八年级下册数学试题附答案.docx
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八年级下册数学试题附答案
春季八年级期末调考
数学试题
说明：
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页.第Ⅰ卷的答案选项用2B铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟.交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.
3.不使用计算器解题.
第Ⅰ卷选择题（36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.
1.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是
A.△ABC≌△DEFB.∠DEF＝90°
C.EC＝CFD.AC＝DF
2.函数中自变量x的取值范围为
A.x≥2B.x＞－2C.x＜－2D.x≥－2
3.边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分）.S随t变化而变化的大致图象为
ABCD
4.已知正比例函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而增大.反比例函数y＝－
过点（3，y1），（2，y2）和（－3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为
A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2
5.如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它
物品等的销售额的扇形统计图.若玩具的销售额为1800元，那么
糖果的销售额是
A.3000元B.300元C.30%D.900元
6.下列命题错误的是
A.有三条边相等的三角形全等
B.有两条边和一个角对应相等的三角形全等
C.有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等
D.有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等
7.如图△ABC是等腰三角形，以两腰AB、AC为边向外作正方
形ABDE和正方形ACFG，则图中全等三角形有（）对.
A.2B.3C.4D.5
8.如果把分式
中的
和
都扩大到原来的9倍，那么分式的值
A.扩大到原来的9倍B.缩小9倍C.是原来的
D.不变
9.如图，
ABCD的周长为18cm，点O是对角线AC的
中点，过点O作EF垂直于AC，分别交DC、AB于E、F，
连结AE，则△ADE的周长为
A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm
10.下列命题中，能判断四边形ABCD是矩形的命题有
①AC＝BD，AC⊥BD；②OA＝OB＝OC＝OD；③∠A＝∠B＝∠C＝90°；④AB
CD，∠A＝90°.
A.1个B．2个C．3个D．4个
11.函数y＝－kx＋k（k≠0）与y＝
的大致图象可能是
ABCD
2009年春季八年级期末考试
数学试题
全卷总分表
题号
一
二
三
四
五
六
七
全卷总分
总分人
复查人
得分
第Ⅱ卷非选择题（84分）
得分
评卷人
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
将解答结果直接填在题中的横线上.
13.在四边形ABCD中，∠A:
∠:
B:
∠C:
∠D＝1:
2:
1:
2，则四边形ABCD是.
14.一个纳米粒子的直径是0.000000035米，用科学记数
法表示为米.
15.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且
EC＝AC，AE交CD于点F，则∠AFC＝度.
16.已知一组数据1，3，2，5，x的平均数为3.则样本的标准差为.
17.关于x的方程
有增根，则m＝.
18.已知点A（2，3）和点B（m，－3）关于原点对称，则m＝；若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标为.
19.如图是甲、乙两地5月上旬的
日平均气温统计图，则甲、乙两地
这10天的日平均气温的方差大小
关系为：
S
S
.
得分
评卷人
三、解答题（每题6分，共24分）
21.计算：
20090－
＋|－2008|.
22.先化简，再求值：
，其中x＝2.
23.解分式方程：
.
24.作图题：
在△ABC中，∠C＝90°，按下列
要求作图.（尺规作图，保留痕迹，不写作法）
①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，
交AB于点F；
②连结CF，作∠CFB的平分线，交BC
于点G.
得分
评卷人
四、几何证明题（本大题满分8分）
25.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BCD，AE∥BC.
求证：
四边形AECB是菱形.
得分
评卷人
五、几何证明题（本大题共9分）
26.如图，在等边△DAC和等边△EBC中，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B三点在同一条直线上.
求证：
（1）AE＝BD；
（2）CM＝CN.
得分
评卷人
六、解答题（本大题共9分）
27.如图，反比例函数y＝
（x＞0）的图象经过A、B两点，且A点的坐标为（2，－4），点B的横坐标为4.请根据图象的信息解答：
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若AB所在的直线的解析式为
y＝kx＋b（k≠0），求出k和b的值.
（3）求△ABO的面积.
得分
评卷人
七、（本大题共10分）
28.甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：
甲
98
97
99
98
97
98
99
107
98
99
乙
108
89
96
98
100
98
86
108
97
110
（1）甲同学十次数学测验成绩的众数是；乙同学十次数学测验成绩的中位数是.
（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是；乙同学本期数学测验成绩的平均分是；乙同学本期数学测验成绩的极差是.
（3）你认为甲、乙两位同学，谁的成绩更稳定？
通过计算加以说明.
2009年春季八年级期末调考
数学试题参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A
9.C10.B11.C12.C
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
13.平行四边形14.3.5×10－815.112.516.
17.－118.－2；（2，－3）19.＜注：
18题第一空1分，第二空2分..
三、解答题（每题6分，共24分）
21.（共6分）解：
20090－
＋|－2008|
＝1－4＋2008……………………（每项算对，各给1分）……4分
＝2005…………………………………………………………………2分
22.（共6分）解：
原式＝
……………………………………1分
＝
…………………………1分
＝
＝
＝
…………………………1分
＝
………………………………………………………1分
当x＝2时，
＝
＝
………………………………………2分
另解：
原式＝
………………………………………2分
＝
………………………………………………1分
＝
…………………………………………………………1分
当x＝2时，
＝
＝
………………………………………2分
23.（共6分）解：
方程两边同乘以（x＋3）（x－3），约去分母，得……………1分
x（x＋3）－（x2－9）＝3.………………………………………2分
解这个整式方程，得
x＝－2.………………………………………………………………1分
检验：
把x＝－2代入x2－9，得（－2）2－9≠0，
所以，x＝－2是原方程的解.………………………………………………2分
24.（共6分）
作出了AB边的垂直平分线给3分；
作出了∠CFB的平分线给3分.
注：
若未标明字母扣1分.
四、几何证明题（本大题满分8分）
25.证明：
∵AB∥DC，AE∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形.…………2分
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB＝∠ACE.…………………………………………………………1分
又AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ACE（两直线平行，内错角相等），……………………1分
∴∠ACB＝∠BAC（等量代换），…………………………………………1分
∴BA＝BC（等角对等边），………………………………………………1分
∴四边形ABCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.……2分
注：
①若证得AE＝EC，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分.
五、几何证明题（本大题共9分）
26.
（1）（5分）证明：
∵△ACD和△BCE是等边三角形，
∴∠ACD＝∠BCE＝60°，
∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，
即∠ACE＝∠DCB.…………………2分
在△ACE和△DCB中，
AC＝DC，EC＝BC（等边三角形三边相等），
∠ACE＝∠DCB（已证），
∴△ACE≌△DCB（S.A.S.），………………………………………………2分
∴AE＝BD（全等三角形的对应边相等）.………………………………1分
（2）（4分）证明：
∵△ACE≌△DCB（已证），
∴∠EAC＝∠BDC，
即∠MAC＝∠NDC.……………………………………………………1分
∵∠ACD＝∠BCE＝60°（已证），A、C、B三点共线，
∴∠ACD＋∠BCE＋∠DCN＝180°，∴∠MCN＝60°，
即∠ACM＝∠DCN＝60°.………………………………………………1分
又AC＝DC，
∴△ACM≌△DCN（A.S.A.），…………………………………………1分
∴CM＝CN.……………………………………………………………1分
六、解答题（本大题共9分）
27.解：
（1）（2分）把A点的坐标（2，－4）代入
y＝
得－4＝
，m＝－8，
∴反比例函数的解析式为y＝
（x＞0）.……2分
注：
若解析式未标明x＞0，则只给1分.
（2）（3分）当x＝4时，y＝
＝－2，∴B（4，－2）.………………………………1分
∵A（2，－4），B（4，－2）在直线y＝kx＋b上，
∴
………………………………………………………………………1分
解之得k＝1，b＝－6.………………………………………………………………1分
（3）（4分）解一：
作辅助线如图，则C（4，－4）.…………………………………1分
S△ABO＝S正方形ODCE－S△ODA－S△OEB－S△ABC………………………………………2分
＝4×4－
×2×4－
×4×2－
×2×2
＝16－4－4－2
＝6.……………………………………………………………………………1分
解二：
如图，取AB中点M，连结OM，（或作OM⊥AB）
∵OA＝OB＝
＝2
，
∴OM⊥AB（或AM＝BM）………………1分
而AB＝
＝
＝2
…1分
∴AM＝
AB＝
∴OM＝
＝
＝3
……………………1分
∴S△AOB＝
AB·OM＝
×2
×3
＝6.…………………………1分
解三：
S△ABO＝S矩形ACOD＋S梯ABED－S△AOC－S△BOE……2分
＝2×4＋
（2＋4）×2－
×4×2－
×4×2
＝8＋6－4－4
＝6.……………………………………2分
解四：
延长AB交x轴、y轴于M、N，则M（6，0），N（0，6）.
S△AOB＝S△MON－S△AOM－S△BON
＝…＝6.按解一的给分方法给分.
七、（本大题共10分）
28.
（1）、
（2）小题每空1分，共5分；（3）小题共5分.
（1）98；98.
（2）99；99；24.
（3）
[
]
……………………………………………………………2分
…………………………………………………………2分
∵
，
∴甲的成绩更稳定.………………………………………………………1分
注：
①若第（3）小题，不是通过计算而得出正确结论，只给2分；若计算
正确，
不正确而得出正确结论共给3分.
②此题旨在考查学生计算能力，引起教师对培养学生计算能力的高度重视.
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