高二物理竞赛试题.docx

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高二物理竞赛试题

满分150分时量120分命题：

沈正兵

一、本题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分

1．关于布朗运动，下列说法正确的是（）

A．布朗运动只能在液体中发生

B．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动

C．布朗研究悬浮在水中的花粉颗粒时，用放大镜看到了花粉颗粒的布朗运动

D．我们把墨汁滴在水中，不能用肉眼看到颗粒做布朗运动

2．对于一定质量的气体，下列说法中正确的是（）

A．温度升高，压强一定增大

B．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大

C．压强增大，体积一定减小

D．吸收热量，可能使分子热运动加剧、气体体积增大

3．在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示，圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点。

为了使屏幕上出现一条以M点为中点的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律就是图中的（）

4、如图所示，有一个位于光滑水平面的有界磁场，磁场宽度大于线圈边长。

磁场的两侧边界MM’与NN’平行。

一正方形线圈abcd进入磁场前的速度为v1，当其完全进入磁场内时速度为v2，设线圈完全离开磁场后的速度为v3（运动过程中线圈ab边始终与磁场的两侧边界平行），则有（）

A、v3＝v1－v2

B、v3＝2v2－v1

C、v3＝（v1－v2）/2

D、缺乏必要条件，无法确定

5、两根电阻可忽略不计的光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的底端接有一电阻R，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m、电阻不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h，如图所示，在这个过程中（）

A、作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于0

B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热

C、恒力F与安培力的合力所做的功等于0

D、恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热

6、如图所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，用绝缘细线吊一金属环a处于静止状态，在其内部也用绝缘细线吊一金属环b处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上，当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时，a、b两环的运动情况将是（）

A、a右摆，b左摆，

B、a左摆，b右摆，

C、a右摆，b不动，

D、a左摆，b不动

7．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，右图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。

匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。

把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。

若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图（a）所示。

当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图（b）所示。

若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：

（）

A.由图线可知T0=4s

B.由图线可知T0=8s

C.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小

D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小

8．一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面，在xoy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，一个质量为m、带电量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。

后来，粒子经过y轴上的P点，如图示。

不计重力的影响，粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的（）

A．只有箭头a、b是可能的

B．只有箭头b、c是可能的

C．只有箭头c是可能的

D．箭头a、b、c、d都是可能的

9．一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强大小为E、方向水平向右的匀强电场后，小球便开始做简谐运动，那么（）

A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE/k

B．小球做简谐运动的振幅为2qE/k

C．运动过程中小球、弹簧组成的系统机械能守恒

D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量保持不变

10.图为理想变压器初、次级匝数比为3:

1，图中四个灯泡规格相同，若L3、L4恰能正常发光，则（）

A.L1、L2正常发光，

B.L1、L2比正常发光时暗些，

C.L1、L2比正常发光时亮些，D.条件不足，无法判断。

11.如图所示，在“日”字形导线框中，ae与bf的电阻不计，ab、cd、ef的电阻均为R，当线框以一定速度v匀速进入一匀强磁场的过程中，比较ab进入后与cd进入后，下列说法中正确的是（）

A.ab中的电流强度相等，

B.cd中的电流强度相等，

C.ab间的电压相等，

D.导线框消耗的总电功率相等。

12图示两光骨平行导轨水平旋转在匀强磁场中，磁场垂直于抽在平面，金属棒ab可沿着导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F1恒定，经过时间t1后速度变为v，加速度为a1，它的功率为P1，最终以速度2v作匀速运动，若保持拉力的功率P2恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，此时拉力为F2，最终也以2v速度作匀速运动，以下判断中正确的是（）

（A）t2＜t1，（B）F2＝2F1，（C）a2＝3a1，（D）P2＝4P1。

二．简答题：

本题共3小题，共18分。

将答案填在相应的横线上或按题目要求作答。

13．（6分）某同学利用如图4－5所示的装置测量当地的重力加速度。

实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置；

B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。

当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。

当数到20时，停止计时，测得时间为t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t2；

G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2－l图线。

结合上述实验，完成下列任务：

（1）用游标为10分度的卡尺测量小球的直径。

某次测量的示数如图4－6所示，读出小球直径d的值为▲cm。

（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2–l图线如图4－7所示。

根据图线拟合得到方程t2＝404.0l＋3.0。

由此可以得出当地的重力加速度g＝▲m/s2。

（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）

（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是（）

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作t2–l图线，而应作t–l图线；

D．不应作t2–l图线，而应作t2–（l+

d）图线。

14．（6分）

（1）光敏电阻是用半导体材料制成的。

如图所示，将一个光敏电阻与多用电表联成一电路，此时选择开关放在欧姆档，照射在光敏电阻上的光强逐渐增大，则欧姆表指针的偏转角度▲（填“变大”、“变小”或“不变”）。

若将选择开关放在电流挡，同样增大照射光强度，则指针偏转角度▲。

（填“变大”、“变小”或“不变”）。

（2）如图所示的各个图中电源的电动势均为6V，内阻不计，电灯的额定电压也均为6V，滑动触头可上下调节，则各图中电灯可能正常工作的是：

（）

15．（6分）某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。

他将一条形磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致。

经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像。

（1）在图像记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是▲。

（2）圆盘匀速转动时的周期是▲s。

（3）该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈，当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。

按照这种猜测（）

A．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化

B．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化

C．在t趋近0.1s时，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值

D．在t趋近0.15s时，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值

三．计算题（本题共5小题，共84分．请按题目的要求作答，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的必须明确写出数值和单位.）

16.（14分）如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3T。

未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求棒中恒定电流的大小。

（g=10m/s2）

某同学解法如下：

对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场的方向向外，受力如图乙所示（侧视图）。

当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有：

请你判断，他的解法是否正确？

若不正确请指出错在哪里，并且给出正确解。

17.（14分）一个正方形导线圈边长

，共有N=100匝，其总电阻

，线圈与阻值

的外电阻连成闭合回路，线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面，如图甲所示，磁场的大小随时间作周期性变化，如图乙所示，求：

（1）0~0.01s时间内通过电阻R的电流大小；

（2）0~3s内电阻R所产生的焦耳热。

高二物理竞赛试题答题卡

一．选择题。

题号

答案

二．简答题.

13．

（1）________

（2）_______（3）________

14．

（1）_______________

（2）________

15．

（1）_______________________________________

（2）___________（3）____________

三．计算题．

16.

17.

18．（16分）如图14所示，直角三角形abc区域内，有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B，三角形bc边长为L，在bc边中点P有速率不同的带负电的粒子垂直bc射入并垂直进入磁场，粒子的质量为m，带电量为

（粒子的重力不计），求：

（1）从ac边射出的粒子的速度范围；

（2）ac边上有粒子射出的线段长；

（3）从ac边射出的粒子在磁场中运动的最长时间和

最短时间分别为多少。

（可用反三角函数表示）

（sin37°=0.6cos37°=0.8）

19、（20分）如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R．杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小各为多少？

20.（20分）如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B两厚度不计的活塞的面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2,它们用一根细绳连接，B通过水平细绳绕过理想定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中空气压强P1=1.2atm，温度T=600K，两气柱长均为L，不计摩擦。

（已知P0=1atm=1×105pa,取g=10m/s2，缸内空气可当作理想气体）

求：

（1）M=？

（2）若气缸内的温度缓慢降低，试分析温度降低400K的过程中，缸内空气状态的变化情况，并求出空气状态转折点处气体的温度。

参考答案

题号

答案

ABC

13．①1.52（2分）②9.76（2分）③D（2分）

14．

（1）______变大________、_________不变_______；

（2）【AB】

15．

（1）_先匀速转动，后越来越慢_

（2）____0.2______（3）【AC】

16.（14分）解：

该同学的解法错误（2分）

错误原因：

认为物体速度为零时，一定处于平衡状态。

（3分）

正确解法如下：

铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示。

F做功为：

BIllsinθ

重力做功为：

由动能定理得：

（9分）

17.（14分）解：

（1）由图乙可知，0.01s时间内：

……………………（2分）

0.01s时间内线圈中产生的感应电动势为：

V…………………（3分）

0.01s时间内通过电阻R的电流大小为：

A…………（3分）

（2）由图乙可知通过电阻R的电流的变化周期为T=0.03s，每个周期只有

时间有电流，t=3s合100个周期,故t=3s内电流通过电阻R所产生的热量为：

…（4分）

代入数据得：

J……………（2分）

18．（16分）解：

（1）如图，当粒子轨迹与ab相切时，在

中

，

∴　

；----（1分）

当粒子轨迹与ac相切时，

---（1分）

由

得

----（2分）

∴

----（1分）

则从ac边射出的电荷的速度范围

-----（2分）

（2）如图，ac边上ec部分有负电荷射出。

，----（1分）

在

中

，ac边上有电荷射出的线段长为

-----（2分）

（3）从c点射出的粒子在磁场中运动的时间最长

由

----（2分）

∴

-----（2分）

从e点射出的粒子在磁场中运动的时间最短，设圆心角为θ

-----（1分）

19.（20分）解：

用E和I分别表示abdc回路的感应电动势和感应电流的大小，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：

（1）

（2）

令F表示磁场对每根杆的安培力的大小，则

（3）

令a1和a2分别表示ab杆、cd杆和物体M加速度的大小，T表示绳中张力的大小，由牛顿定律可知

（4）

（5）

由以上各式解得

（6）

（7）

评分标准

本题20分．

（1）、

（2）各3分，（3）、（4）、（5）式各2分，、（6）、（7）式各4分．

20.（20分）解：

（1）取两个活塞组成的整体进行受力分析：

细绳对活塞B的拉力等于Mg（2分）

整体受力平衡Ｐ0Ｓ1-Ｐ1Ｓ1+Ｐ1Ｓ2-Ｐ0Ｓ2+Mg=0得M=（P1-P0）（S1-S2）/g（2分）

代入数值得：

M=（1.2-1）×105×（20-10）×10-4/10=2kg（2分）

（2）当缸内气体温度缓慢变化时,活塞整体缓慢向右移动,可视为平衡状态,细绳对活塞B的拉力始终等于Mg，缸内气压P1=P0+Mg/（S1-S2）保持不变（2分）

由上式可知温度缓慢变化时气体作等压变化,气体的温度变低,体积变小,活塞整体缓慢向右移动，自初状态（P1=１.２atm,V1=Ｓ1L+S2L,T1=600K）到状态２（P2=１.２atm,V2=S22L,T2=?

）

此过程两活塞向右移动L，依据盖·吕萨克定律

（S1L+S2L）/T1=S22L/T2（2分）

代入数值得：

（20+10）×10-4/600=10×10-4×2/T2T2=400K（2分）

若继续降温,大活塞被挡住不能移动,气缸内气体作等容变化，直到大小活塞间的连线松驰即状态３（Ｐ3,Ｖ3=S22L,Ｔ3=?

）。

气压P3=P0-Mg/S2=1×105-20/（10×10-4）=0.8×105pa（2分）

依据查理定律P2/T2=P3/T3（2分）

代入数值得：

1.2×105/400=0.8×105/T3T3 =800/3≈266.7K（2分）

再降温则气体作等压压缩，直到温度等于200K.（2分）

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