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购房贷款决策问题研究
购房贷款决策问题研究
课题组成员：
何键敏
张芷清
1、引言
有人说：
住房摧毁了许多人的生活，他们最大的梦想是拥有自己的房子，等真正拥有房子之后才发现，自己穷得已经只剩下了房子。
的确，随着现代社会的高速发展，贫富差距悬殊是的住房问题日益白热化。
这就需要我们欠缺富裕的人群，选取一个合适的方案理性购房。
而解决住房的方式有很多种，可以租房等，贷款购房，分期付款等，那种才是最适合自己的方案？
本次探究将带你走进购房贷款等一系列相关决策，让你了解购房贷款的知识。
2、摘要
本次探究将通过网上搜集资料、查阅书籍、询问专业人士等一系列方法，了解购房，贷款的相关信息，如当前的购房形式，购房形式利弊，专家关于购房的建议等，最后选取一中等收入家庭，陈先生家，对在肇庆市进行贷款购房的方案进行了解，讨论，计算，并最后选出一个最划算方案供陈先生家参考，为他解决都烦贷款形式多样的烦恼。
通过本次活动，我们了解到了数学在生活中的重要性，也提升了我们探究小组成员对学习数学的兴趣。
本探究小组也希望通过本次活动，让广大人民群众了解到数学在日常生活中所占的不可或缺的地位。
本文纯属探究小组成员个人意见，如有错漏，敬请提出。
3、关键词
购房贷款数学
4、正文
（一）购房及贷款的相关信息
1、当前的购房形式
（1）一次性付款
（2）分期付款
分期付款买房是指买房先付部分款项就能取得房屋使用权，迁入居住，而其余款项要在规定的年限内逐年付清。
（3）贷款
目前住房贷款的种类有3种：
按揭贷款、住房公积金贷款和组合贷款
A.个人住房商业性贷款，又称“按揭”，是银行用其信贷资金所发放的自营性贷款。
具体指具有完全民事行为能力的自然人，购买本市城镇自住住房时，以其所购买的产权住房（或银行认可的其他担保方式）为抵押，作为偿还贷款的保证而向银行申请的住房商业性贷款。
B.住房公积金贷款是指由各地住房公积金管理中心运用职工以其所在单位所缴纳的住房公积金，委托商业银行向缴存住房公积金的在职职工和在职期间缴存住房公积金的离退休职工发放的房屋抵押贷款。
C.个人住房组合贷款，是指符合个人住房按揭贷款条件的借款人同时缴存了住房公积金，在申请按揭贷款的同时，向银行申请个人住房公积金贷款。
在购买商品房时，既有个人住房公积金贷款也有银行按揭贷款的，便是“个人住房组合贷款”。
2.购房形式利弊分析
（1）一次性付款在当前持续加息的背景下，一次性付款的好处是减少利息支出，选择一次性付款可能会得到开发商一定幅度的折扣，但购房者必须以足够的资金做后盾。
另外，一次性付款还有可能加大你的购房风险，如果开发商没有按期交房，甚至工程“烂尾”，
因此，一次性付款适用于购房者资金充足、开发商信誉良好且是现房的情况下。
（2）分期付款
分期付款与一次性付款比较，其短处是由于利率高，因此房款额加在一起会高于一次性付款的金额。
但购买方可以用房款督促、制约开发商按约定的时间开发建设项目，同时购买方也可缓解一次性付款的压力。
（3）贷款
A.按揭贷款按揭贷款的期限延长，贷款利率低，其次，贷款总数提高，最高可贷评估金额的70%。
但也有抵押物价格高估、抵押手续不合规及抵押物难以变现造成的风险。
B.住房公积金贷款公积金住房贷款的首付增大，首付压力较大，但贷款金额也会随之有所降低借款人后期月供还款及总还款利息将会减少。
C.组合贷款购房者能够享受公积金的低利率优势，可以利用商业贷款获得更多的贷款金积金。
由于涉及两种贷款方式，所以办理起来流程相对复杂，放款时间也长达几个月。
3.购房贷款的市场需求
随着房产政策的深化，刚需成为市场需求的主体，而这部分群体多以工薪阶层为主，资金实力有限，全款购房能力较弱，因而多数选择贷款购房。
另一方面，2012年6月8日的央行降息，公积金贷款利率随之下调，使月还款额进一步减少，令一部分购房者选择公积金贷款购房，从而带动了公积金贷款付款方式占比的提升。
4、采用购房贷款的人群及特征
（1）采用购房贷款的购房者工资分布比例如下：
（2）对当前的购房贷款形式的了解比例如下：
（3）是否会拖欠还款：
5、国家的相关政策及注意事项
（1）国家最新购房政策
中新网10月27日电中国央行上周三决定,10月27日起,扩大商业性个人住房贷款利率下浮幅度,调整最低首付款比例。
据此决定,今日起,商业性个人住房贷款利率的下限扩大为贷款基准利率的0.7倍,最低首付款比例调整为20%。
而中国人民银行行长周小川昨日（26日）表示,央行下一步将简化和规范住房贷款制度。
周小川26日在十一届全国人大常委会第五次会议作国务院关于加强金融宏观调控情况的报告时说,央行将加强对房地产金融的监测,改进房地产金融服务。
建立健全房地产金融监测机制,密切跟踪房地产市场发展态势。
简化和规范住房贷款制度,理顺住房消费贷款政策。
引导商业银行科学评估房地产业的风险,在完善风险控制的前提下,进一步改进金融服务,支持房地产业的合理有效信贷需求,促进房地产信贷市场平稳运行。
央行上周三公布的房贷政策调整主要内容包括:
一是商业性个人住房贷款利率的下限扩大为贷款基准利率的0.7倍,最低首付款比例调整为20%。
金融机构对客户的贷款利率、首付款比例,应根据借款人是首次购房或非首次购房、自住房或非自住房、套型建筑面积等是否系普通住房,以及借款人信用记录和还款能力等风险因素在下限以上区别确定。
二是对居民首次购买普通自住房和改善型普通自住房贷款需求,金融机构可在贷款利率和首付款比例上按优惠条件给予支持;对非自住房、非普通住房的贷款条件,金融机构适当予以提高。
三是下调个人住房公积金贷款利率。
其中,五年期以下（含）由现行的4.32%调整为4.05%,五年期以上由现行的4.86%调整为4.59%,分别下调0.27个百分点。
四是汶川地震灾区居民灾后购置自住房的贷款利率下限、最低首付款比例以及住房公积金贷款利率优惠政策保持不变。
该发言人称,金融机构将继续在贷款利率、首付款比例等方面支持合理的个人住房贷款需求。
按照此次出台政策的要求,对居民首次购买普通自住房和改善型普通自住房贷款需求,金融机构在贷款利率和首付款比例上按优惠条件给予积极支持,体现了保障和改善民生的原则。
对非自住房、非普通住房的贷款条件,金融机构适当予以提高。
央行发言人接受媒体采访时表示,官方此举是为应对国际金融危机对中国可能产生的影响,支持扩大内需,保障民生。
（2）贷款注意事项
①加息期内谨慎选择贷款额
在利率看涨期，理财师表示，首次置业者应该谨慎选择贷款额，严格秉承每月还款额为月收入一半的贷款原则，不要超负担贷款，还款压力相对就会小一些。
②利率调整尽量选择来年起算
“各家银行执行利率的调整政策不同，购房时一定要询问清楚。
”市区某银行的理财师提醒，现在处于加息周期，首次购房者在签定贷款合同时，要看清合同上的利息调整起算时间，最好选择从下一年度开始按新利息起算。
这样，可以节约些利息成本。
③房贷的利率
在办理房贷之前，你要清楚的了解房贷的利率。
因为，在美国，由于房贷的利率受到的限制很少，所以变化很快。
而且，对于不同信用的客户来说，同一家银行提供的房贷利率也是不同的，如果你的信用度并不是最好的那种人，你不一定可以得到最低的利率。
在中国，房贷的基准利率是由中国人民银行统一规定的，各银行可以根据贷款人的实际情况进行浮动，最多可以下调15%，也就是说，如果你的资信良好，可以得到银行房屋贷款八五折的优惠，对于大多数普通购房者来说，这是一笔不小的节约，因此，购房者在办理房贷前，要了解各大银行在利率优惠上的条件，这样才能选择到最有利的利率。
比较房贷利率，在美国，主要是比较不同银行房贷的预定年利率，它一般会比原始的利率高，因为它包括了一些费用在其中。
不过，需要注意的是：
银行广告上的预定年利率可能会误导你，因为贷款银行并不一定会在计算预定年利率时，把所有会收取的费用加进来，所以，消费者在比较的时候不能把这一利率和加入了所有费用的利率作比较。
在中国，除了房贷的利率外，购房者还要支付很多其他的费用，如公证费、保险费等，所以，在选择房贷的时候，还要仔细比较这些费用收取的多少。
④你所支付的价款和获得的优惠
贷款银行可能会通过收取房贷预付利息来降低你的贷款利息，或者提供其他的优惠，而实际上这些所谓的优惠对你一点好处都没有。
所以，你要了解你最终会支付多少钱，又会得到什么优惠。
⑤借款手续费是多少
在办理房贷的时候，贷款银行和其他相关机构会向你收取各种手续费和服务费，你要尽可能的了解这些费用的收取原因。
在美国，一般贷款银行会在批准贷款的3天内向你提供借款手续费的详单。
而在中国，一般你只会被通知交某项款项，如果你不详细询问，通常都不会知道所交费用的收取原因的，在这其中你可能交了很多根本不需要交的费用，所以，对这一点的了解更加重要。
⑥申请房贷所需要的条件
房贷的申请会关系到你的收入、工作性质、资产状况、负债情况和信用记录。
在美国，首次购房者的房贷、VA贷款和其他有政府资助的房贷会比一般房贷更容易申请。
在中国，首次购房者的房贷也会比较容易通过审核，并且可以得到八五折的优惠利率，不同于美国的是，中国的政策性房贷----公积金贷款要远比商业贷款审批严格，手续也复杂得多。
6、专家建议及点评
买不起房是悲催的。
但是有钱不会买房就更加悲催了。
以下2013十大超实在买房建议，可作为您买房选房做出一点参考。
1、首付就把存款掏光。
急于买房的心理是能理解的，特别是结婚原因的买房。
但没有对自己的能力做出合理的评估就犯了兵家大忌。
而不会计算甚至不计算自己的首付能力，竭其庐之入，则将给自己以后的生活带来相当大的不便，而且实际购房中，首付仅是买房过程中先期投入资金的的一部分而已。
对自己的首中钱应该扣除，至少应留足未来孩子的教育基金。
2、只看眼前。
买房者为了避免日益暴涨的房价。
而完全忽视了自己的未来。
以至将自己近期的压力接踵而来。
让一幢房子拴住了未来，动弹不得。
所以在确定贷款年限时主要考虑自己的生理年龄及未来发展状况。
3、盲目追风。
房价出现波动的时候趁着折扣中期买入的房子，以为图了便宜结果并非如此：
这也是目前的环境导致一些次优买房方案。
开发商的折扣是分期推出的，有时的折扣是促销手段，有时的折扣是反营销策略，有时来真格的。
所以要认真对待，不要追风。
4、忽略生活方便度。
对地段的认识着眼于教育医疗日常生活而忽视了宜居性。
医疗和教育确实在宜居性中占了较大的比重，但是，更得益于整个户型等多方面的因素。
因此，仅仅为了买学区房而放弃了一定的品质户型，不可取。
5、选户型出于一时兴起。
只图一时痛快选择了浪费型居室：
比如放弃了一百平米左右的三居百选择了一百二平米的三居就是。
房屋最大的属性仍然是居住。
个人认为，一百平米的三居无论是投资现在还是投资“未来”都是足够的。
房不在大，温馨则行。
6、听信小姐的教唆，买中央房，买楼王。
楼王、观景洋房，面对售楼小姐的忽悠，千万把握中。
不然后患无穷，凭空多付出，结果发现住在小区中央并不好。
7、偏信水景房
水景房和海景房还是不错的。
但是，要知道，水景房常常在夏天招来蚊子;海景房就更过了，扑面而来的海风不仅会带来潮湿的空气，还会对家居等造成腐蚀。
8、被开发商的风水说误导。
其实，风水的宗旨还是以人为本。
但被开发商用来做“补丁”的案例却屡见不鲜。
规划设计过程中总有些弱势用地，开发商因而生产了一些次优甚至垃圾房子，嫁接上风水后再卖给你。
9、信奉英式物业。
“门口再站一英国管家,戴假以,特绅士那种,业主一进门,甭管有事儿没事儿都得跟人家说:
MayIhelpyouSir?
一口地道的英国伦敦腔,倍儿有面子”!
这样的剧情只局限于电影中。
不建议你去尝试。
因为，不是后面还有一句，“我们的口号是，不卖最好，只卖最贵”吗?
10、为高档会所迷了双眼。
这就是典型的“逗你玩”了。
真正的会所，有几人能够玩得起?
居家过日子，谁会没事老往会所里钻呢?
当然，你要是生意人，每天少补了应酬除外。
同样“逗你玩”的还有环保住宅。
建议谨慎购买。
（二）肇庆市楼市现况及银行贷款情况
1.楼市现况
区域
楼盘
房价
户型
星湖
君安花苑
6200元/平米
59-89㎡小三房
星湖
岭南府
30000元/平米
别墅
高要
盈峰家园
4800元/平米
洋房88-120平米
四会
华生·加洲阳光
4500元/平米
107-120㎡三房
城中
鸿景嘉园
6,500元/平方
90～100平方
（三）房贷还款方法
1.房贷还款方法
（1）等额本金还款法
（2）等额本息还款法
2.肇庆市银行贷款利率
4、实例分析
（1）陈先生一家，为改善家庭住房条件，决定在2013年于肇庆购置一所住房。
经过再三考虑，陈先生一家决定于高要市的盈峰家园购买一所100㎡的小洋房，价格为4800元/平米。
但由于经济等一系列问题，他们决定贷款购房，但是选择商业贷款好呢还是选择公积金贷款好呢？
贷款的话，要贷款多少年才合适？
他们一家一时拿不定主意。
我们决定就这个问题，帮陈先生一家进行计算。
陈先生一家的相关经济信息：
陈先生一家为本中等收入家庭，陈先生及妻子一个月上班的总收入为7000元，但加上现在在淘宝上兼职开的网店的收入3000元，陈先生一家一个月的总收入为10000元。
即位年收入十二万元。
现在他们一家总有的存款为18万元，但必须留3万元以作备用。
银行贷款利率参考：
2.肇庆市银行贷款利率。
（商业贷款,5年以上年利率为6.80%。
公积金贷款5年以上年利率为4.70%。
）
贷款条件：
购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%。
预选方案：
①申请15年商业贷款
②申请15年公积金贷款
③申请20年公积金贷款
（针对预选方案，我们进行了计算）
（2）计算
陈先生购100㎡的小洋房，价格为4800元/平米
所以共需付房款100×4800=48（万元）
他们一家总有的存款为15万元，但必须留3万元以作备用
所以共需贷款48-（18-3）=33（万元）
方案一：
申请15年商业贷款
每季等额归还本金:
330000÷（15×4）=5500（元）
季利率：
6.8%÷4=1.7%
第一个季度利息:
330000×1.7%=5610.00（元）
则第一个季度还款额为5500+5610.00=11110.00（元）
第二个季度利息（330000-5500×1）×1.7%=5516.50（元）
则第二个季度还款额为5500+5516.50=11016.50（元）
第60个季度利息:
（330000-5500×59）×1.7%=93.5（元）
则第60个季度（最后一期）的还款额为5500+93.50=5593.50（元）
可见,15年中的每个季度支付的利息成等差数列,公差为93.50元,其和为:
（5610+93.5）×60÷2=171105（元）
15年中每个季度的还款额也成等差数列,公差为93.50元，其和为：
（11110.00+5593.5）×60÷2=501105.0（元）
方案2：
选择15年公积金贷款
以贷款期为15年为例.
每季等额归还本金:
330000÷（15×4）=5500（元）
季利率：
4.7%÷4=1.175%
第一个季度利息:
330000×1.175%=3877.50元）
则第一个季度还款额为5500+3877.50=9377.50（元）
第二个季度利息（330000-5500×1）×1.175%=3812.875（元）
则第二个季度还款额为5500+3812.875=9312.875（元）
第60个季度利息:
（330000-5500×59）×1.175%=64.625（元）
则第60个季度（最后一期）的还款额为5500+64.625=5564.625（元）
可见,15年中的每个季度支付的利息成等差数列,公差为64.625元,其和为:
（3877.50+64.625）×60÷2=118263.75（元）
15年中每个季度的还款额也成等差数列,公差为64.625元，其和为：
（9377.50+5564.625）×60÷2=448263.75（元）
方案三：
申请20年公积金贷款
每季等额归还本金:
330000÷（20×4）=4125（元）
季利率：
4.7%÷4=1.175%
第一个季度利息:
330000×1.175%=3877.50元）
则第一个季度还款额为4125+3877.50=8002.5（元）
第二个季度利息（330000-4125×1）×1.175%≈3829.031（元）
则第二个季度还款额为4125+3829.031≈7954.031（元）
第60个季度利息:
（330000-4125×59）×1.175%≈1017.844（元）
则第60个季度（最后一期）的还款额为4125+1017.844=5142.844（元）
可见,15年中的每个季度支付的利息成等差数列,公差为48.469元,其和为:
（3877.50+1017.844）×80÷2=195813.76（元）
15年中每个季度的还款额也成等差数列,公差为48.469元，其和为：
（8002.5+5142.844）×80÷2=525813.76（元）
（3）结果分析
根据所了解的资料显示，因为王先生每月的家庭总收入为10000元,那么每个月用于偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%-30%,也就是每月还款金额为2000~3000元较为合适，每个季度还款额为6000~9000元。
以上三种方案都只有方案三符合，方案一和方案二都超出了这个范围，但方案二超出较少，且方案二的总还款金额最少，为448263.75，比方案三的总还款金额少近乎8万元。
所以选择方案二最合适
即选择15年公积金贷款
5、总结
通过本次探究，我们成功地计算，并选出了一种对陈先生一家最有利的贷款形式。
从中学习到了对于购房，及贷款的相关知识，增长了我们的社会阅历与见识，对日后我们的社会生活大有帮助。
另一方面，本次探究让我们深刻地认识到了数学对于我们日常生活的重要性，了解了学习数学的乐趣，大大的提升了我们对学习数学的兴趣，对我们日后的数学学习大有帮助。
本次活动历时一个月，中间有各个环节的时间计划与执行，加强了我们的时间观念。
也有探究成员间的讨论与合作，加深了同学间的情谊，以及让我们了解了团结合作的重要意义，让我们受益匪浅，得出的人生道理也对我们日后的发展大有帮助。
最重要的一点是，这次的活动中，我们学到了询问、搜集、整理资料的基本技能，也从一系列的计算中，加强了我们的计算能力，以及检验结果合理性的逻辑推理能力，大大地加速了了我们多元智能的发展。
值得反思的就是，本次活动还有许多不足之处。
首先是小组内部成员对于购房的了解始终还是不足，不能结合多种方式，全面地分析如何贷款购房这一问题。
另外，本次活动中，对于贷款购房的人群的了解，没有实地地进行问卷调查，而是参考并借鉴了网上的资料，使我们的对于该人群的了解不够深入。
最后就是，我们深刻的认识到我们探究成员对于处理数据的能力还不够成熟，分析也不够全面。
希望以后做的更好。
六、参考文献
刚需贷款注意事
项
就怕你有钱买但不会选
搜房网
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