统计学原理问题答疑材料.docx

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统计学原理问题答疑材料

问题答疑材料

1、品质标志和数量标志有什么区别？

答：

品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。

2、什么是统计指标？

统计指标和标志有什么区别和联系？

答：

统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。

统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。

统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。

二者区别是：

指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。

数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

标志和指标的主要联系表现在：

指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。

统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。

二者的主要区别是：

指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。

数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

3、统计普查有哪些主要特点和应用意义？

答：

普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。

普查的特点：

（1）普查是一种不连续调查。

因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。

（2）普查是全面调查。

它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。

（3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。

因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。

（4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。

4、抽样调查有哪些特点？

有哪些优越性？

答：

（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。

（2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。

所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。

抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。

准确性和灵活性等方面。

抽样调查的作用：

能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。

5、统计分组可以进行哪些分类？

答：

根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。

统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。

统计分组可以按其任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。

进行这些分组的目的，分别是化分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。

类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。

进行结构分组的现象总体相对来说同类较强。

如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。

分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。

分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。

原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。

统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。

简单分组实际上就是各个组按一个标志形成的。

而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。

统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。

品质分组是按品质标志进行的分组。

6、什么是统计分布?

它包括哪两个要素？

答：

在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。

分配数列包括两个要素：

总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。

7、属于同一总体内部之比的相对指标有哪些？

属于两个总体之间对比的相对指标有哪些？

答：

属于同一总体内部之比的相对指标有计划完成程度相对指标结构相对指标、比例相对指标和动态相对指标。

属于两个总体之间对比的相对指标有比较相对指标和强度相对指标两种。

8、比例相对指标和比较相对指标的区别？

答：

（1）子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内、不同组成部分的指标数量的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。

（2）说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。

9、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？

请举例说明。

答：

要点:

结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。

如：

各工种的工人占全部工人的比重。

比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。

如：

轻重工业比例。

比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。

如：

甲地职工收入是乙地职工平均收入地1.3倍。

10、强度相对指标和其它相对指标地主要区别是什么？

答：

要点：

（1）其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。

（2）计算结果表现形式不同。

其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。

（3）当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正。

逆指标之分。

11、如何理解权数地意义？

在什么情况下，应用家单算术平均数和加权平均数计算地结果是一致的？

答：

加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。

在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。

在分组数列的条件下，当各组标志出现的次数或各组次数所占比重均等时，权数就失去了均衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

12、什么是变异系数？

变异系数地应用条件是什么？

答：

变异系数是以相对数形式表示的变异指标。

变异系数的应用条件是：

为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

13、什么是抽样推断？

抽样推断都有哪几方面的特点？

答：

抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体相应数量特征的统计分析方法。

特点：

（1）是由部分推算整体的一种认识方法论。

（2）建立在随机取样的基础上。

（3）运用概率估计的方法。

（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

14、什么是抽样误差？

影响抽样误差大小的因素有哪些？

答：

抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。

抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免；而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。

影响抽样误差大小的因素有：

总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数。

抽样方法和抽样调查的组织形式。

15、什么是参数和统计量？

各有何特点？

答：

参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。

其特点是：

全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数量由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。

16、什么是抽样平均误差何抽样极限误差？

二者有何关系？

答：

抽样平均误差是反映抽样误差一致水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差哦最大范围的指标。

二者既有联系又有区别，联系：

即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的；区别：

（1）二者涵义不同

（2）影响误差大小的因素不同（3）计算方法不同。

17、结构相对数与比较相对数有何不同？

答：

结构相对指标是指在分数的基础上，将总体分成不同的组成部分，用总体的一部分数值与总体的全部数值进行对比，从而反映总体内部构成状况的综合指标。

又称比重指标。

结构相对数时总体的部分数值和总体的全部数值之和，因此各部分所占比重之和必须为100%或1。

而比较相对指标是指将同一时间上不同总体的两个同类指标做对比所得的综合指标。

其表明同类事物在同一时间空间条件下的数量对比关系。

比较相对数一般用百分数或倍数表示。

18、相关分析与回归分析有何区别与联系？

答：

二者的区别是:

（1）相关分析仅能观察相关的方向和密切程度,但不能指出两变量间相关的具体形式.回归分析可以根据回归方程用自变量的数值推算因变量的估计值.

（2）相关分析中的两变量是对等的,都是随机变量,不区分自变量和因变量.回归分析中两变量不是对等的,要区分自变量和因变量,且因变量是随机变量,自变量是给定的量.

二者的联系是:

相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式,而回归分析是建立在相关分析的基础上的.

19、指数的作用有哪些？

答：

（1）综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。

它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标质量指标的综合方向和程度。

（2）分析现象总体变动受各个因素变动的影响程度。

包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个应速变动的影响分析（3）利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

20、同度量因素固定时期的一般方法是什么？

答：

同度量因素固定的一般方法是：

编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上；编制数量指标指数，作为同度量因素的数量指标固定在基期上。

21、平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？

试列式证明二者之间的关系。

答：

平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。

加权算术平均数指数要成为综合之后苏的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。

22、什么式环比发展速度？

什么式定基发展速度？

二者有何关系？

答：

环比发展速度是报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。

二者的关系是：

环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相对的关系式：

23、什么是动态数列？

编制动态数列有何意义？

动态分析采用的分析指标有哪些？

答：

动态数列指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列，又称时间数列。

动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。

动态分析指标有两大类，一类是用以分析现象发展的水平，包括发展速度、增长量、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度等指标。

24、简述计算平均发展速度的水平法和方程式法的特点？

答：

几何平均法和方程式法的主要特点是，前者侧重于考察最末一年的发展水平，按这种方法所确定的平均发展速度，推算最末一年发展水平，等于最末一年的实际水平；后者则侧重于考察全期各年发展水平的总和与各年实际水平总数一样。

25、为什么要注意速度指标和水平指标的综合运用？

如何结合？

答：

现象发展的水平分析是现象发展速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续，把它们结合起来运用，就能够对现象发展变化规律作出更加深刻的分析。

首先，要把发展速度和增长速度同隐藏在其后的发展水平结合起来。

在进行动态分析时，既要看速度，又要看水平，有一个很有代表性的指标，即增长1％的绝对值。

第二，要把平均速度指标与动态数列水平指标结合起来。

平均速度时一个较长时期总速度的平均，它时那些上升、下降的环比速度代表值。

如果动态数列中中间时期标志值出现了特殊的高低变化，或者最初最末水平受特殊因素的影响，使指标值偏离常态，不管几何平均法或者用方程式法来计算平均速度，都将降低或失去说明问题的意义。

所以，仅仅计算机一个平均速度指标是不够的，应该联系各期水平，计算各期的环比速度结合起来分析。

在分析较长历史时期的动态资料时，这种结合可依据各个局部时期的发展水平，计算分段平均速度来补充说明总平均速度。

26、什么是时期数列和时点数列？

二者相比较有什么特点？

答：

时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。

时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。

二者相比有以下特点：

（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。

（2）时期数列的各指标值具有可加性的特点，而而时点数列的各指标值不能相加。

（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而而时点数列的大小与时间间隔长短无直接的关系。

27、时期数列和时点数列有那哪些不同的特点？

答：

时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点；时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加；具有连续统计的特点；时期数列各指标值的大小与所包括的时期长短由直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。

28、品质标指标和数量标志有什么区别？

品质标志表明总体单位方面的特征，其标志表现只能用文字来表示。

品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标，即总体单位总量；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可用数值表示，即标志值。

他们从不同方面体现总体单位在具体实践、地点条件运作的结果。

数量标志值可直接汇总综合出数量指标。

29、统计标志和标志表现有何不同？

答：

统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。

标志表现是标志特征在各单位的具体表现。

标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。

标志表现是标志的实际体现者。

30、如何认识总体和样本的关系？

答：

统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质变异性。

总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。

33、什么是普查?

普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?

答：

普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。

普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。

统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。

解决报表不能解决的问题，但是，要耗费较大的人力、物力和时间。

从而不可能经常进行。

34、调查对象、填报单位与调查单位的关系是什么？

答：

调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。

调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包括的具体单位。

35、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？

答：

离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。

租用单项式分组。

离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量，采用组距式分组。

36、变量分配数列编制的步骤

①将原始资料按其数值大小重新排列

只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备.

②确定全距

全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列.

③确定组距和组数

前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.

组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义.

在等距分组条件下,存在以下关系:

组数=全距/组距

④确定组限

组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限（用"XX以下"表示）,最大组只有下限（用"XX以上表示）.如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示.

在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊.

⑤编制变量数列

经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.

37、某工业局所属各企业工人数如下：

555506220735338420332369416548422547

567288447484417731483560343312623798

631621587294489445

试根据上述资料，要求：

（1）分别编制等距及不等距的分配数列

（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。

（1）解：

向上累计向下累计

企业人数频数累计频数企业人数频数累计频数

300      3    3         200  3   30

400      5    8        300  5   27

500      9    17        4009   22

600      7   24        500  7   13

700      3    27        600  3    6

800      3    30        700  3    3

合计     30             合计：

30

（2）解：

等距分组：

企业人数企业数不等距分组：

企业人数企业数

200－300  3             300人以下  3

300－400  5             300－400   5

400－500  9             400－600  16

500－600  7             600以上   6

600－700  3             合计：

     30

700－800  3

合计：

30

38、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：

57894984868775737268758297816781547987957671609065767270

868589896457838178877261

学校规定：

60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90分为良，90—100分为优。

要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。

（1）解：

按成等级成绩分组人数频率%

              60分以下   4   10

              60－70     6   15

              70－80    12   30

              80－90    15   37.5

              90－100    3   7.5

               合计     40   100

（2）此题分组标志是“成绩”，其标志类型是“数量标志”；

分组方法是“变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组”；

本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的学生人数较少，分别占总数的7.5%和10%，大部分学生成绩集中70-90之间，说明该班的统计学成绩总体良好。

3、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？

请举例说明。

答：

结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。

比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。

比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。

40什么是变异系数？

变异系数的应用条件是什么？

答：

变异系数：

全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。

变异系数的应用条件是：

为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

常用的是标准差系数

41.属于同一总体内部之比的相对指标肖哪些？

答：

属于两个总体之间对比的相对指标有哪些？

属于同一总体内部之比相对指标有计划完成程度相对指标、结构相对指标、比例相对指标和动态相对指标。

属于两个总体之间对比的相对指标有比较相对指标和强度相对指标。

42.如何理解权数的意义?

在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？

答：

加权算术平均数的权数，指的是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。

在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些。

因此就把次数称为权数。

在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占的比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这是用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

43.什么是变异系数？

变异系数的应用条件是什么？

答：

变异系数是以相对数形式表示的变异指标。

   变异系数的应用条件是：

为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这是就要计算变异系数。

常用的标准差系数：

vб=б/x

44.什么是抽样推断？

抽样推断都有哪几方面的特点？

答：

抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。

其特点：

（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；

（2）建立在随机抽样的基础上；

  （3）运用概率估计的方法；

  （4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

45.什么是参数和统计量？

各有何特点？

答：

参数就是指某一个全及指标，它放映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。

其特点是：

全及指标是总体变量函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量函数，是总体参数的估计值，其数值有样本各单位标志值或标志