位上的6，在商的百位上写1，余下的1个百和5个十合成15个十，5除15个十商3,3写在十位上，个位上的0除以5得0，直接在商的个位上写0，其中0减去商和除数的乘积0的步骤可以省略不写。

指名学生板演。

我们再来解决问题

（2）

（1）理解题意。

根据题意可知，每根长跳绳8元，求245元能买多少根长跳绳，还剩多少钱，应该用除法计算，列式为245÷8

（2）探究笔算方法。

笔算时，先看被除数百位上的数，百位上的数不够除时，看被除数的前两位，用8去除被除数百位和十位合成份数“24”，8除24得3，在商的十位上写3，接着用8去除被除数个位上的5,8除5不够商1，在商的个位上写0，被除数的个位上还余5，表明这是一道有余数的除法算式。

指名学生板演。

师生总结商末尾有0的两种情况：

①除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在个位上商0就可以。

②除到被除数十位正好除尽，而被除数个位上的数比除数小，就不必再除，只要在商的个位上写0，落下被除数个位上的数作余数即可。

三、课堂作业新设计

1、教材第25页的“做一做”

（1）请学生自选两题在练习本上完成。

（2）指名学生板演，叙述自己的计算过程。

（3）验算。

2、病题门诊。

（教材第27页练习五的第6题）

（1）看题，明确题意。

（2）观察各题错在哪里。

（3）同桌互说如何改正。

（4）在草稿本上动笔改错。

3、教材第26页练习五的第1、2题。

学生独立完成。

四、思维训练

教材第28页的第14题。

板书设计

商末尾有0的除法

例7：

（1）650÷5=130（根）

（2）245÷8=30（根）……5（元）

第9课时运用估算解决问题

教学目标

1、使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。

2、使学生学会从多角度思考来解决问题，培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。

教学重难点

重点：

运用所学的知识解决一些实际问题。

难点：

会根据具体情境合理进行估算。

教学准备：

课件

教学过程

一、学前准备

1、口算。

3分钟计时，学生在口算卡上完成20道口算题。

2、计算。

教师板书下列各题，学生在练习本上完成。

（1）集体完成。

（2）指名学生板演。

（3）说一说，各自是怎样计算，如何验算的。

（4）针对学生出现的错误，进行分析和指导。

（5）表扬算理清楚，计算正确及有进步的同学。

3、计算比赛

二、探究新知

1、学习教材第29页例8。

出示主题图。

师：

观察情境图，从中知道了哪些信息？

跟同伴说一说。

问：

“大约”是什么意思？

师：

下面我们就来探究估算的方法。

估算267÷3时，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，然后应用乘法口诀，估出商是多少。

在这道算式中，可以把267看作与它接近的整百数300，也可以把267看作与它接近的几百几十数270，且300和270都是3的倍数。

指名学生板演。

方法一：

把267看作与它接近的整百数300

267÷3≈100（元）

（300）

答：

每天的住宿费大约是100元。

方法二：

把267看作与它接近的几百几十数270

267÷3≈90（元）

（270）

答：

每天的住宿费大约是90元。

2、学习教材第30页例9。

出示主题图。

师：

观察情境图，从中知道了哪些信息？

跟同伴说一说。

师：

下面我们就来探究估算的方法。

在解决这个问题时，可以用估一估的方法求出18个箱子大约能装下多少个菠萝。

因为18接近20，可以把18看成20，算得20个箱子能装下160个菠萝，182＞160，所,18只纸箱肯定装不下182个菠萝；还可以用估一估的方法算出装完这些菠萝至少需要多少个纸箱。

菠萝的总数为182，接近180,180除以8得数大于20，所以，18个纸箱肯定装不下所有的菠萝。

指名学生板书。

方法一：

18≈20

20×8=160（个）

方法二：

182≈180

182÷8＞20

三、课堂作业新设计

一）填空。

1.估算124÷3时，可以先把124看作（），再除以3，

得数是（）。

2.340个苹果要平均装在4个竹筐里，每个竹筐大约装（）个。

3.估算236÷8时，可以先把236看作（），根据（）

÷（）=（），所以得数是（）。

4.估算150÷4时，可以先把150看作是（）进行计算。

二）估一估，算一算。

182÷6≈790÷3≈805÷2≈258÷8≈

216÷7≈321÷5≈183÷3≈203÷3≈

三）下面各题的商比较接近哪一个数？

用线连一连。

四）李爷爷家的果园共收获了242个鸭梨。

1.如果每袋装4个，大约可以装多少袋？

2.如果每袋装6个，大约可以装多少袋？

五）工厂里的叔叔在装油，每5千克装一桶，158千克油大约需要多少个桶？

六）有一匹363米长的布料，做一套成人衣服需要4米，这匹布大约可以做多少套成人衣服？

第10课时整理和复习

教学目标

1、通过解答三个具体问题，对本单元所学的知识进行回顾和整理。

使学生形成除数是一位数的除法的知识结构，掌握口算、估算、笔算和验算的基本方法。

2、能根据实际问题的需要，灵活选择计算方法。

3、提