矿井继电保护计算.docx
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矿井继电保护计算
矿井供电继电保护培训讲义
（草案）
一、电力系统继电保护基础知识
1、继电保护
继电保护装置与安全自动装置（简称继电保护）属于二次系统，但是，它是电力系统的一个重要组成部分。
当电力系统中的电力元件（如发电机、线路）或电力系统本身发生了故障或危与其安全运行的事件时，需要有向运行值班人员与时发出警告信号，或者直接向所控制的断路器发出跳闸命令，以终止这些事件发展的一种自动化措施和设备。
实现这种自动化措施、用于保护电力元件的成套硬件设备，一般通称为继电保护装置。
继电保护装置是保证电力元件安全运行的基本的装备。
2、继电保护在电力系统中的任务
a、当被保护的电力系统元件发生故障时，应该由该元件的继电保护装置迅速准确地给距离故障元件最近的断路器发出跳闸命令，使故障元件与时从电力系统中断开，以最大限度地减少对电力元件本身的损坏，降低对电力系统安全供电的影响，并满足电力系统的某些特定要求（如保持电力系统的暂态稳定性等），使事故限制在最小围，提高系统运行的可靠性，最大限度地保证向用户安全、连续供电，保证无故障设备继续正常运行。
b、反应电气设备的不正常工作情况，并根据不正常工作情况和设备运行维护条件的不同（例如有无经常值班人员）发出信号，以便值班人员进行处理，或由装置自动地进行调整。
3、电力系统对继电保护的基本要求
a、可靠性：
电力系统正常运行时，继电保护装置应可靠的
不动作，当被保护元件发生故障或出现不正常工作状态时，继电保护装置应可靠的动作
b、迅速性：
是指继电保护动作的速度，可根据实际情况设
定延时时间。
c、选择性：
当电力系统出现故障时，继电保护发出跳闸命令仅将故障元件切除，尽可能的使停电围减小，保证无故障部分继续运行。
d、灵敏性：
是指继电保护对设计规定要求动作的故障与异
常状态可靠的动作的能力。
二、继电保护整定
继电保护整定计算的基本任务，就是要对各种继电保护给出整定值。
（一）继电保护整定的前期工作：
1、了解掌握电力系统情况并建立技术档案，其中包括：
画出电力系统图；了解变电所母线的接线方式；建立各种电气设备（变压器、输配电线路、电抗器、电动机等）的技术档案；了解重要负荷的特征与要求；建立继电保护用的电流互感器技术档案。
2、了解掌握继电保护装置的原理与其技术说明书等。
3、分析供电系统运行方式，因为，它是继电保护整定计算的先决条件，主要容有：
可能出现的最大、最小方式；系统潮流情况；线路的最大负荷电流；无功补偿工作方式与特征。
（二）整定计算步骤：
1、井下供电系统继电保护整定
1）画出供电系统图，并注明所带的负荷。
2）对系统负荷进行统计，求出计算负荷。
3）计算保护围最远点两相短路电流。
4）按同一功能的保护进行整定计算，并对速断保护进行灵敏系数校验。
2、地面高压供电系统继电保护整定
1）按照继电保护功能分类拟定短路计算的运行方式，选择短路类型，选择分支系数的计算条件。
2）进行短路故障计算，选取结果。
3）按同一功能的保护进行整定计算，选取出整定值并做出定值图。
4）对整定结果分析比较，重复修改，以选出最佳方案，最后归纳出存在的问题，并提出运行要求（包括对运行方式的要求与继电保护运行改变的要求）。
三、系统参数的计算
在进行短路计算时，必须先了解供电系统的运行方式，即最大运行方式和最小运行方式。
最大运行方式，是系统在该方式下运行时，具有最小的短路阻抗值，发生短路后产生的短路电流最大的一种运行方式，一般根据系统最大运行方式的短路电流值来检验所选用的开关电器的稳定性。
最小运行方式，是系统在该方式下运行时，具有最大的短路阻抗值，发生短路后产生的短路电流量最小一种运行方式。
一般根据系统最小运行方式的短路电流值来校验继电保护装置的灵敏度。
在继电保护整定计算中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。
从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须对电力系统短路时参数进行计算，计算方法有标么值法和有名值法等。
由于采用标么值法计算时，把不同电压等级中元件的阻抗，按照同一基准值进行换算，继而得出短路回路总的等值阻，故对比较复杂高压供电系统，计算短路电流时采用标么值计算比较简单。
故井上地面变电所我们通常采用采用标么值法，而井下供电系统相对简单，通常采用有名值法。
1、标么值法：
在标么值的计算中，基准值是作为一个比较标准。
经常使用的有：
基准容量（Sj）、基准电压（Uj）、基准电流（Ij）、基准阻抗（Zj）。
这四个量中可选定两个，其他两个量即可用公式求得，不可四个量均任意选定。
标么值是指选定一个基准容量（Sj）和基准电压（Uj），将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准值的比值（相当于基准量的比值），称为标么值。
标么值计算中，基准条件一般选基准容量Sj=100MVA,基准电压Uj（电网线电压平均值）。
当Sj、Uj确定后，对应的基准电流Ij=Sj÷（
×Uj）；基准阻抗Zj=Uj2÷Sj。
（1）电路中各种电气元件的电抗标么值计算
①系统电源
Xs*=
式中：
Xs*—基准条件下的电抗标么值；
Sk—电源母线的短路容量
②变压器
XT*=Uk%
式中：
Uk%—短路电压百分数（查看变压器铭牌）
③电抗器
XL*=XL%
式中：
XL%—额定百分电抗（查铭牌）
④线路
Xl*=X0l
式中：
X0—线路单位长度电抗值，Ω/km；
L—线路长度，km
（2）短路电流计算
短路回路中各元件的标么电抗算出后，即可根据供电系统单线图做出它的等值电路图，然后计算出由电源到短路点的总阻抗后，同时，又可计算短路电流:
Ik*=
由于电源电压的标么值在取Uj=Uav时，U*=1，则Ik*=
，
短路电流值为：
Ik=Ik*Ij
短路电流（三相）=短路电流标么值×对应电压等级的基准电流
短路电流（二相）=0.877×短路电流（三相）
短路容量=短路容量标么值×基准容量
例题1：
某矿区供电系统图如图1所示，电源S1、S2为无限大电源，35kVⅠ最大运行方式下短路阻抗0.388，最小运行方式下短路阻抗0.5348；35kVⅡ最大运行方式下短路阻抗0.4063，最小运行方式下短路阻抗0.4765；1#主变容量3600KVA,Uk%=6.25，1#主变容量5000KVA,Uk%=7.25。
两条电源线路一运一备，两台变压器分列运行。
求35kV母线和6kV母线最大、最小运行方式时发生三相短路时的短路参数。
图1
解：
1、已知参数
上级母线参数按基准容量取100MVA，35kV母线基准电压37kV，6kV母线基准电压6.3kV
2、各元件的电抗标么值
电源S1、S2为无限大电源，电源标么值为零
X3=xLSb/Ub2=0.4×11.8×100/372=0.3448
X4=xLSb/Ub2=0.4×2.85×100/372=0.0833
X5=Uk%
=0.0625×
=1.7361
X6=Uk%
=0.0725×
=1.45
3、确定35kV母线短路参数和线路、变压器电抗标么值，可知当电源S2带35kVⅡ在最大运行方式下带线路L2运行时是35kV母线最大运行方式；当电源S1带35kVⅠ在最小运行方式下带线路L1运行时是35kV母线最小运行方式。
同样可知：
当电源S2带35kVⅡ在最大运行方式下带线路L2和2#主变运行时是6kV母线最大运行方式；当电源S1带35kVⅠ在最小运行方式下带线路L1和1#主变运行时是6kV母线最小运行方式。
4、计算各运行方式下的短路回路总阻抗
（1）35kV母线最大运行方式下的短路回路总阻抗
X7=X2max+X4=0.4063+0.0833=0.4896
（2）35kV母线最小运行方式下的短路回路总阻抗
X8=X1min+X3=0.5348+0.3448=0.8796
（3）6kV母线最大运行方式下的短路回路总阻抗
X9=X2max+X4+X6=0.4063+0.0833+1.45=1.9396
（4）6kV母线最小运行方式下的短路回路总阻抗
X10=X1min+X3+X5=0.5348+0.3448+1.7361=2.6157
5、求各短路点的短路参数
（1）35kV母线最大运行方式下的短路参数
X7=0.4896
I〃=Ib/X7=1560/0.4896=3186（A）
S〃=Sb/X7=100/0.4896=204（MVA）
（2）35kV母线最小运行方式下的短路参数
X8=0.8796
I〃=Ib/X8=1560/0.8796=1774（A）
S〃=Sb/X8=100/0.8796=114（MVA）
（3）6kV母线最大运行方式下的短路参数
X9=1.9396
I〃=Ib/X9=9160/1.9396=4723（A）
S’’=Sb/X9=100/1.9396=52（MVA）
（4）6kV母线最小运行方式下的短路参数
X10=2.6157
I〃=Ib/X9=9160/2.6157=3502（A）
S〃=Sb/X9=100/2.6157=38（MVA）
2、有名值法
在某点发生短路时，如短路回路的阻抗R、X以Ω表示，则三相短路电流的有效值为
Ik（3）=
式中：
Uav—短路点所在线段的平均电压，V；
R、X—短路点以前的总电阻和总电抗，均已折算到短路点所在处的电压等级（对于高压供电系统，因回路中各元件的电抗占主要成分，电阻可忽略不计）。
若某点发生两相短路故障，则短路电流为：
Ik
（2）=
则Ik
（2）=
Ik（3）
在短路电流计算中，首先是计算短路回路中各电气元件的阻抗。
几种主要元件的阻抗计算方法如下：
（1）系统电抗Xs
无限大电源容量系统的部电抗分为两种情况：
一种是认为系统电抗等于零；另一种情况是电源电抗远小于短路回路总阻抗，如果知道电源母线上的短路容量Sk和平均电压Uav，则系统电抗可有下式求得：
Xs=
说明：
短路容量Sk不是一个定值，计算时不能使用教科书中提供的50MVA或100KVA，一般由供电处远动班（：
2914493）提供。
（2）变压器阻抗
ZT=Uk%
RT=
XT=
式中：
Uk%—短路电压百分数（可在铭牌中查得）
SN—变压器额定容量
△Pk—变压器短路损耗
（3）电抗器的电抗XL
XL=XL%
式中：
XL%—电抗器的百分电抗值；
Ue—电抗器的额定电压；
Ie—电抗器的额定电流
（4）线路的电抗
Xl=x0l
式中：
l—导线长度，km；
x0—单位长度电抗，Ω/km。
Rl=R0l
式中：
R0—单位长度电阻
Zl=
例题2：
某矿井低压供电系统如下图2所示，井下中央变电所用6kV电缆l1向采区供电，采区变电所以660V向机组供电，线路参数如图注。
试计算K点最小二相短路电流。
图2
l1—ZQ3×50-2000；l2—ZQ3×95-10；l3—ZQ3×70-800；
l4—UC3×35-264；T-KBSG-315,6/0.69kV,△Pk=6070W,Uk%=4.5%
解：
（1）各元件阻抗的计算
井下中央变电所母线短路容量估算为50MVA（实际计算时应从供电处索取实际数据）
Xs=
=
=0.794Ω
电缆l1阻抗
Xl1=x0l1=0.08×2=0.16Ω
Rl1=r0l1=0.99×2=1.98Ω
电缆l2阻抗
Xl2=x0l1=0.06×0.01=0.0006Ω
Rl2=r0l1=0.238×0.01=0.00238Ω
电缆l3阻抗
Xl3=0.06×0.8=0.048Ω
Rl3=0.322×0.8=0.258Ω
电缆l4阻抗
Xl4=0.06×0.264=0.0158Ω
Rl3=0.672×0.264=0.177Ω
变压器阻抗
ZT=Uk%
=4.5%×
=0.067Ω
RT=
=6070×（
）2=0.0282Ω
XT=
=0.0608Ω
（2）总阻抗
X∑=（Xs+Xl1）（
）2+XT+Xl2+Xl3+Xl4=0.137Ω
R∑=Rl1（
）2+RT+Rl2+Rl3+Rl4=0.489Ω
Z∑=
=0.508Ω
（3）K点短路时两项短路电流
Ik
（2）=
=6200A
四、地面高压供电系统继电保护整定
（一）线路保护装置的整定计算
3—6kV线路常采用无时限速断和定时限过流两段过流保护装置。
1、电流速断保护
动作电流Ia=
式中：
Ik3max—被保护线路末端三相最大短路电流；
Kk—可靠系数，当使用DL型时为1.2，使用GL型时为1.4；
Kc—接线系数均为1（继电器均接在相上）；
Kj—电流互感器变比。
检验最小保护围，按15%计算。
被保护线路实际安装长度应大于或等于计算最小长度。
满足β=15%计算的最小线路长度lmin
lmin=
▪
式中：
α—系数，最小与最大运行方式系统计算电抗之比；
X*symax—保护装置安装处最大三相短路计算电抗标么值；
Z*l—被保护线路每公里阻抗标么值。
2、过电流保护
动作电流动作电流Ia=
式中：
Ilm—被保护线路最大计算负荷电流，A；
Kk—考虑自启动因素取2—3，不考虑自启动因素时使用DL型时为1.2，使用GL型时为1.4；
Kc—继电器接于相上取1、接于相差取1.732。
灵敏系数校验：
Klm=
≥1.5
式中：
Ik2min—保护线路末端最小两相短路电流。
过电流保护动作时限ts=tse+△t
式中:
tse—末端相邻保护元件整定时间，s；
△t—级差（相邻的上下级保护间的动作时间差），在继电保护中，取0.5s。
（二）3—6kV电动机保护整定计算
1、电流速断保护
异步电动机：
应躲过启动电流，保护装置的动作电流：
Ia=
式中：
Ist—电动机启动电流，A。
同步电动机按下述两条件计算，取较大值：
a、躲过启动电流，公式同异步电动机
b、躲过外部短路时输出的电流Ia=
式中：
IK3mr—最大运行方式下，外部三相短路，电动机反馈电流。
IK3mr=（
+0.95sinφe）Ie
X*M〃—电动机次暂态电抗，标么值
φe—电动机在额定负载时的相角
Ie—电动机额定电流
灵敏度校验
Klm=
≥1.5
式中：
Ik2min—系统最小运行方式下，保护装置安装处两相短路电流。
2、过载保护
动作电流Ia=
动作时限应躲过启动时间
式中：
Kf—返回系数，为返回量与故障量的比值。
（三）配电变压器保护整定
1、电流速断保护
应按照躲过变压器二次三相短路电流计算保护动作电流：
Ia=
式中：
Ik3maxk2—变压器二次三相最大短路电流；
Ki—变压器变比。
2、过电流保护
Ia=
式中：
Ie—变压器一次侧额定电流。
灵敏度校验：
多相短路灵敏系数中，速断保护灵敏系数应大于2，过流保护灵敏系数应大于1.5—2；单相短路灵敏系数应大于1.5—2。
例题3：
在例题1中的6kV母线上有开关1，电流互感器变比100/5，带LJ-120导线1.5km，导线末端接6kV变电所，主要负荷有：
500kW电动机两台，一运一备，Ie=63A；200kVA变压器一台，带矿区地面照明，变压器负荷率70%；请计算开关1保护定值。
图3
解：
由例题1可知：
6kV母线的Xk3max=1.9396,Xk3min=2.6157,Ik3max=3502
线路阻抗XL=xLSb/Ub2=0.4585×1.5×100/6.32=1.905
线路末端Xk3max2=Xk3max1+XL=3.8446;Ik3max2=2382;
Xk3min2=Xk3min1+XL=4.5207;Ik3max2=2026;
变压器负荷电流
IF=70%×
=13.5A
开关1的最大计算负荷电流为Ilm=13.5+63=76.5A
1、电流速断保护
Ia=
=
=142.92A
按15%检验最小保护围
α=
=
=1.3486
lmin=
▪
=1.674A
导线实际长度小于最小安装长度，即导线长度过小，保护围过大，易使电流速断保护失去选择性，造成越级跳闸；并且由于Ia=142.92A，数值较大，电流继电器难以满足要求，还需进一步调小Ia。
2、过电流保护
Ia=
=
=5.4A
根据电流继电器精度取Ia=5.5A
灵敏系数校验：
Klm=
=15.96≥1.5
时限整定：
△t=0.5s，上级保护过流时限为1.5s，所以开关1过流时限为1.0s。
五、井下供电系统继电保护整定
（一）、井下变电所负荷统计
负荷统计是我们井下高低压开关继电保护整定计算的基础，统计正确与否直接关系着继电保护的可靠性和灵敏性。
工矿企业变电所的负荷统计一般采用需用系数法计算。
对井下变电所进行负荷统计时，一般把负荷分组，先统计出各组的计算负荷，然后把各组的负荷相加乘以同时系数即得整个的计算负荷。
1、有关负荷计算的几个参数
1）需用系数
需用系数Kx是用电设备组实际从电网吸收的最大负荷与该用电设备组的额定总容量的比值。
即：
Kx=
式中:
PN∑—用电设备组的额定容量
（1）综采工作面需用系数
Kx=0.4+0.6
式中：
Pmax—工作面最大电动机功率
PN∑—工作面所有功率之和
（2）一般机采工作面需用系数
Kx=0.286+0.714
井下变电所需用系数、平均功率因数表
序号
名称
需用系数Kx
平均功率因数COSφ
1
综采工作面
按上式
0.7
2
一般机采工作面
按上式
0.6～0.7
3
炮采工作面（缓倾斜煤层）
0.4～0.5
0.6
4
炮采工作面（急倾斜煤层）
0.5～0.6
0.7
5
非掘进机的掘进工作面
0.3～0.4
0.6
6
掘进机的掘进工作面
0.3～0.4
0.6～0.7
7
架线电机车整流
0.45～0.65
0.8～0.9
8
蓄电池电机车充电
0.8
0.8～0.85
9
运输机
0.6～0.7
0.7
10
井底车场（不包含主排水泵）
0.6～0.7
0.7
11
井底车场（包含主排水泵）
0.75～0.85
0.8
12
其他
0.7
0.7
2）同时系数
在配电干线上，多个用电设备组同时工作，但是各个用电设备组的最大负荷并非同时出现，因此在求配电干线计算负荷时，应再计入一个系数，即同时系数（有的文献称之为同期系数，混合系数）。
同时系数见下表
各级变电所同时系数
序号
变电所名称
负荷情况
同时系数
1
采区变电所
供一个工作面
1.00
供两个工作面
0.90
供三个工作面
0.85
2
各采区变电所
0.80—0.90
3
井下中央变电所
所担负的全部负荷
0.85—0.95
注：
井下主排水泵与其他大型固定设备间的同时系数，只有主排水泵时取1.00，有其他大型固定设备时取090～0.95。
2、负荷统计
1）中央变电所负荷统计
（1）高压总开关负荷统计
目前我们矿井采用的供电方式为多回路供电，分列运行，但鉴于到当一回路停止供电时，其余回路应担负起矿井井下的全部负荷，故在对变电所高压总开关整定时，按事故状态下最大负荷整定。
Ss=∑SKs1+∑PnKs2/COSφ
式中：
Ss—高压开关所带总负荷的视在功率
∑S—井下各变电所千伏母线上的视在功率之和
∑Pn—井下主排水泵或其他大型固定设备的计算功率
COSφ—井下主排水泵或其他大型固定设备的加全平均功率因数
Ks1—井下各变电所之间的同时系数
Ks2—井下主排水泵与其他大型固定设备间的同时系数
（2）高压分开关负荷统计
当高压分开关所带的负荷包括变电所时，负荷统计同总开关负荷统计，否则按所带的负荷进行分组，然后再乘以同时系数Ks（0.85—0.95）。
S=∑Pn×Kx×Ks/COSφ
2）采区变电所负荷统计
采区变电所总开关一般为双回路供电，分列运行，考虑到当一回路停止供电时，另一回路应能担负起全部负荷，故按事故状态下最大负荷整定；分开关按所带负荷整定即可。
（1）总开关所带负荷
S=∑Pn×Kx×Ks/COSφ
式中：
Ks—各工作面间的同时系数（见同时系数表）
（2）分开关所带负荷
S=∑Pn×Kx/COSφ
（二）、井下高压系统过流保护整定
在井下高压配电开关中，由于我们公司井下统一采用的为国辰电子综合保护器，其接线系数为1，所以在整定公式中不再出现接线系数符号。
1、变压器保护
（1）短路保护整定
Ia≥1.2
式中：
Ia—电流保护的整定值，A；
IN.s—启动电流最大的一台或几台（同时启动）电动机的额定启动电流，A；
KX—需用系数
KT—变压器的变比
Ki—电流互感器的变比
灵敏度校验：
Kr=
≥1.5
式中：
Id
（2）—变压器低压侧母线上的最小两相短路电流
KgT—变压器组别系数，对于Y/Y接线的变压器，KgT=1；
对于Y/△接线的变压器，KgT=
。
（2）、过负荷保护整定
由于目前我公司采用的国辰电子综合保护器其过负荷保护为反时限保护，故按变压器额定电流值整定。
2、高压电动机
（1）、短路保护整定
Ia≥
IN.s
式中：
IN.s—高压电动机额定启动电流，A；
对于鼠笼型电动机，IN.s=（5～6）IN；
对于绕线型电动机，IN.s=（1.5～2）IN；
IN—高压电动机的额定电流。
灵敏度校验：
Kr=
≥2
式中：
Id
（2）—高压电动机端子上的最小两相短路电流
（2）、过负荷整定
Ia≥
IN
3、高压电缆线路保护
（1）、短路保护
Ia≥
In.m
式中：
In.m—线路的最大工作电流（尖锋电流），可以现场监测，也可以根据IN.s+KX∑IN进行估算。
灵敏度校验：
Kr=
≥1.5
式中：
Id
（2）—保护围末端的最小两相短路电流，A。
（2）、过负荷保护
Ia≥
In
式中：
In—线路长时工作电流，可以现场监测，也可以根KX∑IN
进行估算。
（三）、井下低压系统过流保护整定
1、电动机保护
（1）单台电动机
Ia≥In.m
式中：
In.m—电动机的额定启动电流
（2）同时启动的多台电动机
Ia≥∑In.m
式中：
∑In.m—同时启动的几台电动机的额定启动电流之和，A（3）不同时启动的多台电动机
Ia≥In.m+∑IN
式中：
In.m—最大电动机的额定启动电流，A
∑IN—已经运转的全部电动机的额定电流之和，A。
灵敏度校验
Ks=
≥1.5
式中Isc
（2）—电动机端子上的最小两相短路电流，A
2、配电线路（干线）保护
Ia≥IN.s+∑IN
式中：
IN.s—启动电流最大的一台电动机的额定起动电流，A
对于数台电动机同时启动的工作机械，若其总的起动电流大于单台起动时的最大起动电流，则IN.s应为这几台同时起动的电动机的额定起动电流之和；
∑IN—其余电动机的额定电流之和，A
灵敏度校验：
Ks=
≥1.5
式中Isc
（2）—下一级保护围末端的最小两相短路电流，A。
3、变压器保护
对于变压器二次侧总自动馈电开关，原则上应考虑对配出线路的过电流保护装置起后备保护作用，其过流动作电流整定值以与灵敏度校验可按配电线路保护进行计算。
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