第三章数据加密技术.docx

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第三章数据加密技术

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第三章数据加密技术

学习内容要求

•数据加密技术基本概念

•密码算法概述

•DES算法

•RSA算法

1数据加密技术基本概念

1.1密码学

密码学的主要作用

提供机密性

鉴别:

消息的接收者应该能够确认消息的来源；入侵者不可能伪装成他人。

完整性:

消息的接收者应该能够验证在传送过程中消息没有被修改；入侵者不可能用假消息代替合法消息。

抗抵赖:

消息的发送者事后不可能虚假地否认他发送的消息。

1.2密码学专业术语

明文

信息的原始形式称为明文（plaintext）。

明文用M或P表示。

明文的形式可能是：

位序列、文本文件、位图、数字化语音序列、数字化视频图像等、对于计算机，明文指二进制数据。

密文

明文经过加密变换后的形式称为密文（ciphertext）。

密文用C表示。

对于计算机，密文是二进制数据。

加密

由明文变成密文的过程称为加密（enciphering）。

通常记作E。

加密函数E作用于M得到密文C。

可用数学公式表示：

E（M）=C

解密

由密文变成明文的过程称为解密（deciphering）。

通常记作D。

解密函数D作用于C得到明文M。

可用数学公式表示：

D（C）=M

加密和解密的过程可以表示为：

先加密再解密，原始明文将恢复。

故等式D（E（M））=M必须成立

算法

算法是用于加密和解密的数学函数。

如果算法的保密性是基于保持算法的秘密，这种算法称为受限制的算法。

受限制的算法流行于低密级的应用。

密钥

密钥是参与加密或解密变换的参数（key）。

通常用K表示。

通过引入密钥，算法的安全性依赖于密钥的安全性，而不是算法细节的安全性。

密钥的引入使得算法可以公开，或被分析，并使大量生产使用某一算法的产品成为可能。

引入密钥后，加密和解密的过程可以表示为：

加密函数为：

DK2（EK1（M））=M

并满足：

EK1（M）=C

解密函数为：

DK2（C）=M

密码体制

通常一个完整的密码体制包括如下五个要素:

M可能明文的有限集，称为明文空间。

C可能密文的有限集，称为密文空间。

K一切可能密钥的有限集，称为密钥空间。

E加密函数

D解密函数

对于密钥空间的任一密钥，有一个加密算法和相应的解密算法，使得加密函数EK:

M->C和解密函数DK:

C->M满足：

DK（EK（x））=x,这里x€M

1.3密码学的发展

第一阶段：

传统密码学主要加密对象是文字书信

第二阶段：

计算机密码学主要加密对象是二进制数据

2密码算法概述

2.1经典密码算法

2.1.1代替密码

代替密码就是明文中每一个字符被替换成密文中的另外一个字符。

接收者对密文进行逆替换就恢复明文。

简单代替密码多名码代替密码

多字母代替密码多表代替密码

■简单代替密码

明文的一个字符用相应的一个密文字符代替。

例：

凯撒（Caser）密码

将每一个明文字符用它右边的第3个字母代替。

简单代替密码由于使用从明文到密文的单一映射，所以明文字母的单字母出现频率与密文中相同。

■多名码代替密码

单个字符明文可以映射成密文的几个字符之一。

■多字母代替密码

字符块被成组加密。

■多表代替密码

由多个简单的代替密码构成。

它有多个单字母密钥，每一个密钥被用来加密一个明文字母。

2.1.2换位密码

在换位密码中，明文的字母保持相同，但顺序被打乱。

列换位法矩阵换位法

简单的纵行换位密码示例：

明文:

COMPUTERGRAPHICSMAYBESLOWBUTATLEASTEXPENSIVE

将明文以固定宽度水平写在图表纸上：

COMPUTERGR

APHICSMAYB

ESLOWBUTAT

LEASTEXPEN

SIVE

密文按垂直方向读出：

CAELSOPSEIMHLAVPIOSEUCWTTSBEEMUXRATPGYAERBTN

2.1.3一次一密乱码本

一次一密乱码本是一个大的不重复的真随机密钥字母集，这个密钥字母集被写在几张纸上，并被粘成一个乱码本。

发送者用乱码本中的每一密钥字母加密一个明文字符。

加密使用明文字符和一次一密乱码本密钥字符的模26加法。

若明文：

ONETIMEPAD乱码本的密钥序列是：

TBFRGFARFM

由：

（O+T）mod26=I

（N+B）mod26=P

（E+F）mod26=K…

则密文是：

IPKLPSFHGQ

一次一密密码体制的特点：

'每个密钥仅对一个消息使用一次

'密钥以随机方式产生。

'密钥长度等于明文长度。

'发送者和接收者必须完全同步。

'是唯一达到理论不可破译的密码体制。

对称算法又叫：

在大多数对称算法中，加密密钥和解密密钥是相同的。

对称算法中，加密密钥能够从解密密钥中推算出来，反之也成立。

2.2对称算法（symmetricalgorithm）

传统密码算法

秘密密钥算法

单密钥算法

对称算法的安全性依赖于密钥。

对称算法的加密和解密可表示为：

EK（M）=C

DK（C）=M

使用对称密码系统通信的过程可以描述如下：

1）Alice和Bob协商用同一密码系统。

2）Alice和Bob协商用同一密钥。

3）Alice用加密算法和选取的密钥加密明文，得到密文。

4）Alice发送密文给Bob。

5）Bob用同样的算法和密钥解密密文，然后读出明文。

对称密码算法存在的缺点：

1）通信双方事先必须约定密钥。

2）密钥必须秘密分配。

3）如果密钥泄密，攻击者可以冒充协议发送方，产生虚假加密消息。

4）对于一个完备的通信网，需要的密钥数量非常大。

3）不具备数字签名功能，不能保证消息的完整性和不可否认性。

2.3公开密钥算法（public-keyalgorithm）

公开密钥算法中，加密密钥不同于解密密钥，

并且解密密钥不能根据加密密钥计算出来。

在公开密钥算法中，加密密钥可以公开，即陌生者可以用加密密钥加密信息，但只有用相应的解密密钥才能解密信息。

加密密钥叫公开密钥（public-key，简称公钥）

解密密钥叫私人密钥（private-key，简称私钥）

相应的加密过程可表示为：

EK（M）=C

用相应的私钥解密过程可表示为：

DK（C）=M

公开密钥算法广泛用于数字签名。

在数字签名中，用私钥加密，而用公钥解密。

公开密钥算法也叫非对称算法。

使用公开密码系统通信的过程可以描述如下：

1）Alice和Bob选用一个公开密码系统。

2）Bob将他的公开密钥传送给Alice。

3）Alice用Bob的公开密钥加密她的消息，然后传送给Bob。

4）Bob用他的私人密钥解密Alice的密文。

公开密码体制具有如下优点：

1）密钥分发简单。

2）秘密保存的密钥量减少

3）在互不信任的通信双方之间，可以相互验证对方身份。

4）可以实现数字签名。

2.4混合密码系统

混合密码系统中，公开密钥密码用来保护和分发密钥。

这些会话密钥用在对称算法中，对通信消息进行保密。

使用混合密码系统的优势：

1）把公开密钥密码用于密钥分

2）公开密钥算法比对称算法慢。

配解决了对称密码系统的密钥管理问题。

使用混合密码系统进行加密通信的过程如下：

1）Bob将他的公开密钥发给A2）Alice产生随机会话密钥K，用Bob的公开密钥加密，并把加密的密钥EB（K）送给Bob。

lice。

3）Bob用他的私人密钥解密Alice的消息，恢复出会话密钥：

EB（EB（K））=K。

4）双方用同一会话密钥对他们的消息进行加密。

密码分析学是在不知道密码的情况下，恢复出明文的科学。

分组密码将明文分成固定长度的组，用同一密钥和算法对每一块加密。

现代计算机密码算法的典型分组长度为64位。

序列密码每次加密一位或一字节的明文，也可称为流密码。

2.6算法的安全性

2.6.1密码分析

密码分析的一个基本假设：

秘密必须全寓于密钥中。

即密码分析者了解加密算法的全部知识。

对密码进行分析的尝试称为攻击。

常用的密码分析攻击：

1）唯密文攻击（ciphertext-onlyattack）

密码分析者有一些消息的密文，这些消息都用同一加密算法加密。

密码分析者的任务是：

恢复尽可能多的明文，或能够推算出加密消息的密钥，以便可采用相同的密钥解出其他被加密的消息。

已知：

C1=EK（P1）,C2=EK（P2）,…,Ci=EK（Pi）

推导出：

P1，P2,…,Pi；或者K

2）已知明文攻击（known-plaintextattack）

密码分析者不仅有一些消息的密文，而且也知道这些消息的明文。

密码分析者的任务是：

用加密信息推算出加密消息的密钥，或导出一个算法，此算法可以对用同一密钥加密的任何新的消息进行解密。

已知：

P1,C1=EK（P1）,P2,C2=EK（P2）,…,Pi,Ci=EK（Pi）

推导出：

密钥K；或者从Ci+1=EK（Pi+1）推导出Pi+1的算法。

3）选择明文攻击（chose-plaintextattack）

密码分析者不仅有一些消息的密文和明文，而且也可选择被加密的明文。

密码分析者的任务是：

推出加密消息的密钥，或导出一个算法，此算法可以对用同一密钥加密的任何新的消息进行解密。

已知：

P1,C1=EK（P1）,P2,C2=EK（P2）,…,Pi,Ci=EK（Pi），其中P1，P2,…,Pi可以由密码分析者选择。

推导出：

密钥K；或者从Ci+1=EK（Pi+1）推导出Pi+1的算法。

选择明文攻击比已知明文攻击更有效。

因为密码分析者能够选择特定的明文块加密，那些块可能产生更多的关于密钥的信息。

4）自适应选择明文攻击（adaptive-chosen-plaintextattack）

密码分析者不仅能选择被加密的明文，而且也能基于以前加密的结果修正这个选择。

自适应选择明文攻击是选择明文攻击的特殊情况。

在自适应选择明文攻击中，密码分析者可以选取较小的明文块，然后再基于第一块的结果选择另一明文块。

而在选择明文攻击中，密码分析者可以选取一大块被加密的明文。

5）选择密文攻击（chosen-ciphertextattack）

密码分析者可选择不同的被加密的密文，并可得到对应的解密的明文。

密码分析者的任务是：

推出加密消息的密钥。

已知：

C1,P1=DK（C1）,C2,P2=DK（C2）,…,Ci,Pi=DK（Ci），

推导出：

密钥K

选择密文攻击主要用于公开密钥算法。

6）软磨硬泡攻击（rubber-keyattack）

密码分析者通过威胁等手段，迫使密码知情人给出密钥。

2.6.2算法的安全性

根据被破译的难易程度，不同的密码算法具有不同的安全等级。

破译算法可以分为不同的类别，安全性递减的顺序为：

（1）全部破译（totalattack）。

密码分析者找出密钥K，这样DK（C）=P。

（2）全盘推导（globaldeduction）。

密码分析者找到一个代替算法A，在不知道密钥K的情况下，等价于DK（C）=P。

（3）实例（或局部）推导（instance（orlocal）deduction）。

密码分析者从截获的密文中找出明文。

（4）信息推导（informationdeduction）。

密码分析者获得一些有关密钥或明文的信息。

这些信息可能是密钥的几个位，有关明文格式的信息等。

如果不论密码分析者有多少密文，都没有足够的信息恢复出明文，那么这个算法就是无条件保密的。

只有一次一密乱码本才是不可破的。

'蛮力攻击：

只要简单地一个接一个地去试每种可能的密钥，并且检查所的明文是否有意义，就可破译除一次一密乱码本以外的所有其他密码系统。

所有其他密码系统在唯密文攻击中都是可破的

密码学更关心在计算上不可破译的密码系统。

如果一个算法用可得到的资源都不能破译，这个算法则被认为在计算上是安全的。

可用资源就是公开数据的分析整理。

可用不同方式衡量攻击方法的复杂性：

1）数据复杂性：

用作攻击输入所需的数据量。

2）处理复杂性：

完成攻击所需要的时间。

3）存储需求：

进行攻击所需要的存储量。

攻击的复杂性取三个因数的最小值。

一个算法的复杂性即运行它所需的计算能力。

复杂性用数量级表示。

如果算法的处理复杂性是2128，那么破译这个算法需要2128次运算。

假设有足够的计算速度完成每秒钟100万次运算，并且用100万个并行处理器完成这个任务，仍需花费1019年（宇宙年龄的10亿倍）以上才能找出密钥。

当攻击的复杂性是常数时，则破译算法的难度只取决于计算能力。

3DES算法

数据加密标准DES，DataEncryptionStandard

3.1DES背景

3.1.1标准的开发

1972年

美国国家标准局（NBS）拟订了一个旨在保护计算机和通信数据的计划。

开发一个单独的标准密码算法是该计划的一部分。

1973年5月15日

美国国家标准局（NBS）发布征集标准密码算法公告。

NBS确定了一系列设计准则：

'算法必须提供较高的安全性。

'算法必须完全确定且易于理解。

'算法的安全性必须依赖于密钥，而不应依赖于算法。

'算法必须对所有的用户都有效。

'算法必须适用于各种应用。

'用以实现算法的电子器件必须很经济。

'算法必须能有效使用。

'算法必须能验证。

'算法必须能出口。

1974年8月27日

美国国家标准局（NBS）第二次发布征集标准密码算法公告。

采纳候选算法，由IBM公司1970年初开发的一个算法基础上发展而成。

1975年NBS公布该算法细节。

1976年NBS成立专题小组评估提出的整个标准。

1976年11月23日采纳IBM公司的设计方案为联邦标准，并授权在非密级的政府通信中使用。

1977年1月15日FIPSPUB46（DES标准的正式文本）公布，并在六个月后生效。

1980年FIPSPUB81（DES工作方式）公布。

1981年公布FIPSPUB74（实现和使用DES的指南）

DES算法是第一个公布的NSA（美国国家安全局）执行算法。

3.1.2标准的采用

1981年美国国家标准研究所（ANSI）批准DES为私营部门的标准，并将其称为DEA。

1987年国际标准化组织（ISO）下属国际销售金融标准组在国际认证标准中使用DES。

其它

美国财政部制订政策，要求所有电子资金转账电文使用DES鉴别。

美国总务署负责制订联邦电信标准期间，发布了三个基于DES的标准。

3.2DES算法描述

1）分组加密算法：

以64位为分组。

64位一组的明文从算法一端输入，64位密文从另一端输出。

2）对称算法：

加密和解密用同一密钥。

3）有效密钥长度为56位。

密钥通常表示为64位数，但每个第8位用作奇偶校验，可以忽略。

4）代替和置换

DES算法只是两种加密技术的组合：

混乱和扩散。

先代替后置换。

5）易于实现

DES算法只是使用了标准的算术和逻辑运算，其作用的数最多也只有64位，因此用70年代末期的硬件技术很容易实现。

算法的重复特性使得它可以非常理想地用在一个专用芯片中。

DES算法的总体过程：

在初始置换IP后，

明文组被分为左右两部分，每部分32位，以L0，R0表示。

经过16轮运算（ƒ），将数据和密钥结合。

16轮后，左、右两部分连接在一起。

经过末置换（初始置换的逆置换）。

算法完成。

64位明文

初始置换和对应的末置换并不影响DES的安全性。

其主要目的是为了更容易地将明文和密文数据以字节大小放入DES芯片中。

由于这种位方式的置换用软件实现很困难，很多DES的软件实现方式删去了初始置换和末置换。

这些新的算法安全性不比DES差，但并未遵循DES标准，故而不应叫做DES。

3.2.2迭代过程

经过初始置换后，进行16轮完全相同的运算。

这些运算被称为ƒ，在运算过程中数据与密钥结合。

+

ƒ

k1

L0

R0

L1=R0

R1=L0⊕ƒ（RO,K1）

函数ƒ的输出经过一个异或运算，和左半部分结合，其结果成为新的右半部分，原来的右半部分成为新的左半部分。

假设Li和Ri是第i次迭代结果的左半部分和右半部分，Ki是第i轮的48位密钥，则每一轮迭代过程可以表示为：

Ki48bit

Li-1（32bit）

Ri-1（32bit）

扩展置换E

S盒代替

P-盒置换

Ri（32bit）

Li（32bit）

⊕

⊕

Ri=Li-1⊕ƒ（Ri-1,Ki-1）

Li=Ri-1

32位

48位

48位

32位

32位

32位

函数ƒ由四步运算构成：

'密钥置换

'扩展置换

'S-盒代替

'P-盒置换

3.2.2.1密钥置换

DES算法由64位密钥产生16轮的48位子密钥。

在每一轮运算过程中，使用不同的子密钥。

每一轮子密钥生成过程可以表示为：

由于不考虑每个字节的第8位，DES的密钥由64位减至56位。

每个字节的第8位可作为奇偶校验以确保密钥不发生错误。

然后进行置换选择1，如表3-2所示。

。