人教版六年级数学教研课《比例的基本性质》优秀教学设计与反思.docx
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人教版六年级数学教研课《比例的基本性质》优秀教学设计与反思
人教版六年级数学教研课《比例的基本性质》优秀教学设计与反思
教材分析
本课教学内容是课程标准人教版六年级32、33页的“比例的基本性质”。
这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的，通过教学，使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，理解并掌握比例的基本性质；让学生在尝试探索的过程中进一步培养比较、概括的能力，发展符号意识。
学情分析
本班学生基础能力中等，平时上课发言的学生不是很多，对于这个比例的基本性质的学习是第一次的接触，但本节课难度不是很大，学生领会的能力相信还是可以的。
教学目标
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学重点和难点
理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质
教学过程
（一）、复习导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0．5:
0.25和0.2:
0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶380∶2和200∶5
（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）
板书：
比例的基本性质
（二）、探究新知
1、教学比例各部分的名称．
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?
请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。
（学生看书时，教师板书：
2.4：
1.6=60：
40）让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时，
板书：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：
2.4:
1.6=60:
40
外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
如：
2、教学比例的基本性质。
（1）教师：
比例有什么性质呢?
现在我们就来研究。
（板书：
比例的基本性质）
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
（2）教师：
你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢?
学生分组计算前面判断过的比例。
（3）通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?
（可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．）
（4）最后师生共同归纳并板书：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教师说明这叫做比例的基本性质。
（5）如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?
指名学生改写2.4：
1.6＝60：
40（=）
这个比例的外项是哪两个数呢?
内项呢?
当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积
怎么样?
（边问边画出交叉线）
（6）强调：
如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。
以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。
学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
（三）、课堂作业设计
1、应用比例的基本性质判断3：
4和6：
8能不能组成比例。
2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6：
9和9：
12
0.5：
0.2和:
1.4:
2和7:
10
（四）、拓展练习
下面的四个数可以组成比例吗?
把组成的比例写下来。
（能写成几组就写几组）
5、8、15和24
通过这节课，我们学到了什么知识?
什么是比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
比例的基本性质
2.4:
1.6=6040
外项内项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
教学反思
教学时我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。
学生在进行自主探索、讨论交流的过程中发现比例的基本性质，体验了成功的快乐。
在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养，还能引导学生从不同角度解决同一问题，从而加强发散思维的训练，提高学生的数学素养。
教学比例的基本性质时，首先从比各部分的名称引入认识比例的各部分名称，先通过猜测比例的内项和外项，认识什么是比例的内项和外项，然后采用小组合作学习方式，自主探究比例的基本性质。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．16.7－1.7－1.3＝（ ）
A．4B．13.7C．0.44D．26
2．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A.a÷
B.a×
C.a÷
D.
÷a
3．下面中各图形的面积相比较，（）。
（单位:
cm）
A.全相等B.全不相等
C.有两个相等D.有三个相等
4．2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。
A．89B．90C．91D．92
5．一根绳子分成两段，第一段长
米，第二段占全长的
，比较两段绳子的长度是（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
6．下面各数中最小的是（）。
A．0B．-
C．-
7．A、B、C三个公司生产同一种产品，生产的产品的件数比为6:
7:
4.5，已知A公司比C公司多生产36件，则三个公司共生产这种产品（）件。
A．360B．390C．420D．450
8．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的
，从另一根上截去
米，余下部分相比，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较
9．甲、乙两个圆的半径比是4：
3，乙圆的周长是37.68厘米，甲圆的周长是______厘米．
10．一个小数乘以它的计数单位后积是0.05，这个数是（）。
A．5B．0.05C．0.5
二、填空题
11．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，1分钟通知1人．最少花_____分钟能通知到每个人。
12．25分=（______）小时0.75升=（______）立方厘米
13．在①-⑥中，（_______）同时满足以下两个条件：
是正方体展开图且相对的两个面上的角合在一起能够拼成一个直角。
（请写出①-⑥中所有复合条件的序号）
14．生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成______比例．
15．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，如果三角形高6厘米，平行四边形的高是____厘米，如果平行四边形的高是6厘米，三角形的高是______厘米。
16．一个数的60%比它的20%多120，这个数是________。
17．把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个________形．
18．如图,三角形中一共有____个梯形.
19．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？
（先在图上接着画一画，再解答）
20．
时=（______）分，500平方分米=（______）平方米，
千克=（______）克。
三、判断题
21．如果A=8B,那么A与B成反比例。
（_____）
22．甲的
相当于乙．这里应把甲看作单位“1”．_____．（判断对错）
23．折线统计图只能够清楚地看出数量的增减变化情况。
（_____）
24．因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是
，他摸了3次已经摸到了一次黑球，在后面的7次中他不会再摸到黑球了。
（____）
25．从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少。
（________）
四、作图题
26．小光、小明、丽丽、小亮和冬冬同住在一个山村，小光家在小明家的东面，在丽丽家的北面，小光家的东面是小亮家，小光家的北面是冬冬家．请你画出这几个小朋友家的位置．
五、解答题
27．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。
（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。
当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？
（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。
妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?
（计算时π取3，最后结果保留整数）
28．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。
当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。
甲、乙两城相距多少千米？
29．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.5小时后相距350千米。
甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
30．如图的面积是多少平方千米？
31．王大伯准备用12米长的篱笆围成一面靠墙的长方形菜地（如图，长和宽均取整数），这块菜地最大可以有多少平方米？
请写出思考过程．
32．自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按3%税率交税）？
附加扣除
子女教育
赡养老人
额度
1000元
2000元
33．2016年里约奥运会中国队一共获得26枚金牌，比日本多了14枚，多了百分之几？
（百分号前保留两位小数）
六、计算题
34．解方程或比例。
（1）
（2）
35．直接写得数。
-
=
÷
=
×1.8= 0.3+0.32=
0,72÷0.4= 4.8×12.5%=
÷
=
×
÷
×
=
0,42-0.22=
÷125%=
+
= 1.25×
×8=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
B
B
C
D
C
二、填空题
11．4
12．
13．③⑤
14．正
15．12
16．300
17．等腰三角
18．28
19．5；（画图略）
20．5125
三、判断题
21．×
22．×
23．√
24．错误
25．正确
四、作图题
26．解：
五、解答题
27．
（1）2.5圈；
（2）667圈
28．180千米
29．60千米
30．90000平方千米
31．18平方米
32．90元
33．67%
六、计算题
34．
（1）x=
（2）x=8
35．
，
，
，0.62，1.8，
，
，
，0.2，0.2，
，
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（）
A．
B．
C．
D．
2．周长相等的圆、长方形、正方形（）面积最大。
A．正方形B．圆C．长方形
3．任意一个三角形都有（ ）条高．
A．1B．2C．3D．无数
4．把一个图形顺时针旋转（ ），又回到了原来的位置。
A．90°B．180°C．360°
5．如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A'的位置用数对表示是（）。
A．（5，5）B．（5，1）C．（4，1）D．（6，1）
6．一列队伍，按1～8的顺序循环报数，最后一个人报“5”，如果这列队伍的人数在60～70之间，这列队伍的人数可能是（ ）
A．2的倍数
B．3的倍数
C．5的倍数
D．无法确定
7．如果六
（2）班有
的人参加书法兴趣小组，
的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（ ）
A．参加书法组的不可能是5人
B．六
（2）班的总人数可能是45人
C．六
（2）班的总人数可能是54人
D．参加书法、武术组的总人数可能是10人
8．学校买来600本练习本，总价C元，每本练习本（ ）元．
A．600CB．C×600C．C+600D．C÷600
9．将4个同样大小的正方体拼成一个长方体，则（）
A．表面积不变，体积减少150dm3
B．表面积减少1.5m2，体积不变
C．表面积和体积都不变
D．表面积减少75cm2，体积不变
10．如图，正方形边长是10cm，甲三角形的面积比乙三角形的面积少20cm2，则AB长为（）mm。
A．14B．24C．140D．240
二、填空题
11．盒子里装有5支红铅笔，6支蓝铅笔，1支黄铅笔，从中任意摸一支，摸到________的可能性大。
12．一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成以亿为单位的数是________，省略万位后面的尾数约是________。
13．为美化校园，学校在哈佛路的一边每隔2米摆一盆花，共摆了31盆，现在调整为每隔3米摆一盆花，其中有_______盆花不需要移动。
14．一个三位数，十位数上的数字是“1”，这个数既能被2、5整除，又是3的倍数，这个数最小是（______）。
15．一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是________．
16．只列式不计算：
180减去60与20的和，差是多少？
________．
17．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少要________？
18．做一个下面规格的抽屉，至少需要________平方米的木板。
（图中单位：
厘米）
19．一堆煤重5吨，把它平均分成8份，每份是（_____）吨，每份占这堆煤的（_____），3份占这堆煤的（_____）%。
20．某产品工业增长情况图。
（1）第一季度产值是（______）万元，全年产值是（______）万元。
（2）全年平均每月产值是（______）万元，产值最高的是（______）季度。
（3）第四季比第二季度增长（______）%。
三、判断题
21．自然数（0除外）不是质数，就是合数。
（___）
22．三角形的面积一定，底和髙成反比例关系。
（___）
23．一幅图的比例尺是1:
500米。
（_____）
24．用放大镜看—个角，发现角的两条边变长了，所以这个角的度数也变大了。
（_____）
25．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。
（____）
四、作图题
26．画出一个直径是4厘米的圆，并求出它的周长和面积．
五、解答题
27．某商场2018年销售总额是1200万元．其中一季度销售额是408万元．根据上述信息，完成如图统计图．
28．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如下图：
（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？
29．某运输工搬运1000只花瓶，规定每只运费0.4元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔1.6元。
某运输工运完后得到运费360元，他打碎了几只花瓶?
30．如图的面积是多少平方千米？
31．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
32．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。
已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。
六年级的教师和学生各买了多少张门票？
33．笑笑看一本75页的故事书，已经看了25页。
没看的页数占全书总页数的几分之几?
六、计算题
34．求未知数x。
（1）
x-5=10
（2）0.36×5-
x=
（3）
=
35．脱式计算
0,25×64×125%
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
C
B
D
B
D
B
C
二、填空题
11．蓝铅笔
12．1.90204亿19020万
13．11
14．210
15．1
16．180﹣（60+20）
17．33分钟
18．26
19．
5
20．15012.54100
三、判断题
21．×
22．√
23．错误
24．错误
25．×
四、作图题
26．
周长：
12.56厘米面积：
12.56平方厘米
五、解答题
27．
28．45人；45人
29．20只
30．90000平方千米
31．32970千克
32．学生票：
475张教师票:
25张
33．
六、计算题
34．
（1）x=25；
（2）x=1.6；（3）x=36
35．20
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