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北师大版初中数学知识点总结

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北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙

（1）开方开不尽的数，如等；北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（4）某些三角函数，如sin60o等北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点二、实数的倒数、相反数和绝对值北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、相反数：

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、绝对值：

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙3、倒数：

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点三、平方根、算数平方根和立方根北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、平方根：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙正数a的平方根记做“”。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、算术平方根：

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（0）北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙；注意的双重非负性：

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙-（北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

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，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

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一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

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把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

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规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

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（1）数轴比较：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

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（2）求差比较：

设a、b是实数，北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（3）求商比较法：

设a、b是两正实数，北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（4）绝对值比较法：

设a、b是两负实数，则。

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设a、b是两负实数，则。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点六、实数的运算北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、加法交换律北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、加法结合律北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙3、乘法交换律北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙4、乘法结合律北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙5、乘法对加法的分配律北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙6、实数的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙第二章代数式北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点一、整式的有关概念北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、代数式：

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、单项式：

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙注意：

单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项