三角形测试题.docx
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三角形测试题
试题一
1．一定在△ABC内部的线段是（ ）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（ ）A．4对B．5对C．6对D．7对
（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定
5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．18B．15C．18或15D．无法确定
6．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种
A．3B．4C．5D．6
A．180°B．360°C．720°D．540°
7．如图:
（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________＝∠________＝90°；
（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫________，X|k|B|1.c|O|m
∠________＝∠________＝
∠________，AH叫________；
（3）若AF＝FC，则△ABC的中线是________；
（4）若BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线．
8．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．
9．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．
（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；
（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；
（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；
（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；
（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．
10．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：
（1）∠ABC的平分线；
（2）边AC上的中线；
（3）边AC上的高
11．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，
，求△ABD中AB边上的高．
12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：
如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?
13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
14．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．
15．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN（），
∴∠GMN＝
∠BMN（），
同理∠GNM＝
∠DNM．
∵AB∥CD（），
∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．
∴∠GMN＋∠GNM＝________．
∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），
∴∠G＝________．
∴MG与NG的位置关系是________．
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
新课标第一网
_______________________________________________________________．
16．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，
∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．
17．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC的度数．
18．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
试题二
一、选择题（每题3分，共30分）
1．图中三角形的个数是（）
第1题图
A．8B．9C．10D．11
2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）
第2题图
ABCD
3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm
4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）
第5题图
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定
5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C
（∠C除外）相等的角的个数是（）
A、3个B、4个C、5个D、6个
6．下面说法正确的个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=
∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在
ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。
A、3个B、4个C、5个D、6个
7．在
ABC中，
的平分线相交于点P，设
用x的代数式表示
的度数，正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
则∠AOC+∠DOB=（）
A、900B、1200C、1600D、1800
9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
10．给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。
12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。
14．如图,∠1=_____.
第16题图
15.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是.
16．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，
则∠CDF=度。
17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到
一个三角形，那么a的取值范围是
18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与
它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。
19．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
则∠BIC=，
若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
20．如图
ABC中，AD是BC上的中线，BE是
ABD中AD边上
的中线，若
ABC的面积是24，则
ABE的面积是________。
三、解答题（共60分）
21．（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？
用你学过的数学知识说明理由。
22．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。
如果要
求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？
第三根木棒的长度可以是多少？
23．（本题7分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？
若能，当他走回到点A时共走多少米？
若不能，写出理由。
24．（本题7分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=。
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=。
（3）若∠A=76°，则∠BOC=。
（4）若∠BOC=120°，则∠A=。
（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？
25．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
26．（本题8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
若∠B=30°，∠C=50°.
（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?
（不必证明）
27.（本题9分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交
AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
28.（本题9分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,
求∠CDE的度数.
试题三
1.你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？
不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获。
2.想一想，画一画，下面各题的三条线段能组成三角形吗？
如果能，会组成什么样的三角形？
1）6cm，9cm，5cm；
2）6cm，8cm，10cm；
3）5cm，7cm，5cm；
4）12cm，3cm，7cm。
3.如果在一个三角形中，其中一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形可能是什么三角形？
请举例说明。
4.
如图：
AB∥CD，GO和HO分别是∠BGH和∠GHD的角平分线。
你能算出∠GOH的度数吗？
如果作OP⊥AB，OQ⊥CD，OR⊥EF，你能找到图中的全等三角形吗？
说明理由。
5.若∠B＝40°，∠C＝71°，∠BME=133°，∠EPB＝140°，∠F＝47°。
求∠A，∠D。
6.图中△ABE和△ACD都是等边三角形。
△AEC和△ABD全等吗？
如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？
7.△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。
则△ABD和哪个三角形全等？
为什么？
△BEC和哪个三角形全等？
为什么？
8.△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。
那么△DEF是等边三角形吗？
9.已知三角形的两条边和其中一条边上的中线，你能用尺规作图画出这个三角形吗？
试题一参考答案:
1．A；2．D；3．A；4．C；5．C；6．B；7.XkB1.com
（1）BC边上，ADB，ADC；
（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线；
（3）BF；（4）△ABH，△AGF；
8．22cm或26cm；
9．
（1）120°；
（2）120°；（3）120°；（4）140°；（5）
；10．略；
11．
，∴
AB·BC＝12，AB＝4，∴BC＝6，
∵AB∥CD，∴△ABD中AB边上的高＝BC＝6cm．
12．后一种意见正确．
13．不作垂线，一个直角三角形，即：
1＝2×0＋1，
作一条垂线，三个直角三角形，即：
3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规律，当作出
时，图中共有2×k＋1，即2k＋1个直角三角形．
14．设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，
∵三角形周长为36，∴2k＋3k＋4k＝36，k＝4，
∴a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．
15．
（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．
（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．
16．94°17．120°18．10°；新课标第一网
试题二参考答案
一、1．B；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B
二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:
6:
5；16．74；
17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；
三、
21．不能。
如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。
所以他一步不能走三米多。
22．小颖有9种选法。
第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23．小华能回到点A。
当他走回到点A时，共走1000m。
24．
（1）135°；
（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC=90°+
∠A
25．零件不合格。
理由略26．
（1）∠DAE=10°
（2）∠C-∠B=2∠DAE
27.解:
因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:
设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
∠C=90°-
∠BAC=90°-
（40°+x）.同理∠AED=90°-
∠DAE=90°-
x.
∠CDE=∠AED-∠C=（90°-
x）-[90°-
（40°+x）]=20°.
试题三参考答案
1.
2.钝角三角形；直角三角形；锐角三角形；不能。
3.可以是直角三角形，也可以是钝角三角形、锐角三角形。
4.90°。
△GPO和△GRO全等，△HRO和△HQO全等。
5.∠A＝69°，∠D＝86°。
6.全等；AB=AC。
7.△ACE；△CDB。
8.是等边三角形。
9.AB=CD或AE=DF或BE=CF或BF=CE。
10.略。
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